Upload
mahlah
View
23
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés. Szerkesztette: Salamon Péter. Többkompenensű szemcsés anyagok viselkedése gerjesztés hatására. Különválás Rétegződés Mintázatképzés. Motivációk:. Spontán rétegződés szemcsés keverékekben. Öntés mint gerjesztés Kísérleti eredmények - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés
Szerkesztette: Salamon Péter
Többkompenensű szemcsés anyagok viselkedése gerjesztés hatására
• Különválás• Rétegződés• Mintázatképzés
Motivációk:
Spontán rétegződés szemcsés keverékekben
• Öntés mint gerjesztés
• Kísérleti eredmények
• Fizikai mechanizmus
• Számítógépes modellezés
• Két párhuzamos plexilap függőlegesen elhelyezve
• Méretük: 300 mm x 200 mm• Távolságuk: d = 5 mm
A mérési elrendezés
Kvázi-2D rendszer
• Elektrosztatikus védelem
1. kísérlet
Fehér• Méret: d = 0,27 mm• Felfekvési hajlásszög: α = 26°• Anyag: üveg• Alak: gömb
Piros• Méret: d = 0,8 mm• Felfekvési hajlásszög: α = 39°• Anyag: cukor• Alak: kocka
Bináris rendszerEgyenlő térfogatú keverékLassú öntésKétféle szemcse
Az eredmény:
Tanulságok
1) Spontán rétegződés, melynek „hullámhossza”:
λ ≈ 1,2 cm
2) Spontán különválás
További kísérletek
2. A rétegződés sűrűségfüggésének vizsgálata
-Azonos sűrűségű szemcsékkel
-Egyéb paraméterek az előzőhöz hasonlók
-Eredmény: Jellegét tekintve ugyanaz
-Konklúzió: A rétegződési mechanizmus nem függ a sűrűségtől
3. A rétegződés felfekvési hajlásszög-függésének vizsgálata
A két komponens:
-szabálytalan alakú homok (α = 35°, d = 0,3 mm)
-üveggömb (α = 26°, d = x)
Az eredmény:
Rétegződés + különválás, ha
x = 0,07 mm vagy 0,11 mm
csak különválás, ha
x = 0,55 mm vagy 0,77 mm
Konklúzió:
-A különválás nem függ a felfekvési hajlásszögtől
-Rétegződés csak akkor lép fel, ha kisebb méretű részecskének a felfekvési hajlásszöge is kisebb
A rétegződés magyarázata• Általában a nagyobb szem „rücskösebb” → nagyobb α• A lassú öntés miatt szakaszosan lavinák alakulnak ki• Szemcsék között hézagok vannak→ inkább a kicsik töltik
be → a kicsik lefelé orientálódnak (effektíve a nagyok fölfelé) → így egyszerre egy rétegpár alakul ki
• A nagy szemek így a kicsik alkotta simább „felületen” könnyebben legurulnak → az alaplapon felhalmozódnak → nagyobb α miatt ott stabilabban megállnak
• A jobb alul felhalmozódott nagy részecskék által adott alapról elindul egy a dombon felfelé haladó nagy szemekből álló lerakódási front („kink”). Ha ez eléri a kupac felső részét, kész lesz egy rétegpár.
• A folyamat kezdődik előről
A kink
Háromkomponensű rendszer esetén is hasonló a rétegződés
Közelebbről…
A rétegpár vastagságának becslése
A közelítő formula, melyet a kísérletek alátámasztanak:
Ahol:
- R0 a lavina során gördülő réteg vastagsága
- v a lavina sebessége
- v’ a kink sebessége
0
'
'
v vR
v
Számítógépes szimuláció• Két komponens: téglalapok, melyeknek egyik oldala
különbözik, (H1 , H2) a másik egységnyi
• Az egyenlő térfogatú keverék feltétele a bepottyanási valószínűségben jelenik meg
• Adott α paraméterek• Szabály (egyszerű „átlagtérelmélet”):
- az aktuális lokális felfekvési hajlásszög tangensét az adott helyen álló téglalap és a jobbszomszéd magasságkülönbsége adja meg
- ha ez adott esetben nagyobb az α-nál akkor a téglalap a jobbszomszéd tetejére kerül
Eredmények
A fizikai mechanizmus magyarázata alapján
elkészített szimuláció a mérési eredményekkel jó
egyezést mutat
Mintázatok kialakulása forgó hengerben
• Gerjesztés: forgatás
• Kísérleti eredmények
• Fizikai mechanizmus
• Számítógépes modellezés
A mérési elrendezés
• Különböző D átmérőjű alumíniumhengerek• Vízszintes forgástengely• Vastagság: 3 mm → kvázi-2D rendszer• Üvegablak, optikai megfigyelés• Félig töltött henger• Szemcsék:
– Kicsi: 0,12 mm, világos, üveg– Nagy: 0,77 mm, sötét, üveg– Φ a kicsik térfogataránya
Az ω szögsebességgel való forgatás hatása
• ωa = 0,60 rad/s• ωb = 0,20 rad/s• ωc = 0,13 rad/s• ωd = 0,09 rad/s
Φ = 0,35D = 24,5 cm
Értékelés• Nagy szögsebességeknél központi mag kialakulása →
sugara: rc
• Ha ω kisebb → sziromminták jelennek meg• ω csökkenésével a szirmok száma (N) nő• Legyen λ a szirmok „hullámhossza” (radiánban)• „Periódusidő” (a szirmok fázisára nézve): T (függ ω-tól)
• Betöltési szög: ψ = Nλ (ψ>π)• ri az egyes szirmok hossza• σ a szirmok távolsága (radiánban)
T
T és λ ω-függése
• Magas frekvencián T konstans lesz → Tc
• ω → 0 határesetben T divergál
T Φ és D függése
• Kis frekvencián nincs függés
• Nagyobb D ill. Φ esetén → nagyobb Tc
• Adott ω és Φ mellett
→ kevesebb szirom
A központi mag sugarának vizsgálata
• Elmélet alapján:
• Mérések alapján:
• Az eltérés oka: szemcsék keveredése
• Tc és rc között lineáris kapcsolat
/ 2cr D
1,2 / 2cr D
A mintázódás magyarázata
• A rétegződésnél látotthoz hasonló szemcse-kölcsönhatási mechanizmusok
• Egy fölfelé haladó hullám alakul ki a szirom végénél:
• Ismétlődő lavinák táplálják
• TFH: a kicsi szemcsék által elfoglalt terület állandó
- Mérésekkel ez 5%-os hibával alátámasztott. Így:
Amag = Aszirmok
• Tapasztalat alapján: ri = crc ,ahol c ≈ 1,18. Így:
• Továbbá: σ = τω, ahol τ az az idő, amíg felfelé haladó hullám eléri a középpontot
2 2 2/ 2 / 2 / 2c i ir r N r
2 2c N c
• Az eddigiek alapján megadhatunk egy képletet, mely alátámasztja a Tc és rc közötti lineáris összefüggést:
c
N
N T
21 (1 / )cc T
/i
i c
r v
r cr
2
1(1 )
c c
cT r
vc
• Megadható egy összefüggés a szirmok számának kiszámolására is:
• Összefoglalva tehát a mintázat függ:
• a gerjesztési frekvenciától• a dob átmérőjétől• a szemcsék térfogatarányától
12,06N
D
Néhány kép a jelenség számítógépes szimulációjáról
Felhasznált irodalom
• Aronson, I. S. and Tsimring, L. S. Patterns and collective behavior in granular media: Theoretical concepts. Rev. Mod. Phys. 78, pp.641 (2006)
• Ktitarev, D. V. and Wolf, D. E. Stratification of granular matter in a rotating drum: cellular automaton modelling. Granular Matter 1, pp. 141 (1998)
• Make, H. A., Havlin, S., King, P. R. and Stanley, H. E. Spontaneous stratification in granular mixtures. Nature 386, pp. 379 (1997)
• Zuriguel, I., Gray, J. M. N. T., Peixinho, J., and Mullin, T. Pattern selection by a granular wave in a rotating drum. Phys. Rev. E 73, pp. 061302 (2006)
Köszönöm a figyelmet!