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Radiazione di sincrotrone
22v
34 γσ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
ccU
dtdE- magTac
ωg
emissione collimata
( )
a//Econ apolarizzat Radiazione
sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione
o)laboratori (nel 66
:relativ.)(non irraggiata Energia
128108.22
:con ; 1122
:angolare Frequenza
2
30
224
.30
22
10r
rr
r
rr
θθ
θπε
γπε
πγν
γππγν
≈⇒≈
=→
→=−
==⋅====
cae
cae
dtdE
TBGHzm
eBm
eBm
eB
relativ
eg
ee
Distribuzione spettrale della Rad. Sinc.
Massima componente di Fourier: ν ~ Δt-1 ~ γ2 νg = γ3 νr = γ3 v/(2πrg)
Se β#900 ν=γ2 νg sinβ
Per valutazioni di ordini di grandezza e’ sufficiente far uso di questerelazioni per valutare le frequenze dominanti, e della
22v
34 γσ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
ccU
dtdE- magT
per valutare l’energia irraggiata per unita’ di tempo
Per calcoli piu’ dettagliati e’ necessario ricorrere ad una proceduradi maggiore complessita’, partendo dai potenziali di Lienard-Weickert
Spettro dei fotoni
Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[1]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] ( )
( ) [ ]
[ ]
[ ]
]1007.2[1061.11TB e GeV 10EPer
];86.1[1061.1G1B e GeV 10EPer
]186.0[61.1G1B e GeV 10EPer . 0.29 a piccoun ha fotoni di numeroin spettro Lo
1061.1 :GeVIn
10199.422
3
sin10344.24
sin3
:elettrone singoloun di emissioned' Spettro
/E1079.3dtdE-
:ccon v GeV/s,In
v10058.1dtdE-
:su Mediata
sinv10587.1sinv2dtdE-
:energiad' Perdita
19275
175
c
213
2102
25
0
3
226
22214
22
221422
2
mHz
nmHz
mGHz
HzGauss
BGeV
E
HzBm
eB
HzWFBF
cmBeJ
TinBconsGevGeVGauss
B
TinBconWc
B
TinBconWc
Bc
cU
c
c
c
c
ec
cce
magT
−
−
−
−
−
×=×=⇒==
=×=⇒==
==⇒==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×=
×⇒=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×⇒⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
λν
λνμ
λνμν
ν
γπ
γν
ννβ
νν
πεβν
γ
β
βγβγσ
Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[2]
( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( ) [ ]132
137
2/125
21
430
3
10253.110344.2SI unita'In
47
41
45
4121
41219
42
:con;2
34
3
:p- esponente di potenza di onedistribuzicon elettroni da radiazione di Spettro
−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ××=⇒
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +Γ+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +Γ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −Γ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +Γ
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
HzWmkBpaJ
pp
ppp
pa
pacm
eBcmBkeJ
p
p
p
ee
νν
π
πνπεν
Scattering Compton inverso (IC)
( )
( ) ( )
( )
)4(101010)10( ottici fotoni sui scatteringPer
)4.0(101010)10( fondo di radiazione della fotoni sui scatteringPer :)1010(per prodotti fotoni dei tipicheFrequenze
34 :diffusi fotoni dei media Energia
'
24
4ln2
163 :diffusa radiazione della Spettro
34v
34 :elettronedell' energiad' Perdita
elettrone)all' relativi sono e (v
4v1frontale) e(collision energia alta di
elettroneun con collisione unain acquistare puo' fotoneun che massima EnergiaNh U:fotoni dei energia di densita' volumedi unita'per fotoni di numeroN
. energia di ambiente fotonicon energia alta di elettroneun di Scattering
21156150
17116110
43
02
0
02
2
02
022
0
02
2v
22
2
02
22
0max
0rad
0
γνν
νν
γ
νγ
ν
ννγ
ννγννγ
νννν
νγ
σνν
γσγσ
γ
νγγνν
ννε
raggiMeVHzHzHz
XraggiKeVHzHzHz
h
fotonidinumericadensitaN
dNcdI
cUc
cUdtdE
hc
hh
h
T
radTcradT
==×=⇒≅
==×=⇒≅
−=
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
≈⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⇒
=⇒==
→
γe
γ
e
Synchrotron Self-Absorption
e-
e-
Relativistic electrons movingin a magnetic field
Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.
( ) [ ]
annimeVU
annicUcU
UUmeVUT
UU
CBR
CBRTradTIC
magradrad
mag
rad
SincRadIC
735
12
22
3510-
..
10 GeV 100 di elettroneun Per .1062.2Per
103.2
34
E
34
EdtdEE
:Universonell' energia alta di elettroneun di vita"" di tempoMassimo
3106;103B : tipiciValori
dtdE
dtdE :Inoltre
≤⇒×=
×====
=⇒×=×=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−
−
τ
γγσγστ
Milagro
Total
π0
Inverse Compton
π0
Electron Bremsstralung
Bremsstralung
• Strong & Moskalenko standard model– Fit to EGRET < 1 GeV– Increase π0 and IC component
throughout Galaxy– Milagro ~5x above prediction– Unresolved sources?– Proton accelerators?
Diffuse Emission from Cygnus Region
Hadronic contribution π0 γ γ
Sorgenti di fotoni di alta energia
SupernovaePulsarsGamma-ray-bursts
Energy Spectrum (CRAB)
TeV 6.3E e 19.2 :521Mkn TeV 2.6E e 1.92 :501Mkn :e.g.
dEdN
:energie alte ad spettro delloformaladescrivereper adoperatazazioneParametriz
0
0
0
==Γ==Γ
×=−
Γ− EE
eKELegge di potenza con taglio esponenziale
Energy Spectrum (MRK 421)
Il cielo nei γ (Egret)
Galactic Center (Egret)
Misure dei γ visti da EGRET nelpiano galatticoFlusso in funzione della longitudinegalattica per diversi valori di latitudine
THE ASTROPHYSICAL JOURNAL, 481:205-240, 1997 May 20
TeV: Una nuova finestra sul cielo
TeV Map coming soon0.1 GeV
Milagro 10 TeV gamma-ray
Cygnus Region Multi-Wavelength
0.1 GeV
Milagro 10 TeV gamma-ray
Radio Continuum (408MHz)
Atomic Hydrogen
Radio Continuum (2.5GHz)
Molecular Hydrogen
X-Ray
Gamma-Ray (100 MeV)
Gamma-Ray (10 TeV)
Radio Continuum (408MHz)
Atomic Hydrogen
Radio Continuum (2.5GHz)
Molecular Hydrogen
X-Ray
Gamma-Ray (100 MeV)
Gamma-Ray (10 TeV)
Vela X nebula [1]
La Vela negli X (ROSAT)
Pulsar e Supernova Remnant
Regione complessa, comprendentediverse sorgenti
Distanza ~ 290 pc
Vela X nebula [1]
Tre viste della regione della Vela: a sinistra i dati di ROSAT (0.1-2.4 KeV)mostrano l’enorme supernova remnant, con la piccola supernova remnant Puppisnell’angolo in alto a destra. Una veduta ad energie piu’ alte >1.3 keV (al centro) mostra un’ulterioresupernova remnant, Vela Junior o RX J0852.0-4622, oltre alla Vela pulsar al centro dell’immagine. L’intensa emissione negli X a sud della pulsar e’nota come Vela X-nebula. L’immagine a destra e’ stata presa ad energiedel TeV (H.E.S.S.); La vecchia Vela supernova remnant non si vede a questeenergie, ma la giovane Vela Junior remnant e’ chiaramente visibile, insieme ad un’emissione estesa a sud della pulsar, coincidente con la Vela X.
La Vela Pulsar
La Vela e Puppis (negli X)
La Vela nei γMisure di Hess
F. Aharonian:arXiv:astro-ph/0601575 v1 25 Jan 2006 Pulsar
Hess J0835-455
Distanza dalla pulsar bennota (~290 pc) possibilestimare la dimensione dellaNuova sorgente: 5.1x3.8 pc
Spazialmente coincidentecon l’osservazione negli Xdi ROSAT (0.4-2.4 KeV)
Spettro energetico di Hess J0835-455
Φ ~ E-Γ con Γ=1.45+/- 0.09con taglio esponenziale a 13.8 TeV
Il flusso e’ il 50% di quello dellaCRAB per E>1 TeV
Hess Sgr A*Regione del centro galattico: ricca di potenziali sorgenti gamma Sgr A* Buco Nero Supermassivo (BH) di 2.6x106 masse solaridebole emissione negli X e nell’infrarossoEmissione legata alla caduta (accretion) di materiale (venti stellari) sulBH.Gamma di alta energia dal centro galattico osservati in altri esperimenti
γ potrebbero esser prodotti nell’accelerazione di elettroni o protoni nei relativi shocks
Hess: rivelatorCerenkov atmosferico(4 specchi , solo due al momento della misura)
Osservazioni in una finestra di 3o attorno a Sgr A*
Eccesso di molte deviazioni standard a:l = 359o 56’ 53” ; b = -0o 2’ 57” (coincidente con Sgr A*)
Hess Sgr A*
Nessuna evidenza per un’estensione finita
Oggetto “puntiforme”< 7 pc !
Mappa di Chandra (raggi X)
Sgr A*
Hess Sgr A*
Spettro energetico di Hess
Spettro energetico di Cangaroo
F(E)=F0 E-Γ
F0=(2.50 +/- 0.21)x10-8 m-2 s-1 TeV-1
Γ= 2.21 +/- 0.09
Flusso per E> 165 GeV equivalente al 5% della CRAB
Cangaroo trovava Γ=4.6 +/- 0.5
Hess GC ridge
Distribuzione dopo la sottrazione dellesorgenti piu’ intense: 3EG J1746-2851,G 0.9+0.1
Sorgenti intense:G 0.9+0.1 e Sagittarius
EGRET EG J1744-3011
Emissione estesa nel piano Galattico
Spettro energetico nella zona diemissione estesa legge dipotenza, con Γ = 2.29 +/- 0.07
Hess GC
Estensione in latitudine della zona di Emissione estesa: Δb = 0.2o
Simile a quella del materiale interstellarenelle nubi molecolari giganti osservatein questa regione (curva in rosso)
(3-8)x107 masse solaridi gas –in nubi sovrapposte
Interazioni di raggicosmici con il gas produzione di fotoni
Given the observed spectrumE-2.3, this can be interpretedas photons from π0 decayproduced in pp interactionswhere the TeV protons havethe same spectrum and couldhave been produced in a SNevent.
Note that this is consistent with the source spectrum both expected fromshock acceleration theory and from the cosmic ray spectrum observed in thesolar neighborhood, E-2.7, corrected for diffusion in the galactic magneticfield
Hess GC ridge
Hess GC ridge
Ref.: Nature Vol. 439, 9 February 2006
Conclusione: la morfologia osservata e lo spettro in energia sonoevidenza del fatto che uno o piu’ acceleratori di raggicosmici sono stati attivi al centro della Galassia negliultimi 10,000 anni.Il fatto che lo spettro energetico sia uguale a quellodi HESS J1745-290 suggerisce che questa potrebbeessere la sorgente in questione.
Pulsars come sorgenti di γ
Estate 1967: Hewish + J. Bell (Cambridge)Osservazioni con una radiotelescopio (81.5 MHz). Sorgente pulsanteT=1.337729 sCambridge Pulsar (CP1919) (Ascensione retta 19h 19m)Centinaia di Pulsars scoperte successivamente a frequenze radio, negli X etc.
Modello: Stella di neutroni ruotante
(Radio) Pulsars
Scoperte nel 1967 da Hewish e Bell
Predette nel attorno al 1934 da Baadee Zwicky come “stelle di neutroni”
Predizione non prevedeva emissione“non termica”
Successiva predizione nel 1967 di Pacini: stelle di neutroni magnetizzatee ruotanti emissione radio
Pulsars come sorgenti di γ
Periodo di rotazioneestremamente stabile:
.P/P ~ 108 anni
Dimensione L della regionedi emissione legata alladurata dell’impulso Δt:
L ~ c Δt
(Vero per qualsivoglia sorgenteche emetta brevi impulsi: Pulsars, Gamma Ray Bursts...)
CRAB 10000 km
Pulsars (1)
Impulsi rivelati quando uno deijets punta verso la Terra
Elettroni che spiralizzano nel campomagnetico della stella di neutroni
Pulsars (2)
Periodi di rotazione P=(0.0015-4.0) sModello: NS con momento magnetico non allineato con l’asse dirotazione emissione di dipolo magnetico
α
Periodo P; frequenza angolare Ω=1/P.
( )
[ ] 4203
0
2
02
2
30
0
0
3
2
0
118
1912
6sin
6dtdE
sin:rotazione di asseall' lareperpendico momento del componente la con indicando
asseall' rispetto angoloun ad ruoti che dipoloun Per
;6dt
dE
: angolare ta'con veloci ruotante magnetico dipoloun da irraggiata totalePotenza
1010
:neosservazio di periodoT
! Universodell' stabili piu' orologi gli tra; 1010P1Q :qualita' di Fattore
Ω=Ω=−
Ω=
=−
Ω
÷≅
====
÷=
=
pc
tpdtd
c
tppp
c
p
PT
QPT
PPT
ΩΩT
ΩΔΩ
Q
πμ
πμ
απ
μ &&r
&&
&
Pulsars (3)
2
23
2
2
22
1
1
33
3200
3
20
402
2
2
2;1;1 :Periodo
:membro a membro dividendo: misura si se possibilen di Misura
3 quindi caso nostro Nel :da definito index" Braking"
6
:cui da ;6dt
dE21
21 rotazione di cinetica energiadall' estratta e' irraggiata potenza La
PPPn
PP
PPP
PP
ννν
ΩΩΩn
ΩΩΩn
ΩΩ
ΩΩKnΩ-K ΩΩΩn
-K ΩΩn
ΩIcπΩpμΩ
cπpΩμΩIΩIΩ
dtd
IΩ
n
n
nn
n
&
&&
&&&&&&&
&
&&&
&&&
&
&&
&&&&&&
&
&
&
−=
−=−==
==⇒=
−=⇒==
=
−∝−=
==−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
⇒
−
−
ννν
Misure di n:CRAB: 2.515 +/- 0.005PSR 1509-58: 2.8 +/- 0.2PSR 0540-69: 2.01 +/- 0.02
Eta’ di una Pulsar (1)
PPτnPer
P)(nP
Ω)(nΩ
)ΩK(nΩΩ
)K(nΩτΩ e ΩSe n
τKΩΩn
τ;KΩdΩτ;Kdt
ΩΩ
IntegrandoKΩΩ
n
n)(n)(n
nn
Ω
Ωn
τ
n
n
&
&
&
&
&
23
;1
1111
111
1
:;
11
0
1100 0
=⇒=
−=
−=
−−=
−−=⇒>>>
−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−−=−=
−=
−−−−
−−∫∫
L’eta’ puo’ esser stimata ammettendo che la decelerazione siacaratterizzata da un “braking index” costante
P di funzionein P di Grafico &
Eta’ di una Pulsar (2)
P&
10541400
107
sa nel va): esploa (SupernoCrab Nebul annir: τCrab Pulsa
anni.e di dell'ordinpulsar e' delleggioranza grande madia per lala vita me
vede chene di P si in funzioPo di Dal grafic
=
&
P
Perdita d’energia delle Pulsar
remnant! la "alimentare" adpulsar la e'105remnant della espansione di energia remnant dalla irraggiata Energia
104.6dtdE
: trovasi Crab laPer dtdE ottenere ed di misure da e,
52I I calcolare puo' Si
M 1.4M:neutroni di stella una di tipiciquelli siano raggio e massa che Ammettendo
21
dtdE
tempodiunita'per energiad' Perdita
31
31
2
S
2
⇒⋅≅+
⋅≅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ =
=
=−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
⇒
W
W
ΩΩMR
ΩIΩIΩdtd
&
&
Campo B delle Pulsar
( ) 2/12/1
43
30
23
2/1
43
30
2
30
2632
0
3
3
30
3
20
30
3
20
40
0
300
0
300
803
4 :quindi e 2 :dove;
203
:cui da;52I
:R raggio di uniforme sfera unaPer 3
8466
:nella ovvero;6
:nella osostituend e Ricavando
.4
Per
)con coincida di modulo il che supposto abbiamo (dove
sincos24
:dipolo di campo Pulsar della Campo
PPRMcμB
πPP
ΩΩ
PπΩ
RΩΩMcμB
MR
IcμBRΩπ
μBRπ
IcπΩμ
IcπpΩμ
dtdΩ-
cπpΩμΩIΩ
pRπpμBRr
pp
uurπpμB
S
S
SS
S
r
&
&&&
&
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⇒==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
=−
≅⇒=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +=
⇒∧∧
π
π
ϑϑ ϑ
Campi tipici2 . 106 – 2 . 109 T
Periodi delle Pulsar
Pk-PPPΩ
dtdΩ
loglog
costante :cui da ;
costante e' magnetico momento il Se
3
=
⇒∝−∝
⇒
&
&
Momento magnetico che“decade” con costante ditempo ~ 106-107 anni
Assenza di pulsar con periodobreve come quello della Crab
Emissione e.m. delle PulsarRotazione del dipolo magnetico
Campo elettricoelettroni accelerati spiralizzano ed emettono rad. di sincrotronefotoni prodotti convertono incoppie elettrone-positronequesti sono accelerati e spiralizzano.........Radiazione (radio) coerente
Altre caratteristiche delle PulsarRallentamento maggiore per Pulsar con campo elevato vite piu’ brevi
Bias osservazionale: vita piu’ breve minore possibilita’ di osservarla
Solo poche Pulsar sono associate a Supernovae Remnants note (oltre 500 Pulsars note e 150 SN Remnants nella Galassia, ma solo 8 associazioni). Probabilmente la piu’ gran parte delle Pulsar sono abbastanza “vecchie”(> 30000 anni) che una eventuale Remnant non e’ piu’ visibile.
Poche Pulsar (~ 1%) sono in sistemi binari (mentre il 50% di tutte le stellesono in sistemi binari). Possibili spiegazioni:
a) Produzione in eventi di collisione con espulsione della Pulsar dalsistema binario. Compatibile con le alte velocita’ osservate.
b) In un sistema binario si ha in genere “accretion” (assorbimento dimateriale da parte di uno dei partner, a spese dell’altro) produzione di materia altamente ionizzata (conduttrice) che impediscelo sviluppo di elevati campi elettrici e quindi l’accelerazione diparticelle e l’emissione.
Brusche discontinuita’ in Ω (Glitches)
Tempo
Ω(t)
ΔΩ
Probabilmente associatia bruschi cambiamenti nellastruttura interna (starquake)
occasional sudden spin-up (Normally, the rotation speed of pulsar is extremely accurate)
general belief: glitches result from the sudden angularmomentum transfer between internal superfluid and the solid component
occasional sudden spin-up (Normally, the rotation speed of pulsar is extremely accurate)
general belief: glitches result from the sudden angularmomentum transfer between internal superfluid and the solid component
Pulsar Binarie (1)
Scoperte nel 1974 da Russell Hulse e Joseph Taylor dell’Universita’ di Princeton
PSR1913+16
Premio Nobel per la Fisica nel 1993
Pulsar Binarie (2)The orbit of the pulsar appears to rotate with time; in the diagram, notice that the orbit is not a closed ellipse, but a continuous elliptical arc whose point of closest approach (periastron) rotates with each orbit. The rotation of the pulsar's periastron is analogous to the advance of the perihelion of Mercury in its orbit. The observed advance for PSR 1913+16 is about 4.2 degrees per year; the pulsar's periastron advances in a single day by the same amount as Mercury's perihelion advances in a century.
Pulsar Binarie (3)PSR1913+16
In 1983, Taylor and collaborators reported that there was a systematic shift in the observed time of periastron relative to that expected if the orbital separation remained constant. In the diagram shown here, data taken in the first decade after the discovery showed a decrease in the orbital period as reported by Taylor and his colleagues of about 76 millionths of a second per year. By 1982, the pulsar was arriving at its periastron more than a second earlier than would have been expected if the orbit had remained constant since 1974.
Pulsar Binarie (4)PSR1913+16
The pulsar's orbit is shrinking with time as shown in this diagram; currently, the orbit shrinks by about 3.1 mm per orbit. The two stars should merge in about 300 million years from now.
Pulsar Binarie (5)Her X-1
Pulsar Binaria Her X-1 osservata negli X. Visibile per 34 ore ed acclisata per 6 ore.
Pulsar Binarie: determinazione della massa
Risultati di Hess
Risultati di Hess
Risultati di Hess
Risultati di Hess
Risultati di Hess
Pulsars: animations