01 En una caja se tiene 9 fichas numeradas del 1 al 9. Cuatro niños toman dos fichas cada uno, obteniendo todos la misma suma de valores en sus fichas. Si esta suma es un número impar y salió la ficha con numeración 9, ¿Qué número tiene la ficha que quedó en la caja? :

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

02 En una tienda comercial trabajan 3 hermanas: Ana, Mary y Lucy, cada una de las cuales va 2 días por semana, sin coincidir ningún día.

Ana solo trabaja lunes, miércoles o viernes Lucy no inicia ni acaba las ventas de la semana Ana y Mary no trabajan en días consecutivos Si la tienda atiende de lunes a sábado, indicar

uno de los días en el que Mary y Lucy, en ese orden, van a trabajar a dicha tienda.

a) jueves - lunes b) martes - viernes c) sábado - jueves d) sábado - lunes e) martes - sábado

03 En el gráfico, distribuya los números del 1 al 9 sin repetir, de modo que la suma de los núme-ros ubicados en cada fila y columna sean las señaladas por la flechas. Halle el mayor valor de “a + b + c”.

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

04 Halle la diferencia entre el número de círculos

no sombreados y sombreados de la figura F .20

a) 311 b) 317 c) 313 d) 319 e) 315

05 Una cuadrilla de soldados estaban formados en filas de 12 en 12 exactamente; se ordenó a los soldados formar un cuadrado de n filas por n columnas y no sobró ni faltó soldados. Si en esta última formación en una columna no habría más de 59 soldados pero si más de 48, ¿Cuántos soldados conforman la cuadrilla? :

a) 250 b) 1600 c) 2304 d) 2916 e) 4096

06 En una fiesta a la cual asistieron 109 invitados, la quinta parte son caballeros y la sexta parte son damas; si la cantidad de damas es mínima, ¿Cuántos caballeros hay? :

a) 80 b) 84 c) 90 d) 95 e) 85

07 Luis compró dos computadoras de igual precio. Al venderlas, en una gana el 25% y en la otra pierde el 12%. Si en total ganó S/.910, ¿A qué precio compró Luis cada computadora? :

a) S/. 6000 b) S/.7000 c) S/.6800 d) S/.7200 e) S/.6500

08 En la figura las poleas B y C giran soldadas en el mismo eje; calcule el número de vueltas que habrá dado la polea A, cuando el punto P haya

recorrido 240cm.

a) 230 b) 240 c) 245 d) 250 e) 260

09 Periquito tiene abc soles en monedas de (a + b), (a b) y “c” soles, ¿Cuántas monedas más de (ab) que de “c” soles tiene Periquito? :

a) 99 b) 9 c) 54 d) 44 e) 32

10 La edad de Mary es ab años y la de su hermana Cary es ba años; si el mínimo común múltiplo de las edades de ambas hermanas es 168 y la diferencia de las mismas es 18, ¿Cuánto suman las edades de ambas? :

a) 66 b) 99 c) 88 d) 102 e) 82

11 Calcule el producto de los valores enteros de “n” que resuelven la siguiente ecuación:

a) -12 b) -18 c) -14 d) -15 e) -20

12 ¿Cuántos conjuntos de dos ó más números enteros positivos consecutivos cuya suma es 100, existen? :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

RESOLUCIÓN DE PROBLEMASProf.: Geovani Sarzo V.

a) 8 b) 5 c) 9 d) 10 e) 18

20 En la figura se muestra una circunferencia de radio OM = 43 u, y una semicircunferencia de

diámetro MP. Si mMP = 120º, calcule el área ide la región sombreada.

2 a) (4 + 3) u

2 b) (2 + 43) u

2 c) (2 + 33) u

2 d) ( + 33) u

2 e) ( + 3) u

21 Siete niñas, entre ellas dos gemelas, y 4 niños deben formar cuartetos conformados por tres niñas y un niño. Si las gemelas siempre están juntas, ¿De cuántas maneras se pueden formar dichos cuartetos? :

a) 28 b) 36 c) 48 d) 56 e) 60

22 ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener una tira de papel de 5cm de ancho, para que plegada convenientemente y sin cortar, se obtenga un cubo de 5cm de arista? :

a) 30cm b) 35cm c) 40cm d) 50cm e) 55cm

23 Peky recibió su herencia de una forma muy peculiar: el primero de enero del 2008 recibió S/.2, el 2 de enero, S/.10; el 3, S/.30; el 4, S/.68 y así sucesivamente hasta el último día de febrero en el que recibió una cantidad de dinero con la cual completaba su herencia, ¿cuántos soles recibió dicho día? :

a) 216060 b) 207080 c) 245070 d) 124070 e) 305060

24 En un colegio hay 405 estudiantes. la relación entre el número de estudiantes varones y el número de estudiantes mujeres es de 5 a 4, y el número de estudiantes varones en los tur-nos mañana, tarde y noche están en la misma relación que a los números 16, 15 y 14. Si en el turno mañana hay 200 estudiantes, hallar el número de estudiantes mujeres de este turno.

a) 110 b)120 c) 130 d) 140 e) 150

25 En la figura L // L ; halle el menor valor entero 1 2

de “x”, si < 90º.

a) 48º b) 54º c) 38º d) 31º e)46º

13 Si en la figura: 2(AB) + CM = 6u halle el mayor valor entero de BC.

a) 5cm b) 11cm c) 6cm d) 9cm e) 7cm

14 Si ABCD es un cuadrado de 10u de lado y PQRS es otro cuadrado, calcule el área de la

región sombreada. (Aproxime = 3)2

a) 28,5 u2

b) 29,5 u2

c) 30,5 u2

d) 31,5 u2

e) 27,5 u

15 En una circunferencia se inscribe el ABC y se traza BD bisectriz de ABC, con D en la circunferencia. si BD = 7 y AD = 4, halle la dis-tancia del incentro del triángulo al vértice B.

a) 1u b) 2u c) 3u d) 4u e) 5u

16 En la figura, ABC es un terreno cuya área es 2

1560m . si los lados AB, BC y AC del ABC se han dividido en partes iguales y el valor de

21m es $.10, halle el costo de la región “S”.

a) $.1200 b) $.1300 c) $.1400 d) $.1500 e) $.1000

17 En la secuencia gráfica que se muestra, ¿Cuántos puntos de corte hay desde la figura F1 hasta la F20? :

a) 3420 b) 3542 c) 3080 d) 2660 e) 3920

18 Las notas de Rm1 de Alex y Beto son 20 y 12, respectivamente; el promedio de las notas del resto de sus compañeros de aula es igual al número de éstos y al promedio de las notas de todos los alumnos de la clase. Halle el número total de alumnos del salón.

a) 28 b) 24 c) 32 d) 20 e) 18

19 En la sucesión que se muestra,¿Cuántos términos son cuadrados perfectos? :

(72x1); (72x2); (72x3); ...; (72x179);(72x180)

2 Razonamiento Matemático

2

a bq

22 21 20n nn n

2

5

a

bc18

11

11

18

FF

F

12

3

...

B

C

P

124

A

B

CM

F1 F2 F3

...

A

B

C

S

MO

Q

P

L1

L2

) )

))

)

)x

A

B C

DP

Q R

S