Тема: П И Р А М И Д А

Наставна јединица: Површина пирамиде. Површина четворостране пирамиде.

Циљ часа: Усвајање елементарних математичких знања о пирамиди. Оспособити

ученике за примену усвојених математичких знања у решавању разноврсних

задатака.

Образовни задаци: Оспособити ученике да разликују моделе разних пирамида, да

цртају њихове мреже и слике (слободном руком, у косој пројекцији). Да уоче

зависности између елемената пирамиде и да се оспособе да самостално изводе

формуле за израчунавање површина разних пирамида.

Васпитни задаци: Подстицање развоја интелектуалних способности ученика, као

што су способност стварања просторних представа и примене мисаоних операција.

Специјални задаци: Развијање способности посматрања и уочавања просторних

веза међу елементима пирамиде и коришћење уоченог на решавању задатака.

Тип часа: Обрада

Наставна метода: Дијалошка, илустративно-демонстративна, графичких радова

Наставни облици: Фронтални, индивидуални

Наставна средства: Уџбеник, запис на табли, модели пирамида, модели мрежа

пирамида, рачунар, пројектор

Корелација са другим предметима: историја (пирамиде Старог Египта),

информатика (материјали са интернета) и у математици (Питагорина теорема,

Талесова теорема ,Талес израчунао висину Кеопсове пирамиде)

Литература:

Математика за 8. р. осн. школе (Јоцковић, Мићић, Дугошија, Андрић),

Завод за уџбенике, Београд, 2010.

интернет: www.wikipedia.com

План извођења часа:

1) уводни део (препаративна фаза-подсећање ученика на потребно предзнање) 10мин

2) главни део часа (оперативна фаза-обрада новог градива) 25 мин

3) завршни део часа (верификативна фаза и фаза домаћег задатка) 10 мин

Ток часа:

1) препаративна фаза – 10 мин

наставна метода: дијалошка

наставни облик: фронтални

наставна средства: запис на табли, модели пирамида и модели мрежа

Наставник понавља претходно градиво о пирамиди (елементи пирамиде и мреже).

Пише формуле за израчунавање површине троугла, квадрата и правоугаоника.

Понавља Питагорину теорему и јединице за површину.

2) оперативна фаза – 25 мин

наставна метода: илустративно-демонстративна, графичких радова

наставни облик: фронтални, индивидуални

наставна средства: запис на табли, креде у боји, модели пирамида, модели

мрежа, рачунар и пројектор

Наставник говори ученицима: Ако са B обележимо површину основе пирамиде, са

М површину омотача, а са P површину пирамиде, тада је P = B+M.

Затим ради на табли Пример 1 из уџбеника на страни 78, уз детаљно објашњавање

сваког корака. Црта пирамиду у косој пројекцији. Два значајна троугла за

решење овог задатка, црта кредама у боји, и „извлачи“ их поред цртежа пирамиде.

Сваки ученик има припремљени модел мреже правилне четворостране пирамиде

и решава Пример 2. Долазе до P=a2+2ah, мере а и h (у милиметрима) са свог

модела и израчунавају површину „своје“ пирамиде. Површину „пребацују“ у cm2.

Ученици решавају Пример 3 из уџбеника, страна 79. Наставник захтева да сваки

ученик уочи и издвоји битан правоугли троугао са h (апотема), a/2 (половина

основне ивице) и b (бочна ивица). Затим неко од ученика ради задатак на табли.

Наставник показује на Википедији о површини пирамиде.

3) верификативна фаза и фаза домаћег задатка – 10 мин

наставна метода: дијалошка

наставни облик: индивидуални

наставна средства: уџбеник

Ученици усмено одговарају на Контролна питања из уџбеника на страни 80.

Домаћи задатак из уџбеника на страни 80, задаци: 1.а),б); 2. и 3.