RANCOB UAS 1.pdf

8/18/2019 RANCOB UAS 1.pdf

1/11

4/15

Mustofa Hilmi, S.Pt., M.Si

MULTIPLE COMPARISON TEST

(UJI LANJUT, POSTHOC TEST )

STATE POLYTECHNIC OF BANYUWANGI

2016

• Uji pembandingan nilai-nilai tengah perlakuan

• Uji lanjut (posthoc tests) dari ANOVA jika terdapat hasil yangsignifikan (hipotesis H0 ditolak)

• Beberapa uji adalah :

• - Uji BNT (Beda Nyata Terkecil, Least Significance Difference)

• - Uji BNJ (Beda Nyata Jujur, Honestly Significance Difference)

• - Uji Perbandingan Berganda Duncan (Duncan's Multiple RangeTest)

• - Uji Perbandingan thd Kontrol (uji Dunnett)

Multiple Comparison Tests


2/11

4/15

Uji BNT (Beda Nyata Terkecil)

• Prosedur pengujian perbedaan rata-rata perlakuan yang palingsederhana dan paling umum dilakukan

• Diperkenalkan oleh Fisher (1935) & metode Fisher’s LSD (leastSignifikan Different)

• Tujuan : membandingkan taraf-taraf faktor

• Syarat penggunaan BNT :

1. Bersifat kualitatif (tidak bersifat angka)

2. Tidak lebih dari 6 yang dibandingkan

3. Uji “F” harus Nyata (H1 diterima)


• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,

misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan.

• Semakin besar banyaknya perlakuan yg dibandingkan, semakin besar

tingkat kesalahan

Atribut yang digunakan :

1. Nilai Kuadrat Tengah Galat (KTG)

2. Taraf Nyata

3. Derajat bebas (db)

4. Tabel T-student one tail : menentukan nilai kritik uji perbandingan


3/11

4/15

Tabel T-student one tail (berekor satu)

Tabel T-student 2 tails (berekor dua)


4/11

4/15


• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,

misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan.

• Semakin besar banyaknya perlakuan yg dibandingkan, semakin besar

tingkat kesalahan

Atribut yang digunakan :

1. Nilai Kuadrat Tengah Galat (KTG)

2. Taraf Nyata

3. Derajat bebas (db)

4. Tabel T-student one tail : menentukan nilai kritik uji perbandingan


• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i i‘

i' perlakuansampel banyaknya'r dan i perlakuansampel banyaknyar

ANOVAdariGalatTengahKuadratKTG

ANOVAgalatdbdgsatu berekortTabeldarit Nilai

r

1

r

1KTG S S tBNTkritis Nilai

ii

db,2/

i'i

YYYYdb,2/

galat

i'ii'igalat

• Kriteria pengambilan keputusan :

Yi Yi' BNT kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf .


5/11

4/15

CONTOH UJI BNT

Data CONTOH I-A :

Tabel ANOVA

Sumber Keragaman

JumlahKuadrat

derajatbebas

KuadratTengah

F h i t u n g

Perlakuan 15469.78 2 7734.89 24.12

Galat 1924.40 6 320.73 -

Total 17394.18 8 - -

Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14

Nilai Fhitung perlakuan F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.

Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap

viskositas saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.

Data CONTOH I-A :

Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40; B = 681.63;

dan C = 651.30.

KTG = 320.73, db galat = 6, r i = r i' = 3

78.3562.14447.2BNTkritis Nilai

62.143

1

3

173.320

11

:B pepaya perlakuanA vs. pepayaPerlakuan

6025.0 * S t

* r

r KTG S

i' i

i' i

Y Y ,

i' iY Y

Kriteria pengambilan keputusan : 750.40 681.63 = 68.77 BNT kedua perlakuan berbeda

nyata pada taraf 0.05.

Latihan : Bgm utk perlakuan pepaya A dg C maupun B dg C ?


6/11

4/15

Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)

• Tukey's Honestly Significance Difference Test (HSD Test)

• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-

pasangan, misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6

pasangan.

• Semua perbandingan pasangan yg mungkin, kesalahannya = .

Untuk 4 perlakuan dgn = 5% maka setiap pasangan mempunyai

kesalahan = /(2*6) = 0.413%.

• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i


t

ii

h

galat

galat db , p ,

Y Y galat db , p ,

r

t r r

db p,

,q

r KTG S S q

1

1

:samadakulangan tiutkharmonikRataan

galat bebasderajatdan perlakuan banyaknya

nyatataraf padaTukeytabeldari Nilai

BNJkritis Nilai


7/11

4/15


• Langkah-langkah pembandingan uji BNJ :

1. Urutkan rataan perlakuandari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.

2. Nilai awal i = 1 dan j = 1.

3. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke- j.

4. Bandingkandg BNJ. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah6.

5. Berikan j = j + 1, jika j p kembali ke langkah 3.

6. Buat garis di bawah rataan ke-i sampai ke- j.

7. Berikan i = i + 1, jika i p kembali ke langkah 3.

• Penarikankesimpulan : Perlakuan-perlakuanpada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata

pada taraf .


8/11

4/15

88.4434.10*34.4BNJkritis Nilai

34.4Tukeytabeldari Nilai

34.103/73.320

6,305.0

6305.0

S q

q

r KTG S

Y ,

, ,

Y

CONTOH UJI BNJ

Data CONTOH I-A : Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30

KTG = 320.73, p = 3, db galat = 6, r = 3

Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40

Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10 BNJ


Perlakuan C B


Perlakuan C B A

Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata dg B

pada taraf 0.05.

Latihan : Uji BNJ untuk CONTOH I-B

Uji Perbandingan Berganda Duncan

• Duncan's Multiple Range Test (DMRT).

• Mirip dg uji Tukey.

• Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dg jarak peringkat dua perlakuan yg dibandingkan.

• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i i'

t

ii

h

galat

galat db , p ,

Y Y galat db , p ,

r

t r r

db p,

,r

r KTG S S r

1

p

1

:samadakulangan tiutkharmonikRataan

galat bebasderajatdan perlakuan2 peringkat jarak

nyatataraf padaDuncantabeldari Nilai

R :Duncankritis Nilai


9/11

4/15


• Langkah-langkah pembandingan uji BNJ :

1. Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.

2. Nilai awal i = 1 dan j = 1.

3. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke- j.

4. Bandingkan dg nilai Rp. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6; jika tidak lanjut ke langkah 5.

5. Berikan j = j + 1, jika j p kembali ke langkah 3.

6. Buat garis di bawah rataan perlakuan ke-i sampai ke- j.

7. Berikan i = i + 1, jika i p kembali ke langkah 3.

• Penarikankesimpulan : Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata pada

taraf .

perlakuan)2(utk79.3534.10*461.3R kritis Nilai

perlakuan)3(utk09.3734.10*587.3R kritis Nilai

461.3dan587.3nilaiDuncan,tabelDari

34.103/73.320

6,205.02

6,305.03

6205.06305.0

S r

S r

r r

r KTG S

Y ,

Y ,

, , , ,

Y

CONTOH UJI DUNCAN

Data CONTOH I-A :

Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30

KTG = 320.73, p = 2 dan 3, db galat = 6, r = 3

Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40

Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10 R3

Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 І = 30.33 R2Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 І = 68.77 R2Perlakuan C B A

Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak

berbeda nyata dg B pada taraf 0.05.

Latihan : Uji Duncan untuk CONTOH I-B


10/11

4/15

Uji Dunnett• Menguji ada/tidaknya perbedaan suatu perlakuan terhadap perlakuan

kontrol

• Uji hipotesis : H0 : 0 = i vs. H1 : 0 i

perlakuansampel banyaknya

galatngahkuadrat te

kontrol perlakuanrataandan perlakuanrataan

2kritis Nilai

0

0

n

KTG

Y iY

n / KTG

Y Y d

i

ii

•Kriteria pengambilan keputusan :

Jika di d/2, k, v maka perlakuan i berbeda nyata dg perlakuan kontrol pada

taraf .

•Nilai d/2, k, v dari Tabel Dunnett dg k = banyaknya perlakuan yg dibandingkan

(termasuk kontrol) dan v = db galat.


11/11

4/15

CONTOH UJI DUNNETT

Misalnya data CONTOH dimana perlakuan dg pengawet A dijadikan sbg perlakuan tanpa

pengawet (Kontrol). Umur simpan rata-rata : kontrol = 2.0, pengawet B = 6.5 danpengawet C = 8.0. KTG = 1.73, db galat = 5, n = 4, k = 3

84.44/73.12

0.25.6

2 kritis Nilai

:KontroldgnB pengawetanPerbanding

*

n / KTG

Y Y d 0ii

• Nilai d 0.05, 3, 5 dari Tabel Dunnett (berekor dua) = 3.03

• Penarikan kesimpulan :

Karena d i d 0.05, 3, 5 maka perlakuan pengawet B berbeda nyata dg

perlakuan kontrol pada taraf 0.05.

Pengaruh kosentrasi piperine (0, 100, 200 dan 300 ppm) terhadapkandungan lemak dalam telur (%). Data pengamatannya diperolehsebagai berikut:

Konsentrasi BTP Ulangan 1 Ulangan 2 Ulangan 3

0 5.5 5.0 4.8

100 3.0 3.5 3.8

200 6.0 5.8 5.5

300 6.5 6.0 7.3

a) Jika rancangan yang digunakan adalah RAL, tulisanlahmodel liniernya. Lengkap dengan keterangan!

b) Jika perlakuan berpengaruh nyata, lanjutkanlah denganperbandingan Duncan (DMRT).

c) Apakah kesimpulan yang dapat anda tarik?

Documents

RANCOB UAS 1.pdf