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Propiedades Magneacuteticas
Martha E Sosa Torres
mestunammx
QUIacuteMICA DE COORDINACIOacuteN
Magnetismo
Magnetismo fenoacutemeno fiacutesico en el cual los
objetos ejercen fuerzas de atraccioacuten o
repulsioacuten sobre otros materiales
ldquoTodos los materiales son influidos de
mayor o menor forma por la presencia de
un campo magneacuteticordquo
M Faraday
2
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
3
En 1845 Faraday descubrioacute que muchos materiales exhibiacutean una deacutebil repulsioacuten frente acampos magneacuteticos un fenoacutemeno que denominoacute diamagnetismo y es donde la sustancia esmagnetizada en direccioacuten opuesta a la del campo magneacutetico aplicado
Veacutease G Carmona (hellip) L Garciacutea-Coliacuten S Michael Faraday diamagnetismo y el efecto hall cuaacutentico en MICHAEL
FARADAY UN GENIO DE LA FIacuteSICA EXPERIMENTAL (La ciencia para todos 136) FCE Cap 7 1995
Michael Faraday ha sido uno de los maacutes grandes cientiacuteficos que han existido en
la historia de la humanidad ndash realizoacute grandes descubrimientos e invenciones en
el campo del electromagnetismo y la quiacutemica
4
Tipos de comportamiento magneacutetico
Comportamiento simple Diamagnetismo y paramagnetismo
Efectos cooperativos ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes
5
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo
Magnetismo fenoacutemeno fiacutesico en el cual los
objetos ejercen fuerzas de atraccioacuten o
repulsioacuten sobre otros materiales
ldquoTodos los materiales son influidos de
mayor o menor forma por la presencia de
un campo magneacuteticordquo
M Faraday
2
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
3
En 1845 Faraday descubrioacute que muchos materiales exhibiacutean una deacutebil repulsioacuten frente acampos magneacuteticos un fenoacutemeno que denominoacute diamagnetismo y es donde la sustancia esmagnetizada en direccioacuten opuesta a la del campo magneacutetico aplicado
Veacutease G Carmona (hellip) L Garciacutea-Coliacuten S Michael Faraday diamagnetismo y el efecto hall cuaacutentico en MICHAEL
FARADAY UN GENIO DE LA FIacuteSICA EXPERIMENTAL (La ciencia para todos 136) FCE Cap 7 1995
Michael Faraday ha sido uno de los maacutes grandes cientiacuteficos que han existido en
la historia de la humanidad ndash realizoacute grandes descubrimientos e invenciones en
el campo del electromagnetismo y la quiacutemica
4
Tipos de comportamiento magneacutetico
Comportamiento simple Diamagnetismo y paramagnetismo
Efectos cooperativos ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes
5
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
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Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
3
En 1845 Faraday descubrioacute que muchos materiales exhibiacutean una deacutebil repulsioacuten frente acampos magneacuteticos un fenoacutemeno que denominoacute diamagnetismo y es donde la sustancia esmagnetizada en direccioacuten opuesta a la del campo magneacutetico aplicado
Veacutease G Carmona (hellip) L Garciacutea-Coliacuten S Michael Faraday diamagnetismo y el efecto hall cuaacutentico en MICHAEL
FARADAY UN GENIO DE LA FIacuteSICA EXPERIMENTAL (La ciencia para todos 136) FCE Cap 7 1995
Michael Faraday ha sido uno de los maacutes grandes cientiacuteficos que han existido en
la historia de la humanidad ndash realizoacute grandes descubrimientos e invenciones en
el campo del electromagnetismo y la quiacutemica
4
Tipos de comportamiento magneacutetico
Comportamiento simple Diamagnetismo y paramagnetismo
Efectos cooperativos ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes
5
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Michael Faraday ha sido uno de los maacutes grandes cientiacuteficos que han existido en
la historia de la humanidad ndash realizoacute grandes descubrimientos e invenciones en
el campo del electromagnetismo y la quiacutemica
4
Tipos de comportamiento magneacutetico
Comportamiento simple Diamagnetismo y paramagnetismo
Efectos cooperativos ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes
5
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
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Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Tipos de comportamiento magneacutetico
Comportamiento simple Diamagnetismo y paramagnetismo
Efectos cooperativos ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes
5
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Compuestos diamagneacutetico son compuestos que son repelidos por un campo magneacutetico
El grafito piroliacutetico tiene una de las susceptibilidades maacutes negativas que cualquier otro material a temperatura ambiente La imagen es un muestra de grafito piroliacutetico suspendida sobre una matriz de imanes de neodimio
httpseswikipediaorgwikiDiamagnetismo 6
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Compuestos paramagneacuteticos son compuestos que son atraiacutedos por un campo magneacutetico
Los materiales paramagneacuteticos poseen susceptibilidades magneacuteticas positivas y son atraiacutedos por campos magneacuteticos aunque no se transforman en materiales magnetizados en forma permanente Algunos ejemplos son el aire el cromo el titanio etc
httpswwwgooglecomsearchq=paramagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk022zwrGBd7HEu_6v02WtLbcuA1bmQ1590451174578ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwjP66uqnNDpAhVJKKwKHX3YC3oQ_AUoAXoECBAQAwampbiw=1419ampbih=863 7
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Compuestos ferromagneacuteticos
Ejemplos de agunos materiales ferromagneacuteticos son los compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto tungsteno niacutequel y aluminio
httpswwwgooglecomsearchq=ferromagnetismampclient=firefox-b-dampchannel=trow2ampsxsrf=ALeKk038EoXMXptAb5Z3tWNkYMk4NXrqWQ1590451255078ampsource=lnmsamptbm=ischampsa=Xampved=2ahUKEwiorN3QnNDpAhUDRqwKHWErAx4Q_AUoAXoECBMQAwampbiw=1419ampbih=863
8
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
El campo magneacutetico generado por un aacutetomo se
debe al acoplamiento entre
El momento magneacutetico de espiacuten debido a la
precesioacuten de los electrones sobre su propio eje
y al momento magneacutetico orbital debido al
movimiento del electroacuten alrededor del nuacutecleo
12
La combinacioacuten resultante de los momentos magneacutetico de espiacuten y el momento magneacutetico orbital de los aacutetomos que constituyen una sustancia da lugar a las propiedades magneacuteticas observadas macroscoacutepicamente
Origen del momento magneacutetico atoacutemico
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Acoplamiento Russel-SandersiquestCoacutemo el momento angular de espiacuten y momento angular orbital se combinan para formar el momento angular total de un aacutetomo
14
La interaccioacuten LS no es tan fuerte en los elementos del 4ordm periodo de la tabla perioacutedica J = L + S = Σ lj+Σ sj acoplamiento Russel-SandersJ = (L + S) (L + S ndash 1) ( L + S ndash 2) hellip L ndash Sλ gt 0 L es antiparalelo a S por menos de la mitad de capa de electronesλ lt 0 L es paralelo a S para mas de la mitad de capa de electrones
Interaccioacuten espiacuten-oacuterbita
ĤLS= L middot S doacutende =2S
es la cte de acoplamiento espiacuten- oacuterbita y es la cte de acoplamiento espiacuten-orbita monoelectroacutenica
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
Acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los electrones en la
orbita en la que se mueven y con los demaacutes electrones y en sus
respectivas orbitas Tenemos
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es maacutes aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados
como los lantaacutenidos
15
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Momento magneacutetico μ
donde gJ es conocido como factor espectroscoacutepico o g de Lande
Momento magneacutetico efectivo
16
12
1111
JJ
LLSSJJg
JgSgL
J
Be
eB
B
BOS
BJeff
SS
SSg
JJg
12
1
1
2 Beff SSgLL 11 2
OS = ldquoonly spinrdquo
MB
MB
MB
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Sustancia paramagneacutetica
En los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico es causado principalmente por el
espiacuten electroacutenico ldquoonly spinrdquo
17
00231932g
SgSg
e
Be
eB
MBnn
SSg BOS
2
12
M B
MBMBef
Aacutetomo aislado
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Aacutetomo aislado
18
g = 20 (sin contribucioacuten orbital)
e- S ef
1 12 173
2 1 283
3 32 387
4 2 490
5 52 592
6 3 693
7 72 794
En general en los metales 3d paramagneacuteticos el momento magneacutetico escausado principalmente por el espiacuten electroacutenico S no hay contribucioacuten orbital L = 0
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Ejemplos de algunos compuestos de coordinacioacuten paramagneacuteticos
trans-[Cr(ciclam)Cl2]TCNQH2O
μef = 384 MB
[Fe(DMSO)6](NO3)3
μef = 591 MB
[Cu2(AcO)]42H2O
μef = 217 MB
K2[Cu(ox)2]
μef = 17 MB
trans-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 386 MB
[[Ni2(tpmc)(micro-NO3)](NO3)3(H2O)2[LiNO33H2O]
μef = 475 MB
[Fe(acac)3
μef = 592 MB
cis-[Cr(ciclam)Cl2]Cl
μef = 383 MB
19
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Momentos magneacuteticos calculados y observados para algunos iones
de metales de transicioacuten
Ion Nuacutemero de electrones
desapareados
Momento magneacutetico
calculado
(MB)
Momento magneacutetico
observado
(MB)
V4+ 1 173 17-18
Cu2+ 1 173 17-22
V3+ 2 283 26-28
Ni2+ 2 283 28-40
Cr3+ 3 387 38
Co2+ 3 387 41-52
Fe2+ 4 49 51-55
Co3+ 4 490 54
Mn2+ 5 592 59
Fe3+ 5 592 59
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+ 20
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
iquestCoacutemo obtener los momentos magneacuteticos en el laboratorio
21
En el laboratorio se han sintetizado compuestos y se les ha determinado su
susceptibilidad magneacutetica en una balanza de tipo Evans los datos mostrados son los
obtenidos al llenar los tubos de cuarzo
CompuestoPeso
muestra (g)Altura tubo
(cm)R0 R
[Fe(acac)3] 115 17 -15 256
K4[Cu(ox)3] 165 145 -8 21
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 17 15 -12 4
[Cu2(AcO)4]2H2O 16 14 -7 51
Donde acac es acetilacetonato ox es oxalato en es etilendiamina y AcO
es acetato Datos adicionales Tmed 20 degC Cbal 09927
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Realizando las sustituciones correspondientes
22
Datos T = 20 degC + 27315 = 29315 K Cbal 09927
Para el compuesto [Fe(acac)3] PM = 35284 gmol
Mmuestra 115 g
l (cm) 17
R 256
R0 -15
T 20 degC (29315K)
muestra
7
0balg
m10
RRlC
MPgM
ef = 592 MB
microef = 284(gCD
MT)12
emumol
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
G A Bain J F Berry J Chem Educ 2008 85 532
Susceptibilidad total
exp = para + dia
para = exp - dia
La susceptibilidad magneacutetica
obtenida (exp) es corregida por
las contribuciones diamagneacuteticas
(constantes de Pascal) de acuerdo
a los valores enlistados en la
siguiente tabla
23
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
24
CompuestoM
(emumol)M (exp)
(MB)M (teoacute)
(MB)
[Fe(acac)3] 144x10-2 582 592 (d5 HS)
K4[Cu(ox)3] 122x10-3 169 173 (d9)
trans-[Co(en)2(Cl)2]Cl 400x10-4 009 0 (diam) (d0)
[Cu2(AcO)4]2H2O 201x10-3 216 245
iquestQueacute pasa en el acetato cuacuteprico
iquestPor queacute da una menor respuesta magneacutetica
Y haciendo lo mismo para los demaacutes compuestos tenemos
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
El acetato de cobre (II) monohidratado es un compuesto dinuclear
dCu-Cu = 2617 Ǻ vs
dCu-Cu = 255 Ǻ (metal)
El momento magneacutetico para especies dinucleares
ef = [(g2S1(S1+1) + g2(S2(S2 +1)]12
Compuestoef (teoacute)
(MB)ef (exp)
(MB)
[Cu2(AcO)4]2H2O 245 216
El compuesto presenta antiferromagnetismo La susceptibilidad magneacutetica esmaacutexima a 250 K (ef = 216 MB) y disminuye raacutepidamente conforme la temperatura disminuye a temperature de helio liacutequido a 41 K (ef = 01 MB)
Ayhan Elmali The Magnetic Super-Exchange Coupling in Copper(II) Acetate Monohydrate and
a Redetermination of the Crystal Structure Turkish Journal of Physics vol 24 Issue 5 p667 200025
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Ion Configura-tion
Basic level p(calc) =g[J(J+1)]12
p(calc) =2[S(S+1)]12
p(exp)a
Ti3+ V4+ 3d1 2D32 155 173 18
V3+ 3d2 3F2 163 283 28
Cr3+ V2+ 3d3 4F32 077 387 38
Mn3+ Cr2+ 3d4 5D0 0 490 49
Fe3+ Mn2+ 3d5 6S52 592 592 59
Fe2+ 3d6 5D4 670 490 54
Co2+ 3d7 4F92 663 387 48
Ni2+ 3d8 3F4 559 283 32
Cu2+ 3d9 2D52 355 173 19a Valores representativos
Contribucioacuten orbital despreciable al momento magneacutetico excepto para Co2+ y Fe2+
Momentos magneacuteticos (MB) calculados y observados para varios
iones de metales de transicioacuten
26
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Magnetismo de aacutetomos libres y iones
Ademaacutes hay otras formas de acoplamiento para formar el momento angular total de un aacutetomo
El acoplamiento j-j
Dado por un fuerte acoplamiento espiacuten ndash oacuterbita de los momentos magneacuteticos de los espiacutenes
con sus momentos magneacuteticos orbitales y eacutestos con los demaacutes momentos magneacuteticos de
otros electrones en sus respectivas oacuterbitas
J = Σ ji = Σ ( li + si )
Esta forma de acoplamiento es mas aplicable a aacutetomos ldquomuyrdquo pesados lantaacutenidos
27
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
Tomada del Housecroft 2002 28
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Colores de los complejos de La3+ y Ln3+ y sus momentos magneacuteticos calculados y observados de los iones M3+
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Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
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J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
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Exotic Spin Carriershellip
38
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Tipos de comportamiento magneacutetico
Efectos cooperativos
ferromagnetismo antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
Otros tipos superparamagnetismo y paramagnetismo de Pauli
Variacioacuten de con la temperatura
Variacioacuten de con la intensidad del campo magneacutetico aplicado
Ciclos de histeacuteresis y dominios magneacuteticos en ferromagnetos
Tipos de materiales magneacuteticos
Blandos y duros
Magnetos permanentes29
iquestCoacutemo distinguir cuaacutendo existen efectos cooperativos
Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
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Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
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Haciendo una grafica de la susceptilidad magneacutetica en funcioacuten de la temperatura
30
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
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Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
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Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Comportamiento magneacutetico de los soacutelidos
31
Paramagnetismo
Ferromagnetismo
Antiferromagnetismo
Dependencia con la temperatura ley de Curie
32
Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
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tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
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36
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[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Dependencia con la temperatura ley de Curie
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Sustancias paramagneacuteticas simples obedecen la ley de Curie
= CT
donde C es la constante de Curie
Asiacute un trazo de 1 versus T puede dar lugar a una liacutenea recta de pendiente 1C pasando a traveacutes del origen (0 K)
Ciclos de M vs H a T = cte
Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
38
Exotic Spin Carriershellip
38
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
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(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
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Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Si un campo magneacutetico alterno se aplica al solido ferromagneacutetico su magnetizacioacuten traza un anillo llamado ciclo de histeacuteresis magneacutetica el cual se relaciona con la existencia de dominios magneacuteticos en este soacutelido
33
El ferromagnetismo es la propiedad que le confiere a algunas sustancias una respuesta magneacutetica intensa y permanente En la naturaleza existen cinco elementos con esta propiedad hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
El comportamiento de los soacutelidos ferromagneacuteticos
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
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tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
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Exotic Spin Carriershellip
38
39
Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
39
40
09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
40
Cualquier material que posea una magnetizacioacuten sin la aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo es un ferromagneto Eacutestos poseen grandes susceptibilidades magneacuteticas positivas
Hierro
Susceptibilidad = 200 Susceptibilidad = 70
Cobalto
Los magnetos de las tierras raras son materiales ferromagneacuteticos excepcionalmente fuertes que producen campos magneacuteticos de 14 teslas
httpssciencestruckcomproperties-examples-of-ferromagnetic-materials 34
Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
35
36
Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
37
J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
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Exotic Spin Carriershellip
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Ademaacutes de los metales ferromagneacuteticos hierro cobalto niacutequel gadolinio y disprosio
tambieacuten existen compuestos de coordinacioacuten que han mostrado propiedades ferromagneacuteticas
y estos son los llamados magnetos moleculares
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Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
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J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
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Exotic Spin Carriershellip
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
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Exotic Spin Carriershellip
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Exotic Spin Carriershellip
[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Ishikawa N Sugita M Wernsdorfer W Angew Chem Int Ed 2005 44 2931
Quantum Tunneling of Magnetization in Tb compounds
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Exotic Spin Carriershellip
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[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
Exotic Spin Carriershellip
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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J D Rinehart et al J Am Chem Soc 2011 133 14236 (UC-Berkeley UC-Irvine)
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Exotic Spin Carriershellip
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[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)THF KC8 N22Ln[N(Me3Si)2]3 + N2
18-crown-6 KC8[K(18-crown-6)][(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)[(Me3Si)2N]2(THF)Ln2(N2)
THF N2
Ln = Gd Dy Tb
UeffkB = 178 K
0 = 810-9 s
UeffkB = 3267(6) K
0 = 82(1)10-9 s
Dy2
N23-
(S = frac12)
Dy3+
(J = 152)
N23-
(S = frac12)
Tb3+
(J = 6)
Tb2
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09 mT s-1
Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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Record operating temperature 14 K
008 T s-1
Dy2 Tb2
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