Rapport de stage de Master 2 SAR ATIAM

Baptiste Vricel

30 juin 2010

Version 1.0

Sujet : Confrontation thorique/exprimentale decaractristiques d'excitation dans le jeu descuivres

tudiant : Baptiste VricelMaster 2 Informatique - spcialit SAR - parcours ATIAMbaptiste.vericel@ircam.fr, 01 44 78 49 00

Laboratoire d'accueil : IRCAM - CNRS UMR 9912 LMA-CNRS UPR 7051quipe Analyse-Synthse quipe Physique des Instruments

de Musique1, place Igor Stravinsky, 31 chemin Joseph-Aiguier,75004 Paris 13402 Marseille

Encadrants : Thomas Hlie, CR1 CNRS l'IRCAMthomas.helie@ircam.fr, 01 44 78 48 24

Christophe Vergez, CR1 CNRS au LMAvergez@lma.cnrs-mrs.fr, 04 91 16 41 63

Ren Causs, CR1 CNRS l'IRCAMrene.causse@ircam.fr, 01 44 78 48 60

Enseignant rfrent : Emmanuel Saint-Jamesemmanuel.saint-james@lip6.fr

Remerciements

Je tiens remercier tout particulirement Thomas Hlie, Christophe Vergez et Ren Caussde m'avoir encadr pendant ce stage, car ils m'ont tous trois beaucoup apport tant sur le planhumain que professionnel. Les dveloppements qui ont t eectus n'auraient pas t possiblessans l'aide prcieuse de Alain Terrier et de Grard Bertrand.

Je souhaite galement remerci Sami Karkar et Fabrice Silva qui m'ont beaucoup aid pourtous les dveloppements thoriques du stage.

Enn merci Emmanuel Flty, Xavier Boutillon et Jol Gilbert qui m'ont aid laborer lesexpriences sur la bouche articielle.

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Table des matires

I Modle de cuivres et mthodes numriques 5

1 Modle de cuivres 5

2 Dcomposition modale du rsonateur 6

2.1 Principe de la dcomposition modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Rsultats du script d'optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Simulation temporelle : le logiciel MOREESC 9

3.1 Prsentation du logiciel MOREESC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Interprtation d'un rsultat de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Recherche de solutions priodiques par quilibrage harmonique 11

4.1 Prsentation de MANLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.2 Systme d'quation pour les cuivres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.3 Trac de la branche statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

II Mise en place exprimentale du systme de bouche articielle robotise 16

5 Prsentation du systme de bouche articielle robotise 16

5.1 Bilan des actionneurs et capteurs du robot au dbut du stage . . . . . . . . . . . 165.2 Nouveauts dveloppes pendant le stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2.1 Systme de circuit d'eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.2.2 Systme de blocage des actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.2.3 Nouveaux capteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6 Mesure de la rponse mcanique des lvres 20

6.1 Prsentation de la problmatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.2 Recherche du mode opratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.3 Systme optique adopt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

III Rsultats exprimentaux et confrontation avec la thorie 24

7 Systme de mesure des signaux 24

8 Mthode de traitement des signaux 27

8.1 Prsentation de la mthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278.2 Validation de la mthode sur des signaux de synthse . . . . . . . . . . . . . . . . 29

9 Premiers rsultats de cartographie 31

A Script de l'implmentation de la mthode d'estimation AR 34

B Script d'automatisation de l'exprience de mesures des signaux 35

Bibliography41

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Introduction

Les oscillations dans les instruments vent ont fait l'objet de nombreuses tudes. Dans les casdes cuivres, ces oscillations sont pilotes par les auto-oscillations entretenues d'un ux d'air. Cesoscillations sont provoques par un oscillateur mcanique (les lvres du musicien) qui agissentcomme une valve qui module ce ux. La dstabilisation de cet lment mcanique est le fruitd'un couplage arolastique complexe entre les lvres, le ux d'air provenant de la pression d'airstatique dans la bouche et le champ acoustique dans l'instrument. De nombreux modles ont tproposs pour expliciter le comportement physique du jeu de ce type d'instrument.

Le fonctionnement des instruments anche simple est assez similaire celui des cuivres maisprsente une dirence cruciale au niveau du systme excitateur. Les premiers eorts pour mod-liser le comportement d'un musicien simpli coupl un instrument de la famille des cuivresont t eectu en 1982 par Elliot et Bowsher [3]. Ils ont compar des mesures exprimentales surun tromboniste avec le comportement prdit par leur thorie en utilisant l'hypothse des petitesoscillations. Cette thorie a ensuite t largement tudie par Murray Campbell au laboratoire del'universit d'Edimbourg travers divers projets de recherche et plusieurs thses. On distingueranotamment celles de J.S. Cullen qui a publi plusieurs articles rcents sur un modle physiquede cuivres plus volu que celui qui sera prsent dans ce rapport dans [8] mais qui n'est pasl'objet de ce stage. Mark Neal et Orlando Richards ont galement tudi le comportement desbouches articielles avec les thses qu'ils ont eectues en Ecosse ([9] et [11]).

La dicult d'valuer l'inuence trs complexe de tous les paramtres qui sont l'originede la production d'une note dans ce type d'instrument qui peuvent prendre une gamme de va-leurs considrable, mais aussi celle de les mesurer avec prcision sur un instrumentiste a t trsvite mentionne par Elliot et Bowsher. C'est cette observation qui a conduit l'laboration debouches articielles munies de lvres articielles qui ne sont contrles que par un petit nombrede paramtres. Ce type de dispositif a t mis en place dans plusieurs laboratoires de recherche,bien entendu Edimbourg, mais aussi l'universit du Maine au Mans par Jol Gilbert, etgalement l'IRCAM.

Ce stage est dans la continuation d'un stage que j'ai eectu durant l't 2009 pour la nde mes tudes d'ingnieur en lectronique et en informatique l'ENSEA (Ecole Nationale Sup-rieure de l'Electronique de ses Applications). Ce stage avait pour objectif d'amliorer le systmede pilotage des systmes de bouche articielle dvelopps d'une part au LMA (Laboratoire deMcanique et d'Acoustique) sur la te Marseille et l'IRCAM (Institut de Recherche et deCration Acoustique Musique) Paris qui dispose d'un systme robotis de bouche articiellepour le jeu de la trompette. Un nouveau systme de pilotage pour le robot musicien de l'IRCAMa notamment t mis en place l'aide d'une carte lectronique dSPACE permettant de contrlerles dirents signaux. Elle a remplac un micro-contleur RABBIT qui tait compliqu utiliser.Des modles physiques des actionneurs prsents sur le robot ont t tabli pour aller vers desasservissements performants l'aide de reprsentations d'tat.

Pour mon stage de n de master 2, j'ai essay de mettre cte cte un modle thorique decuivres et des expriences sur la bouche articielle de l'IRCAM. Pour exploiter le comportementdu modle thorique, j'ai utilis deux mthodes numriques dveloppes au LMA. Une premirepartie de mon stage s'est donc droule Marseille durant un mois. Le reste du stage s'est d-roul l'IRCAM. Le but de cette seconde partie de stage a t d'essayer d'identier certainsparamtres du modle sur la bouche articielle robotise. Une procdure automatise de mesure

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de ces paramtres a t mise en place suite l'tablissement de nouvelles fonctionnalits du robot.

Ainsi ce rapport sera constitu d'une partie thorique o un modle de fonctionnement descuivres sera tabli en concordance avec les modles tablis dans la littrature et au LMA. Unparallle sera fait avec un modle d'instrument anche simple de type clarinette qui a t tudien dtail dans la thse de Fabrice Silva [13] soutenue rcemment et qui fait en partie l'objet dela thse en cours de Sami Karkar au LMA. Je prsenterais galement les mthodes numriquesdveloppes Marseille que j'ai tudies au cours de cette premire partie de mon stage ainsi quedes applications validant leur bon fonctionnement. Ces mthodes ont principalement t utilisesjusqu' prsent pour les anches simples, et je me suis charg d'adapter le fonctionnement de l'uned'elle aux instruments de la famille des cuivres.

Dans un deuxime temps je prsenterais les travaux qui ont t eectus sur la bouche arti-cielle robotise de l'IRCAM an d'obtenir une exprience permettant de lier son fonctionnement celui du modle prsent auparavant. Plusieurs fonctionnalits de ce systme ont t ajoutesen troite collaboration avec Grard Bertrand et Alain Terrier qui sont respectivement l'lectro-nicien et le mcanicien de l'IRCAM. En parallle s'est droule une priode de recherche d'unmode opratoire permettant de mesurer la rponse mcanique des lvres articielles qui seradcrite dans ce rapport. Je prsenterais nalement le systme de mesure qui a t adopt.

Enn je prsenterais l'exprience qui a t mise en place pour eectuer une cartographie desparamtres mcaniques de la lvre sur un ensemble de congurations de jeu rendu possible parle robot. Des premiers rsultats exprimentaux seront alors prsents.

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Premire partie

Modle de cuivres et mthodes numriques

Cette partie a pour but de prsenter un modle physique de cuivres ainsi que deux mthodesnumriques complmentaires permettant d'exploiter ce modle. Ces travaux ont principalementeu lieu au LMA. En eet ces mthodes numriques existaient dj pour des instruments anchesimple tels que la clarinette. La premire mthode est un logiciel de simulation temporelle d-velopp par Fabrice Silva au cours de sa thse soutenue cette anne [13]. La seconde