Observatorio Astronómico de Quito

Radiación de cuerponegro y líneas espectrales

Mario Llerenamario.llerena01@epn.edu.ec

14 de abril 2018

1 Radiación de cuerpo negro1.1 Cuerpo negro ideal1.2 Ley de Planck1.3 Ley de Desplazamiento de Wien1.4 Ley de Stefan–Boltzmann

2 Líneas espectrales2.1 Líneas de emisión2.2 Líneas de absorción

Contenido

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• Es un objeto teórico que absorbe toda la luz y toda laenergía radiante que incide sobre él.

• Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través delcuerpo negro.

• La luz emitida se denomina radiación de cuerpo negro.• Aproximaciones: Estrellas, radiación cósmica de fondo,

polvo interestelar

Cuerpo negro ideal

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I(ν,T) =2hν3

c21

ehνkT − 1

(1)

h = 6,62 × 10−34 J×s : Constante de Planck k = 1,38 × 10−23 J/K : Constante de Boltzmann

c = 299792458 m/s∼ 3 × 108 m/s : Velocidad de la luz K≈◦C+273

Ley de Planck

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• Todo cuerpo con una temperatura superior al ceroabsoluto (0 K, -273.15 ◦C) emite energía en forma de ondaselectromagnéticas.

• Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas lasfrecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley dePlanck

• La distribución depende sólo de su temperatura.• Más intensa cuando más elevada es la temperatura del

emisor.• Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía

emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas• ¿Qué pasa cuando calentamos un objeto?

Radiación de Cuerpo negro

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• La frecuencia del pico de la emisión (νmax) aumentalinealmente con la temperatura absoluta (T).

νmax ≈ (5.879 × 1010[Hz/K])× T (2)

• Por el contrario, a medida que aumenta la temperatura delcuerpo, la longitud de onda en el pico de emisióndisminuye.

λmax =2.8977 × 106 [nm K]

T(3)

• El Sol tiene una temperatura de 5700 K, calcular el νmax yλmax.

Ley de Desplazamiento de Wien

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• Relaciona el flujo (la energía total emitida por unidad deárea y por unidad de tiempo) en todo el espectroelectromagnético con la temperatura absoluta

F = σT4 (4)

donde σ = 5.67 × 10−8 Wm2K4 .

• La luminosidad es la potencia total radiada por un objeto.En una estrella de radio R, la luminosidad es

L = 4πR2σT4. (5)

• El Sol tiene una temperatura de 5700 K, calcular suluminosidad.

Ley de Stefan–Boltzmann

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Espectro del Sol

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Modelo atómico de Bohr con diferentes niveles cuantizados de energía. Créditos: JabberWok

E = E3 − E2 = hν (6)

Modelo de Bohr

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Esquema de las líneas de emisión de un material excitado. Créditos: Swinburne

Líneas de emisión

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Esquema de las líneas de absorción de un material. Créditos: Swinburne

Líneas de absorción

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Espectro de la galaxia espiral S7. Créditos: Swinburne

Espectro de una galaxia

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