Reconhecimento de Padrões

Tipos de Aprendizagem

David Menotti, Ph.D.http://www.decom.ufop.br/menotti

Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação (PPGCC)

Objetivos

• Introduzir diferentes tipos de aprendizagem– Supervisionada

• Métodos paramétricos e não paramétricos.

– Não Supervisionada– Incremental– Com Reforço

Aprendizagem Supervisionada

• Alguém (um professor) fornece a identificação (rótulos) de cada objeto da base de dados. – Métodos Paramétricos: Assumem que a

distribuição dos dados é conhecida(distribuição normal por exemplo)

– Métodos Não-Paramétricos: Não consideram essa hipótese.

Aprendizagem Supervisionada

• Em muitos casos não se tem conhecimento da distribuição dos dados.

• Consequentemente, utilizar um método paramétrico pode não ser adequado.

Distribuição Normal

Aprendizagem Supervisionada

• Um algoritmo não-paramétrico para aprendizagem supervisionada é o k-NN (k Nearest Neighbor).

• Consiste em atribuir a um exemplo de teste x a classe do seu vizinho mais próximo.

k-NN

• Significado de k:– Classificar x atribuindo a ele o rótulo representado

mais frequentemente dentre as k amostras mais próximas.

– Contagem de votos.

• Uma medida de proximidade bastante utilizada é a distância Euclidiana:

n

iii yxyxd

1

2),(

Distância Euclidiana

x = (2,5)

y = (3,4)

41.124532),( 22 yxd1.41

Distância Euclidiana

44.26)35(3432),( 222 yxd

k-NN: Um Exemplo

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

A qual classe pertenceeste ponto?Azul ou vermelho?

não se pode afirmar

vermelho – 5,2 - 5,3

vermelho – 5,2 - 5,3 - 6,2

azul – 3,2 - 2,3 - 2,2 - 2,1k=7

k=5

k=1

k=3

Calcule para os seguintes valores de k:

A classificação pode mudar de acordocom a escolha de k.

Matriz de Confusão

• Matriz que permite visualizar as principais confusões do sistema.

• Considere um sistema com 3 classes, 100 exemplos por classe.

c1 c2 c3

c1 100

c2 100

c3 100

100% de classificaçãoc1 c2 c3

c1 90 10

c2 100

c3 5 95

Erros de classificação

10 exemplos de C1foram classificadoscomo C2

Exercício

• Implementar em C um kNN.– Mostrar a taxa de reconhecimento do sistema

para k= {1,3,5,7}– Mostrar a matriz de confusão.– Analisar o impacto da base de aprendizagem na

taxa de reconhecimento.

Aprendizagem Não-Supervisionada

• O que pode ser feito quando se tem um conjunto de exemplos mas não se conhece as categorias envolvidas?

Como classificar esses pontos?

Por que estudar esse tipo de problema?

Aprendizagem Não-Supervisionada

• Primeiramente, coletar e rotular bases de dados pode ser extremamente caro.– Ex: Gravar voz é barato, mas rotular todo o

material gravado é caro.• Segundo, muitas vezes não se tem

conhecimento das classes envolvidas.– Trabalho exploratório nos dados

(ex. Data Mining.)

Aprendizagem Não-Supervisionada

• Pré-classificação:– Suponha que as categorias envolvidas são

conhecidas, mas a base não está rotulada.– Pode-se utilizar a aprendizagem não-

supervisionada para fazer uma pré-classificação, e então treinar um classificador de maneira supervisionada.

Clustering

• É a organização dos objetos similares (em algum aspecto) em grupos.

Quatro grupos (clusters)

Cluster

• Uma coleção de objetos que são similares entre si, e diferentes dos objetos pertencentes a outros clusters.

• Isso requer uma medida de similaridade.• No exemplo anterior, a similaridade utilizada

foi a distância.– Distance-based Clustering

k-Means Clustering

• É a técnica mais simples de aprendizagem não supervisionada.

• Consiste em fixar k centróides (de maneira aleatória), um para cada grupo (clusters).

• Associar cada indivíduo ao seu centróide mais próximo.

• Recalcular os centróides com base nos indivíduos classificados.

Algoritmo k-Means

1. Determinar os centróides2. Atribuir a cada objeto do grupo o centróide

mais próximo.3. Após atribuir um centróide a cada objeto,

recalcular os centróides.4. Repetir os passos 2 e 3 até que os centróides

não sejam modificados.

k-Means – Um Exemplo

Objetos em um plano 2D

k-Means – Um Exemplo

Passo 1:Centróides inseridos aleatoriamente

k-Means – Um Exemplo

Passo 2: Atribuir a cada objeto o centróide mais próximo

k-Means – Um Exemplo

Passo 3: Recalcular os centróides

k-Means – Um Exemplo

Impacto da inicialização aleatória.

k-Means – Um Exemplo

Impacto da inicialização aleatória

FronteiraDiferente

k-Means – Inicialização

• Importância da inicialização.• Quando se têm noção dos centróides, pode-se

melhorar a convergência do algoritmo.• Execução do algoritmo várias vezes, permite

reduzir impacto da inicialização aleatória.

k-Means – Um Exemplo

4 Centróides

Calculando Distâncias

• Distância Euclidiana

• Manhattan (City Block)

n

iii yxd

1

n

iii yxd

1

2

x

y

x

y

Calculando Distâncias

• Minkowski – Parâmetro r

• r = 2, distância Euclidiana• r = 1, City Block

rn

i

rii yxd

1

1

Calculando Distâncias

• Mahalanobis– Leva em consideração as variações estatísticas dos

pontos. Por exemplo ser x e y são dois pontos da mesma distribuição, com matriz de covariância C, a distância é dada pela equação

– Se a matriz C for uma matriz identidade, essa distância é igual a distância Euclidiana.

211 )()´( yxCyxd

A Importância das Medidas de Distâncias

• Suponha que dois exemplos pertencem ao mesmo cluster se a distância Euclidiana entre eles for menor que d.

• É obvio que a escolha de d é importante.• Se d for muito grande, provavelmente

teremos um único cluster, se for muito pequeno, vários clusters.

A Importância das Medidas de Distâncias

• Nesse caso, estamos definido d e não k.

Critérios de Otimização

• Até agora discutimos somente como medir a similaridade.

• Um outros aspecto importante em clustering é o critério a ser otimizado.

• Considere um conjunto composto de n exemplos, e que deve ser dividido em c sub-conjuntos disjuntos .

• Cada sub-conjunto representa um cluster.

nxxD ,...,1

cDD ,...,1

Critérios de Otimização

• O problema consiste em encontrar os clusters que minimizam/maximizam um dado critério.

• Alguns critérios de otimização:– Soma dos Erros Quadrados.– Critérios de Dispersão

Soma dos Erros Quadrados

• É o mais simples e usado critério de otimização em clustering.

• Seja ni o número de exemplos no cluster Di e seja mi a média desse exemplos

• A soma dos erros quadrados é definida

iDxi

i xn

m1

c

i Dxie

i

mxJ1

2

Soma dos Erros Quadrados

Adequado nesses casos- Separação natural

Não é muito adequado para dadosmais dispersos.Outliers podem afetar bastante os vetores médios m

Je = grande

Je = pequeno

Je = pequeno

Critérios de Dispersão• Vetor médio do cluster i

• Vetor médio total

• Dispersão do cluster i

• Within-cluster

• Between-cluster

iDxi

i xn

m1

D

xn

1m

iDx

tiii mxmxS ))((

c

iiw SS

1

c

i

tiiiB mmnS

1

)m)(m(

Critérios de Dispersão

• Relação Within-Between

Caso ideal

Baixo within (Sw)(boa compactação)

Alto between (Sb)Clusters distantesum do outro.

Critérios de Dispersão

Clusters dispersosAlto within

Baixo between (Sb)Baixa distância entreos clusters.

Caso não ideal

Critérios de Dispersão

• Podemos entender melhor os critérios de dispersão analisando o seguinte exemplo:

Diferentes clusters para c=2 usando diferentes critérios de otimização

Erro Quadrado

Sw

Relação Sw/Sb

Algumas Aplicações de Clustering

• Marketing: Encontrar grupos de consumidores com comportamento similares

• Biologia: Classificar grupos de plantas e animais.• Bibliotecas: Organização de livros.• Administração: Organização de cidades, classificando

casas de acordo com suas características.• WWW: Classificação de conteúdos.

Problemas

• Vetores de característica muito grandes: tempo de processamento elevado.

• Definição da melhor medida de distância: Depende do problema. As vezes é difícil, especialmente quando se trabalha com grandes dimensões.

• O resultado do clustering pode ser interpretado de diferentes maneiras.

k-Means - Simulação

• Um applet java para a simulação do k-Means pode ser encontrado na seguinte URL:http://www.elet.polimi.it/upload/matteucc/Clustering/tutorial_html/AppletKM.html

Aprendizagem Incremental

• Também conhecida com aprendizagem on-line.

• Interessante quando a aquisição de dados é difícil e cara.– Pequenos lotes de dados com o decorrer do

tempo.– Podem não estar disponível em um futuro

próximo.

Aprendizagem Incremental

• Isso torna necessário ter um classificador que aprenda incrementalmente.

• Processo incremental genérico:

Aprendizagem Incremental

• Dilema da Estabilidade-Plasticidade:– Aprender novas informações sem esquecer

aquelas aprendidas anteriormente – Tipos clássicos de redes neuronais, tais como MLP

não possuem essa propriedade.• Catastrophic forgetting (quando novos dados são

apresentados, aqueles aprendidos anteriormente são esquecidos).

Aprendizagem Incremental

• Um algoritmo de aprendizagem incremental deve possuir as seguintes propriedades:– Aprender a partir de novos dados.– Não necessitar dos dados antigos.– Preservar conhecimento adquirido.– Acomodar novas classes, introduzidas com os

novos dados.

Aprendizagem Incremental

• Quais classificador tem essas características?– SOM (Self Organization Map)– ???

Aprendizagem por Reforço ART (Adaptative Resonance Theory)

Aprendizagem não supervisionada

ART (Adaptative Resonance Theory)

• Outros tipos de ART têm sido propostos nos últimos anos:– FAM, ARTMAP-IC, etc...

Aprendizagem com Reforço

• Aprendizagem com base na interação com o ambiente.

• Não se diz qual ação o classificador deve tomar.• O classificador tenta diferentes ações e escolhe

aquela que oferece um melhor retorno.– Tentativa-e-erro.

• Robótica.• Recuperação de Informação Baseada no Conteúdo