- = 1/2 =

1/2

- = 1/2 =

1/2

2222222

24/1

2

2

4/14/1

2

1

8

1

8

1

2

1

4

1

2

1

4

1

2

14

1

2

1

2

1

xxxxxxxA

xA

xA

xA

AAAA

sombrejada

cercle

cercle

quadrat

cerclecerclequadratsombrejada

2

2

1

2

1xAA quadratsombrejada

Observem que els trossos són simètrics:

x

x

L’àrea sombrejada és 1/4 del quadrat

x

2

4

1

4

1xAA quadratsombrejada

x

x

2222

2

2

21

22

1

2

·

4

12

4

12

xxxx

xxxAAA trianglenciacircumferèsombrejada

La meitat de l’àrea del quadrat

= 2 [ - ]=

x

x/2

x/4

2222

22

2/1

22

222

2/1

16

3

16

2

16

··2

16

·

8

·

16

·

16

·

4

8

·

4

··

2

1

22

1

xxxx

xxAAA

xxA

xxxA

cerclegrostcerclepetisombrejada

tcerclepeti

cerclegros

m.c.m.

1. Troba el valor de b perquè el polinomi

doni residu 25 en dividir-lo per x-3.

2. Troba les arrels i la descomposició factorial de:a) x4-4x3-x2 +16x-12b) x5+57x3

c) 2x3-2x2-28x+48d) x4-3x2+2x

3. Simplifica les fraccions següents:a)

b)

bxxx 24 43

1x

yxy

2

12

xx

x

c)

42

42

x

x

d)

6

322

2

xx

xx

1. Troba el valor de b perquè el polinomi b=-257

doni residu 25 en dividir-lo per x-3.

2. Troba les arrels i la descomposició factorial de:a) x4-4x3-x2 +16x-12=(x-1)(x+2)(x-2)(x-3) arrels=1,-2,+2,+3b) x5+57x3= x3(x2+57) arrels 0,√57c) 2x3-2x2-28x+48 = 2(x-2)(x-3)(x+4) arrels =+2,+3,-4d) X4-3x2+2x= x(x+2)(x-1)2 arrels =0,-2,1

3. Simplifica les fraccions següents:a)

b)

bxxx 24 43

yx

yxy

1

)2(

1

2

12

xxx

x

c)

2

2

42

42

x

x

x

d)

)2(

)1(

6

322

2

x

x

xx

xx

Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi

kxx 342 3 Compleix les condicions següents:a) Té com a factor (x+3)b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5.c) És divisible per x+1d) Té com a arrel 4e) És igual al polinomi Q(x)= 722 3 xx

Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que:• El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x)• El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)

Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi

kxx 342 3 Compleix les condicions següents:a) Té com a factor (x+3)k=42/3=14b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5.k=-1c) És divisible per x+1 k=-2/3d) Té com a arrel 4 k=-112/3e) És igual al polinomi Q(x)= k=14/3 722 3 xx

Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que:• El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x)• El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)

• Descompon en factors aquesta expressió, determinant prèviament l’àrea de les figures geomètriques.

2x

y+

xy

+

2y

x2

22)(2

2

))(2( (xy)(2x)(y)

22222

22

xxyxyxyyxyxyxxyxy

xy

• Descompon en factors aquesta expressió, determinant prèviament l’àrea de les figures geomètriques.

2x

y+

xy

+

2y

x2