GEOMETRIA

BITÁCORA 5 Quintos básicos.

Profesores: Patricia González Angel Soto

PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD

• En esta unidad aprenderemos de geometría, su término, historia, calculo de área en cuadrados, triángulos y rectángulos, además de la rotación, reflexión y traslación de figuras utilizando cuadriculas.

OBJETIVOS

OA18: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la

traslación, la reflexión y la rotación en cuadriculas y mediante software

geométrico.

OA 22: Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y trapecios y estimar áreas

de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:

- Conteo de cuadrículas. - Comparación con el área de un rectángulo.

- Completar figuras de traslación.

INDICADORES

Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en sus ángulos.

Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en las medidas de sus lados.

Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.

Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.

Indicadores.

• Calculan áreas de triángulos,

aplicando estrategias

elaboradas.

• Elaboran estrategias para

calcular áreas de triángulos

a partir de paralelogramos.

• Explican la estrategia usada

en la resolución de un

problema relativo a cálculos

de áreas de rectángulos.

Antes de avanzar es importante tener algunos

conceptos claros.

• Es por ello que debemos saber que el término geometría, viene de medidas de figuras. El término viene de la antigüedad, utilizado por el padre de la geometría que es Euclides, utilizado el término por primera vez en Babilonia.

• Luego el término fue utilizado por los Egipcios, griegos y otras civilizaciones, la cual a través de los años ha llegado a nosotros.

• En la actualidad ha facilitado para la creación de edificios, construcciones, entre otras.

¿Qué es el área?

• El área es la parte interior de una figura geométrica.

• El área es la parte coloreada de azul.

CLASE 1

OBJETIVO: Calcular el área en figuras geométricas como el cuadrado y rectángulo.

SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE

Te invito a observar el siguiente link que te llevará a la explicación de la materia

https://www.youtube.com/watch?v=TZDgCnfDrIE

¿Cómo podemos calcular el área de un rectángulo?

Calcular el área en cuadrados

• Para calcular el área en cuadrados, debo multiplicar dos lados del cuadrado y así se obtiene el área del cuadrado.

• Por ejemplo si tengo un cuadrado cuyo lado mide 7cm, entonces

• El área se calcula multiplicando lado por lado, ósea 7cm por 7cm= 49 centímetros cuadrados.

En el caso del rectángulo se hace lo siguiente:

• Si recordamos el rectángulo tiene largo y tiene ancho al igual que el cuadrado, se debe multiplicar largo por ancho.

• Ejemplo, si tengo un rectángulo que tiene 5cm de ancho por 7cm de largo, entonces, se debe multiplicar 5cm por 7cm es 35𝑐𝑚2.

Podemos trabajar el área en cuadrículas de la siguiente forma: pág. 135

Actividad página 136 del libro

Actividad del cuadernillo páginas 62 – 64

Clase 2

Objetivo: Calcular el área en triángulos.

Te invito a observer el siguiente link para aclarar la clase. https://www.youtube.com/watch?v=BPl5ecBvsiY

Para calcular el

área en triángulos se debe hacer lo

siguiente:

• Multiplicar la base por la altura y dividirlo en dos.

• Ejemplo si tengo un triangulo cuya altura es 2metros y su base 5metros. ¿Cuál es el área del triángulo?

• Entonces debo multiplicar 2m x 5m= 10𝑚2= 5 𝑚2

2 2

Entonces...

• El área de cada triángulo obtenido será la mitad del área del rectángulo original. Es decir, si l representa el largo del rectángulo y b su ancho, tiene lo siguiente:

Puedes llamar base (b) a cualquiera de los lados del triángulo. La

distancia perpendicular de la base al vértice opuesto del triángulo es la altura (h). Entonces, la expresión que permite calcular el área (A) de

un triángulo es:

A = 𝑏 ∙ℎ

2

h

b

PRACTICA

Calcula el área (A) de los triángulos pintados.

Página 139 y 140 del libro

Actividad del cuadernillo páginas 69 y 70

Clase 3 Objetivo: Resolver problemas que involucren ejercicios de área en figuras geométricas.

SEMANA 23 AL 27 DE NOVIEMBRE

No te olvides

• Para resolver debes leer detenidamente el problema.

• Debes anotar los datos, operación y respuesta.

• Realiza la tabla de datos, operación y respuesta.

Actividad. Páginas 66 a 68 del cuadernillo

Clase 4

Objetivo: Comprender los términos de reflexión, traslación y rotación, con ejemplos dados.

Te invito a ver el siguiente link que te llevará a un video explicativo de la clase. https://www.youtube.com/watch?v=XfPEGMgBXiM&t=273s

Vamos a estudiar acerca de los conceptos de reflexión, traslación y

rotación

• Reflexión: La reflexión es el cambio de dirección de una onda, que, al entrar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambiantes, regresa al medio donde se originó. Es como mirarse en un espejo.

Traslación.

• La traslación de un evento es la fecha de movimiento de una actividad. Es posible definir la traslación como una isometría en el espacio euclidiano caracterizada por un vector , de manera que, en cada punto P de un objeto o figura , se hace corresponder otro punto P. Una traducción desplaza cada punto de una figura o espacio la misma cantidad en dirección. Es muy similar al movimiento de la tierra de 365 días del año en que la tierra cambia de posición, dando lugar a las estaciones del año.

Rotación

• La rotación es la acción que puede ejercer un cuerpo de

rodar o dar vuelta en su propio eje, el cual puede ser

una línea o un punto que permanece fijo, el mismo es

denominado eje de rotación. La rotación es básicamente

el movimiento de un cuerpo donde cambia su

orientación, del mismo modo el cuerpo tiene la

capacidad de que mientras va girando cualquier punto

que pertenezca a él mantendrá la misma distancia con respecto al eje de rotación

Observemos lo siguiente. Según los conceptos podemos decir que las siguientes imágenes, para ello marca en x o tilde según corresponda al enunciado. Página 129 del libro.

Página 130 del libro.