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TALLER LOGICA PROPOSICIONAL-ALGEBRA BOOLEANA-CONJUNTOS Y

RELACIONES

PRESENTADO A: ING. MIGUEL ANGEL CACERES

ECCI MARZO DE 2014

Nataly Quitian Romero Cod: 2013150032 y Yuly Carolina

Rojas Espitia Cod: 2013150032

TALLER DE LOGICA PROPOCICIONAL

1. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las

tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o

contingencias.

a) ⋀

Arbol

Tabla de verdad

Contingencia: Es una contingencia ya que la preposición puede ser

verdadera o falsa (combinación entre tautología y contradicción)

2. Reduzca los siguientes polinomios a formas normales disyuntiva y

conjuntiva

c)

Simplificación FNC

Factor común

Complemento

Identidad

Simplificación FND

Factor común

Complemento

Identidad

3. Deacuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada

(conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su mas minima

expresion, mediante las reglas de reduccion apropiadas y luego de ello

corrobore utilizando mapas de Karnaugh.

Tomando salida S2 hacemos FND

Factor común

Complemento

Complemento

Identidad

Comprobando con mapa Karnaugh

Tomando salida S3 hacemos FNC

Factor común

Complemento

Identidad

Factor común

Complemento

Identidad

Comprobando con mapa Karnaugh

TALLER DE ALGEBRA BOOLEANA

1. Simplificar las siguientes expresiones Booleanas

a)

2. Elabore los respectivos circuitos, de manera cotidiana; con la técnica NAND

y finalmente con la técnica NOR, de las siguientes funciones:

a)

Circuito Inicial

Técnica NAND

Técnica NOR

3. Implemente en lógica cableada los circuitos de las siguientes expresiones:

a) (

4. De acuerdo a los términos mínimos resuelva, ya sea por suma de productos

o por producto de sumas cada una de las funciones indicadas en la

siguiente tabla. Luego de ello corrobore los resultados, mediante el uso de

mapas de Karnaugh. Dibuje finalmente los respectivos circuitos lógicos.

Salida 1

Comprobando con mapa Karnaugh

Factor común

Circuito logico

Salida 2

Comprobando con mapa Karnaugh

5. Dados los circuitos, elabore sus respectivas tablas

a)

6. Utilize Simulink de Matlab para simular la correspondencia de una de las

salidas anteriores. Para ello utilice las correspondientes herramientas.

7. Diseñe el circuito lógico para la alarma de un automóvil, la cual detecta

cuando las luces están encendidas mientras el carro está apagado, o la

puerta del conductor esta abierta, y el motor está en marcha. Los censores

están conectaos a la puerta, el motor y las luces.

8. Elabore en Simulink el correspondiente circuito sumador completo y

verifique los resultados esperados

TALLER DE CONJUNTOS Y RELACIONES

1. Dados

Calcular:

a) = {a,b,c,d,e,f,g,h,i}

b) = {a,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}

c) = {g}

d) ={ }

2. Mediante un sombreado adecuado en el diagrama de Venn, determine las

operaciones indicadas.

a)

3. Una encuesta con 100 estudiantes produjo las siguientes estadísticas

32 estudiantes matemáticas

20 estudian física

45 estudian bilogía

15 estudian matemáticas y biología

7 matemáticas y física

10 física y bilogía

30 no estudian ninguna de las tres

a) Encuentre el número de estudiantes que estudian todas las tres

RT: el número de estudiantes que gustan de las tres son: 5

b) Encuentre los respectivos números, para los estudiantes que estudian de a

dos disciplinas

M=Matemáticas F=Física B=Biología

RT: Los estudiantes que estudian de a dos disciplinas son 17

c) encuentre el número de estudiantes que toman exactamente una de las tres

disciplinas

RT: Los estudiantes que toman exactamente una de las dos diclinas de a dos

disciplinas son 48

d) Llene cada una de las regiones del diagrama de Venn con los resultados

del análisis

e) Elabore una estadística

4. Establezca las operaciones de Codd indicadas para el modelo relacional de

las siguientes tablas de bases de datos.

a) Listado de los empleados que ganan hasta dos salarios mínimos, con

nombre, cargo, documento y salario.

SELECT e.Nombre_empleado,c.Cargo,e.Documento,c.Salario

FROM TEmpleado ec INNER JOIN TCargo c ON ec.cargo = c.Cargo,

ec.Salario = c.Salario INNER JOIN TEmpleado e ON ec.Nombre_Empleado

= e.Nombre_Empleado, ecDocumento = e.Documento WHERE c.Salario >=

566700*2

b) Seleccione los cargos cuyos salarios superan el $1’500.000; con IdCargo,

Cargo, Salario y Subsidio de Trasporte

SELECT IdCargo, Cargo, Salario,SubTransporte FROM TCargo WHERE

Salario >1500000

c) Juntar cargos y empleados

SELECT *FROM TEmpleados LEFT JOIN TCargo

d) Seleccionar de la tabla empleados aquellos que ganan menos de $500000

con nombre documento y cargo.

SELECT e.Nombre_empleado, c.Cargo, e.Documento, c.Salario

FROM TEmpleado ec INNER JOIN TCargo c ON ec.Cargo = c.Cargo,

ec.Nombre_Empleado = e.Nombre_Empleado, ec.Documento =

e.Documento WHERE c.Salario <= 500000