REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTESa) a + 3b – c + 5a – 8b – 4c = b) 2a – 3ab + 5ab + 7a = c) 15mx+1 - 5mx+1 - 3mx+1 =

d) 5a−8a+a−6a+21a=27a−14a=

e) 12mn−23mn−5mn=

f) −x+19x−18x=

g) −11ab−15ab+26ab=

h) −5ax+9ax−35ax=i) a + b – c – b – c + 2c – a =j) 5x – 11y – 9 + 20x – 1 – y =k) – 6m + 8n + 5 – m – n – 6m – 11 =l) – a + b + 2b – 2c + 3a + 2c – 3b =m) – 81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y =n) 15a2 – 6ab – 8a2 + 20 – 5ab – 31 + a2 – ab =o) –93a + 4b – 6a + 81b – 114b + 31a – a – b =p) –89a4b2 + 50a3b + 84a4b2 –95a3b +78a3b =

q) 23y+ 13y− y=

r)PROBLEMITAS DE TÉRMINOS SEMEJANTES, GRADOS Y POLINOMIOS ESPECIALES

1. Calcular 4m + 2, sabiendo que t1 y t2 son semejantes: t1 = 2xm+3 ; t2 = 4x10

a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

2. Sea el monomio:M(x,y) = 3ab-1 x3a+b y4a-b, Hallar su coeficiente si GR(x) = 10, GR(y) = 4

a) 18 b) 24 c) 216d) 48 e) 72

3. Se tiene los siguientes términos semejantes: -3xmy2 ; 4x5yn

Hallar: m + na) 7 b) 6 c) 3d) 10 e) 4

4. Si: A y B son términos semejantes. Hallar: (2x – y) si A = 6a3x-4b16 ; B = 8a17(2y-2)ba) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

5. Colocar verdadero o falso según corresponda: P(x) = 4x4 – 5x6 + 2x2 + 6

I. El polinomio es de grado 4. ( )II. El término independiente es 6. ( )

III.La suma de coeficientes es 7. ( )

EN LOS SIGUIENTES MONOMIOS Y POLINOMIOS, HALLA EL GRADO RELATIVO PARA CADA VARIABLE ADEMÁS EL GRADO ABSOLUTO :6. w6z4 + w2z5

GR(w) = GR(z) = GA =7. y7w3z4 – y2w5z

GR(y) = GR(w) = GR(z) = GA =

8. z4x5w12 + z7x3w14

GR(z) = GR(x) = GR(w) = GA =

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1. Cuál es el grado absoluto de: P(x; y) = 3x6y2 + 2x5y3 - 8x4y2 + 9y9 - 7x2y2

a) 4 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

2. El G.A. de: 4w3yn + w7y es 10. Hallar GR(y)a) 10 b) 8 c) 3d) 4 e) 7

3. Hallar el G.A. de: -8x4zn + 3xnz2 si GR(x) = 8a) 7 b) 12 c) 8d) 17 e) 10

4. En el polinomio: P(x, y) = axa-4 + 3xay3 + 2ya

Calcular la suma de sus coeficientes. Si GA = 12

a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 16

5. Dado el monomio: M(x, y) = -3abxa+3yb

De GR(x) = 7 y GA = 10Calcular: El coeficientea) -36 b) 36 c) 12d) -12 e) N.A.

6. Si el siguiente monomio:M(x, y, z) = -4xa+1yb+2z4

Es de GA = 14 y GR(y) = GR(z)Calcular: “a . b”a) 15 b) 10 c) 5

d) 3 e) 6

7. Si el monomio: M(a; b) = -4xyax+2by+5

Donde GR(a) = 5 GR(b) = 7 Calcular: “El coeficiente”

a) 24 b) -24 c) 25

Lic. Luis A. Huarcaya Gonzales. I.E. “JOSE MARIA ARGUEDAS” PAMPAMARCA-CHUSCHI-2º Página 1

d) 26 e) 12

8. Si: GA = 10; GR(x) = 5 del polinomio: P(x, y) = 4xa+1yb + 5xa+2yb+1 + 3xayb+2

Calcular: A = a + ba) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.

9. Dado el polinomio: P(x, y) = xayb+2 + xa+1yb+4 + xa+5yb + ab

Si: GR(x) = 7 GR(y) = 6 Calcular el término independiente:

a) 5 b) 6 c) 7d) 12 e) N.A.

10. Indicar el grado de homogeneidad de:P(x, y) = xa+by3+a-b + 5xa+17 + 7x4yb+5

a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 e) 33

11. Se dan los polinomios: P(x) = (a - 3)x2 + (b2 - 2)x + 1

Q(x) = 5x2 + 2x + c Donde: P(x) Q(x)

Hallar: E = a + b – ca) 2 b) 3 c) 4d) 9 e) 10

12. Hallar el valor de “a” para que el grado del siguiente monomio sea igual a 10.

P(x; y)= (22 xa+2 y)2

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

13. Del polinomio: P(x,y,z) = 4x5y7 - 6x9z8 + 9x10y3z - 5x13y2

Calcular: GR(x) + GR(y) + GR(z) + GA(P) a) 38 b) 42 c) 45 d) 35 e) 40

14. Dado el polinomio: P(x,y) = 7x2ym+3 + 4x5ym-4 + 3x4ym+5 + x6ym-2

si: GR(x) + GR(y) + G.A. = 32. Halle “m” a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

15. Dado el polinomio completo y ordenado. P(x) = 2axa+3 + 5x3 – 7x2 + ax + 3 Calcule la suma de coeficientes.

a) 1 b) 2 c) 4d) 5 e) N.A.

16. Dado el polinomio homogéneo.P(x, y) = 2xay3 + 3x5y7 – xby8

Calcular: (a + b)a) 13 b) 14 c) 15

d) 16 e) 17

17. Dado el polinomio homogéneo.P(x, y, z) = 5xyz – x2ya + zb + xc

Calcular: a + b + ca) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 918. Si P(x) y Q(x) son idénticos donde:

P(x) = ax5 + 3x2 – 4Q(x) = (2a - 3)x5 + (c + 2)x2 + bCalcular : a + b + ca) 0 b) 1 c) -1d) 2 e) N.A.

19. Si : R(x) = 2x2 + 5x – 3Es idéntica con :S(x) = (a2 - 2)x2 + (b2 + 1)x + cCalcular: a + b + ca) -1 b) 0 c) 1d) 2 e) N.A.

20. Dado el polinomio idénticamente nulo:P(x) = (a - 2)x2 + bx + c + 3Calcular: a . b . ca) -1 b) 0 c) 1d) 2 e) N.A.

21. Dado el polinomio idénticamente nulo:Q(x) = 3x2 + 5x – 3 + ax2 + bx – cCalcular: a + b + c

a) -10 b) -11 c) -12d) -13 e) N.A.

VALOR NUMÉRICO

1. Si: P(x) = 2x + 5; Calcular: A=

P(1 )+P (2)P(0 )

Rpta.: …………………..2. Si: P(x; y) = 5xy + x – y Calcular: P(1; 2) + P(2; 0) Rpta.: …………………..3. Si: P(x) = 5x5 – 3x2 + 7x + 15; Hallar: P(-1)

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

4. Si F(x) = x3 + 3x2 – 5; Calcular: F(2) + F(-2)

a) -16 b) -9 c) 4d) 11 e) 14

5. Si: P(x) = 4x + 1 Q(x) = x2 + 2Calcular: P(Q(1)) + Q(P(1))

a) 23 b) 35 c) 40d) 49

Lic. Luis A. Huarcaya Gonzales. I.E. “JOSE MARIA ARGUEDAS” PAMPAMARCA-CHUSCHI-2º Página 2

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE

AMIGUITA QUE FÁCIL ESFUERZATE