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26/11/2016
RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
JORGE CARDEÑO ESPINOSA Director Línea de Investigación: Educación Matemática
GRUPO DE INVESTIGACIÓN ELIME
DIEGO LEÓN CORREA ARANGO
HERNÁN DARÍO ORTIZ ALZATE
26/11/2016
ACTITUD
• Una actitud es una forma de respuesta, a alguien o a algo aprendida y relativamente permanente.
• Las actitudes son aprendidas. Las actitudes tienden a permanecer bastantes estables con el tiempo. Estas son dirigidas siempre hacia un objeto o idea particular.
ACTITUD componentes:
Cognitivo (Lo que piensa )
Emocional (lo que siente)
Conductual (la tendencia a
manifestar los pensamientos y
emociones)
Las emociones están relacionadas con las actitudes de una
persona frente a determinada situación, cosa o persona.
Entendemos por actitud una tendencia, disposición o inclinación
para actuar en determinada manera. Ejemplo: La elección de
una prueba y el agrado por presentarla. 26/11/2016
ACTITUD
• Lo que en mayor grado puede cambiar una actitud es la
información que se tiene acerca del objeto.
• Entre más información se tenga del objeto su comprensión será
mayor. Esto acontece frente a un problema matemático cuando
su enunciado reúne todos los elementos necesarios para su
respectiva solución. En tal sentido, la actitud será bastante
positiva frente a su solución. La dificultad está en que todos los
problemas no comportan las mismas características, ni los mismos
niveles de dificultad y abstracción.
26/11/2016
• La aptitud o "facultad" (del latín aptus = capaz
para), es cualquier característica psicológica que
permite pronosticar diferencias interindividuales
en situaciones futuras de aprendizaje. También se
dice que es el carácter o conjunto de condiciones
que hacen a una persona especialmente idónea
para una función determinada.
26/11/2016
APTITUD
APTITUD
• La aptitud está estrechamente relacionada con la inteligencia y con las habilidades tanto innatas como adquiridas, fruto de un proceso de aprendizaje.
• Las aptitudes están relacionadas con una amplia variedad de capacidades o habilidades, y todas ellas se relacionan con las diversas habilidades lógico-matemáticas.
26/11/2016
TIPOS DE APTITUD
Según la Psicología:
• Abstracta o científica: para entender principios y teorías
que no están inscritos en la naturaleza.
• Espacial: para manejar los espacios, las dimensiones y la
Geometría.
• Numérica: para comprender y desarrollar
mecanizaciones numéricas.
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TIPOS DE APTITUD
• Verbal: para comprender palabras, oraciones, textos y
relaciones entre los mismos.
• Mecánica: para comprender la transmisión de
movimientos y sus disfunciones.
• Artística-plástica: habilidad para desarrollar formas,
aplicar colores y apreciar formas estéticas.
26/11/2016
TIPOS DE APTITUD
• Musical: capacidad para relacionar y memorizar notas
musicales, generar arreglos y crear música.
• Social: para comprender e interactuar con el prójimo.
• Coordinación viso motriz: habilidad para movimientos
finos y coordinación de ojo-mano.
• Ejecutiva: capacidad para planificar y dirigir grupos de
trabajo.
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TIPOS DE APTITUD
• Organizacional: habilidad para clasificar, ordenar y
sistematizar una fuente de información.
• Persuasiva: habilidad para argumentar y convencer.
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APTITUD NUMÉRICA
• «Resolver una prueba de aptitud numérica, implica
tener la capacidad de interpretar, comprender y resolver
problemas y esto requiere de inteligencia, imaginación y
creatividad para determinar soluciones efectivas y en el
menor tiempo posible» (Cardeño, J. 2013).
26/11/2016
• Para los filósofos clásicos (como Aristóteles) la inteligencia
es la facultad humana que abstrae la esencia de un
objeto. Para los psicólogos contemporáneos, la
inteligencia es la facultad que facilita la resolución de
problemas.
26/11/2016
INTELIGENCIA
INTELIGENCIA
• La mayoría de las conductas
inteligentes podían ser
agrupadas en 3 categorías:
Capacidad para resolver
problemas prácticos (identificar
la conexión entre diferentes
ideas), la habilidad verbal (sabe
leer con un alto grado de
compresión) y competencia
social (piensa antes de hablar o
actuar).
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Fuente: http://www.definicionabc.com/general/inteligencia.
php
CREATIVIDAD
• En la inteligencia entra lo que es la creatividad intelectual, que es un funcionamiento especial de la inteligencia, que consiste en producir una estructura en el nivel mental y que, eventualmente, es susceptible de realizarse en el mundo material.
• La creatividad no es algo diferente a la inteligencia, sino que al contrario, es la misma inteligencia funcionando en uno de sus más excelentes aspectos.
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EXPERIENCIA PRÁCTICA REGLA: obtener siempre con los números del 1 al 9, como suma el número 15, en todos los posibles sentidos de forma vertical, horizontal y diagonalmente
• ACTIVIDAD: Cortar y numerar.
26/11/2016
OTRAS DEFINICIONES
• LEWIS TERMAN.
Definió la inteligencia como la capacidad para pensar de
manera abstracta.
• DAVID WECHSLER.
Formuló una definición práctica: la capacidad para «actuar
con un propósito concreto, pensar racionalmente y
relacionarse eficazmente con el ambiente».
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OTRAS DEFINICIONES
DIANE E. PAPALIA.
A una constante interacción activa entre las capacidades
heredadas y las experiencias Ambientales, cuyo resultado
capacita al individuo para adquirir, recordar y utilizar
conocimientos, entender tanto conceptos concretos como
abstractos, comprender las relaciones entre los objetos, los
hechos y las ideas y así como aplicar y utilizar todo ello con
el propósito concreto de resolver los problemas de la vida
cotidiana.
TEXTO: DESARROLLO HUMANO https://iessb.files.wordpress.com/2015/03/175696292-
desarrollo-humano-papalia.pdf 675p.
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OTRAS DEFINICIONES
JEAN PIAGET.
Pensaba que la inteligencia es una adaptación biológica. Evoluciona gradualmente en pasos cualitativamente diferentes. La teoría de Piaget subraya la interacción entre las capacidades biológicas de cada persona y el material que afronta en el ambiente.
Describió el desarrollo de la inteligencia en las sig. Etapas:
• ETAPA UNO. SENSORIO-MOTRIZ.
• ETAPA DOS. PREOPERACIONAL.
• ETAPA TRES. OPERACIONES CONCRETAS.
• ETAPA CUATRO. OPERACIONES FORMALES.
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HABILIDADES MENTALES PRIMARIAS
• Thurstone, identificó siete factores relativamente
diferentes: la fluidez verbal, la aptitud verbal, la aptitud
espacial, la rapidez perceptiva, el razonamiento inductivo,
la aptitud numérica y la memoria.
26/11/2016
Thurstone, Louis León
(1887-1955) Psicólogo norteamericano, n. en Chicago y m. en Chapel Hill (N.C.). Estudió en las universidades de Cornell y Chicago. Escribió Primary Mental Abilities (1938), A Factorial Study of Percepcion (1944) y Multiple Factor Analysis (1947).
APTITUD NUMÉRICA
• Es la capacidad para razonar, comprender y trabajar con
operaciones numéricas y manejarlas de manera metódica, ágil y
apropiada.
• En una Prueba de Aptitud Numérica los ítems están enunciados a
manera de situaciones problema; algunas exigen ser puestas en
términos numéricos para llegar a una solución; otras necesitan
únicamente de un proceso de razonamiento.
• Algunas situaciones presentan mayor cantidad de información
que otras, por lo que se derivan dos o tres preguntas de ellas.
Otras situaciones pueden estar planteadas de forma gráfica o
tabular, tanto en sus enunciados como en sus opciones de
respuesta.
26/11/2016
26/11/2016
APTITUD NUMÉRICA
¿Qué es? ¿Dónde la necesitas?
La habilidad para manejar números y para resolver con acierto problemas cuantitativos.
Exige habilidad para delimitar qué te pide el problema, qué datos te da y cómo organizarlos para solucionarlo.
Se refleja en la agilidad para el cálculo mental y en la disposición para solventar problemas de tipo matemático.
Es necesaria en profesiones basadas en el cálculo, la medida y los problemas matemáticos en general.
DEL LENGUAJE USUAL AL LENGUAJE SIMBÓLICO
1. La mitad de un número.
2. La suma de dos números.
3. Las tres cuartas partes de
un número.
4. Las dos terceras partes de
un número aumentado en
cinco y dividido entre dos.
1. ______________
2. ______________
3. ______________
4. ______________
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MODELO DE PREGUNTAS PARA SUCESIONES NUMÉRICAS
1 2 4 5 7 8 10 …
En la serie, los dos siguientes números son
A. 11 12 B. 11 13
C. 12 13 D. 12 14
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SOLUCIÓN
• Al observar la serie, notamos que: Aumenta 1 y luego
Aumenta 2
• Por lo tanto la respuesta es B
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OTRO EJEMPLO:
14 11 12 12 10 13 8 …
En la serie, los dos siguientes números son
A. 14 14 B. 10 6
C. 14 15 D. 14 6
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SOLUCIÓN CORRECTA SI OBSERVAMOS POR SALTOS:
14 11 12 12 10 13 8
Se observa con claridad la secuencia,
En este caso, sigue 14 6
La respuesta correcta es D
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APTITUD NUMÉRICA
Un empleado divide sus 35 horas semanales como sigue:
La quinta parte del tiempo está despachando correo; la mitad de su tiempo escribiendo cartas; la séptima parte en trabajo de recepción. El tiempo restante lo dedica a trabajo de mensajería. El porcentaje de tiempo que el empleado trabaja en mensajería durante la semana es, aproximadamente:
A. 6% B. 14% C. 10% D. 16%
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REDONDEO DE UN NÚMERO
Aproximar en el lugar correspondiente a las centésimas, el
siguiente número:
3,567923
Aproximar en el lugar correspondiente a las milésimas, el
siguiente número:
23,4523
26/11/2016
APTITUD NUMÉRICA
• Tiago tiene 40 bombones, de los cuales el 25% son
pequeños y el resto grandes, la cantidad de bombones
grandes que tiene Tiago, es
• A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
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SOLUCIÓN
• Utilizando regla de tres, tenemos:
• El 100% de los bombones equivalen a 40
• El 25% de los bombones a cuánto equivalen
• Tenemos una regla de tres simple y directa
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100% 40 25% X Simplificando:
El 25% son 10 bombones, Tiago tiene 10 bombones pequeños, por lo tanto tiene 30 bombones grandes
%100
40%25 xX 10
100
1000
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SOLUCIÓN 2 (Gráfica)
40
bombones
100%
25% 10
10 bombones
10 bombones
10 bombones
10 bombones
SOLUCIÓN
• Bombones pequeños
Por lo tanto la cantidad de bombones grandes son 30
• La respuesta correcta es la D
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25% 10
PROBLEMA
En un salón de clase, la mitad de los estudiantes son niñas y la otra mitad niños. De las niñas, la mitad obtiene desempeño alto en matemáticas, mientras que de los niños, la cuarta parte obtiene estos desempeños.
Según lo anterior, puede afirmarse que el porcentaje de estudiantes del salón, que obtiene altos desempeños en matemáticas es del
A. 25% B. 37,5% C. 62,5% D. 75%
• Fuente: ICFES (2016). Guía de orientación, para el ingreso de directivos docentes, docentes de
aula y docentes líderes de apoyo pedagógico al servicio estatal. Bogotá: MEN.
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SOLUCIÓN (Gráfica)
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TOTAL DE
NIÑOS Y NIÑAS
EN EL SALÓN
CANTIDAD DE
NIÑAS
CANTIDAD DE
NIÑOS
CANTIDAD DE
NIÑAS CON
DESEMPEÑO ALTO
25%
CANTIDAD DE NIÑOS
CON DESEMPEÑO ALTO
12,5%
CANTIDAD DE
NIÑAS CON
DESEMPEÑO ALTO
CANTIDAD DE NIÑOS
CON DESEMPEÑO ALTO
37,5
SOLUCIÓN (DESDE LA LECTURA)
Las niñas son la mitad, y de ellas la mitad tienen
desempeño alto (o sea el 25%) De los niños que también
son la mitad o sea el 50%, la cuarta parte de ellos, sería:
Por lo tanto, el porcentaje total que tienen desempeño
alto es 25% + 12, 5% = 37,5%
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%5,124
%50
PROBLEMA
Las edades del padre, la madre y su hijo, suman 102 años.
El padre tiene 26 años más que el hijo y la edad de la
Madre, es el doble de la de su hijo.
La edad en años del padre, es
A. 19 B. 38 C. 45 D. 50
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SOLUCIÓN (Ecuaciones) • Teniendo en cuenta que:
P: Edad del padre
M: Edad de la madre
H: Edad del hijo
• Ecuaciones planteadas:
1) P + M + H =102
2) P = 26 + H
3) M = 2H 26/11/2016
SOLUCIÓN (Gráfica)
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Edades
del padre,
la madre
y el hijo
=
102
Edad del
padre
Edad de
La madre
Edad del hijo
Edad del hijo
26 años
Edad del hijo
Edad del hijo
Edad del hijo
26 años
4 valores de las
edades de los hijos
equivalen a
102 - 26
= 76 años
Edad del hijo
76/4=19
SOLUCIÓN
Al dividir 76 entre 4, obtenemos la edad del hijo, esto es
igual a 19 años. La edad de la madre es el doble o sea 19
+ 19 =38
La edad del padre es 26 años más que la edad del hijo, o
sea 19 + 26 = 45 años
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PRUEBA
Mercedes quien es propietaria de una finca en Jardín,
después de vender el 25% de su tierra aún le quedan 150
hectáreas. ¿Cuántas hectáreas poseía originalmente?
A. 180
B. 200
C. 225
D. 250
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EL CÁLCULO
• LA MATEMÁTICA COMO CÁLCULO1
• “Uno de los resultados y finalidades de la Matemática es el cálculo. Es decir, la Matemática busca formas razonadas de procedimientos seguros mediante los que podamos contar, medir, y obtener los resultados de ciertas series de operaciones que nos permitan predecir algunos acontecimientos que puedan ocurrir en la naturaleza”.
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1 Cardeño, Jorge. (2003). Tesis de Maestría: Interpretación
Geométrica de Algunos Modelos Aritméticos. Pág. 29
ENCONTREMOS LA SUCESIÓN NUMÉRICA ACTIVIDAD PRÁCTICA:
• Doblar una sola vez el papel y hacerle un hueco donde se
apoya el dedo en la imagen, aproximadamente en la mitad.
• Luego volver a doblar otro papel, pero en esta oportunidad dos
veces y sin desdoblar el papel pensar en el número de huecos
que quedan en el papel. Luego se comprueba de manera
directa
• Sucesivamente hasta cuatro dobleces del mismo papel y pensar
sin abrirlo el número de huecos que quedan en el papel. Escribir
la sucesión del número de huecos y hallar su sumatoria.
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PRUEBA DE APTITUD NUMÉRICA
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Fuente: ICFES (2016). Guía de orientación, para el ingreso de directivos docentes,
docentes de aula y docentes líderes de apoyo pedagógico al servicio estatal. P. 15.
EJEMPLO
Una unidad de atención médica pediátrica recibió en un
día 9 casos de enfermedad respiratoria por cada 2 casos
de accidentes; a la vez, recibió 2 casos de gastroenteritis
por cada 3 casos de enfermedad respiratoria. Si en total
se atendieron 4 accidentes, el número de casos de
gastroenteritis recibidos en el día fue de
A. 4 casos
B. 6 casos
C. 9 casos
D. 12 casos
Fuente: ICFES (2016). Guía de orientación, para el ingreso de directivos docentes, docentes de aula y
docentes líderes de apoyo pedagógico al servicio estatal. Bogotá: MEN.
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MOTIVACIÓN Kevin, fue a un almacén y realizó las siguientes compras:
Una docena de lapiceros y una decena de cuadernos, la
decena de cuadernos costó $10.000 más que la docena
de lapiceros. Kevin solo tiene un billete de $100.000,
después de pagar, le quedan $30.000. El costo total de
los lapiceros, expresado en miles de pesos, es
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
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RECOMENDACIONES
• Leer atentamente y comprender perfectamente las instrucciones, siguiendo las normas dictadas por el examinador.
• Mantener el nivel de concentración alto. Una cierta tensión mejorará el rendimiento, a medida que avanza la prueba, también irá aumentando la confianza. Debes centrarte en el test y olvidarte del resto de personas.
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RECOMENDACIONES
• Leer con atención los enunciados completos, sin
olvidarte de ninguna alternativa de respuesta
fijándote especialmente en las palabras clave.
• El objetivo es llegar al final de la prueba. No pierdas el
tiempo pero piensa las respuestas. Si es posible
puedes dejar las preguntas más difíciles para el final.
• Hay preguntas evidentes, utiliza el sentido común, a
veces las respuestas más sencillas son las correctas.
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A MODO DE CONCLUSIÓN:
• Se puede tener muy buena aptitud para el dibujo y casi ninguna para el cálculo numérico, o mucha para el deporte y nada para la música.
• El grado de aptitud depende de la predisposición innata y, fundamentalmente, de nuestra experiencia en actividades concretas. Depende de nosotros mismos.
• Es una necesidad actual la generación de procesos de pensamiento, que conduzcan al desarrollo de la Aptitud Numérica.
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BIBLIOGRAFÍA
Psicología. Papalia, D. Recuperado el 12 de julio de 2016 http://www.buscalibre.com/psicologia-diane-papalia-mcgraw-hill/p/tm8x7xx
Psicología. Whittaker, J. Recuperado el 10 de julio de 2016 http://books.google.com.co/books/about/Psicolog%C3%ADa.html?id=PGzXPQAACAAJ&redir_esc=y
El Rincón del Vago. Actitud. Recuperado el 7 de julio de 2016 de: http://html.rincondelvago.com/actitud.html
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