R and Spatial Analysisœ¨空间分析中的应用初探 R and Spatial Analysis 北京师范大学景观生态与可持续发展研究中心 CLESS Beijing Normal University 王化儒[email protected]

在空间分析中的应用初探

R and Spatial Analysis

北京师范大学北京师范大学北京师范大学北京师范大学北京师范大学北京师范大学北京师范大学北京师范大学景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心景观生态与可持续发展研究中心 CLESS Beijing Normal UniversityCLESS Beijing Normal University

王化儒王化儒王化儒王化儒 [email protected]

为什么要做空间分析为什么要做空间分析为什么要做空间分析为什么要做空间分析

• 经济学经济学经济学经济学

• 地理学地理学地理学地理学

• 环境科学环境科学环境科学环境科学某人于暑假在地球上的轨迹


• 生物学与生态学生物学与生态学生物学与生态学生物学与生态学

• 流行病学流行病学流行病学流行病学

• ……

某人于暑假在地球上的轨迹

来源：http://yihui.name/cn/

H1N1疫情中国分布图


H1N1疫情世界分布图

来源网络：http://www.okokok.com.cn/Maps/ZT_H1N1_global.htm


来源网络


引自魏太云 cos.name

什么是空间分析什么是空间分析什么是空间分析什么是空间分析 what is spatial analysis?

• 分析空间数据分析空间数据分析空间数据分析空间数据 using spatial data

• 描述空间格局描述空间格局描述空间格局描述空间格局 depicting spatial pattern

• 推断空间过程推断空间过程推断空间过程推断空间过程 inferring spatial process


• 推断空间过程推断空间过程推断空间过程推断空间过程 inferring spatial process

现象现象现象现象（（（（数据数据数据数据））））过程过程过程过程（（（（模型模型模型模型））））预测预测预测预测（（（（应用应用应用应用））））

空间化或区域化空间化或区域化空间化或区域化空间化或区域化

用用用用进行空间分析进行空间分析进行空间分析进行空间分析

• 把空间数据装进把空间数据装进把空间数据装进把空间数据装进R（（（（注意格式注意格式注意格式注意格式））））

• 看看数据啥样子看看数据啥样子看看数据啥样子看看数据啥样子（（（（EDA））））

• 拟合空间模型拟合空间模型拟合空间模型拟合空间模型


• 拟合空间模型拟合空间模型拟合空间模型拟合空间模型

• 模拟空间预测模拟空间预测模拟空间预测模拟空间预测

• 多达多达多达多达70个个个个packages的支持的支持的支持的支持（（（（不完全统计不完全统计不完全统计不完全统计））））

空间数据空间数据空间数据空间数据 spatial data

• 矢量矢量矢量矢量 Vector：：：：

• 点 point

• 线 line

• 多边形 polygon

Raster 3

57

911

13

15

17

19

21

23

Y

10.2

9.9

11.2

10.0

11.2

11.3

9.9

10.7

10.8

10.1

10.0

9.9

11.7

9.5

12.5

11.1

9.4

9.9

10.8

8.2

10.4

10.4

9.8

10.9

9.8

10.7

11.2

9.7

10.3

9.0

9.3

9.6

10.1

9.4

10.2

11.8

11.0

11.1

10.8

11.1

10.9

9.6

9.3 8.8

9.5

9.5

10.8

17.6

11.0

10.3

9.8

10.6

11.2

11.5

10.8

9.8

9.9

10.2

9.8

9.9

12.8

9.1

10.4

9.0

10.1

10.6

8.9

10.9

10.8

13.1

11.0

11.6

9.9

10.4

10.1

10.4

8.9

11.1

10.3

10.3

10.0

10.7

10.7

8.3

12.7

10.3

9.5

10.1

10.5

9.8

9.2

10.7

8.4

9.4

9.8

10.2

10.6

9.8

8.2

9.4

11.2

10.4

11.6

8.1

9.6

9.6

9.2

13.1

8.7

11.6

10.2

10.0

9.3

8.9

9.5

8.9

9.3

8.8

10.0

9.8

8.6

9.0

9.6

10.9

9.8

9.6

11.4

11.2

9.5

9.2

11.2

9.3

8.1

11.0

9.2

10.6

10.2

9.0

10.1

9.0

9.3

10.7

8.8

7.8

8.2

10.0

9.4

8.5

8.2

8.1

10.1

8.0

9.9

11.4

9.1

9.3

7.7

8.6

9.0

8.2

8.9

8.9

8.6

9.2

9.6

10.9

9.2

11.3

8.6

7.0

7.8

8.6

9.2

8.9

7.3

7.9

7.8

9.1

9.0

8.8

7.9

8.2

7.8

8.6

9.6

7.6

7.8

7.6

11.9

9.1

7.0

9.7

8.2

9.0

9.7

8.9

8.8

10.0

8.8

8.6

10.0

7.6

8.0

9.9

9.1

Coal Ash Percentages

rowcolumn

volcano


• 栅格栅格栅格栅格 Raster

• Lattice or GRID

• 属性数据属性数据属性数据属性数据

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

X

9.3

10.6 10.4

8.8

9.3

9.0 8.3 8.1

x

8

8

8

9

9

9

1 0 11

5 1 0 1 5

510

15

20

y

C o n to u r P lo t o f C o a l A s h % 's

x

5 1 0 1 5

510

15

20

y

G r e y s c a le o r S y m b o l M a p

620000 622000 624000 626000 628000

210000

211000

212000

213000

214000

215000

216000

x

y

dem=read.table(“dem.txt”,skip=6)#读入DEM数据

dem=as.matrix(dem)

dem[dem==-9999]=NA #DEM数据预处理

ARCGIS导出的GRID格式的DEM


dem[dem==-9999]=NA #DEM数据预处理

空间数据的表达空间数据的表达空间数据的表达空间数据的表达 Spatial EDA –attribute data

• Histgram,scatterplot,boxplot,

stem-leaf plot, QQ plot, etc.Coal Ash % Row Summaries

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

o x

Means and Medians Across Rows and Columns


Coal Ash %

y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

7 8 9 10 11 12 13

oo o oo oooo o

oo ooo ooo oo oo

o

8 9 10 11 12

515

Coal Ash %

xx xxx xxxx x

xx xxxx

xxxx xxx

Rows

o

o

o o o ooo o

oo

o

o o

o

o

5 10 15

78

910

Columns

x xx x

xx

xx x

x xx

xx

x

x

Coal Ash %

o = Median Coal Ash %

x = Mean Coal Ash %

空间数据的表达空间数据的表达空间数据的表达空间数据的表达 Spatial EDA –coordinates

-3000

-1200

01200

2400

Northing (feet)

RWMC

SDA

TSA

Note: Vapor Extraction Well is at (0,0)

Monitoring Well East-North Coordinates at the RWMC

H e a v y m e ta ls ( to p s o i l) , p p m

c a d m ium c o p p e r

le a d z i n c

[0 .2 ,0 .5 ](0 .5 ,1 ](1 ,2 ](2 ,5 ](5 ,1 0 ](1 0 ,2 0 ](2 0 ,5 0 ](5 0 ,1 0 0 ](1 0 0 ,2 0 0 ](2 0 0 ,5 0 0 ](5 0 0 ,1 0 0 0 ](1 0 0 0 ,2 0 0 0 ]


-4000 -2400 -800 0 800 1600 2400 3200 4000

-3000

Easting (feet)0 50 0 m

(1 0 0 0 ,2 0 0 0 ]

lo g (z in c ); u n iv e r s a l k r ig in g s ta n d a rd e r r o r s

0. 30

0. 35

0. 40

0. 45

空间分析的方法空间分析的方法空间分析的方法空间分析的方法 methods for spatial analysis

• 点格局分析点格局分析点格局分析点格局分析 point pattern analysis*

• 趋势面分析趋势面分析趋势面分析趋势面分析 trend surface analysis*

• 空间自相关分析空间自相关分析空间自相关分析空间自相关分析 spatial autocorrelation*

• 地统计学与空间插值地统计学与空间插值地统计学与空间插值地统计学与空间插值 geostatistics and kriging*

• 自回归分析自回归分析自回归分析自回归分析 autoregression


• 自回归分析自回归分析自回归分析自回归分析 autoregression

• 斑块识别与边界描绘斑块识别与边界描绘斑块识别与边界描绘斑块识别与边界描绘 patch identification and boundary lineation

• PCA,CA,PCoA,RDA,PCNM,AEM,etc.

• 时空交互分析时空交互分析时空交互分析时空交互分析 spatial temporal interaction

• 分维分维分维分维、、、、谱和小波分析谱和小波分析谱和小波分析谱和小波分析 fractal, spectral, wavelet analysis

• 图论与网络分析图论与网络分析图论与网络分析图论与网络分析 graph and network analysis

• 动物移动分析动物移动分析动物移动分析动物移动分析 animal movement analysis

空间点格局空间点格局空间点格局空间点格局

A


A

点格局分析点格局分析点格局分析点格局分析 point pattern analysis

• 最近临体分析最近临体分析最近临体分析最近临体分析 Nearest Neighborhood

Analysis，，，，计算计算计算计算distance

• CSR（（（（Complete Spatial Randomness））））计算计算计算计算distance


计算计算计算计算distance

• MCMC

• 计算函数计算函数计算函数计算函数（（（（G，，，，F，，，，L，，，，K函数函数函数函数，，，，并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较

• 判断空间格局的特征判断空间格局的特征判断空间格局的特征判断空间格局的特征（（（（随机随机随机随机，，，，均匀均匀均匀均匀or聚集聚集聚集聚集））））

• 估计空间密度函数估计空间密度函数估计空间密度函数估计空间密度函数

实例实例实例实例 case study

0.15

0.20

0.25

pointwise envelopes


0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

0.00

0.05

0.10

0.15

r

K(r)

趋势面分析趋势面分析趋势面分析趋势面分析 trend surface analysis

• 趋势面分析是以各个趋势面分析是以各个趋势面分析是以各个趋势面分析是以各个

• 位置的属性值为因变位置的属性值为因变位置的属性值为因变位置的属性值为因变

• 量量量量，，，，以空间位置以空间位置以空间位置以空间位置

• （（（（x, y））））为自变量为自变量为自变量为自变量，，，， 0 2 4 6

01

23

45

6

Oder1

y

740 760

780

800

820

840

860

880

900

0 2 4 6

01

23

45

6

Oder2

y

740

760

780

800

820

840

860

880

900 900

920 920


• （（（（x, y））））为自变量为自变量为自变量为自变量，，，，

• 拟合一个多项式回拟合一个多项式回拟合一个多项式回拟合一个多项式回

• 归模型归模型归模型归模型。。。。

• AIC判别标准判别标准判别标准判别标准

• Order不宜超过不宜超过不宜超过不宜超过2

0 2 4 6

x

0 2 4 6

x

0 2 4 6

01

23

45

6

Oder3

x

y

740

760

780

800

820

840

860

880

880

900 900

0 2 4 6

01

23

45

6

Oder4

x

y

700

750

800

850

850

900 900

950

空间自相关空间自相关空间自相关空间自相关 spatial autocorrelation

∑

∑∑

−

−−=

2)(

))(()(

zzW

zzzzwnhI

i

jiijMoran’s I


∑ −∑∑ −−

=2

2

)(2

)()1()(

zzW

zzwnhc

i

jiijGeary’s c

R中空间自相关的显著性检验：moran.test() ； geary.test ()

地统计学地统计学地统计学地统计学 geostatistics

γ(h)

0.4

0.8

1.2

sill = 1.0


h

0 2 4 6 8 10

0.0

range h = 5

nugget = 0.2

半方差模型半方差模型半方差模型半方差模型 Variogram models

h

γ(h) α <1

α > 1

h

γ(h)

Linear modelpower model

Exponential

model


h

γ(h)

h

γ(h)

hγ(h)

Gaussian modelLogistic model

Spherical model

Kriging

• 类比类比类比类比IDW来思考来思考来思考来思考：：：：


0 1 2 3

02

46

810

X

Y

0 1 2 3

02

46

810

x

y

Kriging步骤步骤步骤步骤

• EDA exploration, removing trend, checking for stationarity and isotropy

• Computing the empirical variogram

• Fitting and selecting a theoretical variogram model to the empirical variogram


model to the empirical variogram

• Computing the weight w using the fitted theoretical variogram, i.e., kriging.

• Predicting the values at the locations of interest

• Validation

• Plotting kriging surfaces

Mutivariate methods

Ordination: PCA, CA,

PCoA, NMDS

Canonical

Analysis:RDA,

CCA

Regression

http://rbbs.biosino.org/Rbbs/posts/list/182.page



推荐读物推荐读物推荐读物推荐读物 Suggested futher reading

• Applied Spatial Data Analysis with R (Use R) by Roger S. Bivand, Edzer J. Pebesma, and Virgilio Gómez-Rubio

• Spatial Analysis: A Guide for Ecologists by Marie-Josée Fortin and Mark R. T. Dale

• Interactive Spatial Data Analysis by Trevor Bailey, Tony Gatrell


• Interactive Spatial Data Analysis by Trevor Bailey, Tony Gatrell

• 地统计学及在生态学中的应用王政权著

• http://r-spatial.sourceforge.net/

• http://geodacenter.asu.edu/r-spatial-projects

• http://www.udel.edu/johnmack/frec682/682syll.html

• http://rbbs.biosino.org/Rbbs/posts/list/182.page

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