Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Redshift (corrimiento al rojo), z
• Debidoalaexpansióndeluniverso,luzemitidoporunagalaxiadistanteestásujetoalefectoDoppler(clásico,siv<<c,esdecirz<<1)
• Relaciónentrezya:Z+1=1/a• zesmedible,ypuedeservirparacalcularaot.
• Tantoz,t,asonmedidasparaladistanciaqueordenanobjetosdeformaunívoco. Fuente:M.Poessel,2017,astro-ph:1712.10315
Evolución campos de fotones con z
• Evolucióndedensidaddeenergíaconz:• Nphot∝a-3
• Ephot=hpν=hpc/λ∝1/a
• InterpretacióndezesdiferenteaunefectoDopplerclásico→Losfotonespierdenenergíadebidoalaexpansióndeluniverso
• Evolucióndelcampodemicroondascósmicos:• LaformadelespectrosiguesiendounacurvadePlanck• Latemperaturadisminuyecomo:T(z)=T0(1+z)=T0a-1
ρr∝a-4
Distancias en cosmología • z,tyasirvencomomedidadedistancia,peroelcáculoconcretodedistanciaescomplicado.
• Hayquedefinirloqueserefierecondistanciaydefinirlasegúnelmétododemedirla.
• Hayquedistinguirentre:• distanciadeluminosidaddL:
• distanciadediametroangular,dA:
α
DA
R
AplicandoRelatividadGeneralsepuededemostrarqueparaΩΛ=0(relacióndeMattig):
Distancias en cosmología
• dApuedediminuirconz(análogoatamañoangularmedidoenunasuperficiedeesfera)
DeSparke&Gallagher“GalaxiesintheUniverse”
“Benchmark”esΩΛ=0.7,Ωm=0.3,H0=70kms-1Mpc-1
Historia del Universo
Temperatura,masayenergíasepuedetransformar:E=mc2,E=kBTSesuelemedirenergíaenelectronvoltio(eV)1eV=1.60210-19JEjemplo:Unelectrónconme=9.110-31kgtiene511keV1eV(=1.60210-19J)correspondea1.16104K.
Eluniversoeramáscalienteenelpasado.Antesdeaeq(ozeq)eluniversoeradominadoporradiación.Enununiversodominadoporradiación:ρr∝T4T∝1/aConlaecuaciondeexpansión(5)ya∝tβ
=3500parah=0.7,Ωm=0.3
Repaso de partículas elementales Partículaselementalesdelmodeloestandar
Fermiones:Espin½Bosones:Espin1Quarkssonsujetosalafuerzafuerte.Formanloshadronesquepuedensermesones(2quarks)obariones(3quarks,comoprotonesyneutrones).Todaslaspartículassonsujetosalagravitaciónyfuerzadébil.Todaslaspartículastienensuantipartículasconcargaopuesta.Algunos,comoelfoton,sonsuspropiosantipartículas.Hasta~100GeV(~1013K)lafísicadepartículasestábienentendido.
Desacoplamiento de los neutrinos EmpezamosaT=1012K(100MeV,t~10-4s)• Losbarionesyaexistían(sehanformadoantes)ysonnon-relativistas.
• Particulasrelativistas(quecontribuyenaρR)sone,e+,fotonesyneutrinos.
• Lasparticulasestánenequilibriotermodinamicoviavariosprocesos:
• Elequilibriorequierequehayunnúmeromínimodeinteraccionesentrelaspartículasportiempo.
• Lasinteraccionessehacencadavezmenosfrecuentedebidoalaexpansióndeluniverso.
• LaseccióneficazdelasinteraccionesconneutrinosesproporcionalaT2a-2->sehacencadavezmenoseficientes
Resultado:• aT~1010K(t~unossegundos)losneutrinosyano
interactúanconloselectronesypropaganlibrementeporeluniverso.
• SutemperaturadescrececomoT∝1/ahastahoy• Tienenunespectrodecuerponegroyhoysutemperatura
es1.9K–perosondifícilesamedir.
Aniquilación de pares de e+e-
• PordebajodeT~5109K(500keV,t~1s)elprocesodeproducciónyaniquilacióndee+e-ynoesenequilibrioporquefaltanfotonessuficientementeenergéticosparaproducire+e-.
• Seaniquilancasitodoslose+e-.Quedanlose-queestánenexcesodee+.Elnúmerodee-enexcesoesigualalnúmerodeprotones(eluniversoeseléctricamenteneutro).
• Losfotonesproducidosporlaaniquilacióndee+e-aumentanlatemperaturadeladistribucióndelosfotones,peronodelosneutrinosqueyaestándesacoplados->latemperaturadeladistribucióndefotonesesunfactor1.4porencimadeladelosneutrinos.
• Antesdelaaniquilación:númerodefotones,nγ~númerodee-
• Despuésdelaaniquilación,elnúmerodefotonesaumenta.Apartirdeentonceslarelaciónentreelnúmerodefotonesybarionesesconstante.Dominanlosfotonesporunfactor~109!
Nucleosíntesis primordial Abundanciadeneutronesyprotones
• Larelaciónentreprotonesyneutronesestándeterminadosporlasprincipalesreacciones:
• Despuésdeldesacoplamientodelosneutrinos,habíaescasareaccionesdeequilibrio(porfaltadeneutrinos)ysolamentedesintegracióndelosneutrones.
• Sinnucleosintesisestaríantodoslosneutronesdesintegrados!FormacióndeDeuteriums(D)
• Laenergíadeenlaceesbaja(EB=2.225MeV).
• Mientrásquelatemperaturaesalta,haymuchosfotonesdelacolaenergéticadeladistribucióndePlanckquetienensufienteenergíaparadestruirD.
• →LaformacióndeDnoeseficientehastakBT<<EB->TD≈8108K(t~3min)
• Enestemomentenn/np=1/7
Equilibriumentrepyn
Desintegracióndenlibre(escaladetiempo881s)
Nucleosíntesis primordial
• TodoslosneutronesestánenD• SeformarápidamenteHe4(EB~28MeV→estableunavezformado)
• SepuedeestimarlaabundanciadeHe:
• nHe=nn/2• nH=np–nn• nn/np≈1/7cuandolaformacióndeDempieza
→lafraccióndemasadeHe/masatotaldegases:LanucleosintesisprimordialprediceunafracciónprimordialdeHedeun25%.Lasobservacionesloconfirman.
Nucleosíntesisdediferenteselementos
Relación entre ΩB y abundancia de elementos primordiales • DespuésdelafasedenúcleosintesisprimordiallosbarionesconsistendenúcleosdeH(75%),He4(25%)yalgodeD,He3yLi7.
• Nosepuedenformarelementosmáspesadosporquenohaynúcleosestablescon5o8nucleonesquesepodríanformarencolisionesdeHe+HeoHe+H.Colisionesentre3núcleossonmuyimprobables.
• Ladensidaddeloselementosformadosdependedeladensidaddebariones(ΩB)porque:• ΩBalto→nB/nγalto→Dseformaantes→nn/npmásalto→Ymásalto
• ΩBalto→nBmásaltodurantelaformacióndeHe→laconversióndeDenHeesmáscompleto→nDmásbajo
→lasabundanciasprimordialesdeloselementosjuntosconmodelospermitendeducirΩB
Recombinación • Enz=zeqlamateriasinpresiónempiezaadominar.
• Conlaecuaciondeexpansión(5)sepuedededucirquelaexpansiónva:
• EluniversoempiezaaserneutrasolocuandoT<<Tion=1.16105(13.6eV)porelgrannumerodefotones.Enz~1000eluniversoyaescasineutro.
• Quedaunapequeñafraccióndeionizacion(10-4)porquelatasadeexpansiónesmayorquelatasaderecombinación(algunosnúcleosnoencuentranunelectronlosuficientementerápido).
• DesdeelmomentodelarecombinaciónlosfotonestienenunamuybajaprobabilidaddeinteractuarconlamateriaysepropaganlibrementeporelUniverso.
• SiguenteniendounadistribucióndePlanckylatemperaturabajacomoT∝1/a.Latemperturaactualesde2.7K.
• Elfondodemicroondasfuepredichoen1946porGeorgeGamov.
• Fuedetectadoen1965porArnoPenzias&RobertWilson.
• FueobservadoendetalleporlossatélitesCOBE,WMAPyPlanckypermitiódeterminarvariosparámetrodeluniverso.
Logros del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre
Predicecorrectamente:• Lafracciónenmasadegasprimordialdel25%deHelio.
• Elredshiftobservadoengalaxias:Quegalaxiasconzpequeñoestánmáscercaquegalaxiasconzgrande.
• Laexistenciaylatemperaturadelfondodemicroondas.
• (Elnúmerocorrectodefamiliasdeneutrinos.)
Elmodeloesfalsificable.Tendríaunproblemasi:• Seobservaseunanubedegasconmenosque25%deHelio
• Sinafuenteconlíneasdeemisiónazetienelíneasdeabsorciónaza>>ze.
• Silosparámetroscosmológicofuerantalquet0≲10Gyr.
Problemas del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre
Horizonte• Elhorizonteesladistanciadesdedondenospuedehaberllegadolaradiacióndesdeelcomienzodeluniverso.
• Dependedez.Enelpasadoeramuchomáspequeñoquehoy.
• Elhorizonteenlaépocadelarecombinaciónera≈1grado
→ lasdiferentespartesdelcielonoeranenconeccióncausal
→ Nosepuedeentendercomoelfondocósmicodemicroondasestátanhomogéneo(ΔT/T≈10-5)
Problemas del modelo estandar de Friedmann-Lemaitre
Dependenciadelredshiftdelparámetrodedensidad.
• Podemosescribirlaecuacióndeexpansiónusandounparámetrodedensidadquedependedez,Ω0(z):
• Lopodemosreordenarasí:
• Vemosdoscosas:1. ComoF>0,lacurvaturadeluniverso(1-Ω0)es
igualparatodoslostiempos.2. SabemosqueΩ0≈1hoy.Paraobtenereste
valor,Ω0tienequehabersido=1conunaprecisiónincreíble.Cómosehaajustadotanto?
con
Paraz>>zeqdominaradiaciónytenemos:
Extensión del modelo estandar: Inflación
Seentiendelafísicadepartículasbienhasta100GeV(t≈10-10s)AE≈1014GeV(t≈10-34s)sepiensaquelasfuerzaselementalessehanunificado(GrandUnifiedTheories,GUT),perolosquesabemosesincierto.Lateoríadelainflaciónsuponequeentiemposmuytempranoslaenergíadelvacíoeramuchomayorquehoyydominabalaexpansióndeluniverso.Laexpansióneraexponencial.Duróhastaqueunatransicióndefasetuvolugarquetransformólaenergíadelvacuoenmaterianormalyradiación.
Extensión del modelo estandar: Inflación
Inflaciónresuelvelosdosproblemas1. Duranteinflaciónlostamañoexpandentantoqueun
horizontepequeñosantesdelainflaciónseconvierteenunhorizontemuygrandedespués.Elfactordeaumentodependedeladuracióndelafasedeinflación.Esfacílcrearunhorizontesuficientementegrandeenelmomentodelarecombinaciónparaqueenglobetodoeluniversoconocidoenlaactualidad.
2. Laexpansiónenormedurantelainflaciónconviertecualquierespaciocurvadoenplano.
Ilustracióncomolaexpansiónpuedeconvertirunespaciocurvadoenplano.