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RAÍZ CUADRADA. PÁGINA 36.

La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado y consiste en averiguar un número conocido su cuadrado.

√𝑎

25 = 52 representa el área de un cuadrado de lado 5.

Si conocemos el área de un cuadrado, para saber el lado, calculamos su raíz cuadrada.

Lado de un cuadrado de área 25 cm2 es 5, porque

√25 = 5 𝑐𝑚

Lado de un cuadrado de área 16 m2 es ….

Lado de un cuadrado de área 121 cm2 es ….

Lado de un cuadrado de área 81 cm2 es ….

Lado de un cuadrado de área 121 cm2 es ….

Lado de un cuadrado de área 625 cm2 es ….

Lado de un cuadrado de área 169 cm2 es ….

CUADRADOS PERFECTOS

Son los números que tiene raíz cuadrada exacta:

Obtener los 15 primeros cuadrados perfectos:

Si un número es un cuadrado perfecto, se puede representar en forma de cuadrado

Números naturales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … 25 … 36 …

Raíces cuadradas exactas 1 - - 2 - - - - 3 - - - - - - 4

-1 - - -2 - - - - -3 - - - - - - -4

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¿De qué número se trata? ¿Cuál es su raíz cuadrada?

¿De qué números se trata? ¿Son cuadrados perfectos? ¿Tienen raíz cuadrada exacta?

TABLERO DE AJEDREZ ES UN CUADRADO QUE TIENE 64 CASILLAS

RAÍZ CUADRADA ENTERA

Al intentar colocar 18 fichas formando un cuadrado, nos sobran 2.

El número 18 no es un cuadrado perfecto,

no tiene raíz cuadrada exacta.

=18

RAÍZ CUADRADA ENTERA

Resto de la raíz

Calcular las raíces enteras y el resto de los siguientes números

12

=12

30

=30

50

=50

110

=110

130

=130

200

=200

10

EJERCICIO:

1. Determina las siguientes raíces cuadradas:

RAÍCES EXACTAS Y RAÍCES ENTERAS:

En el ejercicio anterior, todas las raíces cuadradas son exactas.

Sin embargo, la mayoría de los números no tiene raíz cuadrada exacta.

Ejemplos: √30 √18 √150

√18

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EJERCICIOS Y PROBLEMAS FINALES PÁGINA 39. OPERACIONES CON POTENCIAS:

16. Calcula aplicando las propiedades de las potencias:

17. Completa las casillas vacías:

19. Escribe en forma de una sola potencia:

20. Calcula paso a paso aplicando las propiedades de las potencias:

21. Reduce a una sola potencia:

12