Quaderni di “Complementi di Scienza delle Costruzioni”

- Ingegneria Meccanica -

Appunti dalle lezioni a cura di Stella Brach

Anno Accademico 2010 / 2011

Università di Roma “Tor Vergata” – Ad uso esclusivo degli studenti – Giuseppe Vairo

2. La teoria delle linee di influenza

2. La teoria delle linee di influenza

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Appunti dalle lezioni – A.A. 2010/2011 3

AVVERTENZA

Le pagine che seguono contengono la copia degli appunti dalle lezioni della studentessa Stella Brach e si riferiscono al corso da 6 crediti formativi di “Complementi di Scienza delle Costruzioni (Ing. Meccanica)”, impartito nell’anno accademico 2010/2011 presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”.

Tali note sono da intendersi esclusivamente ad uso degli allievi frequentanti il corso e non debbono a nessun titolo essere destinati a copia o riproduzione per usi commerciali.

Data la natura personale ed il carattere proprio di trascrizioni dalle lezioni sono inevitabilmente presenti errori ed imprecisioni. Si pregano pertanto gli allievi di volerci segnalare entrambi, nonché di indicarci quei passaggi che non risultassero comprensibili ad una prima lettura.

dott. ing. Giuseppe Vairo

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Esercitazione proposta

Si consideri l’albero di trasmissione AC in figura il cui schema statico prevede la presenza dell’appoggio doppio in A e di un appoggio semplice in un punto P da determinare. A valle dell’appoggio (cuscinetto) in P sia inoltre presente un circuito di raffreddamento che induce sull’albero una distribuzione di temperatura a gradiente costante la cui estensione assiale sia L/5, essendo 2L la lunghezza complessiva dell’albero. Sull’albero siano inoltre assegnati i carichi indicati in figura. Si assuma, per semplicità, che l’albero abbia una sezione costante di forma circolare piena con raggio R.

Si richiede di:

1. Determinare il luogo delle posizioni P dell’appoggio semplice affinché la rotazione dell’estremo libero dell’albero (cioè della sezione in C) soddisfi la seguente condizione funzionale: 0.9 ; 1.1

dove , detti e i valori massimo e minimo della rotazione in C al variare di tutte le possibili posizioni P, rappresenta la rotazione media: +2

2. Noto il luogo delle posizioni P, soluzione del punto precedente, valutare: , , ,

10 ° 400 80 70 ° 200 25 /5

- t + t F 2FA

P

CQ B

L/2 2L

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Roma, 28 ottobre 2010