Módulo 4.Movilización de Recursos Educativos Abiertos.

Serna Flores Juan Carlos.

Formación de educadores en ambientes a distancia para el desarrollo de competencias en el uso de Recursos

Educativos Abiertos (REA).

Álgebra Lineal.

Serna Flores Juan Carlos.

Utilizar las matrices para organizar datos numéricos y resolver problemas que la involucren.

Utilizar los determinantes y sus propiedades en la solución de problemas.

Realizar la diseminación de Recursos EducativosAbiertos (REA).

Dirigido a estudiantes del ITESI, de la carrera deIngeniería en Sistemas Computacionales de lamateria de Álgebra Lineal.

• Área específica dónde se llevará a cabo las acciones de planeación:

Se realiza en el Departamento de Educación a Distancia, del Instituto Tecnológico Superior de Irapuato.• Identificación y descripción de la audiencia

objetivo:Estudiantes del ITESI, de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales de la materia de Álgebra Lineal.• Identificación de la dimensión de enfoque

seleccionada:Utilizar las matrices para organizar datos numéricos y resolver problemas que la involucren. Utilizar los determinantes y sus propiedades en la solución de problemas.

La UNESCO sostiene que el acceso universal a laeducación de gran calidad es esencial para laconstrucción de la paz, el desarrollo sostenible de lasociedad y la economía y el diálogo intercultural. Losrecursos educativos de libre acceso proporcionan unaoportunidad estratégica para mejorar la calidad de laeducación y para facilitar el diálogo sobre políticas, elintercambio de conocimientos y el aumento decapacidades.

Gabriel Cramer (31 de julio de 1704 - 4 deenero de 1752) fue un matemático suizonacido en Ginebra.Mostró gran precocidad en matemática y ya alos 18 recibe su doctorado y a los 20 eraprofesor adjunto de matemática. Profesor dematemática de la Universidad de Ginebradurante el periodo 1724-27. En 1750 ocupó lacátedra de filosofía en dicha universidad. En1731 presentó ante la Academia de lasCiencias de París, una memoria sobre lasmúltiples causas de la inclinación de lasórbitas de los planetas.

Para un sistema de ecuaciones . El valor de cada incógnita es

una fracción cuyo denominador (≠ de cero) es el determinante

formado con los coeficientes de las incógnitas (determinante del

sistema) y cuyo numerador es el determinante que se obtiene

sustituyendo en el determinante del sistema la columna de los

coeficientes de la incógnita que se quiere hallar por la columna de

los términos independientes (matriz de los términos independientes)

de las ecuaciones dadas.

n n

Sea el sistema de ecuaciones:

11 1 12 2 13 3 1 1

21 1 22 2 23 3 2 2

31 1 32 2 33 3 3 3

1 1 2 2 3 3

n n

n n

n n

n n n nn n n

a x a x a x a x ba x a x a x a x ba x a x a x a x b

a x a x a x a x b

Del sistema se tiene

11 12 13 1

21 22 23 2

1 2 3

0

n

n

n n n nn

a a a aa a a a

A

a a a a

11 12 13 1

21 22 23 2

1 2 3

n

n

n n n nn

a a a aa a a a

A

a a a a

Matriz de los coeficientes

Determinante del sistema

Matriz de los términosindependientes

1

2

n

bb

B

b

1 12 13 1

1 22 23 2

2 31

n

n

n n n nn

b a a ab a a a

b a a ax

A

11 1 13 1

21 2 23 2

1 32,

n

n

n n n nn

a b a aa b a a

a b a ax

A

1 1 1 2 1 3 1

2 1 2 2 2 3 2

1 2 3, , n n n ni

a a a ba a a b

a a a bx

A

Ejercicio propuesto:

X-5y+7z=203x-4y-6z=182x+y-5z=16

• Para utilizar el método de Cramer, necesariamente el número de ecuaciones tiene que ser igual al número de incógnitas.

• El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema) tiene que ser distinto de cero. En caso de que el determinante sea igual a cero es porque una de las ecuaciones es combinación lineal de otra y, por lo tanto no se puede utilizar el método de Cramer

• Un sistema de Cramer tiene única sola solución.

• Para sistemas de ecuaciones superiores a , el cálculo de las variables se alarga.

3 3

• En sistemas de ecuaciones, en donde el número de incógnitas es igual al numero de ecuaciones.

• Se aplica en sistemas de ecuaciones no muy grandes.

Audiencia: Conjunto de personas que están presentes en un espectáculo público o que oyen un programa de radio o de televisión.

Objetivo: meta o finalidad a cumplir para la que se disponen de medios determinados.

Estrategia: conjunto de acciones que se implementarán en un contexto determinado con el objetivo de lograr el fin propuesto.

Estudiantes del ITESI, de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales de la materia de Álgebra Lineal.

Utilizar, compartir, combinar y adaptarlo según las necesidades educativas para ser ofrecidos online de forma gratuita y abierta.

Cargarlos en variaspáginas en internet para su posterior descarga gratuita. Además de compartirlo en redes sociales.

Ser ofrecido y distribuido online de forma gratuita yabierta. Con la finalidad de que estudiantes y personas en general, no sólo del ITESI, puedan acceder y estudiar dichos recursos.

• Computadora con Internet.

• Poseer cuentas en redes sociales, tales como Facebook o Twitter.

• Cargarlo a páginas con acceso gratuito a descargas, tales como: Dropbox, Scribd. Slideshare, entre otros.

• http://www.unesco.org/new/es/communication-and-information/access-to-knowledge/open-educational-resources/what-is-the-paris-oer-declaration/

• http://www.unesco.org/new/es/communication-and-information/access-to-knowledge/open-educational-resources/

• http://mit.ocw.universia.net/• http://www.eduteka.org/

Los resultados obtenidos fueron satisfactorios, aunque no los esperados, ya que se esperaba mayor afluencia al REA.

Se puede mejorar la diseminación del REA colocándolo en motores de búsqueda, facilitando el acceso a dicho REA.

Listado de acciones a realizar orientadas a impactar o promover el cambio

educativo usando REA.

Progresivo Objetivo Actividad Fecha de aplicación

Responsable

1 Promover el uso de REA.

Capacitación a docentes en el uso de REA.

Junio 2013 Dirección académica

2 Desarrollar REA encada una de las áreas del ITESI.

Involucrar eluso de REA en las clases presenciales.

Agosto 2013 Dirección académica

3 Involucrar el uso y desarrollo de REA en estudiantes para el progreso educativo.

Dar a conocer y distribuir los REA a través de la página del ITESI.

Agosto-Diciembre 2013

Dirección académica

4 Distribución y movilización de los REA.

Dar a conocerlos REA en la página del ITESI y redes sociales.

Agosto-Diciembre 2013

Dirección académica

Oportunidades: • Mejorar el proceso de enseñanza y

aprendizaje.• Capacitación constante de los docentes en

el uso y desarrollo de REA.Retos:• Romper paradigmas docentes.• Movilizar adecuadamente los REA.

Jean-Luc Chabert. A History of Algorithms. Form the Pebble to the Microchip. Springer-Verlag, 1999.

W. W. Rouse Ball. A Short Account of the History of Mathematics. 4ª edición, 1908.

http://www.unesco.org/new/es/communication-and-information/access-to-knowledge/open-educational-resources/what-is-the-paris-oer-declaration/

http://www.unesco.org/new/es/communication-and-information/access-to-knowledge/open-educational-resources/

http://mit.ocw.universia.net/ http://www.eduteka.org/