QUALIDADE DE ENERGIA APLICADA ÀS PLANTAS DAS INDÚSTRIAS

NUCLEARES DO BRASIL S.A.

ISRAEL OTTONI SIMAS

MONOGRAFIA SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA

ELÉTRICA DA FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO

DE TÍTULO DE PÓS GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ELÉTRICA E ELETRÔNICA NA

ÁREA NUCLEAR.

Aprovado Por:

_______________________________________________

Prof. Walter Suemitsu , D. Ing.

Orientador

_______________________________________________

Prof. José Luiz da Silva Neto, Ph D

_______________________________________________

Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, D. Ing.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

JUNHO DE 2005

ii

Resumo

O avanço da eletrônica industrial proporcionou um grande

desenvolvimento para novas tecnologias, além de baratear o custo de equipamentos,

antes não acessíveis à uma grande parcela da sociedade. Porém o crescimento do

uso de alguns equipamentos eletrônicos acabou trazendo preocupações, antes, não

tão observadas. Então surgiu um novo tópico de discussão no mundo acadêmico: a

Qualidade de Energia. A preocupação com a qualidade de energia atinge tanto a

concessionária quanto consumidor, que devem compartilhar a responsabilidade de

manter os limites aceitáveis para os indicadores de qualidade.

A empresa foco deste trabalho é a INB, que é a empresa responsável pelas

etapas do ciclo nuclear no Brasil, desde a mineração até o transporte do elemento

combustível às usinas nucleares de Angra I e II.

Uma planta nuclear exige uma preocupação ainda mais rígida quanto à

segurança, reduzindo os riscos de operação que são inerentes do processo industrial

realizado. Muitos dos sensores, alarmes e sistemas de salvaguarda são acionados

eletronicamente, ou dependem da confiabilidade atribuída à medição de alguma

variável de campo, que pode estar sujeita a algum tipo de interferência. Por isso a

garantia da qualidade de energia do sistema de suprimento passa ser um fator

importante à segurança de toda a instalação nuclear.

Para eliminação dos problemas relacionados à qualidade de energia o passo

inicial é conhecer as fontes geradoras destes distúrbios. Somente após um estudo

minucioso, levando em consideração as normas de segurança e os limites aceitáveis,

deve-se então aplicar o método de mitigação mais adequado.

iii

Agradecimentos

A Deus, pois acredito que sem ele não estaria aqui desenvolvendo este

trabalho.

Ao professor Walter Suemitsu, por sua colaboração me orientando neste

trabalho e sugestões que foram de grande proveito.

A minha esposa Aline, pela compreensão em dividir com este trabalho horas da

minha atenção, sempre estando ao meu lado nos momentos mais difíceis.

Aos meus pais, que sempre fizeram de tudo para garantir meus estudos e

continuam torcendo pelo meu sucesso.

À INB pela estrutura e informações necessárias para o desenvolvimento deste

trabalho.

iv

Índice

CAPÍTULO 1

1.1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................5

1.2 – OBJETIVO .............................................................................................................................................7

CAPÍTULO 2

2.1 - A INB E O CICLO DO COMBUSTÍVEL NUCLEAR.......................................................................................8

2.2 - UNIDADES DA INB ................................................................................................................................9

CAPÍTULO 3 - QUALIDADE DE ENERGIA

3.1 - QUALIDADE DE ENERGIA ....................................................................................................................14

3.2 - PERTURBAÇÕES RELACIONADAS À QUALIDADE DE ENERGIA .............................................................16

3.2.1 - PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO.....................................................................................16

3.2.2 - PERTURBAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SINAL ......................................................................................18

3.2.3 – DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS ............................................19

3.2.4 - PERTURBAÇÕES NA FORMA DE ONDA ...............................................................................................19

3.2.5 - CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS DISTÚRBIOS.....................................................................................22

CAPÍTULO 4 - HARMÔNICOS

4.1 – ESPECTRO HARMÔNICO ......................................................................................................................23

4.2 – DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL (THD) ............................................................................................24

4.3 – INFLUÊNCIA DOS HARMÔNICOS NO FATOR DE POTÊNCIA.....................................................................26

CAPÍTULO 5 - FONTES PERTURBADORAS DO SISTEMA

5.1 – RETIFICADORES ..................................................................................................................................28

5.2 – FONTE DE ALIMENTAÇÃO CHAVEADA .................................................................................................28

5.3 – INVERSORES .......................................................................................................................................29

CAPÍTULO 6 - EFEITOS NOCIVOS A EQUIPAMENTOS

6.1 – AQUECIMENTO EXCESSIVO .................................................................................................................31

6.2 – AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E DIMINUIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ..........................................31

6.3 – RESSONÂNCIA ....................................................................................................................................33

v

CAPÍTULO 7 - ESTRATÉGIAS DE MITIGAÇÃO DE HARMÔNICOS

7.1 – ADIÇÃO DE INDUTÂNCIA ....................................................................................................................34

7.2 - TRANSFORMADORES ∆-Y....................................................................................................................34

7.3 - USO DE FILTRO PASSIVO (SINTONIZADO) .............................................................................................35

7.4 - USO DE FILTRO ATIVO .........................................................................................................................35

CAPÍTULO 8 - CONCLUSÃO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................................38

vi

Lista de Figuras

Figura 2.1 - Diagrama do processo de reconversão ................................................... 10

Figura 2.2- Diagrama de fabricação das pastilhas ...................................................... 11

Figura 2.3 – Elemento combustível............................................................................. 12

Figura 2.4 – Montagem do elemento .......................................................................... 12

Figura 2.5 – Centrífuga............................................................................................... 13

Figura 3.1 – Curva CBEMA......................................................................................... 14

Figura 3.2 – Curva ITIC .............................................................................................. 15

Figura 3.3 – Desligamento (Interrupção transitória) .................................................... 17

Figura 3.4 – Mergulho de tensão ................................................................................ 17

Figura 3.5 – Salto de tensão ....................................................................................... 18

Figura 3.6 – Variação de freqüência ........................................................................... 19

Figura 3.7 – Surto de tensão....................................................................................... 19

Figura 3.8 – Distorções harmônicas........................................................................... 20

Figura 3.9 – Cortes ..................................................................................................... 20

Figura 3.10 – Cintilação (“Flicker”) .............................................................................. 21

Figura 3.11 – Ruído .................................................................................................... 21

Figura 4.1 – Espectro harmônico de um sinal de corrente qualquer............................ 24

Figura 4.8 – Representação das potências em um sistema com harmônicos ............. 27

Figura 7.1 – Filtro ativo ............................................................................................... 35

vii

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 – Características de distúrbio.................................................................... 22

Tabela 4.1 – Classificação de harmônicos.................................................................. 23

Tabela 4.2 – Tabela 10.3 da IEEE 519-2 .................................................................... 25

CAPÍTULO 1

1.1 – Introdução

A energia nuclear sempre foi encarada como um assunto polêmico pela

sociedade, pelo fato da dimensão e velocidade com que os efeitos danosos

produzidos pelas radiações se propagam. Infelizmente, o temor causado pelas

conseqüências trágicas decorrentes do mau uso das fontes nucleares abafa os

benefícios trazidos pelo uso correto da radiação e da energia nuclear.

As radiações são caracterizadas pela propriedade que alguns núcleos instáveis

possuem de decair, emitindo neste decaimento, partículas (α-alfa, β-beta, nêutrons) ou

radiações eletromagnéticas (γ-gama e fótons). O risco aos organismos vivos está

associado à interação desta radiação com a matéria, principalmente pelo fenômeno da

radiólise da água, que é a separação das moléculas de água em íons H+ e OH-,

tornando propícia a formação de radicais livres. Estes radicais livres, como são de

conhecimento da medicina atual, trazem conseqüências maléficas ao organismo,

dentre elas deformações genéticas e o câncer. Vale ressaltar que para pequenas

doses as radiações possuem características cumulativas, podendo causar efeitos

maléficos considerado o número de exposições. Porém, para doses elevadas os

efeitos são praticamente determinísticos, causando graves lesões e podendo levar à

morte em curto período.

Outro risco associado à utilização de materiais radiativos é o de contaminação,

isto se dá pela incorporação do material, que na maioria dos casos se aloja em

determinados órgãos causando um efeito ainda mais prejudicial que a exposição à

radiação.

Quando utilizada de forma consciente, obedecendo aos padrões de segurança

exigidos para evitar a contaminação ou exposição a doses prejudiciais ao indivíduo, a

radiação tem aplicações muito importantes. Na medicina, onde é mais conhecida, para

diagnósticos através de Raios-X e também para o tratamento por radioisótopos de

algumas doenças como o câncer. Na indústria, possui um grande leque de aplicação;

na metalurgia, em detecção de trincas; na indústria química, em análise de elementos

por Raios-X; na indústria de alimentos, com esterilização, etc.

A produção de energia nuclear, sem dúvida, é a mais criticada em relação às outras

fontes geradoras de energia. Um fato histórico que contribuiu imensamente para o

combate da energia nuclear nos dias atuais foi o acidente nuclear ocorrido em

Chernobyl, que produziu um número considerável de vítimas causado pelos efeitos

cumulativos da radiação. Outra aplicação polêmica da energia nuclear está no uso em

bombas de destruição em massa como as que foram lançadas sobre as cidades

japonesas de Hiroshima e Nagasaki na Segunda Guerra Mundial.

Atualmente existem no mundo 440 usinas em operação, somando um total de

capacidade de geração de energia elétrica de 366.821GW e 24 plantas nucleares em

construção (IAEA – International Atomic Energy Agency, Maio de 2005). A produção

de energia nuclear corresponde a uma parcela de aproximadamente 18% de toda a

energia produzida no mundo, ficando atrás somente da geração hidrelétrica e a

carvão.

Como o carvão é uma forma de energia altamente poluidora e o impacto

causado pela construção das hidrelétricas também é um assunto muito discutido pelas

organizações ambientais, existe uma busca freqüente pela descoberta de novas fontes

de energia menos poluidoras. Por esta análise, a energia nuclear possui um aspecto

positivo, já que não libera monóxido de carbono e enxofre na atmosfera como as

termoelétricas a carvão. Além disso, energia nuclear pode ser encarada como uma

energia mais concentrada do que as demais fontes, onde 1kg de urânio natural é

capaz de produzir 50.000kWh de energia elétrica, enquanto 1kg de carvão produz

cerca de apenas 1kWh de energia elétrica.

No Brasil, existem duas usinas nucleares, Angra I e II, com capacidade

respectivamente de 657 e 1.309 MW, administradas pela ELETRONUCLEAR S.A.,

que é a empresa responsável por toda a operação das usinas nucleares no país. A

empresa responsável pelo combustível nuclear no Brasil é a INB – Indústrias

Nucleares do Brasil S.A., sendo encarregada de todas as etapas de fabricação do

elemento combustível utilizado pelas usinas nucleares de Angra I e II.

Essas empresas trabalham para a constante manutenção da segurança em

suas unidades, desde a mineração do urânio até a produção de energia elétrica nas

usinas nucleares. A Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), uma entidade

estatal responsável pela regulamentação e fiscalização das instalações nucleares e

outras atividades envolvendo radiação, exerce um papel muito importante ao exigir

dessas empresas o respeito aos limites e padrões necessários à segurança.

Como o bom funcionamento dos equipamentos de alarme e controle dessas

instalações nucleares é um fator primordial para a segurança, a qualidade da energia

que alimenta esses sistemas deve também receber uma atenção especial, a fim de se

evitar possíveis falhas de operação.

1.2 – Objetivo

Este trabalho tem como objetivo demonstrar a importância que deve ser

depositada na qualidade do suprimento de energia elétrica para as plantas

operacionais da INB, que fazem parte de todas as etapas do ciclo do combustível

nuclear no Brasil antes de entrar nas usinas.

As plantas da INB são basicamente plantas químicas, com processos que

exigem um elevado grau de proteção quanto à contaminação dos trabalhadores, com

constante monitoração do processo, visando aumentar sua segurança. Genericamente

esta monitoração é feita através de sistemas supervisórios, que recolhem informações

da planta por meio de vários tipos de sensores e processando esta operação em

CLPs.

Não só a monitoração, mas diversos processos possuem algum tipo de

controle eletrônico que depende de uma rede de suprimento de energia elétrica

confiável; portanto, a qualidade desta rede torna-se imprescindível para a garantia da

segurança e o bom funcionamento dos processos da produção.

CAPÍTULO 2

2.1 - A INB e o ciclo do combustível nuclear

A INB - Indústrias Nucleares do Brasil S.A. é a empresa responsável pelas seis

etapas que compõem o ciclo do combustível nuclear, que é o nome dado às etapas

industriais pelas quais o Urânio passa desde a mineração até a entrada na usina

nuclear.

A primeira etapa do ciclo do combustível nuclear é a mineração e a produção

do concentrado de urânio na forma de diuranato de amônio (DUA), conhecido também

como yellowcake, por apresentar como característica uma massa de cor amarelada.

Após ser produzido, o concentrado é enviado ao exterior, onde acontece a

segunda etapa do ciclo do combustível: sua conversão em hexafluoreto de urânio

(UF6). Esta etapa é a única que ainda não pode ser feita no Brasil; apesar de sermos

possuidores da tecnologia, o custo do empreendimento não é viável para o volume de

produção. Para essa etapa se tornar vantajosa seria necessário a construção de pelo

menos oito usinas como Angra II no país.

À conversão se segue a mais importante etapa, o enriquecimento isotópico,

que corresponde a 36% do valor do ciclo do combustível. Este processo é

absolutamente essencial, pois os reatores de Angra I e II utilizam urânio enriquecido a

3,5%. Apenas oito países no mundo realizam o enriquecimento em escala industrial.

Até o momento, esta etapa é contratada pela INB no exterior, sendo realizada

pelo consórcio Urenco - constituído por Holanda, Alemanha e Inglaterra - que

desenvolveu uma tecnologia de enriquecimento por ultracentrifugação.

Após a conversão e o enriquecimento, o urânio retorna ao Brasil na forma de

hexafluoreto de urânio (UF6) e passa pelo processo de reconversão, onde o UF6

retorna a dióxido de urânio (UO2) e é colocado sob a forma de pastilhas cilíndricas,

sinterizadas, onde adquirem aspecto cerâmico, aumentando sua resistência mecânica.

Estas pastilhas vão finalmente para a etapa de montagem do elemento

combustível, onde são colocadas no interior das varetas de zircalloy (uma liga especial

de zircônio que resiste a temperaturas de até 1400°C) que são partes constituintes do

elemento combustível.

2.2 - Unidades da INB

INB Caetité – Mineração e beneficiamento do Urânio

Localizada no sudoeste do estado da Bahia, próximo aos municípios de

Caetité e Lagoa Real, está uma das principais províncias uraníferas brasileiras.

Sua característica é de monopólio da INB, comprovado que não existe nenhum

outro mineral de interesse associado, e reserva estimada de 100.000 toneladas de

Urânio.

A produção nominal atual é de 400 toneladas/ano de concentrado de

Urânio, sendo que a meta da INB para os próximos anos é a sua duplicação para

800 toneladas/ano de concentrado.

O processo de beneficiamento é de lixiviação em pilhas (estática). Após ser

extraído o minério pelo método de lavra a céu aberto, ele é britado e disposto no

pátio de lixiviação, onde as pilhas de minério são irrigadas por uma solução ácida

em ácido sulfúrico para retirada do urânio. As etapas de concentração do urânio

são seguidas da clarificação do licor, extração por solventes orgânicos,

precipitação, filtração, secagem e entamboramento.

No aspecto do sistema elétrico desta unidade, a confiabilidade e

estabilidade do sistema da concessionária não são muito satisfatórias. A unidade é

alimentada por uma única linha de 34kV e potência de 2.500 MVA, sendo que a

potencia nominal da planta está muito próxima da potência fornecida pela

concessionária. A necessidade de acionamento de máquinas de grande porte,

como os britadores e carregadeiras, colabora ainda mais para a geração de

problemas associados à qualidade de energia.

INB Resende – Fábrica do Elemento Combustível (FEC)

Na cidade de Resende, no estado do Rio de Janeiro, está situada a FCN

(Fábrica de Combustível Nuclear), subdivida em unidades com atividades

específicas de produção como segue:

Reconversão:

Na unidade de reconversão o hexafluoreto de urânio (UF6) enriquecido

retorna ao estado sólido, sob a forma de pó de dióxido de urânio (UO2). A figura

2.1 mostra o diagrama simplificado do processo de reconversão.

Figura 2.1 - Diagrama do processo de reconversão

Observando o diagrama de processo acima, podemos verificar que esta

unidade é basicamente uma planta química, onde é exigido um controle

bastante eficiente do processo, dado o risco de contaminação com o urânio e

principalmente com o ácido fluorídrico, altamente tóxico, que é subproduto da

reação de quebra do UF6 no precipitador de TCAU.

O controle de variáveis das etapas de processo, como pressão e

temperatura, é realizado por um sistema supervisório projetado pela Siemens e

depende do bom funcionamento da rede de distribuição de energia. A precisão

e confiabilidade das medições das variáveis estão sujeitas a interferências

causadas por ruídos indesejados, que devem ser levados em consideração

quando do projeto.

Pastilhas

Nesta unidade, o pó de dióxido de urânio (UO2) é transformado em

pastilhas na forma de cilindro, com comprimento e diâmetro de

aproximadamente um centímetro, para serem acondicionadas no interior das

varetas do elemento combustível. A figura 2.2 apresenta o diagrama de

fabricação das pastilhas.

Figura 2.2- Diagrama de fabricação das pastilhas

Em relação aos cuidados quanto à qualidade de energia na fábrica de

pastilhas, a automação do processo, assim como na reconversão, é o sistema

mais sensível às perturbações na rede elétrica. O forno de sinterização,

embora sendo de elevada potência, por ser um forno de resistência, não gera

perturbações ao sistema como observado nos fornos a arco.

Elemento Combustível

A unidade do elemento combustível é responsável pela fabricação das

partes integrantes do elemento e pela montagem do mesmo, obedecendo

elevados padrões de qualidade e precisão mecânica. Além disso, esta unidade

produz pequenos elementos para reatores de outros países com a tecnologia

Siemens.

Figura 2.3 – Elemento combustível Figura 2.4 – Montagem do elemento

A fábrica de montagem do elemento combustível possui equipamentos

bem sofisticados de precisão mecânica. Nesta unidade a preocupação com a

qualidade do suprimento de energia é ainda maior, pelo fato de contribuir para

a injeção de perturbações e defeitos no sistema de distribuição de energia.

São utilizados inversores para controle de partida e de velocidade de

máquinas de alta potência, máquinas de solda, máquinas de solda a laser, alto-

forno e outros equipamentos geradores de perturbações harmônicas.

Enriquecimento

O enriquecimento, dentre as etapas do ciclo do urânio, sempre foi visto

como um assunto polêmico devido ao emprego de urânio altamente

enriquecido (98% U235) na produção de ogivas nucleares. Uma das etapas que

apresenta maior consumo de energia é o enriquecimento, isto explica a disputa

existente entre os países que dominam esta tecnologia, para a obtenção de um

processo ainda mais eficiente.

Existem alguns métodos que são utilizados para a separação isotópica,

como: Espectrógrafo de Massa, Difusão Gasosa, Centrifugação Gasosa e

Separação a Laser. Dentre estes métodos, aquele que obteve melhor aplicação

em escala industrial e apresenta melhores rendimentos é o método de

Centrifugação Gasosa (MURRAY, RAYMOND L - 2004). Este método também

é conhecido como ultra-centrifugação por causa da alta velocidade de rotação

envolvida, e é conhecido desde 1940. Porém, durante a Segunda Guerra

Mundial as pesquisas para a aplicação industrial deste método não foram

continuadas, por carência de material e tecnologia para trabalhar com tão

elevada rotação.

Após a Segunda Guerra, e principalmente com o avanço da eletrônica

de potência, este método de separação atingiu a escala industrial, mantendo-

se em constante processo de pesquisa e desenvolvimento para a construção

de centrífugas ainda mais práticas e econômicas.

A centrífuga consiste de uma caçamba cilíndrica e um rotor concêntrico

que gira em alta velocidade, sustentado por um mancal magnético como

mostrado na Figura 2.5:

Figura 2.5 – Centrífuga

A Marinha brasileira também desenvolveu esta tecnologia, cedida à

INB, que está presente nas cascatas de ultra-centrífugas em fase de instalação

na unidade de Resende. Muitas informações quanto ao projeto são

confidenciais e restritas aos técnicos da Marinha envolvidos no projeto, porém

algumas informações básicas são de fundamental importância para o projeto

da rede de distribuição de energia e já devem ser previstas para o correto

dimensionamento do circuito. A velocidade de rotação é muito elevada e o uso

de eletrônica de potência para acionamento e controle dos motores

proporciona melhor desempenho às centrífugas. No entanto o uso desta

eletrônica deve ser analisado de forma minuciosa quanto à injeção de

harmônicos no sistema e também como as perturbações no sistema

influenciam estes dispositivos eletrônicos.

Motor

Rotor

ímã

ímã

CAPÍTULO 3

3.1 - Qualidade de Energia

Nos últimos anos a utilização de conversores eletrônicos cada vez mais

sofisticados vem crescendo vertiginosamente, porém da mesma maneira que estes

equipamentos trazem benefícios ao usuário, podem também trazer problemas

referentes à qualidade do suprimento de energia. Os problemas na sua maioria

ocorrem porque estes conversores apresentam características não lineares que

produzem componentes harmônicas poluidoras do sistema (DIAS, GUILHERME -

2002).

As distorções harmônicas que surgem nos circuitos de suprimento de energia

são encaradas como uma das maiores preocupações no projeto de proteção de

sistemas elétricos. Porém, outros fatores que influenciam na qualidade do suprimento

de energia também devem ser observados, como será visto a seguir.

Em função da observância dos preceitos associados à Qualidade de Energia

Elétrica, seja por parte das agências regulamentadoras, ou seja, por maiores

exigências dos consumidores, no ano de 1980 a “Computer and Business Equipament

Manufactorers Association” (CBEMA), hoje ITIC, “Information Technology Industry

Council”, estabeleceu uma curva de suportabilidade (tensões toleráveis com dadas

durações) de equipamentos eletro-eletrônicos sensíveis. A Figura 3.1 apresenta a

curva CBEMA com indicação dos distúrbios mais frequentes e a região convencionada

segura para operação de equipamentos eletrônicos.

Figura 3.1 – Curva CBEMA

Posteriormente foi proposta uma nova curva, então conhecida como curva

ITIC, que amplia a escala de tensão em relação à curva CBEMA a valores

equivalentes às sobretensões atmosféricas, na faixa de µs e da ordem de 500%,

enquanto que em regime permanente a tensão de 60 Hz pode variar na faixa de 90 a

110%. Na Figura 3.2 pode-se identificar as regiões toleráveis para os níveis de tensão

em função do ciclo de operação.

Figura 3.2 – Curva ITIC

3.2 - Perturbações Relacionadas à Qualidade de Energia

Um problema de qualidade de energia é identificado quando parâmetros que

caracterizam um sinal de tensão ou corrente podem ser alterados em função de

alguns fatores, como: partida de motores, utilização de equipamentos eletrônicos,

fornos a arco e etc.

Genericamente, quatro tipos de perturbações elétricas básicas de um sinal de

tensão ou corrente podem ser produzidos em um sistema de suprimento:

• Perturbações na amplitude da tensão

• Perturbações na freqüência do sinal

• Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos

• Perturbações na forma de onda do sinal

3.2.1 - Perturbações na amplitude da tensão

Perturbações na amplitude de tensão são verificadas quando são produzidas

variações de tensão sobre sinais perfeitamente senoidais. A seguir serão

apresentadas algumas convenções adotadas (IEEE Std 1159 -1995):

INTERRUPÇÕES TRANSITÓRIAS (“OUTAGE”): São definidas como a perda

de potência durante 0,5 ciclos ou mais. Uma subdivisão é dada por:

Interrupção momentânea: perda de potência completa menor que 2

segundos;

Interrupção temporária: perda de potência completa, com duração

maior que 2 segundos e menor que 1 minuto;

Interrupção sustentada: perda de potência com duração maior que 1

minuto.

Figura 3.3 – Desligamento (Interrupção transitória)

VARIAÇÕES DE TENSÃO: Entende-se por qualquer variação na amplitude da

forma de onda senoidal de tensão e da freqüência 60Hz de duração maior que 0,5

ciclo. Estas variações podem se desenvolver ainda como variações de curta duração e

longa duração.

Variação de curta duração:

Afundamento de tensão (“SAG”): É um estado de subtensão, uma redução

da magnitude do valor eficaz de tensão de 10% a 90%, com duração entre 0,5

ciclo a 1 minuto. Segundo a IEEE Std 1159, a magnitude do afundamento deve

ser definida pelo seu valor final, tomando por base seu valor final. Exemplo: Se

a redução é de 30%, deve-se dizer “afundamento a 70%”.

Figura 3.4 – Mergulho de tensão

Salto de tensão (“SWELL”): É definido como um estado de sobretensão, um

aumento no valor eficaz da tensão, de duração entre 0,5 ciclo a 1 minuto.

Figura 3.5 – Salto de tensão

Variações de tensão de longa duração:

As variações aqui compreendidas são aquelas que ocorrem no valor

eficaz de tensão com duração superior a 1 minuto.

DISTÚRBIOS DE CURTÍSSIMA DURAÇÃO: Os transitórios de tensão são

caracterizados por serem unidirecionais, por terem duração na faixa ou inferior a

microssegundos e por afetarem a forma de onda das grandezas elétricas.

3.2.2 - Perturbações na freqüência do sinal

As perturbações na freqüência do sinal são variações em torno do valor

nominal e são causadas, geralmente, por problemas nos sistemas de geração e

transmissão de energia elétrica. Podem ocorrer também em sistemas que possuam

grupo gerador ou cogeração.

DISTÚRBIOS OSCILATÓRIOS: São caracterizados por terem duração menor

que 30 ciclos, podendo ser de alta freqüência até 5 kHz ou baixa freqüência, menor do

que 300Hz.

Figura 3.6 – Variação de freqüência

3.2.3 – Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos

Havendo diferenças significativas entre os valores eficazes de tensão em pelo

menos uma das fases do sistema gera-se um desequilíbrio de tensão. Um

desequilíbrio de corrente ocorre quando as intensidades de corrente que circulam

pelas três fases possuem valores diferentes, provocando uma corrente diferente de

zero no condutor neutro em circuitos conectados em Y a quatro fios.

3.2.4 - Perturbações na forma de onda

SURTOS: São transitórios de origem atmosférica (descargas elétricas) e são

chamados também de impulsos atmosféricos. São caracterizados por serem de

freqüência normalmente maior que 5 kHz e de duração menor que 200µs.

Figura 3.7 – Surto de tensão

DISTÚRBIOS PERIÓDICOS: São distúrbios que se repetem ao longo do

tempo. Podem ser estacionários ou não-estacionários.

DISTORÇÕES HARMÔNICAS: As distorções harmônicas são caracterizadas

por serem periódicas e ocorrem quando existe uma combinação das componentes da

forma de onda senoidal, a fundamental e suas componentes de ordem superior.

Figura 3.8 – Distorções harmônicas

CORTE (“NOTCH”): É uma distorção na forma de onda devido a curto-cicuitos

momentâneos na rede elétrica durante a comutação de chaves de conversores

estáticos. A amplitude do corte será determinada pelo tempo de comutação da chave

que é uma função da reatância da fonte vista pelo retificador no ponto em que ocorre a

condição.

Figura 3.9 – Cortes

CINTILAÇÃO (“FLICKER”): A cintilação luminosa pode ser definida como a

sensação visual das variações do fluxo luminoso das lâmpadas (principalmente as

incandescentes), quando ocorrem variações de tensão, ou seja, quando o valor eficaz

de tensão de suprimento do sistema elétrico sofre variações rápidas e repetitivas em

torno do seu valor nominal. Geralmente essas variações são de baixa amplitude e

freqüência de até 30Hz. A existência deste fenômeno é caracterizada pela percepção

desta variação de luminosidade pelo olho humano. Embora varie de pessoa para

pessoa, é mais comumente percebido para freqüência de 8 a 10 Hz e de amplitude de

0,8 a 1% do fluxo luminoso total.

Figura 3.10 – Cintilação (“Flicker”)

RUÍDO: O ruído é uma perturbação do tipo aleatória superposta à forma de

onda da grandeza elétrica fundamental, genericamente compreendido entre 0 a 2MHz.

Pode ser causado por uma operação defeituosa ou defeitos em componentes do

sistema ou consumidores. Máquinas de solda ou outro dispositivo a arco elétrico são

exemplos de produtores de ruídos no sistema.

Figura 3.11 – Ruído

3.2.5 - Características gerais dos distúrbios

A tabela 3.1 faz um resumo dos principais distúrbios relacionados à Qualidade

de Energia:

Distúrbios Espectro Duração típica Magnitude

típica

Interrupções transitórias - ≥ 3 ciclos 0

Interrupções momentâneas - < 2 segundos 0

Interrupções temporárias - 2 s – 1 min 0

Interrupções sustentadas - > 1 min 0

Mergulho de tensão (Sag) - 0,5 ciclo – 1 min 0,1 – 0,9 pu

Salto de tensão (Swell) - 0,5 ciclo – 1 min 1,1 – 1,8 pu

Variações de tensão de

longa duração - > 1 min 0,8 – 1,2 pu

Surtos (Surges) 5 kHz < 200 µs -

Oscilatórios < 5 kHz

< 300 Hz

< 0,5 ciclo

< 30 ciclos

-

-

Distorções harmônicas 0 – 100º Estacionária

0 – 20 %

0 – 100%

Corte (Notch) 0 – 200

kHz Estacionária -

Cintilação (Flicker) < 30 Hz Estacionária -

Ruído 0 – 2 MHz Intermitente -

Rádio-interferência 0,5 – 100

MHz Intermitente -

Tabela 3.1 – Características de distúrbio

CAPÍTULO 4

Harmônicos

Uma ferramenta matemática bem aplicada ao estudo dos componentes

harmônicos que influenciam o problema de qualidade de energia é a série de Fourier,

que permite representar qualquer função não-senoidal periódica como a soma de uma

componente contínua e uma série (se necessário, infinitamente longa) de funções

senoidais.

Um componente harmônico de um sinal pode ser definido como um

componente de ordem superior a um da série de Fourier de uma medida periódica

(IEEE Std 1159-1995).

Quanto à ordem, freqüência e seqüência para um sistema trifásico a 60Hz, os

componentes harmônicos se classificam da seguinte maneira:

Ordem Freqüência Seqüência

1 60 +

2 120 -

3 180 0

4 240 +

5 300 -

6 360 0

n n*60 ...

Tabela 4.1 – Classificação de harmônicos

Uma situação ideal para a garantia da qualidade do suprimento de energia

seria aquela onde houvesse apenas o sinal de 60Hz, existindo apenas o harmônico de

primeira ordem, conhecido como fundamental.

4.1 – Espectro harmônico

A análise do espectro harmônico é uma ferramenta muito útil na identificação

das perturbações causadas pelas distorções harmônicas no sistema, permitindo

decompor um sinal em seus componentes harmônicos e representar na forma de um

gráfico de barras, em que cada barra refere-se a um componente com seu valor em

RMS. Alternativamente, as intensidades dos harmônicos podem ser mostradas como

porcentagem da componente fundamental, como ilustrado na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Espectro harmônico de um sinal de corrente qualquer

O exemplo gráfico do espectro harmônico da Figura 4.1 foi obtido da medição

de um sinal por um equipamento de análise de qualidade de energia, o FLUKE 43,

mod. monofásico com capacidades nominais para 600V e 500A, capaz de decompor

um sinal até o seu harmônico de 51a ordem.

4.2 – Distorção Harmônica Total (THD)

Com o crescimento do interesse pela qualidade de energia e observada a

influência dos componentes harmônicos que contribuem para o mau funcionamento do

sistema, houve a necessidade de expressar numericamente os harmônicos que

compõem um sinal, definindo-se então, a THD ou Total Harmonic Distortion (AHMED,

ASHFAQ - 2000).

Existem duas maneiras de representar a THD de um sinal, conforme os

padrões internacionais utilizados: a THDf que indica a distorção harmônica total em

relação à componente fundamental do sinal, e a THDr que representa a relação entre

a distorção harmônica total e o sinal total (RMS).

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

2 3 4 nf

1

h h h ... hTHD 100%

h

+ + + += × (4.1)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2

2 3 4 nr 2 2 2 2 2

1 2 3 4 n

h h h ... hTHD 100%

h h h h ... h

+ + + += ×

+ + + + + (4.2)

h1, h2, h3,..., hn representam o valor eficaz dos harmônicos de ordem 1 a n.

Ainda não há no Brasil valores normalizados para THDf nas instalações

elétricas, porem existem valores assumidos por órgãos normatizadores internacionais

que podem servir de referência para projeto (DIAS, GUILHERME A. D. – 2002). A

IEEE Std 519 sugere os seguintes valores máximos de THDf de corrente para

sistemas de distribuição na faixa de tensão de 120V a 69kV:

Máxima distorção de corrente harmônica em % IB

Ordem harmônica individual (harmônicos ímpares)

ISC/IB < 11 11≤≤≤≤h<17 17≤≤≤≤h<23 23≤≤≤≤h<35 35≤≤≤≤h THD

< 20* 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0

20 – 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50 – 100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0

100 – 1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0

< 1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

Os harmônicos pares são limitados a 25% dos limites dos harmônicos ímpares indicados

acima

* Todo equipamento de geração está limitado a esses valores de distorção de corrente

independentemente da relação ISC/IB

Onde:

ISC = máxima corrente de curto-circuito no ponto de conexão

IB = máxima corrente de projeto (componente na freqüência fundamental) no ponto de

conexão

Tabela 4.2 – Tabela 10.3 da IEEE 519-2

4.3 – Influência dos harmônicos no fator de potência.

Normalmente é utilizado o termo fator de potência e cos ϕ como sinônimos, o

que é somente apropriado no caso de não existirem harmônicos no circuito, ou seja,

se os sinais forem puramente senoidais.

O fator de potência é a relação entre a potência ativa e a potência aparente

definido para um sinal periódico não senoidal:

P (w)FP =

S (VA) (4.3)

O cos ϕ é a relação entre a potência ativa e a potência aparente definido para

cada uma das componentes harmônicas (senoidais):

hnn

hn

P (W)cos

S (VA)ϕ = (4.4)

Supondo uma tensão senoidal pura e uma corrente contendo harmônicos, tem-

se a seguinte relação entre FP, cos ϕ e THDi:

(4.4)

O triângulo de potência sofre uma alteração em função das correntes

harmônicas, recebendo uma terceira dimensão H (MOHAN, NED - 2000), conforme

equacionado em 4.3 e ilustrado na Figura 4.8.

2

1

21

2

1

221

11

1

cos

1

cos

...

cos

inn THD

I

IIIV

VI

S

PFP

+=

+

=++

==

∑ϕϕϕ

2 2 2

2 2 21 3

2 2 2 2 2 21 3

( ) ( ) ... ( )

( ... )

ef

n

n

P Q H

S V I

S V I I I

S V I V I I

+

= ⋅

= ⋅ + + +

= ⋅ + ⋅ + +

(4.3)

P

H

QS

Figura 4.8 – Representação das potências em um sistema com

harmônicos

CAPÍTULO 5

Fontes perturbadoras do sistema

A seguir são descritos os principais equipamentos presentes nas indústrias que

são produtores de harmônicos no sistema elétrico. Com a finalidade de proporcionar

melhor entendimento é necessário compreender quando e onde os harmônicos são

gerados.

5.1 – Retificadores

Na conversão de potência CA para CC, um conversor de potência corta a onda

de corrente CA, permitindo que a corrente circule somente durante uma fração do

ciclo; estes conversores são conhecidos como retificadores. Se a indutância do lado

CC for grande, o retificador pode operar em regime de condução contínua, i.e. conduz

durante todo o ciclo. O efeito que nos interessa nesta análise é a forma de onda CA da

corrente na entrada do conversor quando o retificador alimenta uma carga altamente

indutiva. A corrente CA apresenta uma forma distorcida, rica em conteúdo harmônico,

que pode refletir negativamente no sistema, devido às impedâncias presentes na linha.

Devido a essas impedâncias, os harmônicos de corrente produzem distorções na

tensão do sistema de distribuição.

5.2 – Fonte de alimentação chaveada

A fonte de alimentação chaveada foi um avanço da eletrônica de potência que

possibilitou reduzir o tamanho das fontes de alimentação monofásicas convencionais,

onde era utilizado um transformador abaixador para reduzir o nível de tensão no

secundário até um ponto desejado. Em contrapartida, o circuito de entrada composto

por chaves semicondutoras pode gerar perturbações harmônicas prejudiciais ao

sistema elétrico.

5.3 – Inversores

Os inversores de freqüência são utilizados largamente em acionamentos de

máquinas CA, principalmente no controle de velocidade de motores de indução. Os

conversores podem ser classificados em tipo fonte de tensão (VSI – Voltage Source

Inverter) e tipo fonte de corrente (CSI – Current Source Inverter). Os inversores VSI

têm grande aplicação na INB, como apresentado a seguir:

Mineração:

• Acionamento de máquinas de grande porte ( > 50HP)

• Controle de velocidade das esteiras transportadoras de minério

• Controle de velocidade dos ventiladores em mina subterrânea para

controle do fluxo de ar

• Controle de velocidade em misturadores de solução

Fábrica do elemento

• Controle de velocidade em diversos processos

• Controle de velocidade da bomba de vácuo do sistema de transporte de

pó (100HP)

• Acionamento e controle de velocidade de diversas máquinas

Enriquecimento

• Controle de rotação e partida das ultra-centrífugas

• Sistema de transporte do UF6

O método de modulação por largura de pulso (Pulse Width Modulation - PWM)

é uma configuração popular utilizada em inversores de freqüência, que consiste no

emprego de uma forma de onda como um trem de pulso de largura variável, gerada na

faixa de rádio freqüência, para o chaveamento das chaves eletrônicas (IGBT,

MOSFET, SCR, etc.). Este método de chaveamento possibilita sintetizar diferentes

formas de onda de saída na freqüência de operação desejada, a partir de uma tensão

CC. (RASHID, MUHAMMAD H -1995).

Uma característica da operação dos inversores é que a distorção harmônica

não é constante, em função da variação da forma de onda de maneira significativa

para diferentes valores de torque e velocidade. Por isso, a escolha de um inversor

para acionamento de uma máquina de elevada potência, que opera em diferentes

velocidades, deve levar em consideração a distorção harmônica refletida no sistema.

CAPÍTULO 6

Efeitos nocivos a equipamentos

Quando equipamentos projetados para serem alimentados por uma fonte

senoidal são alimentados por um sinal de corrente ou tensão não-senoidal, poderão

apresentar mau funcionamento ou defeitos decorrentes da má qualidade de energia

fornecida.

Serão demonstrados a seguir os principais efeitos observados em instalações e

componentes submetidos à presença de harmônicos:

6.1 – Aquecimento excessivo

Um dos efeitos mais notados pela presença dos harmônicos é o

sobreaquecimento em condutores, nos enrolamento de motores, transformadores, etc.

Isto se deve ao “efeito pelicular”, pois à medida que a freqüência da componente

harmônica aumenta, ela passa circular pela periferia do condutor, o que significa

aumento da sua resistência elétrica em função da redução da seção transversal,

consequentemente, aumentam as perdas por efeito Joule. Outro efeito conhecido que

cresce de forma proporcional ao aumento da freqüência das correntes harmônicas são

as “correntes parasitas” ou “correntes de Foucault”, sendo mais observado em núcleos

de transformadores, motores e geradores.

6.2 – Aumento da queda de tensão e diminuição do fator de potência

A seguir será citado um exemplo ilustrativo do que ocorre em sistemas

percorridos por correntes harmônicas. Tratando-se de baixa tensão, consideramos

somente a resistência e a indutância do circuito.

Para simplificar os cálculos, consideramos que o circuito do exemplo é poluído apenas

pelos harmônicos de 3a e 5a ordem e desprezamos o efeito pelicular e de proximidade

sobre a resistência. Observamos que a reatância (XL) varia diretamente com a

freqüência (XL = 2πfL), logo XL3 = 3XL1 e XL5 = 5XL1.

Assumindo o valor de 60Hz para freqüência da componente fundamental, a

freqüência do 3° e 5° componentes harmônicos são respectivamente 180Hz e 300Hz.

Harmônico

(ordem)

Freqüência

(Hz)

Irms

(A)

1 60 10

2 180 5

3 300 2

a) Aumento de queda de tensão

Aplicando o princípio da superposição, calculamos a impedância equivalente

para cada harmônico, onde R1= XL1 = 1Ω:

2 21

2 23

2 25

1 1 1,4

1 3 3,2

1 5 5,1

Z

Z

Z

= + = Ω

= + = Ω

= + = Ω

2 2 214 16 10, 2 23,6totalU V= + + =

Para o caso acima há um acréscimo de aproximadamente 50% em relação à

queda de tensão no circuito sem a presença de harmônicos (15,9V).

b) Redução do fator de potência

A redução do fator de potência é facilmente observada quando vemos que o

valor da reatância XL é diretamente proporcional à freqüência do harmônico que circula

I

1

3

1

1,4 10 14,0

3, 2 5 16,0

5.1 2 10, 2

U V

U V

U V

= ⋅ =

= ⋅ =

= ⋅ =

no circuito, resultando em uma potência reativa equivalente que é o somatório das

potências para cada componente harmônico.

2

1

2

1

.

.

n

TOTAL n n

n

TOTAL n

Q X I

P R I

=

=

∑

∑

(6.1)

(6.2)

1cos TOTAL

TOTAL

PFP tg

Qϕ −

=

(6.3)

6.3 – Ressonância

Um problema potencial que deve ser observado na utilização de bancos de

capacitores para correção de fator de potência, é o efeito ressonante. Para a

freqüência fundamental (60Hz) o efeito ressonante já é considerado para o projeto dos

bancos capacitores, porém em sistemas contendo corrente harmônica com valor de

intensidade (RMS) considerável, novos valores de freqüência ressonante devem ser

previstos, quando não houver a possibilidade de eliminação destas componentes

harmônicas.

CAPÍTULO 7

Estratégias de mitigação de harmônicos

O desafio da mitigação dos harmônicos é projetar a solução de melhor custo

efetivo que ajudará o sistema a restringir-se aos limites impostos. Veremos algumas

estratégias que podem, ou não alcançar este objetivo.

7.1 – Adição de Indutância

A mais antiga bem como mais efetiva e econômica estratégia de mitigação de

harmônicos é a adição de indutância (tipicamente 3% a 5% na base do acionamento)

no circuito de acionamento individual. Esta adição de indutância (na forma de reator ou

transformador) reduz diretamente uma quantidade de corrente harmônica produzida

pelo acionamento. Reatores são robustos, duráveis, e econômicos, e sua introdução

pode ser suficiente para reduzir a distorção harmônica no centro de controle de

máquinas (CCM) a níveis aceitáveis. Como desvantagem do uso de indutância, pode-

se apontar o aumento do volume do circuito.

7.2 - Transformadores ∆∆∆∆-Y

Este é o segundo caminho mais conhecido para mitigação de harmônicos, se o

projeto do sistema é tal que opere com acionamento de 6-pulsos CA com equilíbrio de

fases. Contudo, esta estratégia não é eficiente quando os diferentes tipos de

acionamento tiverem ciclo de on-off individuais em circuitos monofásicos ou bifásicos,

causando desiquílíbrio do sistema (TJALI, P.E. - 2005). O transformador em ∆-Y

produz defasagem na corrente tal que o 5° e 7° harmônicos são deslocados de 180°.

Com uma combinação de transformador ∆-Y e reatores, é possível cancelar o 5° e 7°

componente harmônico da corrente no sistema.

7.3 - Uso de filtro passivo (sintonizado)

Individualmente, filtros sintonizados eliminam harmônicos em suas freqüências

ajustadas, mas injetam potência reativa no sistema em um nível de freqüência de 60

Hz. Entretanto, acionamentos com fontes de tensão bem dimensionadas funcionam

próximo aos 100% do fator de potência de deslocamento e o barramento do centro de

controle de máquinas pode não necessitar de correção do fator de potência. Para a

rede, o efeito é que o sistema de filtro pode nunca estar ligado, porque a potência

reativa solicitada pode não crescer o suficiente para acoplar o filtro de controle do

sistema, em geral funciona apenas para eliminação de harmônicos. Além disso,

perdas de capacitância devido a fusíveis fundidos ou células capacitivas danificadas

podem deslocar a freqüência ajustada do filtro, colocando o mesmo em condição

ressonante com o sistema de potência.

7.4 - Uso de filtro ativo

Se a estratégia do indutor e indutor-tranformador não reduzir o nível harmônico abaixo

dos valores especificados, o uso de filtros ativos para controlar a distorção de corrente

no sistema é uma alternativa eficiente, porém de custo mais elevado, sendo

necessária uma boa avaliação para emprego deste método de mitigação. O filtro ativo

é um dispositivo série ou shunt, composto de transistores de porta isolada (IGBTs)

fazendo o chaveamento. O filtro ativo determina a corrente exata que deve cancelar os

harmônicos presentes no circuito, sintetiza e injeta aquela corrente no sistema, de

modo que a fonte não necessita suprir a corrente distorcida.

Figura 7.1 – Filtro ativo

Por comparação, filtros passivos individualmente ajustados são primariamente

efetivos para as suas freqüências ajustadas. Sua eficiência diminui para outras

freqüências. É possível instalar filtros passivos múltiplos para remover o 5°, 7° e 11°

harmônicos, mas tal estratégia não é sempre operacional ou economicamente efetiva.

Filtros ativos, em contra partida, podem ser projetados para cancelar todos os

harmônicos, com exceção daqueles que possuem a mesma freqüência de

chaveamento do filtro, para correção do fator de potência, ou ambos. Estes filtros

nunca excederão os níveis aceitáveis de reativo ou produzirão condições ressonantes

no sistema de potência.

CAPÍTULO 8

Conclusão

Neste trabalho foram apresentados os principais problemas de qualidade de

energia, típicos de plantas industrial, demonstrando que estão presentes também nas

instalações nucleares da INB. Deu-se maior ênfase à eliminação de harmônicos de

corrente, devido às características das instalações de apresentarem diversos

acionamentos eletrônicos, mas os problemas de distúrbios na tensão também devem

ser analisados cuidadosamente.

A preservação da qualidade de energia se alia à preocupação constante que

há de se manter a segurança em uma instalação nuclear, sendo possível concluir que

a confiabilidade dos sistemas de salvaguarda depende, dentre outros fatores, da

garantia de um sistema de suprimento de energia com qualidade.

De uma forma geral, a solução dos problemas dependerá de uma análise

minuciosa das instalações, mas devido à necessidade de segurança das mesmas,

muitas vezes o custo econômico das soluções não deverá ser o fator preponderante

para a escolha do método a ser utilizado para a melhoria da qualidade do sistema de

distribuição de energia elétrica.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AHMED, ASHFAQ (2000) “Eletrônica de Potência”, São Paulo: Prentice Hall.

RASHID, MUHAMMAD H (1995) “Eletrônica de Potência”.

MOHAN, NED (2000) “Power Eletronics: Convertrs, Aplications and Design”

IEEE Std 519 – 1992 “Recommended Practice and Requiriment for Harmonic Control

in Electrical Power System”

IEEE Recommended Practices on Monitoring Electric Power Quality 1995. (IEEE Std.

1159-1995)

MURRAY, RAYMOND L (2004) “Energia Nuclear – Uma introdução aos conceitos,

sistemas e aplicações dos processos nucleares”, 2. ed. – São Paulo: Hemus.

DIAS, GUILHERME A. D. (2002) “Harmônicas em Sistemas Indústrias”, 2. ed. – Porto

Alegre: EDIPUCRS.

TJALI, P.E. (2005) “ Simplifyng Harmonic Mitigation for Industrial Plants “ EC&M

(Electrical Construction and Maintenence) magazine, Janeiro.

IAEA – International Atomic Energy Agency (2005) “ PRIS - Power Reactor

Information System” (www.iaea.org)