RAZONESTRIGONOMETRICAS

DE ANGULOSde cualquier

magnitud(R.T.C.M)

GRUPO:•SUSAN CHAUPI.•AARÓN BERMEO.•INGRID IPANAQUE.

3º SEC. TRIGONOMETRIA

ALUMNA:INGRID IPANAQUE.

R.T.C.M

SE REALIZA EN UN PLANO CARTESIANO.

EL ORIGEN

LOS ELEMENTOS SON PARES ORDENADOS.

Y

-Y

X-X

LOS PARES ORDENADOS SE UBICAN DE LA SIGUIENTE MANERA...

O (7;3)Y

-Y

X-X

(7;3)

M (-6;-2)

(-6;-2)

I (2;-7)(2;-7)

(±X; ±Y)

HAY QUE TENER EN CUENTA...EXISTEN 4 CUADRANTES EN ELPLANO CARTESIANO, QUE SONREPRESENTADOS DE LASIGUIENTE MANERA...

Y

-Y

X-X

ICUADRANTE.

IICUADRANTE.

IIICUADRANTE.

IVCUADRANTE.

Y

-Y

X-X

DE 0º A 90ºDE 90º A 180º

DE 180º A 270º DE 270º A 360º

ANGULO EN POSICION NORMAL

TAMBIEN ES LLAMADO ANGULO CANONICO.

ES EL ANGULO GENERADO DESDE EL EJE X+

Y

-Y

X-X

αEJEMPLO:

γβ

¡ESE NO ES UN ANGULOEN POSICION NORMAL!

ACONTINUACION...Y

-Y

X-X

β

(X;Y)

EJE X: EJE DE ABSCISA.EJE Y: EJE DE ORDENADA.

(X;Y) POR ORDENADO.

ELEMENTOS:X: ABSCISA___________________(ADYACENTE)Y: OREDENADA_________________(OPUESTO)R: RADIO VECTORY

X

RY

X

β

SEN β : Y/R

COS β : X/R

TG β : X/Y

CTG β : Y/X

SEC β : R/X

CSC β : R/Y

_______R = √X2 + Y2

EJEMPLO...

α

CALCULAR EL SENα(-4 ; 3)

SOLUCION:

X = -4Y = 3

SENα = Y/R

R= √(-4)2 + 32

R = 5

SENα = 3/5

Y

-Y

X-X

SIGNOS... I CII C

III C IV C

SON POSITIVOS...

TODAS LAS R.TSENCSC

TGCTG

COS SEC

EJEMPLO...

SEN 128º (+)

TG 231º (+)

COS 280º (+)

COS 100º (-)

SEN 2 π/3 (+)

TG 4π/5 (-)

R.T DE ANGULOS NO CUADRANTALES

R.T 0º ; 360º

90º 180º 270º

SENO O 1 0 -1

COSENO 1 O -1 0

TG 0 N 0 N

CTG N 0 N 0

SEC 1 N -1 N

CSC N 1 N -1

LOS ANGULOS NO CUADRANTALESSON EL 0º ; 90º ; 180º ; 270º Y 360º

N = NO EXISTE.