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1. Efectuar
( 6+8):2+18:(5+4)
a) 9 b) 4 c) 10 d) 6 e) 7
Respuesta: A
Solución:
(6+8):2+18:(5+4)
14:2+18:9
7+2=9
2. Efectuar
8+ (10-15:3)+3x4-6
a) 14 b) 17 c) 20 d) 12 e) 19
Respuesta: E
Solución:
8+ (10-15:3)+3x4-6
8+ (10-5)+12-6
8+5+6=19
3. Efectuar
( 3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6
a) 26 b) 27 c) 24 d) 15 e) 22
Respuesta: B
Solución
(3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6
12+20-4+5+10-6
32-9+4
23+4=27
4. Efectuar
46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]
a) -2 b) +4 c) -1 d) 2 e) 1
Respuesta: C
Solución:
46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]
46-[38+2-9+9+7]
46-[38+2+7]= -1
5. Efectuar
24: 6 * 2
a) 5 b) 7 c) 8 d) 3 e) 9
Respuesta: C
Solución:
24: 6x2
4x2=8
6. Efectuar
10(3+8-6)
a) 20 b) 35 c) 50 d) 52 e) 51
Respuesta: C
Solución:
10(3+8-6)
10(5)= 50
7. Efectuar
(4+8-3+5)4+2
a) 58 b) 56 c) 57 d) 60 e)36
Respuesta: A
Solución:
(4+8-3+5)4+2
(14)4+2
56+2=58
8. Efectuar
8x3:4:(10:2-4)
20 b) 34 c) 26 d) 25 e)18
Respuesta: C
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Solución:
8x3:4:(10:2-4)+20
24:4:(5-4)+20
6:1+20
6+20=26
9. Efectuar
5-3x2+4-4:2
a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5
Respuesta: B
Solución:
5-3x2+4-4:2
5-6+4-2=1
10. Efectuar
(4+3)-(3x2)+1
a) 2 b) 1 c) 3 d)6 e) 5
Respuesta: A
Solución:
(4+3)-(3x2)+1
7-6+1=2
11. Efectuar
3x (4x2-3)-(4+6:3)
a)8 b) 7 c) 9 d) 12 e) 10
Respuesta: C
Solución:
3x (4x2-3)-(4+6:3)
3x (8-3)-(4+2)
3x5-6
15-6=9
12. Efectuar
5x (3+6)-7
a) 33 b) 39 c) 22 d) 15 e) 38
Respuesta: E
Solución:
5x (3+6)-7
5x9-7
45-7=38
13. Efectuar
21:3+2x5
a) 11 b) 20 c) 17 d)12 e) 30
Respuesta: C
Solución:
21:3+2x5
7+10=17
14. Efectuar
3x (2+4)
a) 18 b) 10 c) 11 d) 19 e) 20
Respuesta: A
Solución:
3x (2+4)
3x6= 18
15. Efectuar
(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)
a) 16 b) 12 c) 17 d) 20 e) 13
Respuesta: B
Solución:
(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)
(16-12)+ (15-5)-(10-8)
4+10-2=12
16. Efectuar
4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5
a) 2 b) 5 c) 1 d) 3 e) 6
Respuesta: C
Solución:
4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5
40:10+ (12+15)-30
4+27-30=1
17. Efectuar
4(9-3)+5(12-7)
a) 44 b) 48 c) 33 d) 20 e) 49
Respuesta: E
Solución:
4(9-3)+5(12-7)
4(6)+5(5)
24+25=49
18. Efectuar
17-3(8-4)+54:2
a) 32 b) 26 c) 33 d) 20 e) 18
Respuesta: A
Solución:
17-3(8-4)+54:2
17-3(4)+27
17-12+27
5+27=32
19. Efectuar
(5+4):3+(8-4):2
a) 12 b) 5 c) 11 d) 14 e) 15
Respuesta: B
Solución:
(5+4):3+ (8-4):2
(9):3+ (4):2
3+2=5
20. Efectuar
(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3
a) 60 b) 48 c) 36 d) 52 e) 8
Respuesta: E
Solución:
(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3
(20): (5)+ (5): 5+3
4+1+3=8
21. Efectuar
(5x6x3):15
a) 6 b) 17 c) 16 d) 19 e) 20
Respuesta: A
Solución:
(5x6x3):15
90:15=6
22. Efectuar
(6+2): (11-7)+5: (6-1)
a) 2 b) 12 c) 10 d) 8 e) 3
Respuesta: E
Solución:
(6+2): (11-7)+5: (6-1)
(8): (4)+5:( 5)
2+1=3
23. Efectuar
5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3
a) 5 b) 2 c) 1 d) 5 e)8
Respuesta: A
Solución:
5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3
5x (2)+ 3- (4) x2
10+3-8=5
24. Efectuar
(10:2)+ (8:4)-(21:7)
a) 11 b) 4 c) 2 d) 1 e) 7
Respuesta: B
Solución:
(10:2)+ (8:4)-(21:7)
5+2-3= 4
25. Efectuar
6+4+4:4-2
a) 7 b) 16 c) 20 d) 24 e) 26
Respuesta: A
Solución:
6+4+4:4-2
14:2=7
26. Reloj
Tienes una serie de relojes que marcan
diferentes horas siguiendo un criterio
establecido que debes encontrar.
Debes seleccionar la hora que creas
correcta para el último reloj (que
aparece de distinto color)
a) 3:35 pm b) 3:00 pm c) 5:15 pm
d) 4:15 pm e) 3:45 pm
Respuesta: D
Solución:
3:30 pm/3:45 pm/4:00 pm/4:15 pm
27. Reloj
a) 5:15 pm b) 3:55 pm c) 4:30 pm
d) 5:00 pm e) 6:15pm
Respuesta: A
Solución:
3:00 pm/3:45 pm/4:30 pm/5:15 pm
OPERACIONES DE FRACCIONES
28. Hoy he perdido 18 cromos que son
3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos
tenía?
a) 66 b) 56 c) 65 d)78 e)100
Respuesta: A
Solución:
Podemos resolverlo calculando los cromos
que le corresponden a 1/11.
Dividimos 18:3 = 6 cromos.
Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11
que es la fracción total le corresponderán
6 *11 = 66 cromos.
29. Luis se comió 5/12 de los pasteles y
Antonio 3/12 de los mismos. ¿Qué fracción
de los pasteles se comieron?
a) 1/3 b) 3/4 c) 4/5 d) 2/3 e)
2/6
Respuesta: D
Solución:
5
12+
3
12=
8
12=
2
3
30. Un hombre vende 1/3 de su finca,
alquila 1/8 y lo restante lo cultiva ¿Qué
porción de la finca cultiva?
a) 12/2 b) 13/24 c)24/12 d) 14/25 e)
13/24
Respuesta: B
Solución:
1
3+
1
8=
8+3
24=
11
24 y lo restante es lo que le
hace falta a 11
24 para llegar a la unidad; osea
24
24= 1
24
24−
11
24=
13
24
31. En un colegio hay 324 alumnos y el
número es los 7/18 del total. ¿Cuántos
varones hay?
a)177 b) 147 c)198 d)196 e)209
Respuesta: C
Solución:
Total de alumnos: 324
Alumnas: 7
18 de 324=
7
18𝑥 324 = 126
Alumnos: 324 – 126 = 198
32. Un corredor ha recorrido los5/8 del
maratón de hoy, de 42km. ¿Cuántos
kilómetros lleva recorrido?
a) 2634km b)5671km c) 1234km
d)3214km e)2625km
Respuesta: E
Solución:
5
8 de 42 =
5.42
8 =
210
8 = 2625km
33. En un salón hay 24 hombres y 12
mujeres ¿Qué parte del salón son las
mujeres?
a) 1/3 b) 1/5 c) 1/7 d) ¼ e) 12/4
Respuesta : A
Solución:
𝑁
𝐷 =
12
36 =
1
3
34. Dos coches salen al mismo tiempo. El
primero sale desde un punto A y el segundo
desde un punto B, y se dirigen hacia un
punto C en la misma dirección. Sabiendo
que la distancia de A a B es 30 Km, y que el
primer coche va a 80 Km/h y el segundo a
50 km/h, ¿a qué distancia de B se
encontrarán?
a) 50 b) 40 c) 35
d) 24 e) 44
Respuesta: A
Solución:
El primer coche va desde A hasta C, por lo
que recorrerá una distancia de: 30 + x
Sustituyendo por los datos que sabemos en
la ecuación del movimiento: 30 + x = 80 ·t
Para el caso del segundo coche, sabemos
que va desde B hasta C, por lo que la
distancia recorrida es x. Sustituyendo: x =
50 · t
Igualamos ambas ecuaciones y calculamos
x:
(30 + x)/80 = x/50 ⇔ 50 (30 + x) = 80x
⇔ 1500 + 50x = 80x ⇔ 1500 = 30x
⇔ x = 50 Km
35. Un automóvil tiene una velocidad de
100 km/h. ¿Cuál es el espacio recorrido en
20 minutos?
a)30 b) 33.3 c)14.5 d) 16.4
e) 26.9
Respuesta: B
Solución:
V : 100 km/h
t : 20min.
e :?
Recordando: e = v . t
e= 100 𝑘𝑚
ℎ x 20 min =
100𝑘𝑚𝑥20𝑚𝑖𝑛
60𝑚𝑖𝑛
e=100
3 km = 33.3 km
3.- Un automóvil viaja de Lima a Trujillo con
una velocidad de 20 km/h, al llegar
emprende el retorno con una velocidad de
40 km/h. ¿Hallar la velocidad promedio del
viaje redondo?
a)80/3km/h b)60/4km/h c)40/2km/h
d)65/4km/h e)76/7km/h
Respuesta: A
Solución:
Piden la velocidad promedio para las
velocidades: 20km/h y 40km/h
V = 2(40)(20)
40+20 =
1600
60 =
80
3
36. Mario salió en su carro con una
velocidad de 40 km/h, dos horas después
Mary salió del mismo lugar, ella manejo por
la misma carretera a 50 km/h. ¿Cuántas
horas había manejado Mary cuando alcanzó
a Mario?
a) 4h b) 9h c) 7h d) 5h e)8h
Respuesta: E
Solución:
Tiempo alcance = 80
50−40 = 8 h
37. Dos móviles distantes 200km salen al
encuentro desde dos puntos A y B, con
velocidades de 60km/h y 40 km/h. ¿En qué
tiempo se encontrarán y a que distancia de
A?
a) 2h y 120km b) 2h y 115km c) 2h y
110km d) 2h y 111km e) 2h y 143km
Respuesta: A
Solución:
Tiempo encuentro = 𝐷
𝑉𝐴+𝑉𝐵
Te =200
60+40 = 2h
Da= 60 X 2 = 120km
38. Viajando a 100 km/h un móvil llega a su
destino a las 5p.m. pero viajando a 150km/h
llegaría a las 3pm ¿A qué velocidad debe de
viajar para llegar a las 4pm?
a)129 b) 128 c) 120 d) 137 e) 132
Respuesta: C
Solución:
V = 2(100)(150)
100+150
V = 30000
250 = 120km/h
39. Efectuar:
∑ 3
5
𝑖=1
a)15 b) 17 c) 13 d) 18 e) 29
Respuesta: A
Solución:
3+3+3+3+3= 15
40. Efectuar:
∑ 𝑖2
5
𝑖=1
a) 45 b) 55 c)23 d) 26 e) 54
Respuesta: B
Solución:
12+ 22+ 32 +42 + 52 = 1+4+9+ 16 +25= 55
41. Efectuar:
∑ 5
90
𝑖=8
a)415 b) 345 c) 567 d) 459
e) 555
Respuesta: A
Solución:
5{(90-80) +1} = 5. 83= 415
42. Efectuar:
∑ 4
45
𝑖=5
a) 189 b) 43 C) 234 d) 342 e)
164
Respuesta : E
Solución:
{(45-5) + 1} x4 =164
43. El doble de mi edad es 24 años. ¿Cuál
es mi edad?
a) 12 años b) 15 años c) 39 años d) 24
años e) 14 años
Respuesta: A
Solución:
Mi edad es igual a X
2.x=24
X=24:2
X= 12 años
44. El quíntuple de la edad de Luis es 30
años. ¿Cuál es la edad de Luis?
a) 2 años b) 5 años c) 9 años d)6 años
e) 12 años
Respuesta: D
Solución:
5.x=30
X=30:5
X=6
45. Si a 1/3 de mi edad le disminuyo 15
años, obtengo 6 años. ¿Qué edad tengo?
a) 23 años b) 52 años c) 56 años
d) 63 años e) 2 años
Respuesta: D
Solución:
Mi edad es igual a X
1
3 – 15= 6
𝑥
3 6+15
𝑥
3=21
x=63
46. La edad de mi padre es el triple de mi
edad. Cuando nací, mi padre tenía 28 años
de edad. ¿Cuál es mi edad actualmente?
a) 14 años b) 90 años c) 55 años d)83
años e) 34 años
Respuesta: A
Solución:
28+x= 3x
28= 3x-x
28= 2x
14=x
47. Le preguntaron a Milagros en el día de
su cumpleaños por su edad, y respondió:
que la suma de sus años, más la suma de sus
meses es 260. ¿Cuántos años tiene
Milagros?
a) 34 años b) 20 años c) 56 años d)3 años
e) 21 años
Respuesta: B
Solución:
Edad de Milagro: x
Meses que ha vivido: 12x
Por dato: x+12x=260
13x=260
X=260:13
X=20
48. Estefany le dice a Jazmín: la edad que
tendré dentro de 5 años es a lo que tuve
hace 5 años, como 5 es a 3. Si Jazmín tiene
tantos años como los que Estefany tendrá
dentro de 6 años. ¿Qué edad tiene?
a) 31 años b) 52 años c) 50 años d)26
años e) 40 años
Respuesta: D
Solución:
Deducimos que:
2K=10 años K= 5 años
Por lo tanto:
La edad de Estefany en el presente es igual
a: 3(5)+5=20años
Jazmín tiene tantos años como los que
Estefany tendrá dentro de 6 años, es decir,
20+6= 26 años
49. Silvia dice que el triple de su edad,
aumentada en 9 es igual a 78 años. ¿ Cuál es
la edad de Silvia?
a) 19años b) 27 años c)15 años d)21
años e)23 años
Respuesta: E
Solución:
3x+9=78
3x=78-9
3x= 69 x= 69:3 x= 23 años
50. Alberto tenía 36 años de edad cuando
nació Patricia. Actualmente la edad de
Alberto es el cuádruple de la edad de
Patricia. ¿Cuál es la edad de ella?
a) 9años b) 26 años c)11 años d)19
años e)12 años
Respuesta: E
Solución:
36+x=4x
36=3x 36:3= x 12=x
51. Dentro de 10 años la edad de Juan será
el doble de la edad actual. ¿Qué edad
tiene?
a) 10años b) 6 años c)11 años d)16
años e)14 años
Respuesta: A
Solución:
Edad actual: X
Dentro de 10 años: X+10
La relación que se plantea: Dentro de 10
años, sería el doble de la actual.
X+10 =2x
X= 10
52. Nelly dentro de 9 años, el triple de la
edad que tenia hace 7 años . ¿Cuántos
años tiene Nelly?
a) 15años b) 16 años c)21 años d)66
años e)46 años
Respuesta: A
solución:
x+9= 3(x-7)
x+9=3x-21
x= 15
53. La edad de Aurora es el triple de la
edad de Elías, pero hace 20 años era el
cuádruple, la suma de sus edades es:
a) 160 b) 116 c)231 d)120 e)135
Respuesta: D
solución:
3x-10=4(x-10) Elias es igual a 30 años
3x-10= 4x-40 Aurora es igual es
3(30)=90 años
X= 30 años
30+90=120 años
53.Dos de cinco hermanos están
conversando: Jaime dice: tengo 9 años y soy
el menor de todos. Rafael dice: cada uno de
nosotros es mayor por dos años que el
menor inmediato. Dado como respuesta la
suma de las edades de los cinco hermanos
a) 45años b) 46 años c)51 años d)65
años e)97 años
Respuesta: D
Solución:
Si Jaime tiene 9 años es el menor de todos
Entonces:
9+2= 11 11+2=13 13+2= 15
15+2=17
Sumatoria:
9+11+13+15+17= 65
54. La suma de las edades actuales de Liz y
Gianella es 41 años, dentro de 2 años la
edad de Liz será el doble. ¿Cuántos años
tiene Liz?
a) 28años b)21 años c) 26 años d)
34años e)27años
Respuesta: A
solución:
(41-x)+2= 2(x+2)
41-x+2=2x+4
2x+4=43-x
3x=39
X=39:3 x= 13
Edad de Liz : 41-x = 41-13 x= 28
55. Cuando mi novia nació yo tenía 7 años,
hoy tengo el triple de la edad que ella tenía
hace siete años y dentro de siete años, la
suma de nuestras edades será siete por
siete. ¿Qué edad tendré yo dentro de 7
años?
a) 25años b) 28 años c) 31años d)
45años e)98 años
Respuesta: B
Solución:
Mi novia tenía en el pasado x-7 y en el
presente x
Yo en el presente x+7
(x+7) =3 . (x-7)
X+7=3x-21
28=2x x= 14
Entonces qué edad tiene en 7 años:
21+7= 28
56. Entre Eloy y Gregorio tienen 240 soles.
Si Eloy gasta 30 soles lo que le queda
equivale a los 4/3 de lo que tiene Gregoria.
¿Cuánto más que Gregoria tiene Eloy?
a) 36 soles b) 60 soles c) 31 soles d) 41
soles e)34 soles
Respuesta: B
Solución:
x-30=4/3(240-x)
3( x-30)=4(240-x)
3x-90= 960-4x
7x= 1050
X= 150
Gregoria tiene 240-x= 240-150=90
150-90= 60
57. Teófilo tiene el triple de la edad de
Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de
Teófilo, este tendrá 75 años. ¿Cuál es la
edad de Teófilo?
a) 45 años b) 21 años c) 16 años d) 65 años
e)18 soles
Respuesta: A
Solución:
3x-x=75 -3x
5x=75
X=15 3(x) = 45
58. El promedio de las 6 calificaciones de
matemáticas de Juanito es 75,
afortunadamente para Juanito su profesor
eliminó su peor nota y el promedio de
Juanito subió 85. ¿Cuál era la peor nota de
Juanito?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50
Respuesta: B
Solución:
𝐶1+𝐶2+𝐶3+𝐶4+𝐶5+𝐶6
6= 75
𝐶1+𝐶2+𝐶3+𝐶4+𝐶5
5=85
85(5)+𝐶6
6=75
C6= 75.6-85(5)
C6=450-425
C6= 25
59. Si el promedio (la media aritmética) de
6,6,12,16 y “m” es igual a “m”. ¿Cuál es el
valor de m?
a) 6 b) 8 c) 9 d) 34 e)10
Respuesta: E
solución:
6+6+12+16+𝑚
5 =m
40+m= m.5
40 =5m-m
40= 4m m=10
60. Luis se comió 5/12 de los pasteles de
Antonio 3/12 de los mismos. ¿ Que fracción
de los pasteles se comieron?
a) 2/3 b) 4/3 c)5/9 d) 3/1 e) 2/5
Respuesta: A
Solución:
Luis se comió 5
12
Antonio se comió 3
12
¿Qué fracción de los pasteles se comieron?
5
12 +
3
12+=
8
12 =
2
3
Se comieron 2
3 de los pasteles
SUCESIONES
61. Que numero sigue en las sucesiones:
19,21,23,25,…..
a)28 b) 34 c) 45 d) 27 e) 55
Respuesta: D
62. Que numero sigue en las sucesiones:
10,25,30,45,…….
a)50 b) 44 c) 85 d) 27 e) 5
Respuesta: A
63. Que numero sigue en las sucesiones:
7,14,28,56,…….
a)150 b) 112 c) 185 d) 127 e) 115
Respuesta: B
64. Hallar X:
4,7,10,13,……
a)16 b) 11 c) 18 d) 12 e) 19
Respuesta: A
65. Hallar X:
8,16,32,64,……
a)196 b) 181 c) 128 d) 182 e) 159
Respuesta: C
66. En la clase universitaria que me ha
tocado este año, tengo un total de 54
alumnos investigué un poco y descubrí que
a ¼ de los sexos de masculino les gusta la
historia. Por otra parte, descubro que a 4/7
de los varones les encanta razonamiento
matemático. ¿Cuántas mujeres estudian en
el aula?
a)19 b) 21 c) 12 d) 26 e) 15 Respuesta: D
Solución.
De la afirmación del enunciado, surge que
del número de alumnos varones (sea cual
sea el mismo) es posible calcular séptimos
y cuartos. Por este motivo deducimos que
el número de alumnos varones es múltiplo
de 7 y de 4 a la vez, son menores que 54,
ósea, que el total de estudiantes de mi
curso. Esos números son 28, 56 y allí me
detengo, porque 56 ya es mayor que 54.
Por tanto queda claro que el número de
varones de mi curso es 28 y que el número
de mujeres será igual a 54-28, esto es 26.
67. Indica el número que no pertenece a la
sucesión mostrada:
1; 2;4;8;16;26;42;64;93, …..
a) 19 b) 21 c) 12 d) 16 e) 15
Respuesta: D
68. En la sucesión mostrada indique el
valor de x+y
1;2;4;8,7,14;10, x, y
a)39 b) 31 c) 33 d) 26 e) 35
Respuesta: C
69. Indique la alternativa que pertenece a
la sucesión:
2;5,17;71; ……
a)190 b) 210 c) 127 d) 268 e) 359
Respuesta: E
70.-Determine el valor de k en la siguiente
sucesión:
5;12;39;160; k
a) 999 b) 891 c) 805 d) 826 e)8 15
Respuesta: C
71. Hallar x
10,40;3;12;9;36;15; x
a)69 b) 51 c) 62 d) 60 e) 75
Respuesta: D
72. ¿Qué numero falta?
8 (16) 2
3 ( ? ) 1
a) 3 b) 2 c) 4 d) 1 e) 6
Respuesta: A
Solución:
De la premisa: 8x2=16
En la conclusión: ?= 3x1 ?=3
1. Hallar “ X”
20(14) 8
16(x) 2
a) 4 b) 9 c) 7 d) 5 e) 10
Respuesta: B
Solución: de la premisa, se cumple:
20+8 = 14 2 Luego, en la conclusión:
X=16+2 2 X= 9
73. Hallar “ X”
9(30) 1
3(27) 6
5(x) 3
a) 20 b) 30 C) 24 d) 25 e) 23
Respuesta: C
Solución:
De las premisas: (9+1).3=30
(3+6).3=27
En la conclusión:
(5+3).3=x
X=24
74. ¿Qué numero falta?
4 (5) 8
9 (9) 6
12(?) 4
a) 11 b) 16 c) 12 d) 18 e) 20
Respuesta: C
Solución:
Cumple: 4x8=32, entonces, 3+2=5
Entonces:
12x4=48 4+8=12
75. Hallar el número que falta:
36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7
a) 5 b) 11 c) 12 d) 4 e) 15
Respuesta: B
Solución:
36 - 22 = 14; luego, esta operación debe
cumplirse para la 2º fila: x = 18 - 7;
entonces: x = 11.
76. Hallar la figura que falta en la analogía:
Respuesta: D
77. La figura que cumple con la analogía.
Respuesta: A
78. Hoy he perdido 18 cromos que son 3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1/11
Dividimos 18:3 = 6 cromos.
Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11 que es la fracción total le corresponderán 6 ·11 = 66 cromos
a) 64 b) 29 c) 66 d) 49 e) 52
Respuesta: C
79. Que figura continúa en la serie:
b) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
Respuesta: C
80. ¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Respuesta: E
81. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción 60/100 si la simplificamos nos da 3/5 . Luego los 3/5 de trabajadores de esa empresa tienen coche. Calculamos los 3/5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.
Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60/100 de 1200 = 720
a) 901 b)772 c) 720 d) 224 e) N.A
Respuesta: C
82. Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible.
A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes
Solución: Matemática: 2;4;6;8;10;12;14;… Lenguaje : 4;8;12;16 Inglés : 3;6;9;12;15… Viernes 12 –( 7 dias) - Viernes ( 5dias – S,D,L,M) siguiente Miercoles MCM ( 2,4,3) = 12 Respuesta: Miércoles
83. Efectuar:
14 : 2 12 : 3 + 6 · 7 =
a) 12 b) 43 c) 45 d) 46 e) 78 Solución:
7 4 + = 45 Respuesta: C 84. Efectuar:
4 2 + 9 · 8 6 · 3 + 7 =
a) 62 b) 63 c) 45 d) 96 e) 108 Respuesta: B
Solución: 4 – 2 + 72 – 18 + 7= 63 85. Efectuar:
14 32 : 8 10 · (9 : 3 12 : 6) = Solución: 14 – 32 : 8 -10 . ( 3 - 2 ) 14 - 32 : 8 – 10 . 1 14 – 4 - 10 = 0
a) 0 b) 1 c)2 d) 5 e) 8
Respuesta: A 86. Efectuar:
[20 (15 7 · 2 + 6 · 3)] · [(16 + 3 · 2
10) : (5 3)] = Solución: (20 -19) . ( 12. 2) = 1 . 6 = 6
a) 1 b) 5 c) 7 d) 6 e) 10 Respuesta: D
87. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. La edad de Juan, en años, es: A) 40 B) 45 C) 38 D) 48 E) 29 Juan: 3x = 3x – 9 Luis : x x + 21 3x – 9 = x 21 3x – x = 21 + 9 2x = 30 x= 15
a) 12 b) 15 c) 89 d) 45 e ) 23 Respuesta: B 88. Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno? a) 1300e b) 1500e c) 1800e d) 2000e e) 1234e
Respuesta: A
Planteamiento: Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano) Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño) Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño) Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300e”
8x+4x+x=1300
Resolución: 8x+4x+x=1300 13x=1300 x=1300/13=100 x=100
Solución: Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800 Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400 Hermano pequeño: x = 100
La suma de las tres cantidades corresponde a la suma total, 1300e. 89. Luis pregunto a su primo Juan cuantos años tenía, y Juan le contestó “ Si al triple
de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” . ¿Cuantos años tiene juan?
a) 15 años b) 12 años c) 18 años d) 20
años e) 12años Respuesta C Solución: Edades de Juan en niños: Actual: x Dentro de 3 años : x + 3 Hace 3 años: x – 3 Ecuación: 3 ( x +3) – 3 ( x – 3) = x 3 ( x + 3) – 3 ( x -3) = x 3x + 9 – 3x + 9 = x x= 18 90. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x = 3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x x = 10
91. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
a) 23 cerdos y 12 pavos b) 12 cerdos y 16 pavos c) 23 cerdos y 17 pavos d) 34 cerdos y 19 pavos e) 22 cerdos y 1 pavo
Respuesta: A
Cerdos x
Pavos 35 − x
4x + 2 · (35 − x) = 116
4x + 70 − 2x = 116
2x = 46 x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 − 23 = 12
92. Si al cuádruplo de la edad que tendré dentro de 10 añs , le restamos el triple de la edad que tenia hace 5 años resulta el doble que tenia hace 5 años resulta el doble de mi edad actual. Que edad tenía hace 5 años.
a) 12años b) 45años c) 50 años d) 54 años e) 60 años
Respuesta: C Solución: Edad actual : E Dentro de 10 años: E + 10 Hace 5 años : E – 5 4 ( E + 10 ) – 3 ( E – 5 ) = 2E 4E + 40 – 3E + 15 = 2 E E = 55 Hace 5 años tenía 50 años
93. ¿Qué número sigue en:
2;4;16;22;176;… ?
a) 190 b)186 c)1760 d) 321 e)401
Respuesta: B
94. 3;3;6;18;72;360;…?
a) 810 b)952 c)2160 d)1560 e)1801
Respuesta: C
95. 2;5;11;23;…?
a) 28 b) 23 c) 34 d) 47 e) 54
Respuesta: D
96. Hallar el término que sigue
4; 7; 10; 13;…?
a) 17 b)2 c) 16 d) 19 e) 15
Respuesta: C
97. 42; 38; 34; 30;…?
a) 26 b) 23 c) 25 d)33 e) 35
Respuesta: A
98. Teófilo tiene el triple de la edad de
Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de
Teófilo, este tendrá 75 años. ¿Cuál es
la edad de Teófilo?
a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50
Respuesta: D
99. 8; 16; 32; 64;…?
a) 123 b) 125 c) 128 d) 67 e) 74
Respuesta: C
100. El doble de mi edad es 24 años
¿Cuál es mi edad?
2 . x = 24
X = 12
a) 10 b) 15 c) 11 d)24 e) 12
Respuesta: E
101. El quíntuple de la edad de Luis es
30 años ¿Cuál es la edad de Luis?
a) 6 b) 7 c) 10 d) 15 e) 5
Respuesta: A
5 . x = 30
x = 6
Luis tiene 6 años
102. La edad de mi padre es el
triple de mi edad. Cuando nací, mi
padre tenía 28 años de edad ¿Cuál
es mi edad actualmente?
a) 6 b) 14 c) 16 d) 15 e) 18
Respuesta: B
28 + x = 3x
28= 2x
14=x
Yo tengo 14 años
103. Hallar la letra que sigue:
4; 8; 24; 96; 480;…
a) 2800 b)2580 c)2400 d)2880
e) 2888
Respuesta: D
480 x 6 = 2880
104. 80; 40; 20; 10;…?
a) 11 b)5 c)15 d)30 e)90
Respuesta: B
80/2= 40 ; 40/2= 20; 20/2 = 10
y 10/2 = 5
105. Hallar “x” sucesión:
41; 35; 29; 23;…
a) 17 b)16 c)25 d)30 e)35
Respuesta: A
41-6= 35 ; 35-6= 29; 29-6= 23;
23-6= 17
106. Señale la figura que no tiene
relación con las demás
Resolución: Se observa que en las
cuatros primeras figuras las región
triangular sombreada es la misma.
Respuesta: E
107. Señale la figura que no
tiene relación con las demás
Respuesta: A
Resolución: Se deduce que el
cuadrado que contiene al círculo
gira en sentido horario y las líneas
del tramado son alternadamente
horizontal y vertical
respectivamente
108. Que figura corresponde :
1 2 3
4 5 6
Respuesta: 4
109. Dentro de 10 años la edad
de Juan será el doble de la edad
actual. ¿Qué edad tiene?
a) 15años b)20años c)10 años d)25
años e)30 años
Respuesta: C
Solución: Dentro de 10 años, sería
el doble de la actual:
X+10= 2x
X= 10
110) Le preguntaron a Milagros en
el día de su cumpleaños por su edad
y respondió Que la suma de su
años, más la suma de sus meses es
260. ¿Cuántos años tiene Milagros?
a)15 años b)18años c)25 años d)20
años e)23 años
Respuesta: D
Solución:
Edad de Milagros: x
Meses ha vivido: 12 x
Por dato: x + 12x= 260
13x = 260
X=20 años
111) Qué número sigue en la serie
6; 1; 8; 3; 10; …
a)12 b)14 c)4 d)5 e)7
Respuesta: D
112) Qué número sigue en la serie
5; 7; 9; 11; …
a) 13 b)10 c)15 d)17 e)8
Respuesta: A
113) Qué número sigue en la serie
6; 6; 10; 5 ; 14; 4; …
a)20 b)6 c)18 d)16 e)13
Respuesta: C
114) ¿Qué término continúa?
6; 12; 20; 30; …
a)40 b)42 c)50 d) 52 e) 14
Respuesta: B
115. Hallar “x” :
10;40; 3; 12; 9; 36; 15; …
a)60 b)62 c)20 d)25 e)18
Respuesta: A
116. Hallar “x” e “y”
8; 11; 12; 15; 16; 19; x; y ;…
Respuesta: C
a)x=20 y=30 b)x=20 y=24 c)x=20
y=23 d)x=22 y=24 e) x=30 y= 20
117. ¿Qué término continúa?
8; 26; 1 ; 20; 3; 23; 3; 24; 15; …
a) 34 b)37 c)38 d)22 e)25
Respuesta: B
118. Hallar “x” en la sucesión:
14; 19; 24; 29; x…
a)34 b)27 c)31 d)30 e)32
Solución: 29+5 = 34
Respuesta: A
119. Hallar el valor de “a” en :
1; 1; 5; 45 ; a
a)805 b)758 c)585 d)566 e)670
Respuesta: C
Solución:
a)1* ; *5 ; *9 ; *13
b)+4
45*13 =x … 585= x
120. Hallar el valor de “b” en:
32; 48; 56; 60; b;…
a)85 b)58 c)55 d)62 e)70
Respuesta: 62
Solución:
a)+16; +8; + 4 ; +2
b)Divididos entre “2”
60+2 =x
62=x
121. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 19, 21, 23, 25, … a) 28 b) 26 C) 27 d) 30 e)35 Respuesta: C 122. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 10, 25, 30, 45, … a) 50 b) 60 c) 55 d)60 e)65 Respuesta: A 123. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 7, 14, 28, 56, __ a) 63 b) 112 c) 74 d) 76 e)113
Respuesta: B
124. Dos ciclistas salen en sentido
contrario a las 9 de la mañana de los
pueblos A y B situados a 130
kilómetros de distancia. El ciclista
que sale de A pedalea a una
velocidad constante de 30 km/h, y
el ciclista que sale de B, a 20 km/h.
¿A qué distancia de A se
encontrarán y a qué hora?
a) 11h 36min y 78kms b)11h
50min y 80 kms c)11h 38min y
75kms d)12h 40min y 15kms
e)12h 36min y 30kms
Respuesta: A
Solución
30t + 20t = 130 50t = 130
* t= 130/50 =2h 36min
Se encuentran a las 11h 36 min
* e AC = 30 . 130/50 = 78 kms
125. Hallar “x” : 20 (14) 8 16 ( x ) 2
a) 10 b) 14 c) 20 d) 15 e) 9 Respuesta: E Solución:
De la premisa, se cumple: 20 + 8 = 14 2 Luego, en la conclusión: X= 16 + 2 x= 9 2 127. Hallar “a” 7 (19) 5
3 ( 7 ) 1 8 ( a ) 2
a) 13 b) 18 c) 6 d) 19 e) 3
Respuesta: B
Solución:
De la premisa, se deduce que: 2(7) + 5 = 19 2(3) + 1 = 7 Aplicamos lo deducido en la
conclusión: 2(8)+ 2 = a a= 18 129. ¿Qué número falta?
8 ( 3 ) 2
19 ( ? ) 7 a) 6 b) 1 c) 20 d) 14 e) 8
Respuesta: A
Solución:
Cumple en la premisa: 8-2 = 3
2 En la conclusión: 19 – 7 ? = 6 128. Hallar “x” e “y”
3 ( 9 ) 6 5 (15 ) 10
7 ( x ) y a)Y=14; X=21 b) Y=15; X=21 c) Y=14; X=23 d) Y=12; X=20 e) Y=21; X=14
Respuesta: A
Solución: *Observe que el tercero es el doble del primero 6= 2(3) ; 10= 2(5) Y= 2(7) Y=14 *Cumple también: 3+ 6 = 9 5 + 10 = 15 Luego: 7 + 14 = x X = 21
129.¿Qué número falta? 4 ( 5 ) 8 9 ( 9 ) 6 12 ( ? ) 4 a)15 b) 13 c) 12 d) 19 e) 3 Respuesta:C Solución: Cumple: 4*8 = 32 3 + 2 = 5 Entonces: 12 * 4 = 48 4 + 8 = 12 130. Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
* Tiempo que tardarán en encontrarse
* La hora del encuentro a)* t=2 hrs ; 11 am ; b) t=2; 10 am c) t=4hrs ; 10 am d) t=12; 8am e) t=4 hrs ; 11am Respuesta: A *El tiempo que tardarán en
encontrarse: 90t+ 60t = 300 150t = 300 T =2 hrs *La hora de encuentro: Se encontraran a las 11 am
131. Calcula:
3
5 +
1
5 =
a)1 b) 4
5 c) 4 d)
5
7 e) 5
Respuesta: B
Solución:
3
5 +
1
5 =
4
5
132. Calcula:
1
6 +
2
6
a)1 b) 1
2 c) 4 d)
5
7 e) 2
Respuesta: B
Solución:
1
6 +
2
6 =
3
6
Simplificación:
3
6 =
3∶3
6∶3 =
1
2
133. Opera y Simplifica:
1 + 2
5 =
a)1 b) 7
5 c) 4 d)
5
7 e) 2
Respuesta: B
Solución:
1 + 2
5 =
1
1 +
2
5 =
1 .5
5 +
2
5 =
5+2
5 =
7
5
134. Efectuar:
1
5 -
2
5 =
a)1 b) −1
5 c) 10 d)
3
4 e) 25
Respuesta: B
Solución:
1
5 -
2
5 =
1−2
5 =
−1
5
135. Efectuar:
1
2 .
2
4 -
2
3 =
a)0 b) − 7
12 c) 3 d)
− 13
24 e) 21
Respuesta: D
Solución:
1
2 .
2
4 -
2
3 =
1
8 -
2
3 =
3−16
24 =
− 13
24
136 . Suma las fracciones:
4
9 +
1
9 =
a)9 b) 5
9 c) 1 d)
1
2 e) 2
Respuesta: B
Solución:
4
9 +
1
9 =
5
9
137. Al multiplicar por 315 un cierto número
este aumenta en 98 910. ¿Cuál es ese
número?
a) 123 b) 345 c) 315 d) 235 e) 374
Respuesta: C
Solución:
Siendo el número: N
Del enunciado: 15N – N = 98910
14N = 98910
N= 315
138. Uno de cada 8 frutos es una naranja.
¿Cuantas naranjas habrá en una canasta de
400 frutos?
a) 35 b) 24 c) 45 d) 50 e) 12
Respuesta: D
Solución:
El número de naranjas será igual al número
de grupos de 8 naranjas que se puede
formar con 400, es decir:
# naranjas = 400
8 = 50
139. RELOJ:
Se le pregunta la hora a un señor y este
contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj
marcará las 10 y 32". Si el reloj está
adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué
hora fue hace 10 minutos exactamente?
a) 10:10 min b) 10:07 min c) 10:12 min
d) 09:50 min e) 09:57min
Respuesta: E
Solución:
10:12 ( + 20) 10:32
( - 5) 10:07 Hora real
( - 10) 9:57
140. Un reloj se atrás 2 minutos en cada
hora. Si se sincroniza a las 0:00 horas con
otro que marca la hora correcta. ¿Qué hora
marcará el reloj defectuoso cuando el
bueno marque las 2pm?
a)1h 32 min b) 2h 45 min c) 3h 56 min
d) 1h 35 min
Respuesta: A
Resolución:
0:0 ------------+ 14 h ---------- 2pm
En 1h se atrasa 2 min
En 14 h se atrasa x
X = 14 𝑥 2𝑚𝑖𝑛
81 = 28
Como el defectuoso se atrasa; ahora
marcará 2h – 28´ = 1 h 32 min
141. Hallar el número que falta:
36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7
A) 5 B) 11 C) 12 D) 4 E) 15
Respuesta:B Solución: Primero debemos reconocer que se trata de una analogía numérica. El criterio
para resolver el ejercicio es utilizar las cuatro operaciones elementales, o una combinación de ellas, entre los extremos de la primera fila, para obtener el número central; si lo hallamos, esa misma operación es válida para la segunda fila. Después de hacer varias pruebas, vemos
que la diferencia es la operación
correcta: 36 - 22 = 14; luego, esta
operación debe cumplirse para la 2º fila:
x = 18 - 7; entonces: x = 11.
142. Hallar el número que falta
12 ( 14 ) 10
8 ( 9 ) 7
5 ( ? ) 4
a)6 b)14 c)12 d)4 e)1
Respuesta: 6
Solución:
12*2=24-10=14
8*2=16-7=9
5*2=10-4="6"
143.Una mariposa vuela en línea recta hacia el sur con una velocidad de 7m/s durante 28s, ¿Cuál es la distancia total que recorre la mariposa? a)169m b)156m c)196m d)176m e)165m
Respuesta : C
Solución: d=? d= v.t t= 28s d=7m . 28 s = 196m v=7m/s s 144.Calcula el tiempo necesario para que un automóvil que se mueve con una rapidez de 100km/h recorra una distancia de 200km. a)2h b)1h 30m c)4h d)2h 30m e)1h
Respuesta : A
Solución: d=200km t= d t= ? v v=100km/h t= 200km = 2h 100km h 145. Un objeto vuela con una rapidez de 150m/s durante 60s, calcular la distancia que se desplaza durante ese tiempo. a)9000m b)8500m c)90000h d)95000m e)7500m
Respuesta : A Solución: d=? d= v.t t= 60s d=150m . 60 s = 9000m v=150m/s s 146. Hallar el área sombreada
a) 2 (6 - π) cm² b) 4 (6 + 2π) cm² c) 2 (6 - 2π) cm² d) 4 (6 - 2π) cm² e) 8 (2 - π) cm²
Respuesta : A
Solución: As= A - A As= b.h - π r² As= 12 - 4 π 2 2 As= 4x3 - π (2)² As= 12 - 2 π cm² 2 As= 2 (6 - π )cm² 147.Hallar el área sombreada
a) 6 (4 + π) cm² b) 2 (6 + 2π) cm² c) 9 (4 - π) cm² d) 6 (4 - 2π) cm² e) 9 (4 + π) cm²
Respuesta : C
Solución: As= A - A As= L² - π r² As= 36 - π 36 4 4 As= (6)² - π (6)² As= 36 - 9 π cm² 4 As= 9 (4 - π )cm² 148. Hallar el área sombreada
a) 25 (π + 2 ) cm² b) 15 (2π - 4) cm² c) 20 (5 - π) cm² d) 15 (2π + 4) cm² e) 25 (π - 2) cm²
Respuesta :E
Solución: As= A - A As= π r² - b.h 4 2 As= π (10)² - (10)(10) 4 2 As= π .100 - 100 4 2 As= 25 π - 50cm² As= 25 (π-2 )cm² 149. Hallar el área sombreada
a) 26 cm² b) 66 cm² c) 49 cm² d) 56 cm² e) 46 cm²
Respuesta : D Solución: As= A As= b.h 2 As= (8)(14) 2 As= 112 2 As= 56 cm²
14
8
150. Hallar el área sombreada (Las medidas están en cm²).
a) 2 √2 + 2π cm²
b) 4 √3 - 2π cm²
c) 8 √3 + 2π cm²
d) 2 √2 - 2π cm²
e) 4 √3 + 2π cm²
Respuesta : B
Solución: As= A - A
As= L²√3 - 3. Ɵπr² 4 360
As= (4)² √3 - 3. 60π.(2)² 4 360
As= 16 √3 - 3. 60π.(2)² 4 360
As= 4√3 - 3. π.4 6
As= 4√3 - π.4 2
As= 4√𝟑 - 2π cm²
151. Hallar el área sombreada
a) 3(2 - π) cm
b) 16( 4 - 2π)cm
c) 5(1 - π) cm
d) 4(4 - π) cm
e) 2(2 - 2π) cm
Respuesta: d) 4(4 – π) cm²
152. Hallar el área sombreada
a) 100 m²
b) 200 m²
c) 112.5 m²
d) 300.5 m²
e) 225 m²
Respuesta: c) 112.5 cm²
153. Hallar el área sombreada
a) 30π
b) 15π
c) 60π
d) 40π
e) 25π
Respuesta: d) 40π
Resolución 3:
As= Área del cuadrado – Área del círculo
As= L² - πr²
As= 4² - π2²
As=16 - 4π
As= 4(4 - π)
Resolución 4:
As= 15² / 2
As= 225/ 2
As= 112.5 cm²
Resolución 5
15cm
4 cm
4 cm
2
2
2
2
2
15cm
15cm
r= 4
r= 9
r= 5
Círculo 2 r= 4
r= 9
r= 5
Círculo 1
Círculo 3
As= Área del círculo 1 – (Área del círculo 2
+ Área del círculo 3)
As= π9² - (π5² + π4²)
As= 81 π – (25 π + 16π)
As= 81 π - 41 π
As=40 π
