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Matemáticas

Sistema Internacional de Unidades Matemáticas. SI. Símbolos. Unidades de medida. Formas correctas e incorrectas. Reglas de escritura. Valores numéricos. Decimales

Enviado por: Juan Guizado

Idioma: castellano

País: Panamá

15 páginas

EJEMPLO DE LENGUAJE

SISTEMA INTERNACIONAL

El Sistema Internacional de Unidades (SI), surgió de la necesidad de unificar y dar coherencia a una gran variedad desubsistemas de unidades que dificultaban la transferencia de resultado de mediciones en la comunidad internacional. ElSistema Internacional se convirtió en un sistema que pudiera ser adoptado por todos los países en el campo de la ciencia,la tecnología, las relaciones comerciales, la producción, los servicios, la investigación y la docencia.

HISTORIA:

El Sistema Internacional de Unidades (SI) proviene del Sistema Métrico Decimal. El Sistema Métrico Decimal fue adoptadoen la I Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y ratificado en 1875 por 15 naciones. Para ese entonces seorganizó la Convención del Metro, a la que asistieron representantes de 8 países, y en la que se nombró un ComitéInternacional de Pesas y medidas (CIPM), con la finalidad de:

Estudiar el establecimiento de un conjunto de reglas para las unidades de medida.

Conocer la opinión de los círculos científicos, técnicos y educativos en todos los países.

Brindar recomendaciones para el establecimiento de un sistema práctico de unidades de medida para ser adoptado portodos los firmantes de la Convención del Metro.

Con el transcurso del tiempo se desarrollaron otros sistemas de medidas como:

El Sistema CGS sus siglas representan las unidades: centímetro, gramo y segundo, que fue utilizada principalmente por los

físicos.

El sistema Giorgi conocido como el Sistema MKS, sus siglas representan al metro, el kilogramo y el segundo.

En el siglo XIX se desarrollaron las llamadas unidades eléctricas absolutas: el ohm, el volt y el ampere, impulsadas por elcrecimiento de la industria electrotécnica, la cual buscaba la unificación internacional de las unidades eléctricas ymagnéticas.

A mediados del siglo XX, después de diversos intercambios entre los medios científicos y técnicos del mundo, la X CGPMadoptó como unidades básicas: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin y la candela. Finalmente, en el año1960 la resolución XII de la XI CGPM adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades, cuya abreviatura es SI.

A partir de entonces, a través de las reuniones del CGPM y CIPM se le han añadido modificaciones de acuerdo con losavances de la ciencia y las necesidades de los usuarios del sistema.

Las ventajas que ofrece el SI, sobre todo los demás son múltiples. Entre ellas resaltaremos dos:

Es universal, ya que abarca todos los campos de la ciencia, la técnica, la economía y el comercio.

Es coherente, porque no necesita de coeficientes de conversión y todas sus unidades guardan proporcionalidad entre sí,simplificando la estructura de las unidades de medida y sus cálculos, lo que evita errores en su interpretación.

REGLAS PARA EL USO Y ESCRITURA DE LOS SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES DE MEDIDA DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

Los nombres de las unidades se escriben con minúscula inicial, con caracteres rectos (con raras excepciones como elcaso del ohm) independientemente del tipo de letra usado: metro, newton, kilogramo, hercio, vatio, faradio, milibar,... Lossímbolos de las unidades del SI se escriben con letras romanas, a excepción del ohm. Para los nombres de las unidadesson aceptables sus denominaciones castellanizadas de uso habitual siempre que estén reconocidos por la Real AcademiaEspañola. Por ejemplo: amperio, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, watio,... La Real Academia de la lenguaEspañola prefiere para el newton la forma españolizada: neutonio. Los símbolos de las unidades se escriben, en general,con letra minúscula: m (metro); kg (kilogramo). Pero, los símbolos que corresponden a unidades derivadas de nombrespropios se escriben con la letra inicial mayúscula, ejemplo: newton N, ampere A, hercio) Hz; vatio W. etc.

Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural, no se deben utilizar abreviaturas, ni añadir o suprimirletras. Los nombres de las unidades toman una s en el plural, salvo que terminen en s, x o z. Por ejemplo: 10 newtons, 3pascals. También se aceptan seguir las reglas gramaticales de formación del plural, aunque pueda sonar «raro»: 10newtones, 3 pascales.

CORRECTO INCORRECTO

150 kg 150 Kgs

25 V 25 Vt

100 cm3 100 cc

Los símbolos de las unidades no deben ir seguidos de signos de puntuación, a excepción de que se trate del final deuna oración. En este caso, por regla gramatical, se debe dejar un espacio de separación entre el símbolo y el signo depuntuación.

… y su duración fue de 30 s .

Los símbolos se escriben a la derecha de los valores numéricos separados por un espacio en blanco. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

150 kg 150kg

25 V 25V

100 cm3 100cm3

En el caso de los símbolos de unidades derivadas por la multiplicación de otras unidades, el producto se indica por unpunto, un espacio en blanco o de seguido si no hay confusión. Dicho punto puede ser suprimido en caso de que no seaposible la confusión con otro símbolo de unidad. Por ejemplo: newton metro se puede escribir N.m, N·m o Nm, nunca mN,

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que significa milinewton. Ejemplo:

N"m ó Nm

En el caso de los símbolos de unidades derivadas que resulten de la división de otras unidades, el cociente se indica poruna línea horizontal u oblicua, o por potencias negativas. Ejemplo:

m/s ó ó ms1

CORRECTO INCORRECTO

m/s2 M"s2 m/s/s

m" kg /(s3"A) m" kg " s3" A1 m" kg / s3"A

m" kg / s3/A

Cuando se emplea la línea horizontal u oblicua y haya más de una unidad en el denominador, éstas deben escribirse entreparéntesis o ser expresadas a través de potencias negativas. Se recomienda que el signo para multiplicar dos números sea un puntocentrado entre ambos números, a media altura o bajo. El símbolo x se utiliza para el producto de magnitudes vectoriales. Entrenúmeros puede utilizarse siempre que no dé lugar a confusión con la letra x. A este respecto la norma UNE 82100 en su página 18dice:

Norma 18: Cuando se emplea un punto a media altura de la línea como símbolo de la multiplicación, debe emplearse unacoma como signo decimal. Cuando se emplea un punto como signo decimal, debe emplearse un aspa como símbolo de lamultiplicación.

No se pueden mezclar y símbolos de las unidades. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

C/kg, C"kg1

coulomb por kilogramo

Coulomb/kg; coulomb porkg

c / kilogramo

Las unidades aceptadas por el SI tienen símbolos y nombres reconocidos internacionalmente, por lo tanto no se permiteel uso de abreviaturas. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

s ó segundo sec. ó seg.

cm3 ó centímetro cúbico cc

min o minuto mins.

H u hora Hr

l o litro Lts.

A ó ampere Amp

REGLAS PARA EL USO Y ESCRITURA DE LOS PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL

Los símbolos de los prefijos se escriben en letras romanas, a excepción de micro que se representa con la letra griega

. No debe dejarse espacio alguno, entre el símbolo del prefijo y símbolo de la unidad.

ml (mililitro)

pm (picómetro)

MV (megavolt)

THz (terahertz)

Entre las unidades básicas del SI, la unidad de masa, kilogramo, es la única cuyo nombre, por razones históricas,contiene un prefijo; su símbolo sigue las reglas normales de formación de múltiplos: kg. Los nombres de los múltiplos ysubmúltiplos decimales de la unidad de masa, kg, se forman anteponiendo prefijos a la palabra «gramo» y sus símbolos alsímbolo g y nunca a la palabra «kilogramo».

El grupo formado por el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad constituye en un nuevo símbolo inseparable(formando un múltiplo y submúltiplo de unidad); el cual, puede ser elevado a una potencia negativa o positiva o sercombinado con otros símbolos para formar símbolos de unidades compuestas. Cuando se coloca un prefijo delante delsímbolo de la unidad, sin espacio intermedio, la combinación se considera como un símbolo único, que puede elevarse alcuadrado sin necesidad de paréntesis. Ejemplo:

2,3 (cm)3 = 2,3 cm3 ó 3,5 (km)3 = 3,5 km3

No pueden utilizarse prefijos compuestos (no deben usarse prefijos dobles), es decir, prefijos formados poryuxtaposición de dos o más símbolos de prefijos. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

nm (nanómetro) mnm(milinanómetro)

En el caso de unidades formadas por división; el uso de prefijos, tanto en el numerador como en el denominador puedencausar confusión. Por ejemplo, kV/mm es aceptable, pero es preferible expresar esta como una misma cantidad como MV/m,ya que esta expresión contiene un solo prefijo en el numerador. Puede existir confusión, cuando se utilizan dos o másprefijos en unidades derivadas formadas por multiplicación. Por ejemplo: 10 MV"ms es aceptable, pero es preferibleexpresar esta cantidad como 10 kV"s. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barraoblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas para evitar el denominador y fracción con barra horizontal; puedeutilizarse el paréntesis de modo que se eviten ambigüedades. No se debe introducir jamás sobre una misma línea más deuna barra oblicua, a menos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos puedenutilizarse paréntesis o potencias negativas. Se recomienda, entonces que el signo para dividir dos números sea la rayahorizontal, la inclinada o el exponente negativo, no debiendo utilizarse «:» o el símbolo «÷» usado en las calculadoras ynunca la palabra «partido» o la palabra «por» para escribir un cociente o división, pero en la lectura si se usa “por”.

REGLAS PARA EL USO Y ESCRITURA DE LOS NOMBRES DE LAS UNIDADES DE MEDIDA

Los nombres de las unidades del SI se escriben con la letra minúscula, con excepción del “grado Celsisus”, y en casosde que el nombre inicie una oración.

Las unidades cuyos nombres se deriven de patronímicos, no se deben traducir, por el contrario deben escribirse talcomo en el idioma de origen. La excepción es las expresiones castellanizadas aprobadas por la Academia de la Lengua.

Las unidades de medida que provienen de patronímicos no se utilizan en plural. El resto de las unidades se pluralizacuando la anteceden adjetivos indeterminados. Ejemplo:

El volumen se mide en metros cúbicos

Se necesitan varios segundos…

La potencia eléctrica es de pocos watt

Cuando el nombre de la unidad contiene un prefijo no debe dejarse espacio entre los mismos. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

Miligramo miligramo

Kilopascal ilopascal

Para las unidades SI derivadas que se expresan como producto o cocientes, para indicar división se utiliza la preposición“por” entre los nombres de la unidades y para indicar multiplicación no se utiliza ninguna palabra. Ejemplo

CORRECTO INCORRECTO

V/m Volt por metro Volt entre metro

A s Ampere segundo Ampere porsegundo

REGLAS PARA LA ESCRITURA DE LOS VALORES NUMERICOS

Para expresar el valor de una cantidad, el símbolo de la unidad debe colocarse después del valor numérico, dejando unespacio entre ambos. A excepción de los símbolos de las unidades de grado, minuto y segundo para el ángulo plano: °, ´,´´ respectivamente. En esta caso no debe dejarse espacio entre el valor numérico y el símbolo de la unidad. Ejemplo: 30°22´8´´ . El símbolo °C para el grado Celsius es precedida por un espacio, cuando se expresa el valor de la temperaturaCelsius. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

30,2 °C 30,2°C ó 30,2°C

El valor de una cantidad debe expresarse utilizando no mas de una unidad. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

10,234 m 10 m 23 cm 4mm

Cuando se expresa el valor de una cantidad, es incorrecto añadir u otros símbolos a la unidad con la finalidad de proveerinformación acerca de la cantidad o las condiciones de la medición. Estos deben ser añadidos a la cantidad. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

Vmax = 1 000 V V = 1 000 Vmax

Cuando se indican valores de magnitudes con sus desviaciones límites, al indicar un intervalo o al enumerar variosvalores numéricos; el símbolo de la unidad debe utilizarse de acuerdo a los siguientes ejemplos:

CORRECTO INCORRECTO

51 mm " 51 mm" 25 mm 51 " 51 " 25 mm

225 nm a 2 400 nm ó (225 a 2 400) nm 225 a 2400 nm

0 °C a 100 °C ó (0 a 100) °C 0 °C 100 °C

63,2 m ± 0,1 m ó (63,2 ± 0,1) m 63,2 m ± 0,1 m

129 s 3,0 s = 126 s ó (129 3) s 129 3 s = 126 s

. En el caso de numeración decimal, la separación de la parte entera de la decimal se hará mediante una coma tal y comoindica la norma UNE 821000 en su página 18: Signo decimal. El signo decimal es una coma en la parte baja de la línea.. Así, lo

correcto es escribir 34,56 en lugar de 34'56 ó 34.56.

Se acepta el punto para textos escritos en inglés, luego, para quienes escriben en inglés la norma es la siguiente:

Nota 17. En los textos en inglés puede utilizarse un punto en lugar de una coma. Si se utiliza un punto deberá ir en la partebaja de la línea. Según una decisión del Consejo de la ISO, el signo decimal es una coma en todos sus documentos.

LA COMA COMO MARCADOR DECIMAL

1. La coma es reconocida por la Organización Internacional de Normalización ISO (esto es, por alrededor de 90 Estados del mundo)como único signo ortográfico en la escritura de los números, utilizados en documentos y normas técnicas.

2. La importancia de la coma para separar la parte entera del decimal, es enorme. Esto se debe a la esencia misma del SistemaMétrico Decimal, por ello debe ser visible, no debiéndose perder durante el proceso de ampliación o reducción de documentos.

3. La grafía de la coma se identifica y distingue mucho más fácilmente que la del punto.4. La coma es una grafía que, por tener forma propia, demanda del autor la intención de escribirla, el punto puede ser accidental oproducto de un descuido.

5. El punto facilita el fraude, puede ser transformado en coma, pero no viceversa.

Cuestión específica:

Para los casos en que una expresión contenga la coma como separador (intervalos, coordenadas, componentes de unvector, un conjunto definido por extensión, ... y se utilicen a la par expresiones decimales, la norma no da ningunaespecificación concreta. Sólo cabe, pues, sugerir dentro del respeto a la norma.

Por ejemplo: si se quiere dar el intervalo (a,b) de extremos a = 1,23 y b = 4,56 y se escribe (1,23,4,56) es evidente queda lugar confusión y hay que evitarla. Como nada obliga a recluir decimales entre comas, se puede:

a) Dar como intervalo (a,b) de extremos a = 1,23 y b = 4,56.

b) Utilizar la fracción generatriz: (123/100, 456/100).

c) «Separar» los decimales de la coma «separadora»: (1,23,04,56), lo cual quedará «más claro» si se especifica elconjunto al cual pertenece. También se puede usar punto y coma. 1

La parte de la cifra entera de un número decimal se escribe para su más fácil lectura, en grupos de tres cifras, de derechaa izquierda a partir de la coma, separados entre si por un espacio. La parte decimal debe escribirse también en grupos detres cifras, de izquierda a derecha, a partir de la coma. Ejemplo:

CORRECTO INCORRECTO

76 483 522 m 76,483,522 m

43 279, 168 29 kg 43,279.168 29kg

0,491 722 3 A 0,4917223 A

0, 594 7 s 0,5947

8 012,594 7 V 8012,494 7

REPRESENTACIÓN DEL TIEMPO

El día está dividido en 24 horas. Las horas deben denominarse desde las 00 hasta las 24.

El tiempo se expresará utilizando dos cifras para expresar los valores numéricos de las horas, de los minutos y de lossegundos, separados de esta mediante espacios en blanco y de acuerdo al siguiente: horas, minutos, segundos.

CORRECTO INCORRECTO

18 h 45 min 30 s 6 y 45 de la tarde y18segundos

06 h 00 6 am

12 h 05 min 30 s 12 y 5 pm

ESCRITURA GENERAL¡Error! Marcador no definido.

La coma alta, que no existe en castellano se utiliza para medidas angulares (minutos de arco), que no ha de confundirse con elminuto de tiempo. Así:

¡Error! Marcador no definido.a) Entre el número de la cantidad y el símbolo debe mediar siempre un espacio en blanco, salvo paralas medidas de ángulo plano.

b) «En la mayoría de aplicaciones, las subdivisiones decimales del grado sexagesimal son preferibles a los minutos y segundos» (**)

(**) De esta recomendación se infiere que hay que soslayar de los libros de texto, tanto en Primaria como en Secundaria, aquellosejercicios de «paso» entre grados, minutos y segundos, máxime cuando los alumnos sólo tienen mayoritariamente un semicírculograduado en el que no pueden apreciar mas que grados. No así los ejercicios referidos a horas, minutos y segundos, de uso habitualy cotidiano.

Para indicar una fracción decimal de minutos de arco se escribe: 7',5

(Esta expresión la he visto escrita ¡Error! Marcador no definido.Por cierto, los «fororos» de la coma alta tendrían que escribir 7''5...

En los anuarios astronómicos es frecuente ver escrita la ascensión recta o la declinación con las unidades como supraíndices.¡Error!Marcador no definido.

Para indicar los minutos de tiempo se escriben siempre dos cifras a continuación de un punto, jamás de una coma pues no se tratade fracción decimal:

7.05 h : las siete horas y cinco minutos7.50 h : las siete horas y cincuenta minutos

Si para indicar las «siete y cincuenta minutos» escribimos 7,50 h, dando con ello una expresión decimal, en realidad la horaindicada es:

7,50 h = 7 h + 0,5 h = 7 h + 0,5 · 60 min = 7 h 30 min = 7.30 h

¡Error! Marcador no definido.También se usan los dos puntos para ese caso. 7:30 h

En cuanto sea posible, se evitarán las expresiones a.m. y p.m. Si el tiempo se expresa con números se utilizará el intervalo de 0 a 24h; si es un texto escrito, se reemplazarán por el correspondiente periodo del día, como: las ocho de la mañana, las ocho de la tarde,las once de la noche.

Cuando se trate de marcas deportivas se expresarán igualmente con puntos; así: 2.34.50 (dos horas, treinta y cuatro minutos,cincuenta segundos)

Si el valor absoluto de un número es inferior a la unidad, el signo decimal debe ir precedido de un cero. En algunos ámbitos se dice«punto cinco», que debe escribirse 0,5

En los números de muchas cifras, éstas no se separan jamás por puntos ni por comas; a fin de facilitar su lectura las cifras debenagruparse de tres en tres mediante espacios en blanco pero sin signos adicionales (puntos), a un lado y otro de la coma decimal:

Los tratamientos de texto que usamos en los ordenadores «no conocen» la regla anterior y pueden separar las cifras al final de línea,como sucede ordinariamente con el texto. Si tal cosa ocurre y para no caer en la incorrección de partir el número no hay másremedio que dejar «pegadas» todas las cifras.

«...sí que hay una solución a este problema de la vuelta de línea automática. Se trata de incluir, no un espacio en blanco normal alpulsar la barra espaciadora, sino incluir el símbolo de espacio. En MSWord, en la colección de símbolos (letras griegas y demás), elprimer carácter es un espacio en blanco que el procesador no trata como final de palabra. Se consigue que el procesador de textosconsidere la cifra como una palabra completa. Igual ocurre cuando no queremos que las unidades que acompañan a un número novuelva la línea.».

Cuestión específica: Símbolos de los elementos químicos y de los nucleidos. UNE 821009:1996. Anexo B (normativo)

Los símbolos de los elementos químicos, como tales, no van seguidos de punto, salvo al final de párrafo.

El número nucleónico (número másico, A) de un nucleido se coloca como superíndice izquierdo; por ejemplo 2H

El número de átomos de un nucleido en una molécula se coloca en la posición de subíndice derecho; por ejemplo 35Cl2

El número de protones (número atómico, Z) puede colocarse en la posición de subíndice izquierdo; por ejemplo 73Ta

Cuando sea necesario, un estado de ionización o un estado excitado puede indicarse mediante un superíndice derecho.

Ejemplo:Estado de ionización: K+, SO42 ó (S04)2

Estado electrónico excitado: He*, NO*

Estado nuclear excitado: 110Ag* ó 110Agm

FECHAS Y SIMILARES

El símbolo para el día es d y año para el año es a. Los símbolos d, h, min y s colocados como supraíndice son de uso común enAstronomía. Puede comprobarse en los Anuarios astronómicos de San Fernando (Marina) y del Observatorio Astronómico deMadrid.

Las cifras de los números que indican los años de una fecha no se separan por puntos ni por espacios: 1996 y no 1.996 ó 1 996; noasí los números que indican cantidad de tiempo. Por ejemplo: «Desde el año 1 hasta el año 1999 (fecha) han transcurrido 1 999años (cantidad)», «en el año 2000» (fecha) ó «hace 2 000 años» (cantidad).

Se recomienda escribir con minúscula inicial las estaciones del año, días de la semana y meses del año pues son nombrescomunes siempre que no formen parte de un título o encabecen un párrafo o escrito: «21 de julio de 1997» y no «21 de Julio de1997»

Según la RAE las fechas en el año 2000 se escriben: 21 de julio de 2000 ó 21 de julio del año 2000.

Para la escritura numérica de los tres elementos de la fecha se recomienda poner en el orden: año, mes, día, representados porcifras árabes. El empleo del guión es facultativo. El día y el mes llevarán dos cifras, pudiendo ser la izquierda un cero; se puedensuprimir las dos cifras de la izquierda del año si no existe ambigüedad.(ISO 2014) Ejemplo: el 15 de julio de 1997 se escribirá 19970715, o bien 19970715 y también 970715.

Para la expresión numérica de las semanas se recomienda considerar el lunes como primer día de la semana. La primera semanadel año se numera como 01 y es la que contiene el primer jueves de enero. Las semanas se numeran de 01 a 52. Se cuenta unasemana enumerada como 53 cuando el año considerado termina en jueves; caso de ser bisiesto se extiende la terminación alviernes (ISO 2015).

Conviene evitar el plural «los cincuenta», «los sesenta» para designar los años del siglo comprendidos entre 50 y 59, 70 y 79, puescontamos con los términos decenio y década. Así diremos: «el quinto decenio de este siglo»; o «la séptima década», etc. Es másexacto el empleo del decenio, que equivale a diez años. Década es más genérico y alude a series diversas; decenio siempre serefiere a años (la terminación enio significa 'años': bienio, trienio, quinquenio, etc. Sin embargo, la voz endécada significa 'período deonce años', y no hay palabra para expresarla con el postcomponente enio.).

Ninguna oración ha de comenzar con un numeral expresado en cifras. Así, no se escribirá: «1994 es el año internacional..», sino:«Mil novecientos noventa y cuatro es el año...» o bien: «El año 1994 es ...»

OTROS

Las denominaciones «revoluciones por minuto» (r/min) y «revoluciones por segundo» (r/s) se usan extensamente en lasespecificaciones de máquinas rotativas. Las abreviaturas empleadas en algunos idiomas tales como las españolas e inglesasrpm yrps, y las francesas tr/min y tr/s, no se recomiendan.

En los textos, se escribe con letras:

las cantidades de uno a nueve: dos, seis, etc.

los períodos fáciles de entender sin que sea necesario representarlos gráficamente: doce millones de pesetas, quince mil hectáreas.

las edades y períodos de tiempo: la sesión duró veinte minutos; tiene ochenta años;

todas aquellas cantidades que se pueden representar con dos palabras: doce mil, trescientas diez.

las fracciones siempre que no formen parte de una fórmula: tres cuartos, un medio, ...

«por ciento» junto a un número: 70 por ciento. Al revés no: siete %. En tablas y fórmulas se utiliza %.

En cambio, se escribe con números:

las cifras superiores a diez: 42, 35, 123,. etc.;

las fechas: 10 de enero de 1998;

los números que indiquen habitantes, apartados, ediciones, párrafos, páginas, versículos, artículos, etc.; así 12 345 habitantes;apartado 9; 4ª edición; párrafo 8; página 345; versículo 10; artículo 16.

Es necesario tener en cuenta la concordancia de un, una, cuando se trata de cardinales compuestos; así: «treinta y un vecinos»;«treinta y una personas». Pero no «treinta y un mil pesetas».

La vocal o se acentúa siempre que vaya entre números: 7 ó 8 para evitar su confusión con el número 0.

Los vocablos decimoprimero y decimosegundo son incorrectos, se debe escribir undécimo y duodécimo.

Se escribe correctamente «cien», cuando a este vocablo le sigue un nombre: «cien personas», «cien metros» o cuando sigue unadjetivo y nombre: «cien sanas personas». No es correcto: «Si tu tienes veinte, yo tengo cien». Debe decirse «Si tu tienes veinte, yotengo ciento». Es corriente decir: «El móvil se desplaza a cien por hora» cuando debe decirse «El móvil se desplaza a ciento porhora». Aunque sea de uso frecuente debe escribirse ciento por ciento en lugar de cien por cien.

El numeral «gente» se emplea para designar un grupo grande de personas. Es correcto decir: «Veo gente» mientras que no escorrecto decir «Veo una gran cantidad de gente», cuando debería decirse «Veo una gran cantidad de personas».

Para los puntos cardinales se usan abreviaturas: Norte, N.; Sur, S.; Este, E.; Oeste, O. Los compuestos sólo llevan punto final:Nordeste NE.

La Real Academia en su Esbozo de una nueva gramática de la lengua española (1973) mantiene símbolos cuya grafía NO es laestablecida internacionalmente.¡Error! Marcador no definido.

Los símbolos anteriores, permitidos por la Real Academia Española, deben considerarse incorrectos, pues no se adaptan a losestablecidos en las normas.

UNIDADES BÁSICAS

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Unidad de longitud: El metro es la longitud del trayecto recorrido, en el vacío, por la luz durante un tiempode 1/(299 792 458) de segundo.

Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiacióncorrespondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamentaldel átomo de cesio 133.

Unidad de intensidad decorriente eléctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dosconductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable ysituados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza iguala 2,0 x 107 newton por metro de longitud.

Unidad de temperaturatermodinámica

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de latemperatura termodinámica del punto triple del agua.

Unidad de cantidad desustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidadeselementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que puedenser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados detales partículas.

Unidad de intensidadluminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emiteuna radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y cuya intensidadenergética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

UNIDADES SUPLEMENTARIAS.

Magnitud Nombre Símbolo En unidadesbásicas

Ángulo plano radián rad mm1= 1

Ángulo sólido estereorradián sr m2m2= 1

Unidad de ángulo plano El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de uncírculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco delongitud igual a la del radio.

Unidad de ángulo sólido El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en elcentro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un áreaigual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

UNIDADES DERIVADAS

Las unidades derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias. Varias de estasunidades derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades básicas y suplementarias. Otras han recibido un nombreespecial y un símbolo particular.

UNIDADES DERIVADAS EXPRESADAS A PARTIR DE UNIDADES BÁSICAS Y SUPLEMENTARIAS

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Rapidez metro por segundo m/s

Módulo de la aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Número de ondas metro a la potencia menos uno m1

Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3

Rapidez angular radián por segundo rad/s

Aceleración angular (módulo) radián por segundo cuadrado rad/s2

Unidad de rapidez Un metro por segundo (m/s o m s1) es la rapidez de un cuerpo que, conmovimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en un segundo

Unidad de aceleración (módulo) Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m s2) es la aceleración de uncuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya rapidez varíacada segundo, un m/s.

Unidad de número de ondas Un metro a la potencia menos uno (m1) es el número de ondas de unaradiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro.

Unidad de rapidez angular Un radián por segundo (rad/s o rad s1) es la rapidez de un cuerpo que, conuna rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en un segundo, un radián.

Unidad de aceleración angular(módulo)

Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad s2) es el módulo de laaceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformementevariada alrededor de un eje fijo, cuya rapidez angular, varía un radián porsegundo, en un segundo.

UNIDADES DEL SI DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES.

Magnitud Nombre Símbolo En otrasunidades

En unidades básicas

Frecuencia hertz Hz s1

Fuerza newton N mkgs2

Presión pascal Pa Nm2 m1kgs2

Energía, trabajo,cantidad de calor

joule J Nm m2kgs2

Potencia watt W Js1 m2kgs3

Carga Eléctrica coulomb C sA

Potencial eléctrico(fuerza electromotriz)

volt V WA1 m2kgs3A1

Resistencia eléctrica ohm VA1 m2kgs3A2

Capacidad eléctrica farad F CV1 m2kg1s4A2

Flujo magnético weber Wb Vs m2kgs2A1

Inducción magnética tesla T Wbm2 kgs2A1

Inductancia henry H WbA1 m2kgs2A2

Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es unsegundo.

Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de unkilogramo, le comunica una aceleración (módulo) de un metro por segundocuadrado.

Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana deun metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total deun newton.

Unidad de energía, trabajo,cantidad de calor

Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de un newton, cuyo punto deaplicación se desplaza un metro en la dirección de la fuerza.

Unidad de potencia, flujoradiante

Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a unjoule por segundo.

Unidad de cantidad de(electricidad), carga eléctrica

Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por unacorriente de intensidad de un ampere.

Unidad de potencialeléctrico, (fuerzaelectromotriz)

Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de unhilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de un amperecuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a un watt.

Unidad de resistenciaeléctrica

Un ohm () es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductorcuando una diferencia de potencial constante de un volt aplicada entre estos dospuntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad un ampere,cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Unidad de capacidadeléctrica

Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armadurasaparece una diferencia de potencial eléctrico de un volt, cuando está cargado conuna cantidad de electricidad igual a un coulomb.

Unidad de flujo magnético Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una solaespira, produce, en la misma, una fuerza electromotriz de un volt si se anula dichoflujo en un segundo por decaimiento uniforme.

Unidad de inducciónmagnética

Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobreuna superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujomagnético total de un weber.

Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produceuna fuerza electromotriz de un volt, cuando la corriente eléctrica que recorre elcircuito varía uniformemente a razón de un ampere por segundo.

UNIDADES DERIVADAS EXPRESADAS A PARTIR DE LAS QUE TIENEN NOMBRES ESPECIALES

Magnitud Nombre Símbolo En unidadesbásicas

Viscosidad dinámica pascal segundo Pas m1kgs1

Entropía joule por kelvin J/K m2kgs2K1

Capacidad térmica másica joule por kilogramo kelvin J/(kgK) m2s2K1

Conductividad térmica watt por metro kelvin W/(Km) mkgs3K1

Intensidad del campoeléctrico

volt por metro V/m mkgs3A1

Unidad de viscosidaddinámica

Un pascal segundo (Pas) es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en elcual, el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de un metrocuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de un newton, cuando hay una diferenciade rapidez de un metro por segundo entre dos planos paralelos separados por unmetro de distancia.

Unidad de entropía Un joule por kelvin (J/K) es el aumento de entropía de un sistema que recibe unacantidad de calor de un joule, a la temperatura termodinámica constante de un kelvin,siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.

Unidad de capacidadtérmica másica

Un joule por kilogramo kelvin (J/(kgK) es la capacidad térmica másica de un cuerpohomogéneo de una masa de un kilogramo, en el que el aporte de una cantidad decalor de un joule, produce una elevación de temperatura termodinámica de un kelvin.

Unidad de conductividadtérmica

Un watt por metro kelvin (Wm/K) es la conductividad térmica de un cuerpohomogéneo isótropo, en la que una diferencia de temperatura de un kelvin entre dosplanos paralelos, de área un metro cuadrado y distantes un metro, produce entreestos planos un flujo térmico de un watt.

Unidad de intensidad delcampo eléctrico

Un volt por metro (V/m) es la intensidad de un campo eléctrico, que ejerce unafuerza de un newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de uncoulomb.

UNIDADES DEFINIDAS A PARTIR DE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL, PERO QUE NO SON MÚLTIPLOS OSUBMÚLTIPLOS DECIMALES DE DICHAS UNIDADES

Magnitud Nombre Símbolo Relación

Ángulo plano vuelta 1 vuelta = 2rad

grado ºrad

minuto de ángulo '/10 800 rad

segundo de ángulo "/64 800 rad

Tiempo minuto min 60 s

hora h 3 600 s

día d 86 400 s

UNIDADES EN USO CON EL SISTEMA INTERNACIONAL CUYO VALOR EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL SE HANOBTENIDO EXPERIMENTALMENTE.

Magnitud Nombre Símbolo Valor en unidadesSI

Masa unidad de masa atómica u 1,660 540 2 1027 kg

Energía electronvolt eV 1,602 177 33 1019 J

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DECIMALES

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo

1018 exa E 101 deci d

1015 penta P 102 centi c

1012 tera T 103 mili m

109 giga G 106 micro

106 mega M 109 nano n

103 kilo k 1012 pico p

102 hecto h 1015 femto f

101 deca da 1018 atto a

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