Radiación y Propagación UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE ANTENAS Grupo de Radiación Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones

Radiación y Propagación

UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE

ANTENAS

Grupo de RadiaciónDepartamento de Señales, Sistemas y

RadiocomunicacionesUniversidad Politécnica de Madrid


Resumen de la Presentación

Método de los Momentos para Análisis Antenas

Parámetros del programa Ejemplos de aplicación Trabajos de diseño


Objetivo del trabajo

Facilitar el aprendizaje de las antenas lineales, Yagis y Arrays

Mediante visión de los diagramas de radiación, impedancias, efectos de algún fenómeno ...


Método de los Momentos para Antenas

Es un procedimiento numérico para resolver ecuaciones integro diferenciales lineales.

En su aplicación a antenas permite obtener la distribución de corrientes sobre la misma y los objetos metálicos que la rodean.

En la figura se puede observar un “modelado por hilos” de un aeroplano.


Método de los Momentos para Antenas

Se plantea la ecuación que cumple las condiciones de contorno sobre los hilos:

n

Z

sss AjE

S s

s sdR

jkRexpJ

4A

S

s sdR

jkRexpsq

4

Conductor Perfecto:


MoM: Modelo de generador

Modelo de generador “delta gap” Una tensión V entre los

extremos de las varillas del dipolo crea un campo impreso confinado en ese hueco:

z


MoM: Ecuación Integral de Pocklington

Para antenas de hilo recto delgadas (2a<<). Situando el hilo sobre el eje z:

z

Js Js

(0,0)

2a

Condición de Lorentz:

Expresión del Campo

Solución para elelemento de corriente superficial:

r’r

Campo dispersadopor todo el hilo:


Más explícitamente:

Si a<< 1) Campo nulo sobre el eje z 2) Corriente uniforme en ’

La condición de contorno: Campo impreso: Campo dispersado:

P

R

-L/2

L/2

z

a

Js

c

PR

-L/2

L/2

z

a

Js

c

P

R

z

a

I

z’

MoM: Ecuación Integral de Pocklington


MoM: Ajuste por puntos (Point Matching)

Función Integral:

Corrientes:

Sistema de Ecuaciones:z1

I1

I2

Solución del Sistema m=n:

Función Base Tipo Pulso:

zN

zm

Punto mediodel segmento m

Zmn = Campo Ez producido en zm por un dipolo corto zn’ recorrido por 1 A

a

zn’

zm


MoM: Método de los residuos promediados

Función Integral:Se promedia el Residuo mediante las funciones de peso Wm

Corrientes:Se desarrollan en serie de funciones base ortogonales

Función Residuo:

Sistema de Ecuaciones:

Función de Peso:

Función Base:

Con pulsos:

Zmn = Tensión inducida en el dipolo zm en c.a. cuando se alimenta el dipolo zn’ con 1 A

(Vm=0 excepto Vm alimentación=1 V)


MoM: Método de Galerkin

El Método de los Momentos se denomina de Galerkin cuando utiliza la misma función como base y peso.

Otras funciones utilizadas: Armónicos cosenoidales y polinomios extendidos sobre todo el hilo, triángulos, etc.

Una buena implementación se consigue empleando funciones triangulares sinusoidales:

Se suele tomar zn+1-zn=zn-zn-1=zn para todo n (segmentación regular).

zn zn+1 zn+2 zn+3zn-1zn-2zn-3

In In+1 In+2In-2 In-1


MoM: Método de la FEM Inducida

Permite obtener las expresiones de Zmn con corrientes triangulares sinusoidales.

Se pueden utilizar las expresiones clásicas de impedancias mutuas entre dipolos paralelos recorridos por corrientes sinusoidales (véase Elliot pp 325 y ss.)

Campo de un dipolo recorrido por corriente sinusoidal.

I(z)Para cualquier punto P:


MoM: Impedancias mutuas entre dipolos

2l12l2

Ez1

Posicióndel centro

r

R2

R1

Tensión en c.a. en 2 (Método fem):

y sustituyendo:

En el programa MOMENTOS se utiliza esta formulación para calcular las autoimpedancias y las impedancias mutuas entre los diversos segmentos de los dipolos.


MoM: Dipolos rectos

2 2

Comparación del modelo de corriente sinusoidal con la del Método de los Momentos

El modelo sinusoidal permite obtener expresiones cerradas para el diagrama de radiación suficientemente exactas y de fácil interpretación. Deja, sin embargo, bastante que desear a la hora de calcular la impedancia de entrada, sobre todo para dipolos antiresonantes (L=2l del orden de )


Parámetros del programa

Tipos de antenas: Genérica:

Elementos radiantes: dipolo o dipolo plegado. Elementos reflectores: 1 varilla (reflector) o varias

(plano) Disposiciones extrañas (reflectores, arrays raros,

planos de masa ...) Yagi Uda

Elementos radiante: dipolo o dipolo plegado Elementos directores: dipolos cortocircuitados Elementos reflectores: 1 varilla o varias



Tipos de antenas: Arrays:

Elementos radiantes: dipolo Disposición: lineal, reticular o 3D Datos: elemento (longitud, radio y modos)

array (nº de elementos, separación y avance de fase)

Alimentación por corrientes Son arrays de dipolos o dipolos plegados donde

se permite fijar la corriente a cada elemento.



Opciones: Frecuencia (MHz) o longitud de onda (m) Corte del diagrama de radiación 2D

deseado (phi o theta y valores angulares) Escala del eje de campo eléctrico (en dB) Ancho de haz a ? dB Sistema de coordenadas (polar o

cartesiano) Precisión: número de puntos en el dibujo de

diagramas de radiación



Menú: Imprimir: a fichero o impresora Salir

Editar: Datos del elemento: longitud, radio, número de

modos, posición, alimentación, tipo elemento ... Datos array o datos Yagi

Diagrama o comparar: Cálculo del diagrama de radiación

Corriente: Corrientes del elemento seleccionado

Ayuda


Ejemplos de aplicación

Análisis y diseño de antenas lineales: dipolos y dipolos doblados

Análisis y diseño de antenas Yagi Uda Análisis y diseño de arrays Otras configuraciones


Antenas lineales: dipolosI0

L

2a

z

x y


Antenas lineales: dipolosI0

L

2a

z

x y


I0

L

2a

z

x y

Longitud del dipolo: L=0.465

Antenas lineales: dipolos


Antenas lineales: dipolo plegado


Dipolo sobre plano de masa


Antenas Yagi Uda

Parámetros


Antenas Yagi Uda

Resultados


Arrays de antenas lineales

Normal Alimentación por corrientes






Arrays planos 01 2

N-1

12

M-1dy dy

dydy

dy dx

dx

dx

dx

dx

r

z

yx


Arrays planos 01 2

N-1

12

M-1dy dy

dydy

dy dx

dx

dx

dx

dx

r

z

yx


Otras configuraciones


Trabajos de diseño

Estudio del dipolo: Efecto de la longitud en el dipolo:

distribución de corrientes, diagrama de radiación...

Efecto del grosor en el dipolo: resonancia

El dipolo frente a un plano de masa: posición del dipolo...


Trabajos de diseño

Dipolo doblado: Comparación con el dipolo elemental,

mejora que se obtiene Efecto de la longitud, anchura y radio El dipolo doblado frente a un plano

de masa.


Trabajos de diseño

Antenas Yagis: Diseño de antenas Yagis Diagramas de radiación en cada

plano Efecto de los elementos reflectores y

directores Configuraciones especiales de Yagis


Trabajos de diseño

Arrays de antenas: Diagrama de radiación y distribución

de corrientes: efecto de los acoplos Efecto del número de elementos Efecto de la separación entre

elementos Efecto de la fase progresiva Efecto de la alimentación Arrays planos con excitación

separable


Trabajos de diseño

Configuraciones especiales: Reflectores de rejilla cilíndricos ... Alguna configuración que se quiera

analizar.


Referencias

Stutzman:

Método de los Momentos

Elliot: Modelo de la tensión inducida y expresiones

acoplamiento mutuo con corrientes triangulares

Ejemplos de diseño: paneles de dipolo enfrentados a dipolo

conductor (pag. 386)

Balanis:

Recomendaciones y ejemplos de diseño de Yagis.

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