Qarqet Analoge Komunikuese-Skripte

FIEK

Skriptë

Enver HamitiLuan Ahma

QARQE ANALOGEKOMUNIKUESE

QARQET KOMUNIKUESE ANALOGE

ENVER HAMITI | LUAN AHMA

QARQET KOMUNIKUESE ANALOGE E.HAMITI | L.AHMA

www.e-LIBRARIA.com Faqe|1

H Y RJE Zhvillimi i hovshëm i telekomunikimeve nëpërmjet sistemeve pa tela ka nxitur

kërkesën për një trajtim të ndarë të qarqeve elektronike analoge komunikuese, përshkak të natyrës analoge të sinjalit në pika të ndryshme të këtyre sistemeve. Konsiderohet që deri në vitin 2010, gjysma e komunikimeve personale dhe në fushën e biznesit, do të zhvillohen nëpërmjet sistemeve të kominikimeve pa tela. Gjithashtu, zhvillim i madh është vërejtur edhe në sistemet komunikuese pa tela, në lëmin e komunikimeve satelitore, sistemeve të pozicionimit satelitor (GPS), rrjeteve lokale pa tela (WLAN) dhe sistemeve për identifikim me radio frekuenca (RFID).

Në vazhdim do të trajtohet funksionimi dhe disenjimi i sistemeve pa tela nëpërmjet nënsisteve të radio frekuencave (RF) dhe atyre mikrovalore. Kjo përfshin modulatorët, qarqet për ngritjen e frekuencës (up-conversion circuits) dhe antenat, në rastin e transmetuesve, si dhe demodulatorët , qarqet për uljen e frekuencës (down-conversion) dhe antenat marrëse, në marrës. Në procesin e funksionimit të këtyre nënsistemeve, do të marrin pjesë: filtrat, amplifikatorët, mikserët, oscilatorët dhe sintetizuesit e frekuencave, etj. Qarqet e modulatorëve, demodulatorëve janë trajtuar në kursin e përgjithshëm të telekomunikacioneve ndërsa përshkak të hapësirës së kufizuar të këtij kursi, antenat nuk do të jenë objekt trajtimi. Në përgjithësi nënsistemet e tilla janë analoge, për nga natyra, edhe në rastet kur sistemet e tilla shfrytëzojnë modulimet digjitale.

1. K O MPO N E N T E T E SIST E M E V E PA T E L A Në këtë pjesë do të trajtohen komponentet themelore analoge të sistemeve të

radiofrekuencave dhe atyre mikrovalore, në një këndvështrim të përgjithshëm, ndërsa në pjesën vijuese do të trajtohen në mënyrë të ndarë dhe në detaje. Në figurën 1. 1 janë treguar simbolet e këtyre komponenteve, të cilat shfrytëzohen në bllok diagramet e sistemeve RF dhe atyre mikrovalore, ndërsa në figurën 1. 2 janë treguar simbolet e filtrave.



F ig. 1. 1. Simbolet e elementeve themelore F ig. 1. 2. Simbolet e filtrave



Në përgjithësi, sistemet pa tela karakterizohen me një skemë gjenerale, pavarësisht nga variacionet e shumta në përdorime praktike. Bllok skemat tipike të një transmetuesi dhe një marrësi pa tela, janë treguar në figurën 1.3a dhe 1.3b. Në hyrje të një transmetuesi pa tela, zakonisht vie sinjali i zërit, videos, të dhënave ose të një informacioni tjetër dhe i cili do të transmetohet deri të një ose më shumë marrësa potencial.

Sinjali i informacionit në hyrje të transmetuesit është në brezin themelor (base band signal). Detyrë kryesore e sistemit transmetues është çvendosja e tij në një brez më të lartë të frekuencave, duke moduluar një sinjal sinusoidal të frekuencës së lartë, i cili tutje do të emitohet nga antena e transmetuesit.

F ig. 1. 3. (a) Bllok-skema e një transmetuesi pa tela (b) Bllok-skema e një marrësi pa tela Modulatori në skemën 1.3a e ka për detyrë të bëjë modulimin analog ose digjital të një

sinjali sinusoidal nëpërmjet sinjalit të informacionit duke ia ndryshuar amplitudën, frekuencën ose fazën. Në dalje të modulatorit do të fitohet një sinjal i cili shtrihet në një brez më të lartë të frekuencave, i njohur si brezi i mesfrekuencave (intermediate frequency IF) dhe në vazhdim do të shënohet me shkurtesën e njohur IF. Brezi IF zakonisht shtrihet ndërmjet 10 dhe 100MHz.

Nëpërmjet qarkut për përzierje të frekuencës (mikserit), sinjali IF do të zhvendoset në brezin e nevojshëm të radio frekuencave. Mikseri do të prodhojë në dalje të tij sinjalin e shumës dhe diferencës së sekuencave të dy sinjaleve në hyrje (sinjalit IF dhe atij nga oscilatori lokal). Filtri brez lëshues do të veçojë shumën e frekuencave të sinjaleve të hyrjes.



Sipas nevojës, sinjali në dalje të mikserit përforcohet në amplifikatorin e fuqisë dhe i përcillet më tutje antenës, e cila e emiton në formë të valëve elektromagnetike.

Në anën e marrësit, antena pranon sinjalin me brez shumë të gjerë frekuencor. Filtri

të nivelit të ulët, i cili do ta përforcojë fuqinë e tij për aq sa është e nevojshme të ngacmojë stadin e mikserit. Mikseri në dalje të tij do të kthejë sinjalin në brezin IF. Sinjali IF do të përforcohet në amplifikatorin e fuqishëm IF dhe do të përcillet më tutje në demodulator për të rikthyer sinjalin në brezin themelor.

1. 1 Antenat Element i pandarë dhe shumë i rëndësishëm në sistemet pa tela është antena. Detyrë e

saj është shëndrrimi i sinjalit RF në valë elektromagnetike dhe anasjelltas. Në rastet kur sistemi pa tela funksionon në lidhje duplekse (duplex), do të shfrytëzohet e njëjta antenë për emitim dhe për pranim. Njëra prej karakteristikave kryesore të antenave është diagrami i rrezatimit, që paraqet një vështrim grafik të nivelit të sinjalit të emituar ose të pranuar në raport me pozitën përkatëse rreth e përqark antenës. Sistemet e komunikimeve pa tela për transmetim difuziv, siç janë: televisioni, AM/FM kërkojnë antena që të rrezatojnë në të gjitha drejtimet e mundshme. Antenat e tilla njihen si antena omnidirekcionale (omnidirectional) dhe mund të jenë si dipole simetrike, monopol antenë ose edhe të tjera. Llojet tjera të sistemeve pa tela që kryesisht sigurojnë lidhjet pikë pikë (point to point), kërkojnë antena te të cilat diagrami i rrezatimit tregon veti të drejtueshmërisë, pra, pjesën kryesore të energjisë së sinjalit të rrezatuar e ka të drejtuar në një kënd të caktuar. Në raste të këtilla flitet për drejtueshmërinë ose amplifikimin e antenës.

Tre parametrat themelorë të antenave, frekuenca e punës, dimenzionet fizike dhe amplifikimi janë në lidhshmëri të drejtëpërdrejtë ndërmjet vehtes. Nëse do të kërkojmë që antena të ketë efikasitet të lartë të rrezatimit, do të kërkohen dimenzione fizike më të mëdha. Gjithashtu, nëse frekuenca në të cilën do të emitoj një antenë është e ulët, kjo do të imponojë dimenzione fizike më të mëdha. Le të ilustrojmë këtë me një shembull të dipolit simetrik gjysëm 300kHz, atëherë:

Pra, do të na duhet një dipol gjysëm valor me gjatësi 500m. Nëse dipoli do të përdoret

në 900MHz, atëherë:

Në kohë të fundit, kanë filluar të përdoren antena shumë të avancuara, në formë të

vargjeve të antenave me çvendosje të fazës. Këto antena njihen si vargje adaptive e ndonjëherë edhe si smart antena (të mençura), sepse janë në gjendje që të orientojnë diagramin e rrezatimit në drejtim të pranimit maksimal, meqërast rritet kapaciteti i sistemeve dhe zvoglohet inteferenca e sinjaleve në zonat urbane.



1.2 F iltrat Filtrat janë rrjete dypolëshe, të cilat veprojnë në mënyrë selektive në sinjale të

ndryshme, mbështetur në frekuencën e tyre. Pra, filtri do të lëshojë tutje sinjalin me brez frekuencor që i përgjigjet brezit të kërkimit të tij dhe do të ndalojë të gjitha sinjalet jashtë këtij brezi. Bazuar në këtë përkufizim, dallojmë filtrin poshtë lëshues (FPL) (low pass filter LPF), i cili do ti lëshoj të gjitha komponentet frekuencore nën një frekuencë kufitare fc , ndërsa do të ndalojë të tjerat. Në mënyrë analoge do të definohen edhe filtri sipërlëshues (FSL) (high pass filter HPF), i cili lëshon të gjitha komponentet frekuencore mbi një frekuencë kufitare fc dhe ndalon të tjerat. Ndërsa filtri brez lëshues (FBL) (bandpass filter BPF) do të lëshoj sinjalin me brez frekuencor që shtrihet brenda dy frekuencave kufitare fc1 përkatësisht fc2.

Filtrat janë komponentet kyçe të të gjitha sistemeve të komunikimeve pa tela. Parametrat kryesor të tyre janë: frekuenca kufitare, humbjet e insertuara, raporti i dobësimit në brezin jolëshues. Humbjet e insertuara (Insertion loss) tregojnë nivelin e dobësimit të sinjalit të informacionit brenda brezit lëshues të filtrit dhe zakonisht jepet në dB për dekadë. Mundësitë e ndërlidhjes së filtrit me pjesët tjera të sistemit, gjithashtu paraqesin sfidë të veçantë. Aktualisht pjesa më e madhe e qarqeve komunikuese me përbërje të sistemeve të komunikimeve pa tela, që punojnë në brezin 800MHz deri 2GHz, ndërtohen si pjesë të qarqeve të integruara monolitike. Megjithatë, FBL me kualitet të lartë akoma mbetet pjesë e ndarë nga qarqet e integruara monolite (figura 1. 4).

F ig. 1. 4 Bllok diagrami i sistemit celular GSM 900MHz



Në brezin 800MHz deri 4GHz, shumica e FBL ve ndërtohen prej rezonatorëve

dielektrik, të cilët karakterizohen me dimensione të vogla dhe kualitet të lartë. Në brezin e IF (nën 100MHz) shfrytëzohen filtrat me kristal të kuarcit ose filtrat me valë akustike sipërfaqësore. Në pjesët e epërme të brezit mikrovalor, shfrytëzohen kryesisht rezonatorët e ndërtuar nga valëpërcjellësit. FPL kryesiht karakterizohen me kërkesa të vogladhe ndërtohen zakonisht me qarqe LC ose linja transmetuese.

1.3 Amplifikatorët Amplifikatorët përdoren për amplifikimin e sinjaleve. Ekzistojnë tre lloje të

amplifikatorëve që përdoren në sistemet pa tela: amplifikatorët me nivel të ulët të zhurmës (low noise amplifier LNA), të cilët shfrytëzohen në stadin e hyrjes së një marrësi pa tela, amplifikatori i fuqisë (power amplifier) i cili përdoret në stadin e daljes së një dhënësi dhe amplifikatori IF (I F amplifier) i cili përdoret në stadet IF edhe të dhënësit edhe të marrësit. Parametri kryesor i amplifikatorëve është përforcimi (gain) i tij, por nuk është e pa rëndësishme karakteristika e zhurmës vetiake të amplifikatorit, sidomos në rastet kur ky përdoret në hyrje të një marrësi dhe te i cili niveli i sinjalit në hyrje është shumë i vogël.

Meqenëse tranzistori është element jolinear, në dalje të amplifikatorëve na paraqiten harmoniqet e larta, të cilat shkaktojnë deformimin e sinjalit të informacionit. Në rastet kur në hyrje të tij vijnë më tepër sinjale, në dalje do të paraqiten edhe produktet intermodulare, disa nga të cilat mund të jenë në brezin e lëshimit të filtrave dhe të shkaktojnë deformime të pa evitueshme. Dukuria e ngopjes së elementit aktiv është një dukuri tjetër e cila mund të paraqitet, por kryesisht në amplifikatorët e fuqisë.

Në aspektin teknologjik, sot shfrytëzohen kryesisht tranzistorët e Silicit (Si), për brezin e frekuencave deri në disa GHz. Në frekuenca më të larta se ato që i theksuam përdoret teknologjia SiGe, sepse është më e lirë se ajo GaAs (Galium Arsenid).

1.4 Mikserat Mikserat janë qarqe tre - portëshe, të cilat në dalje krijojnë shumën dhe diferencën e

frekuencave të dy sinjaleve sinusoidale. Në këtë mënyrë mundësohet shëndrrimi i frekuencës, ashtu që sinjali i informacionit në brezin themelor në qarkun e mikserit ngritet deri në frekuencën e dëshiruar, duke u përzier me një sinjal të frekuencës së lartë që vie nga oscilatori lokal. Në anën e marrësit ndodh procesi i kundërt, i uljes së frekuencës së sinjalit RF, ashtu që në qarkun e mikserit krijohet diferenca e frekuencave të sinjalit të pranuar RF dhe të sinjalit të oscilatorit lokal. Konkretisht do të krijohet sinjali IF, duke eliminuar me filtër komponentën e shumës e cila në këtë rast është e padëshiruar.

Parimisht, shëndrrimi i frekuencës vazhdohet me elemente jolineare, dioda dhe tranzistorë. Edhe në njërin edhe në rastin tjetër, në dalje gjenerohen harmoniqet e larta si dhe produktet intermodulare të cilat përmbajnë shumën dhe diferencën e frekuencave të sinjaleve të hyrjes, në këtë mënyrë, mikserat modern realizohen me dioda ose tranzistorë, në bazë të principit të përshkruar më lart.



1.5 Oscilatorët Oscilatorët janë qarqe që prodhojnë sinjalin e frekuencës së lartë, i cili në cilësi të

sinjalit të oscilatorit lokal do të mundësoj shëndrrimin e frekuencës së sinjalit të informacionit dhe do të sigurojë burimin e sinjalit sinusoidal për modulim. Zakonishtë shtrihen në brezin frekuencor prej disa kiloherc e deri në disa gigaherc dhe duhet të ketë mundësinë e ndryshimit të frekuencës së sinjalit të gjeneruar në një brez të caktuar.

Oscilatorët më të zakonshëm ndërtohen me tranzistor dhe një qark LC, për të kontrolluar frekuencën e oscilimit e që rëndomt është një diodë varikap. Oscilatorët e këtillë janë jo stabil sepse varen shumë nga tensioni i furnizimit, impedanca e shpenzuesit dhe ndryshimet temperaturore.

Një zgjedhje më e mirë është treguar përdorimi i kristaleve të kuarcit në vend të qarqeve LC. Megjithatë, kontrollimi i frekuencës së oscilimit te këta oscilatorë është i vështirë dhe për këtë arsye janë zhvilluar qarqet PLL (phase Locked Loop), të cilat bazohen në përdorimin e qarqeve me riveprim dhe një burimi të frekuencës stabile (zakonisht oscilator i kontrolluar i kristalit), për të prodhuar një set të frekuencave dalëse, shumë stabile. Për këtë qëllim qarqet PLL kombinohen me një mori të qarqeve tjera (shumëzues të frekuencës, pjestues të frekuencës, etj.) dhe krijojnë frekuencat e dëshiruara në dalje, stabiliteti i të cilave kontrollohet duke krahasuar fazën e sinjalit të burimit stabil me atë të daljes (i cili kthehet në hyrje nëpërmjet degës për riveprim).


www.e-‐LIBRARIA.com Faqe|8

2. F I L T R A T Filtrat janë rrjeta dy - polëshe të cilat përdoren për të kontrolluar përgjigjen frekuencore të sistemeve të

RF dhe atyre mikrovalore në brezin lëshues si dhe dobësimin e tij jashtë brezit lëshues. Janë të njohur filtrat poshtëlëshues (PPL), sipërlëshues (FSL), brezpengues (BP) dhe brezlëshues (BL). Shfrytësizimi i filtarve në sistemet pa tela është shumë i madh, ata përdoren në marrës për të ndaluar sinjalet jashtë brezit të punës, për të dobësuar produktet e panevojshme të mikserëve, për të vendosur brezin IF në marrës dhe në dhënës, etj.

Në vazhdim do të trajtojmë projektimin e filtrave me metodën e humbjeve (Insertion loss method), e cila konsiderohet njëra prej metodave më të sakta dhe më fleksibile. Gjithashtu, do të paraqitet projektimi i filtrave praktik, që kryesisht zbatohen në sistemet e komunikimeve pa tela. Kjo teknikë, mbështetet në sintezën e rrjetës e cila më së miri e plotëson kërkesën për përgjegje frekuencore, paraprakisht të përcaktuar. Metoda e humbjeve bazohet në ndërtimin e një modeli të filtrit poshtëlëshues, me vlera të normalizuara të impedancës dhe frekuencës kufitare. Më tej, do të bëhet shkallëzimi dhe transformimi i zgjidhjes së normalizuar në një zgjidhje e cila e ofron përgjigjen frekuencoretë dëshiruar, frekuencën kufitare dhe vlerën konkrete të impedancës.

2. 1 Projektimi i filtr it me metodën e humbjeve

Filtri ideal do të jetë një filtër, i cili nuk do të ketë fare dobësim në brezin e lëshimit, do të ketë dobësim të pakufizuar jashtë brezit të lëshimit dhe karakteristikë linere të fazës në brezin e lëshimit. Filtri i tillë nuk ekziston në praktikë, prandaj të gjitha përpjekjet në projektimin e filtrave, mbështeten në synimin për

batimeve konkrete, do të projektohet filtri i cili i plotëson më së miri ato. Kështu nëse do të kërkohet filtri me humbje minimale, do të shfrytëzohet përgjigja frekuencore binomiale (përgjigja e Butterworth it). Nëse do të kërkohej pjerrtësi më e madhe e filtrit, atëherë do të përdoret përgjigja frekuencore që i përgjigjet polinomeve të Chebyshev it. Përfundimisht, nëse duam që filtri të ketë karakteristikën e fazës sa më lineare që është e mundur, do të shfrytëzohen teknikate projektimit që sigurojnë kërkesën e dëshiruar. Gjithënjë, do të ngrisim performancën e filtrit në bazë të një parametri, duke e sakrifikuar tjetrin, edhe pse metoda e humbjeve do të lejoj projektimin e filtrave të rendeve të larta me cilësi të rritur, mbi bazë të të gjithë parametrave relevant.

Humbjet e filtrit në brezin lëshues, vlerësohen nëpërmjet raportit të fuqisë së sinjalit, me të cilën furnizohet (fuqia e burimit të sinjalit) dhe asaj që do të marr shpenzuesi (e njohur në gjuhën angleze si Insertion loss IL), pra:



(2.1)

ku: - paraqet koeficientin e reflektimit. Zakonisht, ky raport i fuqisë shprehet në dB dhe është:

(2.2) | |2 është një funksion çift, prandaj mund të paraqitet si polinom sipas 2:

(2.3)

Nëse (2.3), zëvendësohet në (2.1), do të fitohet:

(2.4)

Kështu, realizimi fizik i filtrave është i mundur, vetëm nëse plotësohet relacioni (2.4).

F iltri i Butterworthit paraqet filtrin i cili karakterizohet me pergjigje frekuencore maksimalisht të rrafshuar (maximally flat). Për filtrin poshtëlëshues, përgjigja frekuencore maksimalisht e rrafshuar, definohet me relacionin:

(2.5)

ku: N rendi i filtrit, c frekuenca kufitare. Brezi i lëshimit shtrihet prej =0 e deri te c. Në vlerën

kufitare të brezit lëshues PLR=1+k2. Nëse do të përvetësohet që në vlerën kufitare dobësimi është -3dB, gjë që është e zakonshme në praktikë, atëherë:

Për c: k = 1



Për2 c:

Pra humbjet do të rriten për 20NdB/për dekadë në frekuencë.

Vërtetë:

Mbështetur në relacionin (2.5), (2N 1) derivatet e para janë zero, për =0 dhe mu për këtë arsye karakteristika frekuencore e këtij filtri konsiderohet të jetë maksimalisht e rrafshuar.

F iltri i Chebyshevit paraqet filtrin poshtëlëshues të rendit N, i cili shfrytëzon polinomin e Chebyshev - it për të paraqitur përgjigjen frekuencore të tij:

(2.6) TN(x) paraqet një polinom të Chebyshev - it të rendit N dhe i cili siguron pjerrtësi të madhe të

karakteristikës së filtrit rreth frekuencës kufitare. Gjithashtu në brezin e lëshimit të filtrit do të paraqiten valëzime të karakteristikës frekuencore, të cilat kanë amplitudë të njëjtë (Equal ripple) 1+k2 (fig. 2.1)

F ig. 2.1. Karakteristika e filtrit të Butterworth- it dhe Chebyshev it (N=3)

Për |x| 1, polinomi TN(x) oscilon ndërmjet ±1. Kështu, k2 e përcakton nivelin e oscilimeve të filtrit brenda brezit të lëshimit. Për vlera të mëdha të x it, , prandaj, për c, kemi:



Njësoj sikur në rastin e filtrit të Butterworth it, raporti i fuqive do të rritet për 20NdB/dekadë në

frekuencë. Por, në frekuencat c, dobësimi i filtrit Chebyshev it është për herë më i madh se i Butterworth it.

F iltri me karakteristikë lineare të fazës Në rastin e multipleksit me ndarje frekuencore, kërkesë parësore paraqitet lineariteti i karakteristikës fazore, gjë që nuk ka ndodh në dy rastet paraprake. Karakteristika fazore e këtyre filtrave jepet me shprehjen:

(2.7) p konstantë, ( ) është faza e transfer funksionit të filtrit. Në këtë rast vonesa e grupit definohet me shprehjen:

(2.8) Funksioni i vonesës së grupit është maksimalisht i rrafshuar sepse (2N 1) derivatet e para të tij janë

zero në =0. Modeli i filtrit poshtëlëshues me karakteristikë të r rafshtë (filtri i Butterworth -it) Le të jetë dhënë filtri poshtëlëshues i përbërë prej dy elementeve. Për të nxjerrur modelin tipik të këtij

filtri do të llogarisim vlerat e normalizuara të L dhe C, për karakteristikë të përgjegjës frekuencore maksimalisht të rrafshuar. Do të marrim që impedanca e gjeneratorit është 1 , ndërsa frekuenca kufitare

c=1. (fig. 2.2) Sipas relacionit (2.5), për N=2 fitohet:

(2.9) Impedanca e hyrjes së filtrit është:

(2.10) Ndërsa koeficienti i reflektimit:



Fig. 2.2. Modeli i filtrit poshtëlëshues për N=2

Ndërsa,

Kështu,

(2.11) Duke krahasuar (2.11) me (2.9) fitohet:

Në parim kjo procedurë mund të zgjerohet edhe për llogaritjen e elementeve të filtrit me numër të

çfardoshëm. vërehet që kjo procedurë nuk duket shumë praktike në rastet kur N numër i madh. Për këtë arësye janë llogaritur dhe prezentuar në mënyrë tabelare vlerat e normalizuara të elementeve

të këtij modeli të filtrit, deri në rendin e dhjetë (N=10) për modelet primare të dhëna në fig. (2.3).



Tabela 2.1. Vlerat e elementeve të filtrit poshtëlëshues me karakteristikë të rrafshtë (g0=1, c =1, N=1 deri në 10) Elementet e filtrit janë shënuar duke filluar nga impedanca e gjeneratorit g0, e deri te impedanca e

ngarkesës gN+1, në rastet kur filtri ka N elemente reaktive (fig. 2.3).

F ig. 2.3. Modelet e filtrit poshtë lëshues që fillon:

a) Me element paralel b) Me element serik

Në fig. 2.4 janë paraqitur karakteristikat e filtrave për rendet N=1 deri në 10 në funksion të

frekuencës së normalizuar.



F ig. 2.4. Dobësimi në funksion të frekuencëssë normalizuar për filtrin poshtëlëshues me karakteristikë të

rrafshtë Shembull: Të projektohet filtri poshtëlëshues me frekuencë kufitare 8GHz dhe dobësim minimal 20dB në

11GHz. Filtri të ketë karakteristikë të rrafshtë. Zgjidhje:

Nga fig. 2.4, për , gjejmë se dobësimi minimal 20dB mund të arrihet me filtër i

N 8. Vlerat e normalizuara të filtrit mund të lexohen nga tabela 2.1. Modeli i filtrit poshtëlëshues me valëzime (filtri i Chebyshev it) Modeli i filtrit poshtëlëshues sipas polinomeve të Chebyshev it (karakteristika e dobësimit me

valëzime të njejta) rindërtohet në bazë të shprehjes (2.6). pra,

për c=1 (2.12) 1+ k2 paraqet nivelin e valëzimeve të karakteristikës së filtrit me brezin lëshues.



Meqenëse, polinomi i Chebyshev it ka karakteristikën:

filtri duhet të trajtohet për dy raste, varësisht nga N. Për filtrin me dy elemente (figura 2.2) raporti i fuqive PLR është paraqitur në relacionin (2.11), ndërsa

në relacionin (2.12) zëvendësohet polinomi i Chebyshev it i rendit të dytë T2(x)=2x2-1. Kështu do të kemi:

(2.13)

ose

(për N çift) (2.14) Nga koeficientët para 2 dhe 4 fitohet:

Nga (2.12) fitohet vlera e impedancës së shfrytëzuesit e cila nuk është e barabartë me impedancën e

brendshme të gjeneratorit ( ). Në këto rrethana nuk do të kemi përshtatje të filtrit në shpenzues. Kjo situatë ka dy zgjidhje, njëra me përdorimin e linjës me gjatësi në cilësi të transformatorit të impedancës ose duke e rritur rendin e filtrit. Nëse shtohen elemente reaktive në filtër atëherë N do të jetë tek. Njësoj sikur në rastin e filtrit të më hershëm, edhe këtujanë ndërtuar tabelat e vlerave të normalizuara të elementeve të filtrit për vlerë të normalizuar të impedancës së burimit g0=1, frekuncë kufitare të normalizuar c =1 dhe N=1 deri në 10. Në këtë rastë janë prezentuar të dhënat e filtrave për dy vlera të ndryshme të valëzimeve 0.5dB dhe 3dB. Nga tabelat mund të vërehet se ngarkesa e impedancës gN+1 për N çift. Në figurën 2.5 janë dhënë lakoret e dobësimit në funksion të frekuencës së normalizuar dhe prej të cilëve mund të përcaktohet rendi i filtrit sipas kërkesave konkrete.

Tabela 2.2 Vlerat e elementeve të filtrit poshtëlëshues me valëzime (g0=1, c =1, N=1 deri në 10)



F ig. 2.5 Dobësimi në funksion të frekuencës së normalizuar për filtrin poshtëlëshues me valëzime.



Modeli (Prototipi) i filtr it poshtëlëshues me fazë lineare Projektimi i filtrit me përgjegje fazore lineare mund të realizohet njësoj sikur në rastin e dy filtrave

paraprak, edhe pse në rastet e caktuara llogaritja e elementeve mund të jetë shumë më e komplikuar. Në tabelën 2.3 janë prezentuar vlerat e elementeve të filtrave të njejtë (fig. 2.3), por për karakteristikë të vonesës kohore maksimalisht të rrafshuar.

Tabela 2.3 Vlerat e elementeve të filtrit me karakteristikë të vonesës kohore maksimalisht të rrafshuar

(g0 c =1, N=1 deri në 10)

2. 2. T ransformimi dhe shkallëzimi i filtr it

Në këtë pjesë do të trajtohet procesi i llogaritjes së filtrit me vlerë reale prej prototipit të filtrit poshtëlëshues të normalizuar.

Shkallëzimi i i impedancës Në rastin e projektimit të prototipit të filtrit, rezistenca e burimit dhe shpenzuesit kanë vlerën njësi

(përveç në rastin e filtrit me valëzime të barabarta, i rendit çift). Rezistenca e burimit R0, do të fitohet duke e shumëzuar impedancën e filtrit të normalizuar (prototipi) me vlerën R0. Nëse me prim do të shënohen vlerat përkatëse për filtrin konkret, atëherë do të kemi:

(2.15a)

(2.15b)

(2.15c)

(2.15d)



Shkallëzimi i frekuencës për filtrin poshtëlëshues Meqenëse prototipi i normalizuar i filtrit poshtëlëshues është karakterizuar me c =1, në filtrin real

duhet shtrirë përgjigja frekuencore prej vlerës njësi e deri te c.. kjo mund të bëhet, nëse bëhet zëvendësimi vijues:

kështu:

Elementet e reja të filtrit do të jenë:

(2.17a)

(2.17b)

Në figurën (2.6) është treguar gafikisht kalimi nga vlerat e normalizuara të frekuencës në vlera reale.

F ig 2.6 Shkallëzimi i frekuencës së filtritr poshtëlëshues dhe transformimi në filtër sipërlëshues

a)F iltri poshtëlëshues i normalizuar, b)Shkallëzimi frekuencor i FPL dhe c)F iltri sipërlëshues

Për të kaluar në prototip origjinal të filtrit shkallëzimi duhet bërë sipas imedancës dhe frekuencës,

prandaj:

(2.18a)

(2.18b) T ransformimi i filtrit poshtëlëshues në filtër sipërlëshues Transformimi i filtrit poshtëlëshues në filtër sipërlëshues, kryhet me zëvendësimin vijues:

(2.19)



Në bazë të zëvendësimit (2.19) karakteristika frekuencore e figurës 2.6b, kalon në ate 2.6c,e cila paraqet karakteristikën e filtrit sipërlëshues.

Kështu:

Parashenja negative në shprehjen (2.19), përdoret për të mundësuar kalimin nga kapaciteti në

induktivitet dhe anasjelltas. Elementet e filtrit pas shkallëzimit të frekuencës do të jenë:

(2.20a)

(2.20b) Vlerat finale të filtrit origjinal, do të jenë:

(2.21a)

(2.21b)

Shembull: Të projektohet filtri poshtëlëshues me karakteristikë maksimalisht të rrafshuar me frekuencë kufitare

c=2G Hz, impedancë 50 dB në 3G Hz. Të llogariten dhe të vizatohen karakteristika amplitudore dhe ajo e vonesës së grupit, për f=0 deri f=4G Hz. Të krahasohen rezultatet me filtrat përkatës me valëzime (3dB) dhe me fazë lineare (për rend të njejtë).

Zgjidhje: Për dobësim 15dB në 3G Hz nga figura 2.4 për , fitohet N=5. Nga tabela 2.1,

merret:



Nga (2.18), fitohet:

F ig. 2.7 F iltri poshtëlëshues Dy llojet tjerë të filtrave ndërtohen në mënyrë analoge, por duhet marr vlerat përkatëse nga tabelat që

u përgjigjen atyre filtrave.

F ig. 2.8. a)Karakteristika amplitudore, b)Karakteristika e vonesës së grupit



T ransformimi i filtrit poshtëlëshues në filtrin brezlëshues dhe brezpengues Nëse 1 dhe 2 janë frekuencat kufitare të filtrit brezlëshues, atëherë prej filtrit poshtlëshues me

transformimin vijues do të fitohet përgjegja e filtrit brezlëshues:

(2.22) ku:

(2.23) frekuenca 0 paraqet mesataren aritmetike të 1 dhe 2, ose mesataren gjeometrike:

(2.24)

F ig. 2.9. Transformimi me filtrin brezlëshues dhe brezpengues, a)Përgjegja e filtrit poshtlëshues,

b)Përgjegja e filtrit brezlëshues, c)Përgjegja e filtrit brezpengues

Sipas transformimit (2.22): për 0:

për 1:

për 2:

Kështu elementet e e filtrit do të jenë:



Pra, induktiviteti serik Lk, transformohet në lidhjen serike LC me vlerat vijuese:

(2.25a)

(2.25b) Ngjajshëm:

Pra, kondezatori paralel Ck, transformohet në qarkun paralel LC me vlera:

(2.25c)

(2.25d) Për transformimin e filtrit poshtlëshues me at brezpengues përdoret transformimi inverz:

(2.26) Induktiviteti serik i filtrit poshtlëshues zëvendësohet me qarkun paralel LC me vlerat vijuese:

(2.27a)

(2.27b) Kondezatori paralel zëvendësohet me qarkun serik LC me vlera:

(2.27c)

(2.27d)



Tabela 2.4. Transformimet e prototipit të filtrit Shembull: Të projektohet filtri brez lëshues me valëzime (0.5dB), për N=3. Frekuenca qëndrore është 0=1GHz,

është 10%, ndërsa impedanca 50 . Zgjidhje: Nga tabela 2.2, gjejmë:

Nga 2.15 dhe 2.25, fitohet:



Fig. 2.10. F iltri brezlëshues

F ig. 2.11. Dobësimi i filtrit

2.3. F iltr i poshtëlëshues dhe sipërlëshues me lin ja transmetuese

Filtrat e ndërtuar me elemente me parametra të koncentruar, funksionojnë mirë në frekuenca të ulëta, por në pjesën e lartë të RF dhe në mikrovalë paraqiten probleme. Ekzistojnë vetëm disa vlera të elementeve reaktive të cilat mund të realizohen me parametra të koncentruar. Gjithashtu, në brezin e mikrovalëve, nuk mund të anashkalohet distanca ndërmjet elementeve. Nëpërmjet transformimeve të Richard it, mund të kalohet prej elementeve me parametra të koncentruar në ate me pjesë të linjave transmetuese, ndërsa me identitetet e Kurod së, do të largohen elementet e filtrit ndërmjet vete. Seksionet e linjave transmetuese që do të futen ndërmjet elementeve, nuk do të ndikojnë në përgjegjen e filtrit, prandaj një procedurë e tillë quhet sintezë redundante e filtrave. Pjesët e linjave transmetuese mund të shfrytëzohen edhe për të korigjuar përgjegjen e filtrit, veçanarisht në mkrovalë, por në këtë rast nuk ekzistojnë elementet ekuivalente me parametra të koncentruar (sinteza joredundante).

T ransformimet e Richard-it Nëse zëvendësohet me:

(2.28) Elementet reaktive të filtrit do të marrin vlerat vijuese:

(2.29a)



(2.29b) Në këtë mënyrë rrjetet LC do të zëvendësohen me pjesë të linjave transmetuese të lidhura shkurt me

linja transmetuese të hapura.

F ig. 2.12.Ttransformimet e Richard it Sipas fig. 2.12 induktiviteti do të zëvendësohet me linjë të lidhur shkurtë, ndërsa kondezatori me linjë

të hapur. Vërtetë: l

Zhy

Yhy



Për rastin e filtrit të normalizuar kemi:

Identitetet e K urodës Ekzistojnë katër identitete të Kurodës, të cilat shfrytëzojnë seksione të linjave transmetuese

redundante, me qëllim të realizimit të filtrave mikrovalor, duke mundësuar: a) Ndarjen fizike të linjave transmetuese që prezentojnë elementet reaktive b) Zëvendësimin e seksioneve të linjave transmetuese serike në paralele dhe anasjelltas c) Shfrytëzimin e linjave transmetuese me impedanca karakteristika më të përshtatshme Linjat transmetuese redundante quhen elemente njësi dhe kanë gjatësi c. Në tabelën 2.5 janë ilustruar identitetet e Kurodës. Çdo njëra prej kutive paraqet një element njësi ose

një linjë transmetuese me gjatësi c dhe impedancë karakteristike përkatëse. Induktivitetet dhe kapacitetet paraqesin linja të lidhura shkurtë ose linja të hapura. Mund të vërtetohet

ekuivalenca e të gjitha rasteve, ndërsa këtu do ta provojmë vetëm për rastin e parë.

Tabela 2.5. Katër identitetet e Kurodës



Bazuar në konstatimet e deri tanishme identiteti i Kurodës mund të paraqitet siç është treguar në fig. 2.13.

F ig. 2.13. Qarku ekuivalent për identitetin e parë të Kurodës: a) Qarku origjinal b) Qarku i transformuar

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Zin =

Duke krahasuar (2.32) dhe (2.35) shihet që:

Në mënyrë të ngjajshme vërtetohen të gjitha identitetet .



Shembull: Të projektohet filtri mikrovalor poshtëlëshues me linja mikrovalore. Frekuenca kufitare e filtrit është 4GHz, ndërsa impedanca 50 . Të shfrytëzohet filtri i rendit të tretë me valëzime (3dB).

Zgjidhje: Nga tabela 2.2 vlerat e normalizuara të prototipit të filtrit janë:

Skema e qarkut të filtrit me elemente të koncentruara është treguar në fig. 2.14a.

F ig. 2.14



F ig. 2.14. (vazhdim). Procedura e projektimit të filtrit: a) F iltri me elemente të koncentruar. b) F iltri pas zbatimit të transformimeve të Richard it. c) Përdorimi i elementeve njësi d) Zbatimi i identitetit të Kurdës. e) Denormalizimi i vlerave të filtrit. f) Fabrikimi në teknikën e linjave mikrostripore.

Qarku në fig. 2.14b do të fitohet duke zbatuar transformimet e Richard it, ndërsa më pastaj futen

linjat shtesë (fig. 2.14c). Skema në fig. 2.14d është rezultat i zbatimit të identitetit përkatës të Kurodës.

- Për linjën njësi: Z0=1, sipas identitetit të Kurodës kemi:

- Për linjën e lidhur shkurtë: Z0 = 3.3487, sipas identitetit të Kurdës:



Prandaj:

Nga tabela e identiteteve të Kurodës duhet bërë ekuivalencën e skemave vijuese:

Z0

l l Z0=3.3487 l

Z0=1 Z0

1/Z2

Sipas tabelës së identiteteve, gjejmë:

Ekuacioni njësi:

Linja e lidhur shkurtë:

Z1



3. A MPL I F I K A T O R Ë T

Përforcimi është një funksion kritik në marrësit dhe dhënësit e sistemeve pa tela, i cili realizohet me tranzistor RF dhe mikrovalor. Në shumicën e zbatimeve praktike përdoren tranzistor bipolar të silicit ose tranzistor me efekt të fushës (FET), të ndërtuar nga GaAs. Tranzistorët bipolar janë shumë të përshtatshëm për frekuenca të ulëta, ndërsa ata me efekt të fushës në frekuenca të larta. Tranzistorët bipolar nga silici përdoren në aplikacione të ndryshme të cilat nuk e kalojnë frekuencën 10GHz, megjithëse teknologjia e tranzistorëve bipolar nga Silici Germaniumi mund të përdoren në frekuenca dukshëm më të larta. FET - ët e ndërtuar nga GaAs mund të përdoren në frekuenca shumë të larta, madje edhe mbi 100GHz. Projektimi i amplifikatorëve mbështetet në karakteristikat e tranzistorëve të cilët shfaqen në terminalet e tyre në formë të S parametrave të rrjeteve dypolëshe. Analiza dhe projektimi nëpërmjet S parametrave është shumë i qëndrueshëm, sepse ndryshimi i tyre në funksion të frekuencës është shumë i vogël.

3.1. Amplifikimi i fuqisë në r r jetën me dy porta

Në kët pjesë do të nxjerrim shprehjet e përgjithëshme për disa lloje të amplifikatorëve, për një rrjet të përgjithshëm me dy pole nëpërmjet S parametrave.

Definimet e amplifikimeve të fuqisë Le të jetë dhënë rrjeta dypolëshe, e cila përshkruhet me matricën [S] dhe e cila në njërën anë kyçet me

gjeneratorin me impedancë ZS, ndërsa në anën tjetër me impedancën e shpenzuesit ZL (fig. 3.1). do të nxjerrim shprehjet për tri lloje të amplifikimit në funksion të S parametrave dhe koeficientëve të reflektimit S dhe

L.

F ig. 3.1. Rrjeta me dy porta



Amplifikimi i fuqisë së bartur G = PL/Pin, është raport ndërmjet fuqisë hyrëse që zhvillohet në shpenzuesin ZL dhe fuqisë në hyrje të rrjetës dypolëshe.

Amplifikimi maksimal i mundshëm GA = Pavn/Pavs, është raport ndërmjet fuqisë maksimale që mund të ofroj rrjeti dhe fuqisë maksimale që mund të ofroj burimi (gjeneratori). Ky lloj i amplifikimit paraqitet në rastin e përshtatjes së konjuguar dhe varet nga ZS dhe ZL.

Amplifikimi i fuqisë së bartur GT = PL/Pavs, është raport ndërmjet fuqisë që zhvillohet në shpenzues dhe fuqisë maksimale që ofron burimi.

Në rastin e veçantë kur burimi dhe shpenzuesi janë të përshtatur në rrjetën dypolëshe, amplifikimi do

të ketë vlerë maksimale dhe do të vlejë: G = GA = GT. Bazuar në fig. 3.1, kemi:

(3.1a) dhe

(3.1b)

L S janë koeficientët e reflektimit, shikuar në drejtim të shpenzuesit, përkatësisht burimit. Z0 është impedanca karakteristike e rrjetës me dy porta.

Bazuar në definicionin e S parametrave dhe faktit që do të kemi:

(3.2a)

(3.2b) Duke eleminuar , fitohet:

(3.3a) Zin është impedanca e hurjes në portë e parë të rrjetës.

Në mënyrë analoge, koeficienti i reflektimit, shiquar në drejtim të portës së dytë, kur porta e parë është e mbyllur me ZS, është:

(3.3b)

Nga (3.3a):



Nëse shprehet në funksion të , atëherë:

(3.4) Fuqia mesatare në hyrje të rrjetës, do të jetë:

(3.5) Ndërsa fuqia që zhvillohet në shpenzues është:

(3.6) Duke zëvendësuar nga (3.2b), me shprehjen (3.6), fitohet:

(3.7) Përfundimisht, amplifikimi i fuqisë do të jetë:

(3.8) ë rastin kur kemi përshtatje ndërmjet impedancës

së hyrjes në rrjet dhe impedancës së burimit, pra:

(3.9) Në mënyrë analoge, fuqia maksimale të cilën

(3.10) Gjithashtu:

prandaj:

(3.11) Kështu, duke shfrytëzuar shprehjet (3.9) dhe (3.11), fitohet:

(3.12) Përfundimisht, amplifikimi i fuqisë së transmetuar do të jetë:

(3.13)



Rast i veçantë Nëse

(3.14) Nëse S12 = 0 (ose është shumë i vogël), paraqitet GT unilateral, dhe do të jetë:

(3.15) sepse S12 = 0, in = S11. Shembull: Tranzistori mikrovalor ka S parametrat vijues, në 10GHz dhe impedancë referente 50 :

Impedanca e burimit është ZS=20 , ndërsa ajo e shpenzuesit ZL=30 . Të llogariten G, GA, GT. Zgjidhje:



Qarqet për përshtatje Stadi i një amplifikatori mikrovalor përcillet me dy qarqe për përshtatje, ashtu si është treguar në fig.

3.2 bazuar në shprehjen (3.15) mund të shkruajmë:

(3.16a)

(3.16b)

(3.16c) Pra,

Fig. 3.2. Forma e përgjithshme e një stadi të amplifikatorit mikrovalor

3.2. Stabiliteti Trajtimi i stabilitetit të qarkut të amplifikatorit me tranzistor është i domosdoshëm, në mënyrë që

funksioni i tij të jetë korrekt. Bazuar në fig. 3.2, qarku do të jetë jo stabil (do të futet në oscilime), nëse impedanca e hyrjes ose e daljes së portës, karakterizohet me vlerë negative të pjesës reale, pra:

ose Meqenëse in, dhe out varen nga qarqet për përshtatje të burimit dhe të ngarkesës, atëherë stabiliteti i

amplifikatorit varet nga S dhe L.



Definohen dy lloje të stabilitetit: Stabiliteti i pakushtëzuar Rrjeta konsiderohet me stabilitet të kushtëzuar, nëse

, për të gjjitha burimet pasive dhe impedancat e shpenzuesit ().

Stabiliteti i kushtëzuar Rrjeta konsiderohet me stabilitet të kushtëzuar, nëse , vetëm për një brez të vlerave të burimit pasiv dhe impedancës së

shpenzuesit. Ky rast është i njohur si rast me jostabilitet potencial. Në bazë të shqyrtimeve të sipërme, kushtet e stabilitetit të amplifikatorit varen nga frekuenca, sepse

qarqet për përshtatje varen nga frekuenca, sepse qarqet për përshtatje varen drejtpërdrejt nga frekuenca. Megjithatë ekzistojnë dy situata, në të cilat nuk vlenë ky përfundim: nëse rrjeta është jolineare ose nëse ekziston lidhje rivepruese.

Rrathët e stabilitetit Stabiliteti i pakushtëzuar i amplifikatorit është definuar me , prandaj:

(3.17a)

(3.17b) Nëse S12 = 0, atëherë kushtet e sipërme reduktohen në: . Në të kundërtën, do të përcaktohen rrathët e stabilitetit në hyrje dhe në dalje, nëpërmjet të të cilëve do të përcaktohet brezi i vlerave të dhe , për të cilat paraqitet stabiliteti i pakushtëzuar dhe anasjelltas. Rrathët e këtillë do të shqyrtohen në raport me diagramin e Smith it dhe për kusht të stabilitetit dhe | duhet të ndodhen brenda diagramit të Smith it.

Të përcaktojmë rrethin e stabilitetit për qarkun e daljes. Nga , kemi:

(3.18) ose

Le të jetë: (3.19) atëherë:

(3.20)



Nëse ngrisim në katror të dy anët e shprehjes (3.20), fitojmë:

(3.21)

Nëse shkruajmë: , në të dy anët:

ose

(3.22) Në këtë mënyrë rrethi i stabilitetit të daljes do të jetë: | L CL| = RL, pra:

(qendra) (3.23a)

(rrezja) (3.23b) Në mënyrë analoge gjejmë:

(qendra) (3.24a)

(rrezja) (3.24b)

Duke u bazuar në S parametra, mund të ndërtohen rrathët e stabilitetit, për të dy rastet, meqërast dhe . Kështu, në njërë anë të rrethit të stabilitetit do të jetë , ndërsa në tjetrën . Në mënyrë analoge kemi për . Pra, duhet të përcaktohen zonat e diagramit të Smith it për të

cilat dhe . Le të supozojmë se e kemi ndërtuar rrethin e stabilitetit në planin L për dhe për rastin kur

, siç është treguar në fig 3.3a dhe fig. 3.3b. Nëse shqyrtojmë rastin kur ZL = Z0, atëherë L = 0 dhe . Nëse , atëherë , pra vlera e ZL për të cilën L = 0, duhet të jetë në zonën e



stabilitetit. Meqë L = 0 është qendra e diagramit të Smithi it, atëherë të gjitha vlerat e diagramit të Smith it jashtë rrethit të stabilitetit do të përbëjnë zonën e stabilitetit (fig. 3.3a). nëse , dhe meqë ZL = Z0 atëherë L = 0. Pra, të gjitha pikat e diagramit të Smith it jashtë rrethit të stabilitetit definojnë zonën e jostabilitetit (fig. 3.3b).

Fig. 3.3. Rrethi i stabilitetit: a) , b)

Pra, në rastin e stabilitetit të pakushtëzuar, rrethi i stabilitetit duhet ta përfshijë gjithë diagramin e Smithit it, pra:

(3.25a)

(3.25b) Nëse ose , rrethi i stabilitetit mund të ndajë një brez vlerash nga diagrami i Smith

it për të cilat amplifikatori do të jetë stabil.

T esti për stabilitet të pakushtëzuar Ekziston një test shumë i thjeshtë, nëpërmjet të të cilit do të shqyrtohet nëse amplifikatori e plotëson

kërkesën e stabilitetit të pakushtëzuar ose jo. Do të jetë ky testi K amplifikatori është me stabilitet të pakushtëzuar, nëse njëkohsisht plotësohet kushti i Rollet it:

(3.26)

dhe kushti që:

(3.27)



Nëse ndodh të mos plotësohen kërkesat e testit K dhe duhet ndërtuar rrethin e stabilitetit për të shqyrtuar nëse ekziston ndonjë brez i vlerave për dhe , për të cilat paisja do të ketë stabilitet të kushtëzuar.

Kohë më parë, është propozuar një kriter i ri, i cili përmban vetëm një parametër, , të definuar në këtë mënyrë:

(3.28)

Për , paisja do të jetë me stabilitet të pakushtëzuar dhe sa më e madhe të jetë vlera e - së, aq më stabil do të jetë paisja.

Parametri , do të mund të nxjerret në këtë mënyrë:

(3.29) Për stabilitet të pakushtëzuar, duhet të jetë , për çdo burim pasiv që karakterizohet me . Koeficienti i reflektimit për impedancën e burimit pasiv, duhet të jetë brenda rrethit njësi, në diagramin e Smith it, pra, . Ky rreth kufizohet me rrethin tjetër sipas shprehjes (3.29), në planin . Prandaj, mund të shkruajmë:

Amplituda e saj do të jetë:

Nëse ngrisim në katror dy anët e barazisë, do të fitojmë:

Pjestojmë me dhe do të marrim:

Tani shtojmë: në të dy anët:

(3.30)



Ekuacioni ka marr formën , që paraqet rreth me qendër në C dhe me rreze R, prandaj do të kemi:

(3.31a)

(3.31b) Për kushtin që , duhet të vlejë:

(3.32) Nëse (3.31) zëvendësohet në (3.32), do të fitohet:

ose

e që paraqet parametrin .

Testi K :

(3.33) gjithashtu:

Prandaj shprehja (3.33) do të jetë:

ose

Shprehja e fundit paraqet kushtin e Rollet it.

Kushti i dytë mund të nxirret nga fakti që: , prej nga kemi:

Në mënyrë analoge nxirret shprehja për qarkun e hyrjes:



Duke i mbledhur ekuacionet e fundit, fitohet:

Është e njohur që:

prandaj:

Shembull: S parametrat e tranzistorit HP HFET 102 nga GaAs, në 2G Hz, me tension dhe Z0 = 50 ,

janë:

Të përcaktohet stabiliteti i tranzistorit dhe sipas nevojës të vizatohen rrathët e stabilitetit në diagramin e Smith it.

Zgjidhje:

Pra nuk plotësohet testi K është potencialisht jostabil. Edhe po të shqyrtohet nëpërmjet parametrit ë fitojmë është potencialisht jostabile.

Rrathët e stabilitetit janë:

Meqenëse dhe , pjesa qëndrore e diagramit të Smith it është zona stabile për S

dhe L, ashtu siq tregon fig. 3.4.



F ig. 3.4. Rrathët e stabilitetit



3.3. Projektimi i amplifikatorit me përdorimin e S parametrave

Duke u bazuar në trajtimet e më ë amplifikatorit me ndihmën e S parametrave. Faza e parë e projektimit do të jetë trajtimi i stabilitetit të tij nëpërmjet testit K -

Pas shqyrtimit të stabilitetit dueht projektuar qarkune hyrjes dhe të daljes i cili do të mundësoj

funksionimin e amplifikatorit me përforcim (gain) të caktuar, ose me zhurmën e lejuar. Amplifikimi (gain) i një tranzistori G0, do të jetë i ndikuar nga amplifikimet e qarqeve për përshtatje GS dhe GL. Amplifikimi maksimal do të ndodh në rastin kur të arrihet përshtatja e konjuguar e burimit ose impedancës së shpenzuesit me tranzistorin. Mirëpo, meqenëse tranzistorët karakterizohen me vlera të larta të |S11| dhe |S22|, (me mos përshtatje të impedancave), do të shqyrtohen mundësitë e projektimit për amplifikim më të vogël, por të përshtatur për brez më të gjerë frekuencave.

Projektimi për amplifikim maksimal Vlera maksimale e fuqisë që mund të bartet prej burimit te tranzistori, do të ndodh kur plotësohet

kushti vijues:

(3.34a)

Në mënyrë analoge, fuqia maksimale që mund të bartet prej tranzistorit te shpenzuesi, do të paraqitet në rastet kur vlenë:

(3.34b) Në këtë mënyrë do të kemi GT maksimale:

(3.35) Në rastin e përgjithshëm, kur , ndikohet nga dhe anasjelltas. Në këtë rast fitohet:

(3.36a)

(3.36b) Ekuacionet e sipërme mund të shkruahen edhe në formën vijuese:



. Nëse zëvendësohet me S, fitohet: ku

nëse duhet që: atëherë:

(3.37) Zgjidhjet për S, do të jenë:

(3.38a) Në mënyrë analoge:

(3.38b) ku:

(3.39a)

(3.39b)

(3.39c)

(3.39d)

Ekuacioni (3.38), ka zgjidhje vetëm nëse pjesa nën rrënjë është pozitive, pra:

ky kusht do të rezultoj me përfundimin që:

Pra, të gjithë amplifikatorët me stabilitet të pakushtëzuar, mund të përshtaten për amplifikim maksimal, ndërsa ata me stabilitet të kushtëzuar vetëm nëse K ëse atëherë rasti thjeshtohet shumë dhe do të kemi:

(3.40)



Amplifikimi maksimal stabil Nëse L S, të dhëna me shprehjet (3.38) dhe (3.39) zëvendësohen në (3.35), fitohet:

(3.41)

Në rast të stabilitetit të kushtëzuar, amplifikimi nuk ka kuptim, sepse për K < 1, nuk është e mundur përshtatja e konjuguar simultane e burimit dhe e shpenzuesit. Në këtë rast, trajtohet rasti për K = 1, dhe paraqet të ashtuquajturën amplifikimin maksimal stabil:

(3.42)

Shembull: Të projektohet amplifikatori mikrovalor në 4G Hz, për amplifikim maksimal duke përdorur një linjë

paralele për përshtatje. Të shfrytëzohet FET GaAs me S parametrat vijues (Z0 = 50 ):

Zgjidhje: Shqyrtojmë ëpë K , në 4G Hz.

Meqenë K > 1, tranzistori është me stabilitet të pakushtëzuar. Seksionet për përshtatje projektohen për përshtatje të konjuguar. Pra, dhe :



Rrjetet për përshtatje do të përcaktohen nga diagrami i Smith it. Zakonisht, në amplifikator

mikrovalor qarqet për përshtatje në hyrje dhe në dalje ndërtohen me linjë të gjatësive të caktuara. Ka shumë konfigurime që mund të kryejmëpërshtatjen e impedancës së burimit Z0 në impedancën ZS, e cila paraqitet si rezultat i koeficientit të reflektimit TS, shiquar prej tranzistorit e kah qarku për përshtatje dhe burimi. Më së shpeshti përdoret një linjë paralele e hapur në vazhdim të burimit dhe pjesa e linjës e cila lidh me tranzistorin. Llogaritja e linjave nëpërmjet diagramit të Smith it, bëhet në këtë mënyrë:

Paraqitet S në diagramin e Smith it, dhe nëpërmjet saj gjendet YS. Duke rrotulluar pikën YS në drejtim të shpenzuesit arrijmë në pikën 1 + jb, të cilën e siguron linja me gjatë . prej këtu gjejmë që linja paralele e hapur, për admitancën + j3.5, duhet të jetë e gjatë ë mënyrë analoge, gjejmë qarkun e daljes prej dy pjesëve me gjatësi të njejtë

F ig. 3.5. Projektimi i linjave për përshtatje me diagramin e Smith - it



F ig. 3.6. Qarqet për përshtatje

Projektimi për vlerë të caktuar të amplifikimit

Në raste të caktuara paraqitet nevoja për të projektuar amplifikatorin për vlerë të caktuar të amplifikimit, më të vogël se amplifikimi maksimal dhe me qëllim të zgjerimit të brezit të përshtatjes, ose edhe të ndonjë qëllimi tjetër. Edhe në këtë rast, shfrytëzohen qarqet për përshtatje, për të kontrolluar vlerën e përgjithshme të amplifikimit. Do të ndërtohen rrathët e amplifikimit konstant në diagramin e Smith it dhe të cilët prezentojnë vlerat e mundshme për L dhe S. për të thjeshtuar analizën, do të trajtohet rasti kur

, pra, kemi të bëjmë me një paisje unilaterale (që nuk komandohet nga të dy anët). Në praktikë parametri rëndomt ka vlerë shumë të vogël, këshut që gabimi që bëhet në këtë rast, mund të anashkalohet.

Për rastin kur , kishim:

Vlerat maksimale të këtyre amplifikimeve paraqiten kur , prandaj:

(3.43a)

(3.43b) Vlerat e normalizuara të GS dhe GL, do të jenë:

(3.44a)

(3.44b)



dhe ku

Për vlera të caktuara të gS dhe gL, shprehja (3.44) paraqet ekuacionin e rrathëve në planin dhe . Kjo mund të vërtetohet në këtë mënyrë:

(3.45) Nëse në të dy anët e barazisë shtohet: fitohet:

Pas thjeshtimeve, fitohet:

(3.46) Shprehja e fundit paraqet ekuacionin e rrethit me qendër dhe rreze, si në vazhdim:

(3.47a)

(3.47b)

Në mënyrë analoge, fitohet:

(3.48a)

(3.48b)

Qendra e secilit rreth bie në drejtëzën që bashkon përkatësisht . Nëse gS = 1 dhe gL = 1, atëherë RS = 0 dhe RL = 0. Pra, qendrat e rrathëve përputhen me dhe . Përfundimisht, S dhe L ndodhen në rrathët përkatës, për të cilët amplifikimi ka vlerë konstante. Zakonisht, S dhe L zgjedhen ashtu që të jenë sa më afër qendrës së diagramit të Smith it, për të zvogluar problemin e përshtatjes, në llogari të zgjerimit të brezit të frekuencave.



Shembull: Të projektohet amplifikatori me vlerë 11dB, në 4G Hz. Të vizatohen rrathët e amplifikimit constant,

për GS = 2dB dhe 3dB, dhe GL = 0dB dhe 1dB. Të përdoret FET i me S parametrat vijues:

Zgjidhje: Meqë atëherë dhe , tranzistori është unilateral dhe me stabilitet të

pakushtëzuar. Amplifikimet maksimale për përshtatje janë:

Amplifikimi i tranzistorit është:

Amplifikimi maksimal që bart amplifikatori është:

Pra, kemi 2.5dB më shumë se që nevojitet. Duke shfrytëzuar shprehjet e nevojshme, gjejmë:

Rrathët e amplifikimit constant janë paraqitur në fig. 3.7. për të realizuar amplifikimin 11dB, mund të marrim GL = 1dB dhe GS = 2dB. Pozita e S dhe L është përcaktuar për distancë minimale nga qendra e diagramit të Smith it (shih fig.3.7), prej ku lexohen vlerat përkatëse dhe



F ig. 3.7. Rrathët e amplifikimit konstant

F ig. 3.8. Realizimi final i amplifikatorit



3.4. Amplifikatori me zhurmë të vogël

Përveç stabilitetit dhe amplifikimit, një parametër tjetër i amplifikatorëve RF dhe mikrovalor i cili duhet të merret në shqyrtim në raste të caktuara është faktori i zhurmës. Në rastin e projektimit të marrësve, gjithëmonë kërkohet të ndërtohet një paraamplifikator me zhurmë të vogël, i cili ka ndikim të fuqishëm në zhurmën e përgjithshme të sistemit. Në rastin e përgjithshëm nuk mund të arrihet amplifikim maksimal dhe vlerë minimale e faktorit të zhurmës, por duhet bërë kompromisi i nevojshëm. kështu, ndërtohen rrathët e amplifikimit konstant dhe rrathët e faktorit të zhurmës me vlerë konstante. Në vazhdim do të përshkruajmë ndërtimin e rrathëve për të cilët faktori i zhurmës ka vlerë konstante.

Është e njohur që:

(3.49) ku:

- admitanca e burimit - vlera optimale e admitancës së burimit për të cilën faktori i zhurmës ka vlerë minimale - vlera minimale e faktorit të zhurmës, kur - rezistenca ekuivalente e zhurmës së tranzistorit. - pjesa reale e admitancës së burimit

Në vend të dhe , mund të përdorim relacionet vijuese:

(3.50)

(3.51)

Madhësitë dhe , jepen nga prodhuesi ose maten dhe paraqesin parametrat e zhurmës. Shprehja mund të shprehet në funksion të dhe

(3.52) poashtu,

(3.53) Nëse dy relacionet e sipërme, zëvendësohen me (3.49), fitohet:



(3.54)

Për një vlerë të caktuar F , ekuacioni i sipërm paraqet rreth në planin S. Definojmë parametrin N, në këtë mënyrë:

(3.55) gjithashtu:

Nëse të dy anët shtojmë: , fitohet:

(3.56) Shprehja e fundit paraqet rreth me qendër dhe rreze të dhënë me shprehjet:

(3.57)

(3.58)

Shembull: Tranzistori GaAs FET, i paraparë për të punuar me faktor të zhurmës në vlerë minimale,

karakterizohet me S parametrat vijues, në 4GHz (Z0 = 50 ):

Të projektohet amplifikatori i cili do të ketë faktorin e zhurmës F = 2dB dhe amplifikim maksimal të mundshëm për këtë faktor të zhurmës.

Vërejtje: Amplifikatori të projektohet për kushte të paisjes unilaterale.



Zgjidhje: Sipas kërkesës mund të merret që S12 = 0, prandaj:

Në fig. 3.9 është vizatuar rrethi që karakterizohet me F = 20dB. Për të ndërtuar qarkun e hyrjes për përshtatje, i cili kushtëzohet me amplifikim të caktuar dhe karakterizohet me faktorin e zhurmës që kërkohet, duhet të provohen disa raste.

Në fig. 3.9 gjithashtu janë paraqitur rrathët e amplifikimit konstant për 1.0dB, 1.5dB dhe 1.7dB. S është pika e takimit e të dy rrathëve, pra: gjë që mundëson GS = 17dB

dhe F = 2dB. Për qarkun e daljes, zgjedhet , për GL maksimal.

amplifikimi i tranzistorit është:

Këshut, amplifikimi i përgjithshëm që bartë amplifikatori, është:

S L të llogaritur, gjendet në bazë të diagramit të Smith-it.



F ig. 3.9. Projektimi i amplifikatorit: a) Rrathët e amplifikimit konstant dhe faktorit të zhurmës në vlerë të caktuar, b) Qarku RF



3.5. Amplifikatorët e fuqisë

Amplifikatorët e fuqisë shfrytëzohen kryesisht në stadin final të dhënësit dhe kanë për detyrë ngritjen e nivelit të fuqisë së rrezatimit. Në rastet e telefonave celular fuqia është ndërmjet 0.3W dhe 0.6W, ndërsa në stacionet bazë të telefonisë celulare është 10W deri në 100W, ndërsa paisjet në frekuenca më të larta janë të limituara në fuqinë dalëse 0.5W deri në 1W. në rast të kërkesave për fuqi më të mëdha, përdoren kombinime të ndryshme të tranzistorve. Deri tani është trajtuar regjimi i punës me sinjale të hyrjes, të cilat karakterizohen me fuqi të vogël, aq sa tranzistori punon në regjimin linear. Megjithatë, nëse fuqia e sinjalit në hyrje është e madhe, tranzistori mund të kaloj në regjimin jolinear të punës dhe të komplikoj projektimin e tij. Amplifikatori i fuqisë konsiderohet shpenzuesi kryesor i energjisë njëkahore në të gjitha pajisjet e dorës (telefonat, etj.), prandaj koeficientit të shfrytëzimit i kushtohet kujdes i veçantë. Ky koeficient llogaritet me shprehjen:

(3.59)

ose më shpesh, si:

(3.60)

G amplifikimi i fuqisë. Në shumicën e rasteve, në brezin U H F , përdoren klasa A, AB dhe B e amplifikatorëve. Shembull: Të projektohet amplifikatori i fuqisë në 900M Hz me tipin Motorola MRF8585 NPN Silici, me fuqi

dalëse 3W. të ndërtohet gjithashtu qarku i daljes dhe i hyrjes. Të llogaritet fuqia e nevojshme e sinjalit në hyrje dhe koeficienti i shfrytëzimit.

S parametrat e tranzistorit për sinjale me fuqi të vogël janë:

Tensioni kolektor emiter është VCE = 24V dhe rryma e kolektorit IC = 0.5A. Amplifiakatori i fuqisë është 12dB, ndërsa impedance e burimit dhe ngarkesës për sinjale të fuqishme, është dhe

Zgjidhje:



Meqenëse K > 1 atëherë është stabil në mënyrë të pakushtëzuar.

Nga dhe , për sinjale të mëdha, gjejmë:

Nëse do të llogariten S dhe L, në bazë të S parametrave, fitohet:

Pra, S dhe L janë shumë afër të përmbushin kushtin dhe . Një ndryshim i vogël që është paraqitur është rezultat i dy regjimeve të ndryshme të punës. Për llogaritje egzakte, do të marrim regjimin e sinjaleve të fuqishme dhe do të kemi:

Nëse fuqia e kërkuar në dalje është 3W, fuqia e kërkuar në hyrje do të jetë:

Në bazë të diagramit të Smith it, gjenden gjatësitë e linjave të seksioneve për përshtatje (fig. 3.10)

F ig. 3.10. Qarku RF



4. M I KSE R Ë T

Mikseri paraqet një qark me tre porta, i cili shfrytëzon elementet jolineare për të bërë shëndrrimin e frekuencës. Në kapitullin e parë është sqaruar se një mikser ideal, në dalje të tij gjeneron shumën dhe diferencën e frekuencave të dy sinjaleve në hyrje. Është e qartë se për këtë qëllim shfrytëzon një diodë ose tranzistor, meqërast në dalje fitohen edhe komponente tjera frekuencore, të cilat janë të panevojshme dhe të cilat eliminohen me përdorimin e filtrave. Sistemet e komunikimeve pa tela shfrytëzojnë numër të madh të llojeve të mikserëve dhe filtrave, për të bërë shëndrrimet e nevojshme ndërmjet brezit themelor dhe atij RF.

4.1. K arakter istikat e mikserëve Këtu do të sqarojmë karakteristikat kryesore të mikserëve, përfshirë procesin e shëndrrimit të

frekuencës dhe të ashtuquajturës imazh frekuenca (image frequency).

Shëndrrimi i frekuencës

Bazuar në qëllimin e funksionit të një mikseri, ai mund të paraqitet simbolikisht si jë qark i cili jep në daëlje të tij, rezultatin e shumëzimit të dy sinjaleve të hyrjes. Një këndvështrim i tillë paraqet një mikser ideal, sepse në kushte praktike (të përdorimit të elementeve jolineare) do të paraqiten edhe shumë komponente tjera frekuencore (sinjale tjera) të padëshirueshme.

Në fig. 4.1a është paraqitur procesi i shëndrrimit të frekuencës, i cili rezulton me ngritjen e frekuencës në dalje (frequency up conversation) dhe që paraqitet tek dhënësit e sistemeve pa tela.

Në njërën portë të mikserit është kyçur oscilatori lokal (OL) me frekuencë relativisht të lartë fLO. Sinjali i oscilatorit lokal mund të paraqitet si një sinjal sinusoidal:

(4.1)

Në portën tjetër të mikserit kuçet sinjali i frekuencës më të ulët ose i mesfrekuencës (intermediate frequency). Ky sinjal paraqet sinjalin e informacionit, i cili duhet të transmetohet dhe me qëllim të thjeshtëzimit të analizës, do të paraqitet si një sinjal sinusoidal:

(4.2)



Në dalje të mikserit, do të kemi:

(4.3)

K konstantë e mikserit. Nga shprehja (4.3), shihet që në daëje të mikserit paraqitet sinjali i cili përmban shumën dhe diferencën e frekuencave të sinjaleve në hyrje:

(4.4)

F ig. 4.1. Shëndrrimi i frekuencës me mikser: a) Ngritja e frekuencës b) Zvogëlimi i frekuencës

Në fig. 4.1b. është paraqitur shëndrrimi i frekuencës, i cili rezulton me zvogëlimin (uljen) e frekuencës në dalje. Pra, nëse merret që:

(4.5)

atëherë:

(4.6)

Në marrësit e sistemeve pa tela, frekuenca e nevojshme është diferenca fRF fLO dhe fitohet me përdorimin e filtrit poshtëlëshues. Pra, kemi:

(4.7)



Imazh frekuenca

Marrësi i sistemit pa tela merr nga antena e tij një sinjal me brez të gjerë frekuencash. Nëse marrësi ka oscilator lokal me frekuencë fLO, dhe frekuencë të mesme fIF, atëherë shprehja (4.7) përcakton frekuencën e hyrjes së marrësit, që do të zvoglohet deri në vlerën fIF, pra:

(4.8a)

Të supozojmë që në hyrje të marrësit vije sinjali me këtë frekuencë:

(4.8b)

Nëse shprehja (4.8b) zëvendësohet në (4.7), fitohet - fIF (pas veprimit të filtrit poshtlëshues). Matematikisht kjo frekuencë është identike me fIF, sepse spektri Fourie është simetrik ndaj frekuencës zero, pra, përmbanë vlerat pozitive dhe negative. Frekuenca RF e dhënë me shprehjen (4.8b) quhet imazh frekuenca. Kjo frekuencë është shumë e rëndësishme, sepse nuk mund të ndahet në stadin e IF së prej sinjalit RF, deri sa nuk merren masat e nevojshme që sinjali RF të jetë në brezin e dëshiruar.

Meqë fIF mund të ketë vlerë negative, oscilatori lokal mund të ketë dy vlera:

(4.9)

Në rastet praktike, në shumicën e rasteve përdoret .

Shembull: Sistemi celular digjital IS 54 është projektuar të pranoj sinjalin e informacionit në brezin 869MHz

deri në 894MHz, me frekuencën e parë IF prej 87MHz dhe gjerësi të brezit të frekuencës prej 30kHz. Çfarë do të jenë dy brezet e mundshme të frekuencave për oscilatorin lokal? Nëse shfrytëzohet brezi i epërm i OL, të caktohet brezi frekuencor për imazh frekuencën. Të konstatohet nëse kjo frekuencë bie në brezin e sinjalit të pranuar?

Zgjidhje:

deri në

Nëse shfrytëzohet brezi 956 981MHz për OL (sipas kërkesës së detyrës)

deri në deri në

prandaj:

deri në deri në

Pra, është jashtë brezit të lëshimit të sistemit.



Humbjet në shëndrrimin e frekuencës

Në procesin e shëndrrimit të frekuencës në mikser, paraqiten humbje të caktuara për shkak të nevojës për përshtatje të portave. Ky proces komplikohet shumë për shkak të shumë komponenteve të frekuencave të padëshiruara që paraqiten në këtë proces. Në këtë rast definohet faktori i humbjeve në procesin e shëndrrimit të frekuencës, si raport ndërmjet fuqisë së RF së në hyrje dhe fuqisë IF në dalje të mikserit, të shprehur në dB.

Në rastet e mikserëve të ndërtuar me diaoda, vlerat tipike të sillen prej 4dB deri në 7dB, në brezin 1 10GHz. Në rastin e tranzistorëve, LC mund të jetë shumë më e vogël, ose edhe të ketë një amplifikim prej disa dB.

Izolimi ndërmjet portave

Një dukuri tjetër e padëshiruar në funksionimin e mikserit është izolimi ndërmjet portave të RF dhe të OL. Zakonisht, një pjesë e sinjalit nga oscilatori lokal, për shkak të mos përshtatjeve do të rrjedh në drejtim të portës RF dhe do të përcillet tutje në ambientin e marrësit. Nga antena e marrësit, do të rrezatohet një sinjal i padëshiruar, i cili do të jetë pengesë për funksionimin e sistemeve tjera. Për këtë arsye, ndërmjet antenës dhe mikserit vendoset një filtër brezlëshues ose ndonjë amplifikator i RF, meqërast ky problem zbutet dukshëm. Izolimi ndërmjet këtyre portave zakonisht sillet në brezin 20dB deri në 40dB, varësisht nga diplekseri i përdorur.

Ekzistojnë edhe karakteristika të tjera, të cilat gjithashtu kanë rëndësi në funksionimin e mikserëve. Në punën e mikserëve ndikon edhe zhurma e gjeneruar nga dioda ose tranzistori ose edhe ato të krijuara nga burime termike, të përmbledhur në të ashtuquajturin faktori i zhurmës. Përfundimisht, të përmendim edhe deformimet për shkak të produkteve intermodulare.

4.2. M ikserët me dioda Në trajtimet e mësipërme mikseri është trajtuar të jetë element ideal, ndërsa në vazhdim do të

shqyrtohet rasti praktik kur në dalje të tij do të paraqet numër i madh i komponenteve frekuencore të padëshiruara. Në këtë rast do të trajtojmë mikserët e ndërtuar me dioda, duke u mbështetur në analizën e përafrimit të karakteristikës së rrymës së daljes me seri të Taylor it për sinjale të vogla, për sinjale të mëdha dhe në trajtimin e diodës si ndërprerës.

Nëse sinjali që vie nga porta RF dhe ai nga OL, janë të krahasueshëm, pra, aq sa të lejohet paraqitja e rrymës së diodës në funksion të tensionit me seri të Taylor it, atëherë themi se kemi të bëjmë me analizën me sinjale të vogla (small signal approximition). Ky përafrim nuk jep gjithëmonë rezultate të sakta e posaqërisht kur mikseri dominohet nga sinjali i OL së. Në këso raste zbatohet përafrimi me sinjale të mëdha.



K arakter istikat e diodës me sinjale të vogla

Karakteristika I V e diodës mund të shkruhet si më poshtë:

(4.11)

V tensioni i diodës, I rryma nëpër diodë, IS rryma reverse e ngopjes,

, konstante, ku q ngarkesa e elektronit, k konstanta e Boltzmann it, T temperaturë në kelvin, n faktori i diodës

Për dioda të realizueshme të RF së, IS ka vlerat ndërmjet A dhe A, ndërsa për T = 290K. Faktori i diodës n merr vlerat prej 1.2 deri në 2.

Për shkak të vlerave të vogla të sinjaleve hyrëse, vlerat e tyre do të oscilojnë rreth komponenteve njëkahore, pra:

(4.12a)

(4.12b)

Ku I0 = I(V0). Nëse do të shfrytëzonim serinë e Taylor it, për të shprehur rrymën e diodës I(V) do të kishim:

(4.13)

Gd përçueshmëria dinamike.

(4.14a)

(4.14b)

F ig. 4.2. Karakteristika V I e diodës



Në shprehjen (4.13) është me interes vetëm anëtari i tretë, sepse në atë pjesë kryhet shëndrrimi i frekuencës që është me rëndësi për mikserin. Dy anëtarët e parë paraqesin përgjegjen njëkahore dhe ate lineare të diodës. Ky model do të shfrytëzohet në vazhdim për të analizuar mikserin me diodë.

Mikser i me një diodë

Forma më e thjeshtë e një mikseri bazohet me përdorimin e një diode të vetme. Sinjalet nga porta RF dhe nga OL bashkohen nëpërmjet një diplekseri, i cili mund të jetë një ndërlidhës RF ose një qark hibrid. Detyrë e diplekserit është që përveç bashkimit të sinjaleve të bëjë edhe izolimin e nevojshëm ndërmjet portave RF dhe OL. Gjithashtu, përdoren edhe kondezatorët e nevojshëm për të penguar rrjedhën e sinjalit njëkahor në rrugën e sinjalit të frekuencës së lartë, si dhe bllokohet rrjedhja e sinjalit RF në drejtim të burimit njëkahor. Në dalje të diodës vendoset filtri poshtlëshues, në rast të shfrytëzimit të mikserit në marrës. E njejta strukturë, por me kombinimet e nevojshme mund të shfrytëzohet për përdorim në dhënësine një sistemi pa tela. Në fig. 4.3 është paraqitur skema e një mikseri me diodë dhe diplekser.

F ig. 4.3. a) Skema e mikserit me diodë, b) Qarku ekuivalent

Bazuar në shprehjen (4.13) dhe fig. 4.3, rryma në diodë do të jetë:

(4.15)

Anëtari i parë do të eliminohet me kondezator, ndërsa i dyti me përdorimin e filtrit poshtlëshues (anëtarët tjerë nuk kanë ndikim sepse jemi në përafrimin me sinjale të vogla, ku karakteristika jolineare e diodës nuk vjen në shprehje në tërësi). Si rezultat përfundimtarë mbetet anëtari i tretë, pra:



Sërish, komponenta njëkahore do të ndahet nga kondezatori, ndërsa ato të frekuencës së lartë

do të pengohen nga filtri poshtlëshues. Kështu, në dalje do të kemi vetëm kombinimin e dëshiruar.

(4.16)

ku - paraqet mesfrekuencën. Në këtë mënyrë, spektri i këtij mikseri është identik me atë të mikserit ideal.

Modeli i mikser it me vlera të mëdha të sinjalit

Në rastet kur fuqia e sinjalit të OL është dukshëm më e madhe se sinjalet tjera në qark, duhet të merret në trajtim jolineariteti i plotë i diodës. Në këtë rast, komponentet alternative të rrymës së diodës sillen rreth tensionit të oscilatorit lokal, prandaj do të kemi:

(4.17)

Në procesin e shëndrrimit të frekuencës është i rëndësishëm vetëm anëtari i dytë, sepse:

(4.18)

Shprehja e fundit ka natyrë të përçueshmërisë dhe do të mundësoj që rryma e diodës të shprehet me relacionin:

(4.19)

g(t) mund të shprehet me serinë Fourie, si në vazhdim.

(4.20)

Realisht, bazuar në relacionin (4.19) dhe (4.20), rryma e diodës do të mund të shënohet:

(4.21)

Bazuar në këtë model , mikseri me diodë mund të trajtohet si ndërprerës, sepse tensioni i OL oscilon ndërmjet vlerave pozitive dhe negative të LOt. Pra dioda përçon dhe ndërprenë në mënyrë periodike.



Më herët është llogaritur përçueshmëria e diodës me shprehjen (4.20). meqenëse përçueshmëria më e madhe se disa Simens mund të konsiderohet lidhje e shkurtë, përçueshmëria e diodës mund të konsiderohet të ketë formë valore drejtkëndore.

F ig. 4.4. Përçueshmëria e diodës e furnizuar me OL të fuqishëm

Në fig. 4.5 është treguar forma valore e sinjalit OL dhe forma ideale e përçueshmërisë së diodës.

F ig. 4.5. Forma valore e OL dhe forma e idealizuar e përçueshmërisë së diodës

Qarku ekuivalent i mikserit me diodë, në bazë të këtij modeli përbëhet prej sinjalit të RF së, një shpenzuesi omik dhe një ndërprerësi (fig. 4.6).



F ig. 4.6. Qarku ekuivalent i mikserit si ndërprerës

(4.22)

Pas filtrimit do të eliminohen të gjitha komponentet frekuencore, përveç komponentes më të ulët frekuencore, për n = 1, RF LO. Kështu, në dalje fitohet:

Ky model i diodës si ndërprerës, mund të shfrytëzohet edhe te mikserët tjerë, përfshirë edhe ata me FET tranzistor. Skema e një modeli të mikserit me FET tranzistor është treguar në fig. 4.7.

F ig. 4.7. Mikseri me një F ET.



4.3. Forma t jera të mikserëve

Stadet e mikserëve me një diodë ose tranzistor mundësojnë shëndrrimin e frekuencës, mirëpo karakterizohen me përshtatje të dobët të portës RF dhe gjithashtu izolim jo të mirë ndërmjet portave RF dhe OL. Për këtë arsye janë zhvilluar forma tjera të mikserëve, të cilat mbështeten në përdorimin e dy stadeve të mikserëve paraprak, të kombinuar me ndërlidhës hibrid. Në fig. 4.8 është treguar një zgjidhje e tillë, meqërast janë përdor ndërlidhësit hibrid 90O dhe 180O. Në rastin e parë, me ndërlidhësin hibrid 90O, arrihet përshtatja shumë e mirë e portës RF, ndërsa në ndërlidhësin hibrid 180O arrihet izolim shumë i mirë ndërmjet portave RF dhe OL. Në mikrovalë, kryesisht përdoren ndërlidhësit unazor, ndërsa në frekuenca më të ulëta mund të përdoren transformatorët (fig. 4.9).

F ig. 4.8. Mikserët me ndërlidhës hibrid: a) 90O, b) 180O

Mikserët e këtillë njihen me emrin mikserët e balancuar.

F ig. 4.9. Mikseri i balancuar me transformator



Në praktikë paraqitet edhe rasti i mikserëve me balancim të dyfisht, i ndërtuar si në fig. 4.10, meqërast përdoren dy ndërlidhës hibrid ose edhe transformatorë. Në këtë rast arrihet izolim shumë i mirë ndërmjet të portave, por jo edhe përshtatje ideale në portën RF.

F ig. 4.10. Mikseri me balancim të dyfishtë

Për të pasur një pasqyrë më të qartë për mënyrën e funksionimit të mikserëve të balancar, do të analizojmë mikserin me ndërlidhës hibrid 90O (fig. 4.8a).

Le të jenë tensionet në portat RF dhe OL, të dhënë me shprehjet:

(4.23a)

(4.23b)

S matrica e ndërlidhësit hibrid 90O, është e njohur:

(4.24)

Mbështetur në numrat e portave sipas fig. 4.8a kemi:

(4.25a)

(4.25b)



Nëse shfrytëzohet modeli i diodës me sinjale të vogla, fitohet:

(4.26a)

(4.26b)

ku , Pas kalimit nëpër filtër poshtlëshues, kemi:

(4.27)

Mikser i me eliminim të imazh frekuencës

Është e njohur që dy vlerat e ndara të sinjalit të RF së , gjatë shëndrrimit të frekuencës (në procesin e uljes së frekuencës) do të përfundojnë në frekuencën kur të jenë të përzier me

. Këto dy frekuenca paraqiten në brezin e epërm dhe ate të ulët të sinjalit me dy breze anësore. Mikseri me ndihmën e të cilit do të ndahen këto dy sinjale në dalje të veçantë është paraqitur në fig.

4.11 dhe quhet mikseri me eliminim të imazhit (Image reject mixer).

F ig. 4.11. Mikseri me eliminim të imazh frekuencës

Analizën e mikserit do ta bazojmë në sinjale me vlera të vogla. Le të marrim që në hyrjen RF me sinjal vijues:

(4.28)

VU dhe VL paraqesin amplitudat e komponenteve përkatëse nga brezi i poshtëm dhe ai i epërm.



(4.29a)

(4.29b)

Pas përzierjes me sinjalin e OL, fitohet:

(4.30a)

(4.30b)

Nëse shprehjet e sipërme paraqiten me fazor, kemi:

(4.31a)

(4.31b)

Përfundimisht pas kalimit nëpër ndërlidhësin IF, fitohet:

(4.32a)

(4.32b)

Shiquar në domenin kohorë do të kemi:

(4.33a)

(4.33b)

Pra, kemi diferencën fazore të dy daljeve për 90O.



Shembull: 1. Nëse sinjali RF vie në hyrje të sistemit me frekuencë 600MHz, ndërsa duhet të shëndrrohet në IF

me vlerën 80MHz, cilat do të jenë vlerat e mundshme OL dhe sa do të jetë imazh frekuenca?

Zgjidhje:

Dy frekuencat e mundshme të OL janë

Imazh frekuenca për , është:

Ndërsa për

2.Sinjali me dy breza anësore kyçet në mikser, bashkë me OL VLO( t ) = VLO LOt. Të gjendet sinjali në dalje të mikserit, pas kalimit nëpër FPL.

Zgjidhje:

Pas filtrimit, do të fitohet:



5. OSC I L A T O R Ë T D H E SIN T E Z A T O R Ë T

Problemi më i vjetër në radio komunikime në tërësi ka qenë dhe mbetet gjenerimi dhe përgatitja e sinjalit të nevojshëm për transmetim në frekuencën e dëshiruar. Edhe sot oscilatorët dhe qarqet për sintetizimin e frekuencës mbeten komponente kyçe në sistemet e komunikimeve pa tela, në procesin e shëndrrimit të frekuencës dhe të gjenerimit të bartësit. Oscilatorët e zakonshëm me tranzistor janë treguar të pasuksesshëm në aspektin e stabilitetit të frekuencës dhe të temperaturës. Për këtë arsye, në sistemet moderne të komunikimeve pa tela përdoren oscilatorët e kontrolluar me kristal, në cilësi të burimit stabil të frekuencës referente. Metodat për sintetizimin e frekuencës do të përdoren më tutje, për të gjeneruar frekuencat tjera, më të larta, të domosdoshme për punën e sistemeve shumë kanalëshe. Qarqet e këtilla do të quhen sintezatorë të frekuencës.

Do të trajtohen kryesisht oscilatorët e RF-së, siç janë: Oscilatori i Hartley it, Colpitts it, oscilatori i kontrolluar me kuarc dhe oscilatori i kontrolluar me tension, për të vazhduar tutje me metodën e sintezës së frekuencës, me fokus të veçantë në qarqet PLL (Phase locked loop). Qarqet PLL janë qarqe me lak fazor sinkron.

5.1. Oscilatorët e frekuencave të radios

Detyrë kryesore e oscilatorëve është shëndrrimi i energjisë DC në atë AC. Zakonisht oscilatorët prodhojnë një sinjal sinusoidal në dalje. Parimi bazë i funksionimit të tyre tregohet në fig. 5.1 dhe bazohet në një qark riveprues linear dhe në një amplifikator (A).

F ig. 5.1. Oscilatori sinusoidal me amplifikator (A) dhe qark riveprues



Sipas fig. 5.1, kemi:

(5.1)

(5.2)

Nëse emëruesi i shprehjes (5.2) arrin vlerën zero në ndonjë vlerë të frekuencës, atëherë qarku do të funksionoj si një oscilator. Ky kriter njihet si kriter i Niquist it për jostabilitetin e qarqeve dhe do të mundësoj oscilimin në frekuencën e caktuar.

Parimi i punës së oscilatorëve i treguar nëpërmjet fig. 5.1 duket shumë i përgjithësuar dhe nuk ofron shumë mundësi në projektimin praktik të oscilatorëve. Për këtë arësye në vijim do të trajtohet qarku i oscilatorit me tranzistor.

Analiza e përgj ithshme e oscilatorëve me tranzistor

Ekzistojnë shumë zgjidhje që funksionojnë si oscilatorë dhe që shfrytëzojnë një tranzistor bipolar ose FET, me emiter/sors, bazë/gejt ose kolektor/drejn në cilësi të elektrodës së përtokëzuar. Varësisht nga lidhja rivepruese, është krijuar oscilatori i Hartley it, Colpitts it, Capp it dhe Pierce it. Të gjithë këto lloje të oscilatorëve mund të paraqiten me skemën gjenerale të treguar në fig. 5.2. Ana e majtë e kësaj skeme tregon qarkun riveprues, ndërsa ana e djathtë paraqet skemën ekuivalente të një tranzistori bipolar ose FET i. Analiza e këtij qarku do të thjeshtohet duke marr parasyshë që admitanca e hyrjes dhe daljes së tranzistorit të trajtohet si reale (Gi dhe Go). Transkonduktansa e tranzistorit do të shënohet me gm. Qarku i riveprimit përbëhet prej elementeve reaktive (kondezatorë ose induktivitete), të lidhur në urë në formë të shkronjës T. Nëse qarku funksionon me emiter/sors të përbashkët, atëherë V2 = 0, ndërsa në rastet tjera merret V1 = 0, përkatësisht V4 = 0.

F ig. 5.2. Skema ekuivalente e oscilatorit me tranzistor

Në qarkun e treguar në fig. 5.2, rruga e riveprimit është e hapur, prandaj për funksionin normal, në cilësi të oscilatorit, nyja V3 dhe V4 duhet të lidhen ndërmjet vete.

Në bazë të ligjeve të Kirchoff it, për qarkun nga fig.5.2, fitohet:



(5.3)

Në rast kur njëra nyje përtokëzohet, rendi i matricës do të zvogëlohet për një.

Oscilatori me emiter të përbashkët

Në rastin kur përdoret tranzistori bipolar me emiter të përbashkët , V2 = 0. Gjithashtu, për shkak të lidhjes rivepruese V3 = V4, ndërsa admitanca e daljes mund do të jetë Go = 0. Në kushte të reja matrica (5.3), do të reduktohet në:

(5.4)

Nëse merret V = V3 = V4 dhe duke patur parasysh që duhet të plotësohet kushti i oscilimit, determinanta e sistemit të sipërm duhet të jetë zero.

(5.5)

Në bazë të shprehjes (5.5), fitohet:

(5.6a)

(5.6b)

Nëse zëvendësojmë: dhe fitohet:

(5.7a)

Nëse nga (5.6a) eliminohet X3, do të fitojmë kushtin për oscilim:

(5.7b)

Meqenëse gm dhe Gi janë pozitive, X1 dhe X2 duhet të kenë parashenjë të njejtë, pra të jenë kapacitete ose induktivitete. Sipas (5.6a), X3 duhet të ketë parashenjë të kundërt me X1 dhe X2. Bazuar në këto përfundime, fitohen dy llojet më të përdorura të oscilatorëve.

Nëse X1 dhe X2 janë kapacitete, ndërsa X3 është induktivitet, do të kemi oscilatorin e Colpitts it, në të kundërtën do të jetë ai i Hartley it.



Oscilatori i Colpitts it dhe Hartley - it

Le të jetë: dhe Bazuar në vlerat e sipërme, ekuacioni (5.7a) do të jetë:

(5.8)

Nëse zëvendësimin e njejtë e shfrytëzojmë në (5.7b), fitohet:

(5.9)

Në fig. 5.3.a është treguar oscilatori i Colpitts it.

F ig. 5.3. a) Oscilatori i Colpitts it

b) Oscilatori i Hartley it.

Nëse merret: dhe , atëherë (5.7a) do të jetë:

(5.10)

Me zëvendësim të njejtë në (5.7b), fitohet:

(5.11)

Oscilatori i Hartley it, është paraqitur në fig. 5.3.b.



Modeli praktik i oscilatorit Në realizimin praktik të oscilatorëve duhet të merret parasysh edhe reaktansa e cila e shoqëron hyrjen

dhe daljen e një tranzistori, ndryshimin e karakteristikave të tranzistorit me temperaturën, humbjet në induktivitete, etj.

Nëse në analizën e mësipërme do të merret parasysh rezistenca e induktivitetit në qarkun e riveprimit, do të fitohet një model praktik për projektimin e oscilatorëve. Nëse këtë do ta provonim në oscilatorin e Colpitts it me tranzistor bipolar, atëherë Nëse Z3 zëvendësohet në shprehjen (5.4), dhe vazhdojmë me zgjidhje të mëtejme, do të fitojmë:

(5.12)

ku:

(5.13)

Kushti për oscilim do të jetë:

(5.14)

Oscilatori me F E T

Nëse në vend të tranzistorit bipolar, shfrytëzohet FET i me gejt të përbashkët, atëherë V1 = 0, V3 = V4. Për FET admitanca e hyrjes mund të merret zero (pra Gi = 0). Matrica (5.3) do të jetë:

(5.15)

Ku V3 = V4 = V. Për kusht të oscilimit:

(5.16)

Prej këtu:

(5.17a)

(5.17b)

Nëse me X1, X2 dhe X3 shënohen vlerat reciproke të susceptansave përkatëse, fitohet:



(5.18a)

(5.18b)

Go dhe gm janë pozitive, prandaj X1 dhe X2 duhet të kenë parashenjë të njejtë, ndërsa X3 të kundërtën me ato. Nëse X1 dhe X2 janë me parashenjë negative, atëherë ato do të jenë kapacitete, kurse X3 induktivitet. Në këtë rast do të kemi një oscilator të Colpitts it, frekuenca rezonante e të cilit do të jetë:

(5.19)

Kushti për oscilim do të jetë:

(5.20)

Nëse zgjedhim X1 dhe X2 me parashenja pozitive, atëherë ato do të jenë induktivitete, ndërsa X3 kapacitet, dhe do të fitohet oscilatori i Hartley it. Në këtë rast:

(5.21)

(5.22)

Shembull:

Të projektohet oscilatori i Colpitts it në 50MHz, me tranzistor bipolar dhe emiter të përbashkët, nëse dhe impedancë të hyrjes 1200 . Induktiviteti L3 = 0.10 dhe faktor të mirësisë Q = 100. Cila është vlera minimale e Q së për të cilën oscilimi do të jetë i qëndrueshëm?

Zgjidhje:

Mund të zgjedhim vlera të ndryshme për dhe . Në këtë rast të marrim . Është e njohur që



Kushti për oscilim:

Për kushtin tonë

Pra,

Ocilatori i k ristalit

Oscilatorët e kontrolluar me kristal kanë gjetur zbatim të madh në praktikë, për shkak të vlerave të mëdha për faktorin e mirësisë Q, të cilat në raste të caktuara tejkalojnë vlerën 100000. Zakonisht përdoren në frekuenca më të vogla se disa qindra MHz dhe konsiderohet të jenë burime shumë stabile të frekuencës. Me qëllim që stabiliteti të rritet edhe më shumë, merren masa të veçanta për stabilizim temperaturor të tyre.

Rezonatori me kristal të kuarcit bazohet në një pjesë të kristalit të vendosur ndërmjet dy pllakave metalike, i cili i nësnshtrohet oscilimeve mekanike për shkak të efektit të piesoelektricitetit.

Skema ekuivalente e oscilatorit me kristal të kuarcit është paraqitur në fig. 5.4. Qarku karakterizohet me frekuencën rezonante paralele dhe serike sipas skemës së treguar në fig. 5.5.

F ig. 5.4. Oscilatori me kristal



F ig. 5.5 a) Qarku ekuivalent i kristalit,

b) Reaktansa hyrëse e rezonatorit kristalor.

Frekuencat rezonante serike dhe paralele, llogariten me shprehjet:

(5.23a)

(5.23b)

Nga fig. 5.5b shihet që reaktansa e kristalit është induktive ndërmjet dy frekuencave rezonante, gjë që e bënë të jetë shumë e përdorshme në cilësi të një induktiviteti në oscilatorin e Colpitts it ose të Pierce it.

Oscilatori i kontrolluar me tension

Në shumë zbatime të sistemeve komunikuese pa tela, kërkohet ndryshimi i frekuencës së oscilatorit lokal, siç është sistemi i telefonisë celulare, rrjetit lokal pa tela, etj. Ky ndryshim përcaktohet nga qarku LC. Pra, duhet ndryshuar njëri nga elementet L ose C. Është normale që të kërkohet ndryshimi elektronik i këtyre vlerave, në mënyrë që sistemi të funksionoj normalisht. Një zgjidhje shumë e qëlluar është përdorimi i diodës me kapacitet të ndryshueshëm (varaktor dioda). Kapaciteti i kësaj diode mund të ndryshoj në brezin 5pF deri në 30pF , për ndryshim të tensionit prej 20V deri 1V. Ky realizim është i njohur me emrin oscilator i kontrolluar me tension (VCO).

Në rastin e përgjithshëm diodat e tilla përdoren në seri ose në lidhje paralele me kondezatorin tjetër në lidhjen rivepruese, me qëllim të gjenerimin të një brezi të caktuar të frekuencave rezonante. Në fig.5.6 është paraqitur skema e një oscilatori të kontrolluar me tension.



F ig. 5.6. Qarku i oscilatorit të kontrolluar me tension përmes varaktor diodës.

5.2. Metodat për sintetizimin e frekuencës Sintezatorët e frekuencës sigurojnë numër të madh të frekuencave të kontrolluara nga një oscilator

stabil. Burimi stabil i frekuencës rezonante zakonisht është një oscilator i kontrolluar me kristal, tek i cili merren masa shtesë për të kontrolluar stabilitetin temperaturor të tij. Në këtë mënyrë stabiliteti i frekuencave të gjeneruara është i njejtë me frekuencën e oscilatorit me kristal, por duke mos përdor shume kristale të ndara të cilat do të ngrisin koston e oscilatorëve dhe në të njejtën kohë do të ishin shumë të papërshtatshëm pëbërë pjesë e qarqeve të integruara, në sistemet shumë kanalëshe të komunikimeve.

Ekzistojnë tri metoda për sintezën e frekuencës. Metoda më e hershme është sinteza direkte, e cila shfrytëzon stade për ndryshimin e frekuencës, pjestues të frekuencës, shumëzues të frekuencës, etj. Metoda e dytë bazohet në shfrytëzimin e PLL (Phase locked loop) dhe VCO, ndërsa metoda e fundit është ajo e cila bazohet në sintezën direkte digjitale (direct digital synthesis).

Sinteza direkte e frekuencës

Është një metodë analoge e cila shfrytëzon mikserët, shumëzuesit e frekuencës, pjestuesit e frekuencës, filtrat e brezit dhe ndërprerësit, me qëllim që në të njejtën kohë të gjeneroj një numër të madh të frekuencave precize dhe stabile. Kjo metodë është shumë precize, por në rastet kur duhet të gjenerohet numër i madh i frekuencave është shume e kushtueshme, prandaj ka gjetur zbatim kryesisht në instrumentacionet RF dhe mikrovalëve.

Principet e funksionimit të kësaj metode janë paraqitur nëpërmjet shembullit të dhënë në fig. 5.6.



F ig. 5.6. Sinteza direkte e frekuencës

Sipas shembullit të sipërm, në dalje gjenerohen frekuencat prej 25MHz deri në 35MHz me hap 1MHz, duke shfrytëzuar oscilatorin referent 3MHz. Procesi i përfitimit të frekuencave dalëse është shumë i thjeshtë, koherent, por filtri brezlëshues duhet të ketë mundësinë e përshtatjes në frekuencën e dëshiruar.

Sintetizatorët komercial për nevoja të instrumentacionit matës në RF dhe mikrovalë, shfrytëzojnë procesin e shëndrrimit të dyfisht të frekuencës dhe pjestimin, ashtu si është treguar në fig. 5.7.

F ig. 5.7. Sinteza direkte e frekuencës me shëndrrim të dyfishtë dhe pjestues

Në të gjitha rastet me FBL selektohet brezi i epërm anësor, në rastin e parë f0 + f1 , kurse në të dytën f0 + f1 + f2 + f *. Frekuenca f1 dhe f2 zgjedhen ashtu që:

(5.24)

Kështu frekuenca e daljes do të jetë:

(5.25)

- njëra prej dhjetë frekuencave të zgjdhura me ndërprerës. Në këtë mënyrë arrihet të gjenerohet inkrementi frekuencor .



Sinteza direkte digj itale

Sinteza direkte digjitale shfrytëzon një qark për llogaritjen e vlerave të funksionit sinusoidal në momente të caktuara fazore (akumulues fazor) i memories (ROM), në të cilën ruhen vlerat e llogaritura të funksionit sinusoidal, konvertorit analog digjital (DAC) dhe filtrit të frekuencave të ulëta (FPL).

F ig. 5.8. Sinteza direkte digjitale e frekuencës

Kjo metodë është e limituar në frekuencën maksimale deri në disa qindra MHz. Në frekuenca të ulëta fjala për kontrollë të frekuencës W, në hyrje të akumuluesit të fazes marr vlerën

një. Kështu, akumuluesi i fazës ndryshon për një, në çdo cikël të kllokut. Në memorie ruhen 2N vlera përkatëse të finksionit sinusoidal. DAC i shëndërron vlerat digjitale në vlera diskrete të funksionit sinusoidal. Filtri i frekuencave të ulëta e integron sinjalin diskret dhe në dalje prodhon formën valore të një sinjali sinusoidal. Nëse W > 1, akumuluesi i fazës do të rritet për W në çdo cikël të kllokut. Në vijim, çdo e W ta vlerë e memories përcillet në konvertorin DAC. Në këtë mënyrë do të gjenerohet frkuenca W herë më e madhe se në rastin paraprak.

Forma valore e sinjalit në dalje do të jetë:

(5.26)

P L L Phase locked loops

PLL i njohur si qark me lak fazor sinkron, shfrytëzon lidhjen rivepruese me qëllim që oscilatori i kontrolluar me tension të përcjellë në mënyrë precize fazën e oscilatorit referent. Në këtë mënyrë dalja e oscilatorit do të jetë shumëfishë i frekuencës së oscilatorit referent. Oscilatorët me PLL janë burime shumë stabile të frekuencës, por koha e vendosjes (ndrrimit të frekuencës) konsiderohet të jetë shumë e gjatë. Parimi i funksionimit të një PLL është treguar në fig.5.9. Qarku përmban një oscilator referent, detektorin e fazës i cili në dalje gjeneron sinjalin që është proporcional me diferencën e fazave të sinjaleve në hyrje, amplifikatorin, filtrin, oscilatorin e kontrolluar me tension dhe një pjestues të frekuencës. Në kushte të stabilitetit, frekuenca e daljes së VCO pjestohet me N dhe nëpërmjet lidhjes rivepruese kthehet në hyrje të detektorit të fazës, në përpjekje për të krahasuar me atë të oscilatorit referent. Në rast të ndryshimit në fazë të këtyre sinjaleve, në dalje të detektorit gjenerohet një tension i cili e mundëson korigjimin e frekuencës së sinjalit në dalje të VCO.



F ig. 5.9. Qarku i oscilatorit me PLL

Nëse shfrytëzohet një pjestues i programueshëm, atëherë ky oscilator do të jetë shumë i përshtatshëm për sisteme me shumë kanale. Për këtë arsye oscilatorët me PLL janë shumë atraktiv për aplikime komerciale në sisteme pa tela.

Detektori fazor është komponentë kyçe në një PLL. Dalja e këtij qarku varet nga diferenca e fazave të sinjaleve në hyrje. Në fig. 5.10 është treguar një qark që funksionon si detektor i fazës dhe i cili duket të jetë shumë i ngjajshëm me një mikser të balancuar.

F ig. 5.10. Detektori fazor

Të dy sinjalet e hyrjes kanë frekuencën e njejtë, por diferencën 1 2. Këto dy sinjale kyqen në hyrje të detektorit (qarku hibrid), të cilat në dalje prodhojnë tensionet.

(5.27a)

(5.27b)

Nëse do të merret parasysh vetëm përgjegja katrore e diodave të mikserit, rryma në diodë do të jetë:

(5.28a)

(5.28b)



Diferenca e rrymave pas kalimit nëpër FPL do të prodhoj tensionin:

(5.29)

Pra, tensioni në dalje është proporcional me diferencën fazore të sinjaleve të hyrjes.

Realizimi praktik i sintetizuesve të frekuencës

Në vazhdim do të ilustrohet një shembull i realizimit praktik të një sintetizatori të frekuencës në 800MHz për pranimin e sinjalit të zërit në njërin nga qindra kanale të distancuar në mese vete për 30kHz. Në këtë rast do të përdoret një zgjidhje me PLL, e cila kërkon një oscilator referent 30kHz dhe një VCO që punon rreth 870MHz, ndërsa pjestuesi i programueshëm duhet të siguroj faktorin e pjestimit mbi 24000. Pra, pjestuesi duhet të punoj me faktor shumë të madh të pjestimit dhe në frekuenca shumë të larta. Për të eliminuar këto probleme është propozuar zgjidhja si në fig. 5.11.

F ig. 5.11. Realizimi praktik i sintetizatorit

VCO do të punoj në brezin 217.5 222.5MHz. dalja e tij shumëzohet për katër herë, me qëllim që në dalje të arrihet brezi 870MHz. Një pjesë e sinjali të VCO përzihet me sinjalin e një oscilatori të kuarcit me frekuencë f1 = 228.0225MHz. Në dalje të mikserit dhe FBL, do të paraqitet diferenca 6 deri në 11MHz. Ky brez i frekuencave është shumë i përshtatshëm për punën e një pjestuesi të programueshëm (numratorit). Nëse përdoret pjestruesi digjital me adresa 10 bitëshe, faktori i pjestimit do të bie në N në dalje do të jetë i krahasueshëm me sinjalin e oscilatorit referent. Ndryshimi eventual në fazën e këtyre sinjaleve do të gjeneroj sinjalin e gabimit, i cili do të përdoret për të korigjuar frekuencën e sinjalit në dalje të VCO së, e cila në kushte stabile është Në këtë mënyrë frekuenca e sinjalit në dalje, varësisht nga vlera e N së ndryshon me hap 30kHz.

Nëse duhet siguruar , atëherë:

Nëse zgjidhet sipas N it, do të kemi:

.



UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISE ELEKTRIKE DHE KOMPJUTERIKE _________________________________ Skripta Qarqet komunikuese analoge Enver Hamiti dhe Luan Ahma ______________________________________ Për: www.e-LIBRARIA.com: Mergim Emini

Prishtinë, Prill 2013

Prishtinë, Prill 2013

http://www.e-libraria.com/

Documents

Qarqet Analoge Komunikuese-Skripte