projeto REDUTOR

7/17/2019 projeto REDUTOR

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P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 - P r o f . E n g .

M e c .

C l a u d i n e i B i g a t o n

R E D

U T O R D E V E L O C I D A D E

R e d u t o r d e V e l o c i d a d e s ã o m á q u i n a s e m p r e g a d a s

p a r a s e o b t e r e m

g r a n d e s r e d u ç ã o d e t r a n s -

m i s s õ

e s , s e m n e c e s s i d a d e d e r e c o r r e r a e n g r e n a g e n s d e g r a n d e s d i â m e t r o s o u m o t o r a s d e p o u c o s d e n -

t e s .

O s r e d u t o r e s p o d e m

s e r c o n s t i t u í d o s d e e n g r e n a g

e n s p a r a l e l a s , c ô n i c a s e c o m

c o r a e r o s c a

s e m - f

i m .

V e j a m o s o e x e m p l o d e u m r e d u t o r c o m e n g r e n a g e n

s p a r a l e l a s ( d o i s p a r e s d e e n g r e n a g e n s ) .

V e j a a g o r a a l g u n s e x e m p l o s d e r e d u t o r e s d e v e l o c i d a d e a c o

p l a d o c o m m o t o r .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 - P r o f . E n g .

M e c .


O s r e d u t o r e

s p o d e m s e r d e e l e v a ç ã o d e c a r g a s o u m o v i m e n t o d e

t r a n s l a ç ã o

E s q u e m a d

e r e d u t o r c o m t r ê s p a r e s d e e n g r e n a g e n s p a r a e l e v a ç ã o d e c a r g a s :

M

z 1

d t V

e

F

M o

t o r

z 2

z 3

z 4

z 5

z 6

n 1 ,

M t 1

n 2 ,

M t 2

n 3 ,

M t 3

n 4 ,

M t 4

F r e i o

A c o p

l a m e n

t o

A f i n a l i d a d e d o r e d u t o r d e v e l o c i d a d e é d i m i n u i r a r o t a ç ã o ( r p m ) e a u m e n t a r o t o r q u e ( m o m e n t o

t o r ç o r ) n a s a í d a d o

r e d u t o r .

N o m e n c l a t u r a :

M t n =

m o m e n t o

t o r ç o r

n o s r e s p e c t i v o s e i x o s

n n =

r p m ( r o t a ç ã o

p o r

m i n u t o ) e m c a d a e i x o

Z n = n

o

d e

d e n t e s d e

c a d a e n g r e n a g e m

d t = d i â m e t r o d o t a m b o r

d e e n r o l a m e n t o

V e =

v e l o c i d a d e

d e

e l e v a ç ã o

F i g u r a 1



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 - P r o f . E n g .

M e c .


R E N

D I M E N T O N O R E D U T O R

O

r e n d i m e n t o ( h ) é d a d o p o r p a r d e e n g r e n a g e m

e d e p o i s é c o n s i d e r a d o o r e n d i m e n t o n o s

m a n c a i s e e m t o d o o r e d u t o r , t e n d o o r e n d i m e n t o t o t a l .

N a p r á t i c a c o n s i d e r a r e m o s o s e g u i n t e s v a l o r e s :

R e n d i m e n t o d a s e n g r e n a g e n s :

h e

= 0

, 9 7

M

a n c a i s d e r o l a m e n t o :

h m

= 0

, 9 8

O r e n

d i m e n t o t o t a l n o R e d u t o r é d a d o p e l a s e g u i n t e f o r m u l a

:

1

n e

n e

t

+

=

h

h

h

.

o n d e n = n o d e p a r e s d e e n g r e n a g e n s .

E x e m

p l o : R e d u t o r d a f i g u r a 1 d a p a g i n a 1 , d e t e r m i n a r o r e n d i m e n t o t o t a l .

R E L A Ç

Ã O D E T R A N S M I S S

Ã O

T o m a n d o c o m o e x e m p l o a f i g u r a 1 , a r e l a ç ã o d e t r a

n s m i s s ã o é d a d a d a s e g u i n t e f o r m a :

1 o P a r d e E n g r e n a g e n s :

1 2

2 1

1

z z

n n

i

=

=

A r e d u ç ã o T o t a l d o s i s t e m a é d a d a d a s e g u i n t e

f o r m a

:


3 4

3 2

2

z z

n n

i

=

=

o u

a i n d a :


5 6

4 3

3

z z

n n

i

=

=

1 4

s a í d a

e n t r a d a

1

n n

n n

i

=

=

R e d u ç ã o c o m ( n ) p a r e s d e e n g r e n a g e n s :

i T = i 1 .

i 2 .

i 3 . . . . .

i n

R e s o

l u ç ã o :

i T = i 1 .

i 2 .

i 3

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 - P r o f . E n g .

M e c .


D E T E R M I N A Ç Ã

O D O N

Ú M E R O D E P A R E S D E E N G R E N A G

E N S

A r e l a ç ã o d

e t r a n s m i s s ã o p o r p a r d e e n g r e n a g e n s d e v e s e r n o m á

x i m o e n ã o u l t r a p a s s a r d e :

i =

6 a

8

u s a r e m o s n o m á x i m

o :

i o = 6

A d e t e r m i n a ç ã o d o

n ú m e r o d e p a r e s d e e n g r e n a g e n s é d a d a p o r :

o

o

i

l o g a r í t i m o

i

l o g a r í t i m o

i

l o g

i

l o g

n

=

=

O V a l o r d a r e d u ç ã o

n e c e s s á r i a d e v e e s t a r e n t r e :

1 , 0

3

N

e c e s s

á r i a

R e

d u ç

ã o

R e a

l

R e

d u ç

ã o

0 , 9

7

<

<

E x e m p l o d e C a l c u

l o :

D e t e r m i n e o n ú m e r

o d e p a r e s d e e n g r e n a g e n s p a r a o s d a d o s i n d i c a d o s a

b a i x o :

n 1 = 1 7 5 0 r p m

d t = 5 0 0 m m

i o = 6

v e = 8 , 0 m / m i m



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 - P r o f . E n g .

M e c .


M O M

E N T O S T O R Ç O R E S

A r e d u ç ã o p o r p a r d e e n g r e n a g e m t a m b é m p o d e s e r d a d a d a s e g u i n t e f o r m a :

1 2 t t

1

M M

i =

2 3 t t

2

M M

i =

3 4 t t

3

M M

i =

M o m e n t o T o r ç o r n o e i x o 1 :

m

1

t

.

n N .

7 1 6 2 0

M 1

h

=

t

t

t

t

. i .

M

M

e

S

h

=


e

m

1

t

t

.

. i .

M

M

1

2

h

h

=


e

m

2

t

t

.

. i .

M

M

2

3

h

h

=


e

m

3

t

t

.

. i .

M

M

3

4

h

h

=

D E T E R M I N A Ç

Ã O D A P O T

Ê N C I A D O M O T O R E L

É T R I C O

A p o t ê n c i a d o m o t o r é d a d o d a s e g u i n t e f o r m a :

P o t ê n

c i a d e r e g i m e :

t e

o

R

.

4 5 0 0

v .

)

Q

( Q

N

h

+

=

Q = c a r g a d e e l e v a ç ã o [ k g f ]

Q o = p e s o d a t a l h a [ k g f ]

v e = v

e l o c i d a d e d e e l e v a ç ã o [ m / s ]

h t = r e n d i m e n t o t o t a l

C a r g a R e l a t i v a :

Q )

( Q .

2

Q

Q . 2

M

o o

R

+ +

=

T a b e l a 1 : C a r g a R e l a t i v a

S i s t e m a s d e A p l i c a ç ã o

C a r g a R e l a t i v a M R

E l e v a ç ã o d e c a r g a c o m g a n c h o

0 , 5 0 - 0 , 6 0

E l e v a ç ã o c o m c a ç a m b a

0 , 7 5 - 0 , 8 0

T r a n s l a ç ã o d o c a r r o c o m g a n c h o

0 , 6 5 - 0 , 7 5

T r a n s l a ç ã o d a p o n t e c o m g a n c h o

0 , 7 5 - 0 , 9 0

T r a n s l a ç ã o d o c a r r o c o m c a ç a m b a

0 , 8 5 - 0 , 9 5

T r a n s l a ç ã o d e p ó r t i c o s

0 , 9 0 - 1 , 0

M o m e n t o t o r ç o r d e S a í d a :

e m

f u n ç ã o

d o

m o m e n t o

t o r ç o r d e e n t r a d a r e n d i m e n -

t o t o t a l e r e d u ç ã o t o t a l .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 6 - P r o f . E n g .

M e c .


C o e f i c i e n t e d e C a r g

a R e l a t i v a ( f R ) :

R

2 R

R

2 . M

2 . M

1

f

-

+

=

P o t ê n c i a N o m i n a l ( N N ) :

N N = f R .

N R

T a b e l a 2 : V e l o c i d

a d e s R e c o m e n d a d a s

M O T O R E S T R I F

Á S I C O S ( W E G )

G R A U D E P R O T E Ç

Ã O

O g r a u d e p r o t e ç ã o , r e f e r e - s e a q u a l i d a d e d e p r o t e ç ã o d a c a r c a ç

a , i s t o é , a c a p a c i d a d e d a c a r -

c a ç a e m i m p e d i r a p e n e t r a ç ã o d e e l e m e n t o s e s t r a n h o s n o i n t e r i o r d o m o t o r .

A N B R 6 1 4

6 d e f i n e o g r a u d e p r o t e ç ã o p e l a s l e t r a s I P s e g u i d a s d

e d o i s a l g a r i s m o s , e x e m p l o :

I P -

0 0

O 1 o a

l g a r i s m o i n d i c a a d i m e n s ã o m á x i m a d o s c o r p o s e s t r a n h o s ,

e o 2 o n

ú m e r o o g r a u d e p r o t e -

ç ã o c o n t r a a e n t r a d e á g u a .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 7 - P r o f . E n g .

M e c .


1 o A

l g a r i s m o

2 o A

l g a r i s m o

0

s e m p r o t e ç ã o

0

s e m p r o t e ç ã o

1

c o r p o s > 5 0 m m

1

p i n g o s d ’ a g u a n a v e r t i c a l

2

c o r p o s > 1 2 m m

2

p i n g o s d ’ a g u a 1 5 o c o m v e r t i c a l

4

c o r p o s > 1 , 0 m m

3

p i n g o s d ’ a g u a 6 0 o c o m v e r t i c a l

5

p r o t e ç ã o a p o e i r a e m

4

R e s p i n g o s e m t o d a s a s d i r e ç õ e s

q u a l i d a d e p r e j u d i c i a l

5

j a

t o s d ’ a g u a e m t o d a s a s d i r e ç õ e s

6

á g u a d e v a g a l h õ e s

C l a s s

e d e I s o l a ç ã o :

C l a s s e

A

E

B

F

H

T e m p e r a t u r a

M á x i m a :

1 0 5 o C

1 2 0 o C

1 3 0 o C

1 5 5 o C

1 8 0 o C

M o t o

r e s

T r i f á s

i c o s

d e

A l t o R e n

d i m e n

t o

2 2 0 v

o l t s ,

6 0 H z

I P 5 4

- N B R 6 1 4 6

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 8 - P r o f . E n g .

M e c .


C A R A C T E R

Í S T I C A S T

Í P I C A S



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 9 - P r o f . E n g .

M e c .


C A R A C T E R

Í S T I C A S

T Í P I C A S

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 0 - P r o f . E n g .

M e c .


E x e m p l o d e A p l i c a ç ã o :

M o

t o r

R e

d u

t o r

A c o p

l a m e n

t o

Q = 3 0 t f

Q o = 6 4 0 t f

n 1 = 1 8 0 0 r p m

d t = 4 0 0 m m

v e = b a i x a .

P a r a o s d a d o s a

b a i x o , d e t e r m i n e :

a ) a r e d u ç ã o t o t a l d o s i s t e m a ;

b ) o n ú m e r o d e

p a r e s d e e n g r e n a g e n s

c ) r e n d i m e n t o t o t a l ;

d ) a p o t ê n c i a d o

m o t o r ;

e ) a r e d u ç ã o p o

r p a r d e e n g r e n a g e m ;

f ) o m o m e n t o t o r ç o r e m c a d a e i x o .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 1 - P r o f . E n g .

M e c .


F R E

I O S E L E T R O M A G N É T I C O S

F R E I O S D E S A P A T A

F r e i o s

d e

R e g u

l a g e m

F r e i o s d e r e g u l a g e m s ã o f r e i o s q u e m a n t é m u m a d e t e r m i n a d a v e l o c i d a d e i n t e r m e d i á r i a .

F r e i o s p a r a e s t e c a s o , p r e c i s a m s e r c a l c u l a d o s c u i d a d o s a m e n t e e e s p e c i a l m e n t e , c a s o p o r c a -

s o , p o

i s , l e v a m - s e e m c o n s i d e r a ç ã o a s s e g u i n t e s c o n d i ç õ e s

:

·

v e l o c i d a d e r e g u l a d a

·

p o t ê n c i a i n s t a l a d a

·

t e m p o d e a t u a ç ã o

·

c o n d i ç õ e s a m b i e n t a i s

F R E I O

M

O T O R

R E D U T O R

m

e

e

.

n N .

6 2 0

. 7 1

1 , 7

5

M t

h

=

M o m e n t o t o r ç o r d e e n t r a d a [ k g f . c m ]

' e

' e

M t

.

0 , 1

M t

=

t r a n s f o r m a ç ã o p a r a ( n e w t o n s x m e t r o s ) [ N . m

] ( V e r n a t a b e l a d e e s c o l h a )

D e t e

r m i n a ç

ã o

d a

F o r ç a

d o

E l d r o

( B o

b i n a e

l e t r o

m a g n

é t i c a

)

D

P

P

m .

P

m .

P

F

F

W

b

a

c d

O

f r e i o

é

c o l o c a d o

s e m p r e n o e i x o d e e n t r a d a d o

r e d u t o r , p o i s o t r o q u e é m í n i -

m o .

F r e i o s

e l e t r o m a g n é t i c o s

T i p o

F N N

F a b r i c a n t e : E M H L

E l e t r o m e -

c â n i c a .

D = d i â m e t r o d a p o l i a [ c m ]

m

=

c o e f i c i e n t e

d e

a t r i t o

l o n a d o f r e i o e p o l i a

·

f e r r o e m f i b r a

m = 0 , 4 a 0 , 6

·

f e r r o a m i a n t o

m = 0 , 3 a 0 , 3 5

M e d i d a s e m f u n ç ã o d e D :

a =

1 , 4

3 .

D

b =

0 , 5

8 .

D

c =

0 , 1

9 .

D

d =

0 , 8

8 .

D

p a r a v e r i f i c a ç ã o d o E l d r o

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 2 - P r o f . E n g .

M e c .


m o m e n t o t o r ç o r d e

e n t r a d a :

M t ’ e = m .

P .

D

D . M t

P

' e

m =

[ N ] ( n e w t o n s )

F o r ç a s

d e r e a ç

ã o

d a s s a p a

t a s

C a l c u l o d e F :

a b .

P

F =

[ N ]

C a l c u l o d a f o r ç a d o e l d r o

d c .

F

W N E C

=

[ N ]

C o n d i ç õ e s :

N E C

R E A L

W

W

³

S i g n i f i c a d o d o s A l g a r i s m o s :

E x e m p l o :

F N N 2 0 2 3

A p l i c a ç ã o :

1 - ) V e r i f i c a r a f o r ç

a d o E l d r o p a r a o f r e i o t i p o F N N 4 0 3 0 .

2 - ) D e t e r m i n a r o t i p o d e f r e i o p a r a o s d a d o s d o m o t o r i n d i c a d o a b a i x o :

N = 3 0 C V

n e = 9 0 0 r p m T

i p o d o E L D R O

E D 2 3 / 5 = F o r ç a = 2 3 0 N

D i â m e t r o d a p o l i a e m [ c m ]



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 3 - P r o f . E n g .

M e c .


T a b e

l a d e

E s c o

l h a

d o

F r e

i o F N N ( e s t a t a b e l a n ã o t r a

z a d i m e n s õ e s d o f r e i o )

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 4 - P r o f . E n g .

M e c .


T R A N S M I S S Õ E S P Ô R E N G R E N A G E N S

S ã o m a i s f r e q ü e n t e m e n t e u s a d o s . D i s t i n g u e m - s e p o r t r a n s m i s s ã o d e f o r ç a s e m

d e s l i z a m e n t o

n o s d e n t e s , r e l a ç ã o

d e m u l t i p l i c a ç ã o c o n s t a n t e e i n d e p e n d e n t e d o c a r r e g a m e n t o , s e g u r a n ç a d e f u n c i o -

n a m e n t o , v i d a m a i o r , r e s i s t ê n c i a a s o b r e c a r g a s , f á c i l m a n u t e n ç ã o , d i m e

n s õ e s r e d u z i d a s e m r e l a ç ã o a

p o t ê n c i a e d e v i d o a

o a l t o r e n d i m e n t o .

E n g r e n a g e n s C

i l í n d r i c a s

d e

D e n

t e s

R e

t o s

P R O C E S S O D E

F A B R I C A Ç

Ã O D A S E N G R E N A G E N S

F U N D I Ç Ã O

P o r G r a v i d a d e ;

S o b P r e s s ã o ( l i g a s

l e v e s , A l u m í n i o , C o b r e , Z i n c o e P l á s t i c o ) b a i x o p o n t o

d e f u s ã o .

S h e l l M o l d i n ;

A p l i c a ç õ e s g r o s s e i r

a s ( e x e m p l o : m á q u i n a s a g r í c o l a s )

S I N T E R I Z A Ç Ã O ( m e t a l u r g i a d o P ó )

P a r a e n g r e n a g e n s q u e t r a n s m i t e m e s p e c i a l m e n t e m o v i m e n t o e p o u c a p o t ê n c i a ;

s ó s e j u s t i f i c a e c o n o m i a p a r a l o t e s d e p e ç a s m a i o r q u e 2 0 0 0 0 .

E x e m p l o : E n g r e n a g

e n s d e b o m b a s d e ó l e o d e m o t o r e s d e c o m b u s t ã o i n t e

r n a .

E S T A M P A G E M ( e n g r e n a g e n s d e r e l ó g i o s )

R E M O Ç Ã O D E C A

V A C O

P o r F o r m a

ç ã o : R e q u e r e m f e r r a m e n t a s d e f o r m a t o d o v ã o d o d e

n t e , u s i n a g e m p o f r e s a m ó d u l o

n e c e s s i t a u m a f r e s a d o r a u n i v e r s a l , u m c a b e ç o t e d i v i s o r e u m j o g o d e f r e

s a s m ó d u l o . B a s t a n t e u t i l i z a d a ,

o i n c o v e n i e n t e é q u

e t e o r i c a m e n t e p a r a c a d a m ó d u l o e n º d e d e n t e s s e r i a

n e c e s s á r i o u m a f r e s a m ó d u l o .

N a p r á t i c a r e d u z - s e

o n º d e F . M .

n º d e F . M .

8

7

6

5

4

3

2

1

n º d e D e n t e s

1 2 - 1 3

1 4 - 1 6

1 7 - 2 0

2 1 - 2 4

2 5 - 3 4

3 5 - 5 4

5 5 - 1 3 4

1 3 5 - ¥

P o r G e r a ç ã o : R e q u e r e m m á q u i n a s e s p e c i a i s ( i n v e s t i m e t n o a l t o , p o s s i b i l a t a m b o a q u a l i d a d e d e

e n g r e n a g e n s ) .

S i s t e m a F r e s a C a r a c o l ( H O B ) : M á q u i n a s t i p o R e n â n i a

S i s t e m a C r e m a l h e i r a d e C o r t e : M á q u i n a s t i p o M A A G .

P o d e s e r m o n t a d a s p ô r u m o u

m a i s p a r e s e n g r e n a d o s .

r e l a ç ã o d e t r a n s m i s s ã o m á x i m a p ô r p a

r n ã o d e v e e x c e d e r a i = 8 .

P o d e t r a n s m i t i r p o t ê n c i a d a o r d e m d e 2 0 0 0 0 - 2 5 0 0 0 C V c o m v e l o c i -

d a d e t a n g e n c i a i s d e a t é 1 5 0 - 2 0 0 m / s .

A p r e s e n t a m r e n d i m e n t o d e 9 5

- 9 9 % .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 5 - P r o f . E n g .

M e c .


D I M E

N S I O N A M E N T O D E E N G R E N A G E M

N o m

e n c

l a t u r a P

a s s o C i r c u n f e r e n c i a l

P = m . p

M ó d u l o

m =

P / p

n º d e D e n t e s

Z

A l t u r a d a C a b e ç a d o D e n t e

a = m

A l t u r a d o P é d o D e n t e

b =

1 , 6

7 .

m

A l t u r a T o t a l d o D e n t e

h = a

+ b

D i â m e t r o P r i m i t i v o

D p = m . Z

D i â m e t r o d e B a s e

D b =

D p .

c o s

q

D i â m e t r o I n t e r n o

D i =

D p -

2 .

b

D i â m e t r o E x t e r n o

D e =

D p +

2 .

a

Â n g u l o d e P r e s s ã o

q =

1 4 º 3 0

’ a

2 0 º

E s p e s s u r a C o r d a l

s c = m . Z

. s e n a

A l t u r a d a C a b e ç a C o r d a l

a c = m . [

1 + Z / 2 ( 1 - c o s

q ) ]

Â n g u l o C o r d a l

a =

9 0 º / Z

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 6 - P r o f . E n g .

M e c .


F O R Ç A S E T E N

S Õ E S N O D E N T E D A E N G R E N A G E M

s f ( t e n s ã o d e f l e x ã o )

s c

( t e n s ã o d e c o m p r e s s ã o )

s

s

f

c

-

( t e n s ã

o d e f l e x ã o -

t e n s ã o d e c o m p r e s s ã o )

t c

( t e n s ã o d e c i s a l h a m e n t o )

F N

F t

F R

q

r e t a t a n

g e n t e

D P

F o r ç a T a n g e n c i a l :

d p

2 . M

F

t

t =

F o r ç a N o r m a l :

q

c o s

F

F

t

N

=

F o r ç a R a d i a l :

F r

= F

t .

t g q

T E N S

Ã O D E T R

A B A L H O N O P

É D O D E N T E ( F L E X

Ã O )

f

t

. m q . F

s

s

£

= L

m

a x

f s = t e n s ã o a d m i s s

í v e l [ t a b e l a p a g i n a ]

q = f a t o r d e f o r m a [ d e p e n d e d o z e

q , v e r t a b e l a a s e g u i r ]



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 7 - P r o f . E n g .

M e c .


Z

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

2 1

2 4

q = 2 0 º

4 , 6

4 , 3 5

4 , 1 0

3 , 9

3 , 7 5

3 , 6 0

3 , 5 0

3 , 3 0

3 , 2 0

q

q = 1 4 º 3 0 ’

- -

5 , 3 8

5 , 2 2

5 , 0 7

4 , 9 3

4 , 8 0

4 , 6 8

4 , 3 7

4 , 1 3

Z

2 8

3 4

4 0

5 0

6 5

8 0

1 0 0

a t é ¥

- -

q = 2 0 º

3 , 1 0

3 , 0

2 , 9

2 , 8

2 , 7

2 , 6

2 , 5

2 , 5

- -

q

q = 1 4 º 3 0 ’

3 , 9

3 , 7

3 , 5

3 , 4

3 , 2 7

3 , 1 8

3 , 1 0

2 , 8

- -

D A D

O S C O N S T R U T I V O S

N e s t e

s c á l c u l o s i r e m o s e s t u d a r “ E n g r e n a g e n s E v o l v e n t e s ” .

C u r v a E v o l v e n t e : É a C u r v a g r a d a p o r u m p o n t o f i x o d e u m a c i r c u n f e r ê n c i a q u e r o l a s e m

e s c o r r e g a r

d e n t r o d e u m o u t r a c i r c u n f e r ê n c i a b a s e .

C u r v a E v o l v e n t e

d b

d e

V A L O R E S D E T R A N S M I S S

Ã O

1 2

t t

2 1

z z

M M

n n

i

1 2

=

=

=

N º M

Í N I M O D E D E N T E S :

( p a r a e v

i t a r

i n t e r f e r ê n

c i a

T I P O S D E T R A N S M I S S

Ã O

q =

2 0 º

q =

1 4 º 3 0 ’

P

e q u e n a s V e l o c i d a d e s e C a r g a s

1 0

1 8

V

e l o c i d a d e s M é d i a s ( 6 a 9 m / s )

1 2

2 4

G

r a n d e s V e l o c i d a d e s ( > 1 5 m / s ) e C a r g a s

1 6

3 0

i = 8

p a r a c a r r e g a m e n t o m a n u a l ;

i = 6

p a r a p e q u e n a s v e l o c i d a d e s ;

i = 3

p a r a g r a n d e s v e l o c i d a d e s .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 8 - P r o f . E n g .

M e c .


i

q =

2 0 º

q =

1 4 º 3 0 ’

q =

1 5 º

1

1 2

2 2

2 1

2

1 4

2 7

2 5

4

1 5

2 9

2 8

6

1 6

3 0

-

8

1 7

3 0

-

a t é ¥

1 7

3 0

-

E N G R E N A M E N T O E N T R E C O R O A E P I N H

Ã O

I = I n t e r f e r ê n c i a : O

d e n t e d a E n g r e n a g e m n ã o p o d e r a s p a r o f u n d o d o d e n t e d o P i n h ã o . ( f u n d o , s e r i a o

D i â m e t r o d e B a s e )

2 d

d

D

2

1 +

=

D = d i s t a n c i a e n t r e c e n t r o s

d 1 = d i â m e t r o p r i m i t i v o d a e n g r e n a g e m 1

d 2 = d i â m e t r o p r i m i t i v o d a e n g r e n a g e m 2



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 1 9 - P r o f . E n g .

M e c .


E S T I M A T I V A D E M

Ó D U L O

E s t i m a t i v a é d a d a p e l a t a b e l a a b a i x o p a r a

q =

2 0 º

, m a t e r i a l a ç o .

0 4 0 0

8 0 0

1 2 0 0

1 6 0 0

4

8

1 2

1 6

2 0

2 4

m ó d u l o

1 , 2

5

m ó d u l o

1 , 5

2 , 0

2 , 5 3

, 0

4 , 0

5 , 0

6 , 5

T r a n s m i s s ã o

e m ( C V )

( R P M ) P a r a P i n h ã o d e 1 5 d e n t e s

M Ó D

U L O S N O R M A L I Z A D O S D I N 7 8 0

m

s a

l t o

m

s a

l t o

0 , 3 - 0 , 4 . . . 1 , 0

0 , 1

1 8 , 0 a 2 4 , 0

2 , 0

1 , 2 5 . . . 4 , 0

0 , 2 5

2 7 , 0 a 4 5 , 0

3 , 0

4 , 5 . . . 7 , 0

0 , 5

5 0 , 0 a 7 5 , 0

5 , 0

8 , 0 a 1 6 , 0

1 , 0

C Á L C U L O D O M

Ó D U L O

C O M P R I M E N T O D A E N G R E N A G E M

[ m m ]

L = L a r g u r a d o D e n t e [ m m

]

p a s s o

[ m m ]

c o e f i c i e n t e [ v e r t a b e l a a b a i x o ]

L =

Y .

P

P = p . m

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 0 - P r o f . E n g .

M e c .


C O E F I C I E N T E D E F R E S A G E M

T I P O D E E N G R E N A G E M

Y

B r u t a

2 , 0

C o r t a d a

2 , 5 a 3 , 0

F r e s a d a

3 , 0 a 3 , 5

F r e s a d a e R

e t i f i c a d a

3 , 5 a 4 , 0

T A X A D E T R A B

A L H O R E A L

1 1

v 7 0 .

c

f

+

=

s

[ k g f / c m

2 ]

v e l o c i d a d e t a n g e n c

i a l :

v

. d p . n

6 0 0 0 0

1

1

= p

[ m / s ]

d i â m e t r o p r i m i t i v o :

1

1

m . z

d p

=

[ m m ]

D I M E N S I O N A M E N T O D O M

Ó D U L O

. v

c .

7 5 0

. N

. z . n

c .

N

2 4 4

.

m

3

Y

Y

=

=

[

m m ]

E X E C U Ç

Ã O E L

U B R I F I C A Ç

Ã O

V ( m / s )

< 0 , 8

0 , 8 a 4 , 0

4 , 0 a 1 2

> 1 2

E x e c u ç ã o

F u n d i d o

F r e s a d o

R e t i f i c a d o

D e n t e s I n c l i n a -

d o s

M e i o

L u b r i f i c a n t e

G r a x a

M e r g u l h a d o e m

Ó l e o

M e r g u l h a d o e m

Ó l e o

Ó l e o s o b

P r e s s ã o

F o r m a ç ã o d e c a v i d a d e s ( p i t t i n g ) o u c a v i t a -

ç ã o

n u m a t r a n s m i s s ã o d e t u r b i n a d e a ç o

b e n e f i c i a d o ,

d e d e n t e s i n c l i n a d o s

P i t t i n g

L n = [ r p

m ]

m = m ó d u l o

f s = t e n s ã o a d m i s s í v e l d o

m a t e r i a

l [ k g f / c m

2 ]



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 1 - P r o f . E n g .

M e c .


P R E S S

Ã O M

Á X I M A ( N o

F l a n c o

d o

D e n

t e )

V e r i f i c a ç ã o a p r e s s ã o

a d m

c

1 t

m a x

p

. Y

i 1 i

.

L . d p

. E

0 , 3

5 . F

p

£

÷ ø ö

ç è æ +

=

Y c

= 1

, 7 6

( p a r a e n g r e n a g e n s s e m c o r r e ç ã o )

m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o a ç o

E =

2 1 5 0 0 k g

f / m m

2

C A L C U L O D A P R E S S

Ã O A D M I S S

Í V E L E M F U N Ç

Ã O D A D U R E Z A E D A V I D A

Ú T I L

3

2

a d m

0 0 0

0 0 0

1

6 0 .

h . n

E .

H B .

6 8 0 0

P

=

[ k g f / m m

2 ]

6 8 0 0

0 0 0

0 0 0

1

6 0

. h . n

. E .

P

H B

3

m a x

=

[ k g f / m m

2 ]

E m f u n ç ã o d a d u r e z a H B ( d u r e z a B r i n e l )

6 0 . n

0 0 0

0 0 0

1 .

P . E

H B .

6 8 0 0

h

3

m a x

2 ÷ ÷ ø ö

ç ç è æ

=

[ h o r a s ] E m f u n ç ã o d a s h o r a s d e v i d a d a e n g r e n a g e m

d p

L

d b

R o l a m e n t o

P r e s s ã o

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 2 - P r o f . E n g .

M e c .


T E N S

Ã O A D M I S S

Í V E L N O P

É D O D E N T E ( s f

) -

S A E e

D I N

M A T E R I A L

T E N S Ã O A

F L E X À O A L -

T E R N A D A

D U R E S A B R I N E L H B

( K g / m m

2 )

T r a t a m e n t o

D I N

S A E

s f

( K g / m m

2 )

N Ú C L E O

F A C E S

F e r r o F u n d i -

d o

G G 1 8

G G 2 2

G G 2 6

1 1 1 1 1 2 1 1 4

2 , 5 3 , 7 5 5 , 0

1 7 0 1 9 0 2 1 0

1 7 0 1 9 0 2 1 0

A ç o F u n d i d o

G S 5 2

G S 6 0

0 0 5 0

0 1 5 0

6 , 5 7 , 5

1 5 0 1 7 5

1 5 0 1 7 5

A ç o C a r b o n o

S T 4 2

S T 5 0

S T 6 0

S T 7 0

1 0 2 5

1 0 3 5

1 0 4 5

1 0 6 0

8 , 7 5

9 , 5 5

1 0 , 5 5

1 2 , 5

1 2 5 1 5 0 1 8 0 2 0 8

1 2 5 1 5 0 1 8 0 2 0 8

A ç o B e n e f i c i a d o

C 2 2

C 4 5

C 6 0

3 4 C r 4

3 7 M n S i 5

4 2 C r M o 4

3 5 N i C r 1 8

1 3 2 0

1 3 4 0

1 3 6 0

5 1 3 0

1 1 3 7

4 1 4 0

3 3 3 5

8 , 0 1 1 , 0

1 3 , 5

1 6 , 0

1 6 , 0

1 6 , 0

1 6 , 5

1 4 0 1 8 5 2 1 0 2 6 0 2 6 0 3 4 0 4 0 0

1 4 0 1 8 5 2 1 0 2 6 0 2 6 0 3 4 0 4 0 0

A ç o C e m e n t a d o

C 1 0

C 1 5

1 6 M n C r 5

2 0 M n C r 5

1 3 N i 6

1 3 N i C r 1 8

1 5 C r N i 6

1 8 C r N i 8

1 0 1 0

1 0 1 5

5 1 2 0

5 1 3 0

2 3 1 5

2 5 1 5

3 1 1 5

3 1 3 0

7 , 5 9 , 0 1 7 , 5

1 9 , 0

1 4 , 0

2 0 , 0

2 0 , 0

2 0 , 0

1 7 0 1 9 0 2 7 0 3 6 0 2 0 0 4 0 0 3 1 0 4 0 0

5 9 0 6 3 5 6 5 0 6 5 0 6 0 0 6 1 5 6 5 0 6 5 0

B r o n z e C o -

m u m

B r o n z e F o s -

f o r o s o

F i b r a

- / -

6 3 o u 6 5

5 , 5 7 , 0 2 , 2 5

- / -

- / -

E s q u e m a d e

u m a e n g r e n a g e m m a i o r

c o m s e u s r e s p e c t i v o s d a d o s



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 3 - P r o f . E n g .

M e c .


T E N S

Ã O A D M I S S

Í V E L N O P

É D O D E N T E ( s f )

- S A E e

D I N

M A T E R I A L

D I N

S A E

s f

K g f / m m

2

P a d m

K g f / m m

2

F e r r o

F u n d i d o

G G - 2 0

G G - 2 5

- -

4 , 5 5 , 5

2 2 2 7

A ç o

F u n d i d o

G S - 5 2

G S - 6 0

0 0 5 0

0 1 0 5

9 , 0 1 0 , 0

3 1 3 9

A ç o

p a r a

C o n s t r u ç ã o

S T 5 0

S T 6 0

S T 7 0

1 0 3 5 / 3 0

1 0 4 5 / 4 0

1 0 5 0

1 1 , 0

1 2 , 5

1 4 , 0

3 4 3 8 4 4

A ç o

B e n e f i c i a d o

C 4 5

C 6 0

3 4 C r 4

3 7 M n S i 5

4 2 C r M o 4

3 5 N i C r 1 8

- 1 0 4 5

1 0 6 0

5 1 3 5

4 1 4 0

-

1 3 , 5

1 5 , 0

1 8 , 0

1 9 , 0

2 0 , 0

2 0 , 0

4 5 5 0 6 0 5 5 6 3 9 0

A ç o

C e m e n t a d o

C 1 5

1 6 M n C r 5

2 0 M n C r 5

1 5 C r N i 6

1 8 C r N i 8

- 1 0 1 5

- 4 3 2 0

-

1 2 , 0

2 0 , 0

2 2 , 0

2 1 , 0

2 2 , 0

1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0

A ç

o T e m p e r a d o

p o r C h a m a

o u I n d u ç ã o

C K 4 5

3 7 M n S i 5

5 3 M n S i 4

4 1 C r 4

4 2 C r M o 4

- - 4 1 4 0

- -

1 8 , 0

2 0 , 0

2 0 , 0

2 0 , 0

2 1 , 0

1 3 5 1 2 5 1 4 0 1 3 0 1 5 0

A ç

o T e m p e r a d o

B a n h o C i a n e t o

3 7 M n S i 5

3 5 N i C r 1 8

- / -

2 0 , 0

2 2 , 0

1 2 5 1 3 5

A

ç o N i t r u r a d o

e m

B a n h o

C 4 5

1 6 M n C r 5

4 2 C r M o 4

- - -

1 6 , 0

1 7 , 0

2 9 , 0

7 5 2 7 8 5

A

ç o N i t r u r a d o

e m

G a s e s

-

1 6 M n C r 5

-

- 8 6 2 0

-

- 2 1 -

- 8 8 -

O b s . : A d o t a r o m e l h o r m a t e r i a l p a r a o p i n h ã o p o i s s o f r e m a i s e s f o r ç o e d e s g a s t e

F o r m a ç ã o d e e s t r i a s n a c a b e ç a d o d e n t e ,

e m c o n s e q ü ê n c i a d a r u p t u r a d a p e l í c u l a

d e l u b r i f i c a n t e

Z o n a s d e

e n g r i p a m e n t o c o n s e q ü e n t e s d a

r u p t u r a d a

p e l í c u l a d e l u b r i f i c a n t e

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 4 - P r o f . E n g .

M e c .


A p

l i c a ç

ã o :

1 - )

D i m e n s i o n a r

u m

p a r d e e n g r e n a g e n s c i l í n d r i c a s d e d e n t e s r e t o s d e s t i n a d o s a t r a n s m i t i r 5 C V a

1 8 0 0 r p m p a r a 5 0 0 r p m .

P i n h ã o A ç o 1 0 6 0

h = 1 0 0 0 0 h o r a s

C o r o a A ç o 1 0 3 5

F r e s a d a s

q = 2 0 o

2 - ) V e r i f i q u e u m p

a r d e e n g r e n a g e n s c i l í n d r i c a s d e d e n t e s r e t o s p a r a o s

s e g u i n t e s d a d o s :

N = 3 0 C V

z 1 = 2 2 d e n t e s

M a t e r i a l :

A ç o c e m e n t a d o

n 1 = 1 2 0 0 r p m

z 2 = 9 7 d e n t e s

P i n h ã o 1 6 M n C r 5

m = 6 , 5 m m

q = 2 0 o

C o r o a 1 0 1 5

3 - )

D e t e r m i n e a p

o t e n c i a m á x i m a p a r a u m a e n g r e n a g e m c i l i n d r i c a d e

d e n t e s r e t o s p a r a o s s e g u i n t e s

d a d o s :

m = 5 , 0 m m

M a t e r i a l : A ç o b e n e f i c i a d o 3 4 C r 4

z = 3 0 d e n t e s

n = 6 0 0 r p m

. z . n

. C .

2 4 4

m

N

3

Y

÷ ø ö

ç è æ =



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 5 - P r o f . E n g .

M e c .


D I M E

N S I O N A M E N T O D O S B R A Ç O S E C U B O D A E N G R E N A G E M

F t g

h 1

h

s

b

A B

L L c

d p

3

t

M

y .

s =

[ m m ]

e s p e s s u r a d o c u b o

y

= t i p o d e a j u s t e ( v e r t a b e l a a b a i x o )

h

b

w = m ó d u l o d e r e s i s t ê n c i a a f l e x ã o

2

. b . h

6 1

W

=

. h 5 1

b =

3

f

o

t . n

M

1 2 0

h

s

=

d p

. 7 1

n o

=

n o = n o d e b r a ç a s

A = 1 , 6 . m

B = 1 , 2 .

A

m = m ó d u l o [ m m ]

h

b

2

. b . h

3 2

W

p =

. h 2 1

b =

3

f

o

t . n

M

8 0

h

s

=

2 d p

. F

M

t

t =

[ k g f . m m ]

L c

= 1 , 5 .

L

l a r g u r a d o c u b o [ m m ]

h 1 = 0 , 8 .

h

U N I Ã O

F e r r o

F u n d i d o ( y )

A ç o ( y )

A j u s t e t é r m i c o f o r ç a d o

a s s e n t o c ô n i c o

0 , 3

0

0 , 2

6

C h a v e t a i n c l i n a d a , p l a n a

a j u s t e f o r ç a d o s e m i n t e r f e r ê n c i a

0 , 2

1

0 , 1

8

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 6 - P r o f . E n g .

M e c .



1 - ) D i m e n s i o n e o s

b r a ç o s e o c u b o d a e n g r e n a g e m p a r a o s s e g u i n t e s d a

d o s , e f a z e r u m c r o q u i s :

m = 6 , 0 m m

z 1 = 1 9 d e n t e s

N = 3 0 C V

z 2 = 6 4 d e n t e s

n 1 = 1 2 0 0 r p m



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 7 - P r o f . E n g .

M e c .


M E D

I D A S W H I D H A B E R ( M E D I D A S S O B R E D E N

T E S )

V a l i d a s s o m e n t e p a r a e n g r e n a g e n s c i l í n d r i c a s n ã o c o r r i g i d a s

w

M i c r ô m e

t r o

d p

d b

n ú m e

r o m í n i m o d e d e n t e s p a r a m e d i r

o

1 8 0

z .

n

q

=

[ D e n t e s ]

m e d i d

a s s o b r e d e n t e s :

) ]

( t g .

z

)

0 , 5

v ( .

[ .

c o s

. m

w

q

q

p

q

)

-

+

+

=

[ m m ]

m = m ó d u l o d a e n g r e n a g e m [ m m ]

z =

n ú m e r o d e d e n t e s d a e n g r e n a g e m

v = n ú m e r o d e v ã o s c o m p r e e n d i d o s n o a r c o a s e r m

e d i d o s

v = n -

1

q = â n g u l o d e p r e s s ã o e x p r e s s o e m g r a u s

q )

= â n g u l o d e p r e s s ã o e m r a d i a n o s

o

1 8 0 p . q

q =

)

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 8 - P r o f . E n g .

M e c .



1 - ) D e t e r m i n e a m e d i d a ( W ) p a r a u m a e n g r e n a g e m p a r a o s s e g u i n t e s d a

d o s :

z = 1 4 d e n t

e s

m = 6 , 5 m m

q = 2 0 o

2 - ) D e t e r m i n e a m e d i d a ( W ) p a r a u m a e n g r e n a g e m p a r a o s s e g u i n t e s d a

d o s :

z = 2 0 d e n t

e s

m = 5 , 0 m m

q = 2 0 o

3 - ) U m a e n g r e n a g

e m d e 3 1 d e n t e s p r e c i s a s e r f a b r i c a d a , c u j a a m e d i d a

W =

3 9 , 0 7 m m .

C a l c u l a r ( m )

e ( q )



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 2 9 - P r o f . E n g .

M e c .


E N G

R E N A G E N S C I L

Í N D R I C A S D E D E N T E S H E L I C O I D A I S

N e s t e t i p o d e e n g r e n a g e n s t e m o s :

P n = p a s s o n o r m a l

m

= m ó d u l o n o r m a l

b

c o s

P

P

n

h

=

p a s s o c i r c u n f e r e n c i a l , p e r i f é r i c o o u f r o n t a l

b t g

z . P

P

c

h

=

p a s s o d a h é l i c e

b

c o

s

m

m c

=

m ó d u l o c i r c u n f e r e n c i a l o u a p a r e n t e

E s t a s e n g r e n a g e n s a p r e s e n t a m

a v a n t a g e m

d e t e r e m

u m f u

n c i o n a m e n t o m u i t o s u a v e .

E l a s t r a b a l h a m

c o m

r e l e v a n t e e s c o r r e g a m e n t o d e u m

d e n t e

s o b r e o u t r o .

E x i g e m

b o a l u b r i f i c a ç ã o .

P e r m

i t e m

t r a n s m

i s s õ e s s i l e n c i o s a s , s e m

v i b r a ç õ e s e c h o q u e s , p o

i s h á

s e m p r e 2 o u 3 d e n t e s e m c o n t a t o .

A a l t u r a d o d e n t e p o d e r á s e r , e v e n t u a l m e n t e r e d u z i d a ,

s e m p

r e j u d i c a r a t r a n s m i s s ã o .

O n ú m e r o d e d e n t e s m í n i m o p o d e r á s e r i n f e r i o r a o d a s

e n g r e

n a g e n s c i l í n d r i c a s d e d e n t e s r e t o s , e a r e l a ç ã o d e t r a n s -

m i s s ã

o p o d e r á s e r m a i o r

S e n d o a s u p e r f í c i e d e c o n t a t o m u i t o r e d u z i d a , t e r e m o s

g r a n d

e s p r e s s õ e s , p ô r i s s o a s e n g r e n a g e n s h e l i c o i d a i s s ã o m u i t o

m a i s u s a d a s c o m o r o d a d e t r a b a l h o .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 0 - P r o f . E n g .

M e c .


L

L

’

P c X

b

P n

F t

F n

F a

F a

F a

C o m p r i m e n

t o d o d e n t e

A r c o d e e n g r e n a m e n t o

F

o r ç a N o r m a l a o s D e n t e s

b

c o

s

L

L '

=

b t g

. L

X =

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c o s F

F

t

n =

F o r ç a A x i a l

F o r ç a T a

n g e n c i a l

t g .

F

F

t

a

b

=

d p M

2

.

F

t

t =

O i n c o n v e n

i e n t e d a f o r ç a a x i a l p o d e s e r e l i m i n a d o a c o p l a n d o d u a s e n g r e n a g e n s c o m i n c l i n a ç ã o

o p o s t a o u f r e s a n d o

a e n g r e n a g e m c o m d u p l a i n c l i n a ç ã o .

A s v e z e s a s e n g r e n a g e n s

à e s p i n h a d e p e i x e a p r e -

s e n t a m

o s d e n t e s d e f a s a -

d o s e m r e l a ç ã o a o v é r t i c e ,

o q u e p r o p o r c i o n a e n o r m e

v a n t a g e n s , e s p e c i a l m e n t e

n o s c a s o d e p i n h õ e s d e

p o u c o s d e n t e s



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 1 - P r o f . E n g .

M e c .


N O M

E N C L A T U R A

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 2 - P r o f . E n g .

M e c .




P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 3 - P r o f . E n g .

M e c .


C o m e s t a s e n g r e n a g e n s à e s p i n h a d e p e i x e a l c a n ç a

- s e :

i =

3 0

c o m

v =

1 8 m

/ s

O â n g u l o d e i n c l i n a ç ã o d o s d e n t e s v a r i a e n t r e :

b = 1 0 o p a r a e n g r e n a g e n s l e n t a s

b = 4 5 o p a r a e n g r e n a g e n s v e l o c í s s i m a s

M a i o r s e r á o â n g u l o [ b ] m a i s s u a v e s e r á o e n g r e n a m e n t o p o r e m m a i o r s e r á [ F

a ] e [ F

N ]

V e j a m o s a l g u n s d a d o s e n o m e n c l a t u r a d e s t e t i p o d e

e n g r e n a g e m :

U S I N

A G E M

Q u e r e n d o c o r t a r a s e n g r e n a g e n s c o m

f r e s a s c o m u n s , d e v e m o s c a l c u l a r o m ó d u l o n o r m a l e o

n ú m e

r o d e d e n t e s d e u m a R O D A I D E A L .

A r o d a i d e a l é u m a e n g r e n a g e m

f i c t í c i a , c i l í n d r i c a

d e d e n t e s r e t o s , c u j o s o s d e n t e s p o s s u e m

s e ç ã o

à s e ç ã o n o r m a l d o s d e n t e s d a e n g r e n a g e m h e l i c o i d a l .

O c o m p r i m e n t o d a c i r c u n f e r ê n c i a f r o n t a l é d a d o p o r

:

b

c o s z

m . z

d p

c

=

=

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 4 - P r o f . E n g .

M e c .


I n d i c a n d o c o m

[ z i

] o n ú m e r o d e d e n t e s d a r o d a i d e a l , t e r e m o s :

b

c o s z

z

3

i =

A f r e s a d e

d i s c o q u e p o d e r á c o r t a r a e n g r e n a g e m h e l i c o i d a l d e [

z ] d e n t e s i n c l i n a d o s d e

[ b ] ,

s e r á a m e s m a f r e s

a d e d i s c o q u e p o d e r á c o r t a r a e n g r e n a g e m

c i l í n d r i c

a s d e d e n t e s r e t o s c o m

[ z i

]

d e n t e s .

F O R Ç A S N O E N

G R E N A M E N T O

F t

F r

q ’

q

b

F t

F a

F N

F r

F n

E n g r e n a g e m

M o t o r a

E n g r e n a g e m

M o t o r a

b q

= q

c o s

'

d p M

2 .

F

t

t =

t g .

F

F

t

a

b

=

b

c o s F

F

t

n =



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 5 - P r o f . E n g .

M e c .


F o r ç a

R a d i a l :

' q

b q

t g .

F

c o s

t g

. F

F

t

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r

=

=

[ k g f ]

F o r ç a

N o r m a l :

q

b .

q

c o s

c o s

F

c o s F

F

t

n

N

=

=

[ k g f ]

D A D

O S C O N S T R U T I V O S :

X

b

L

b

L

X F a

F a

X =

( 0

, 5 a

1 , 1

) .

P c

X =

( 1

, 0 a

1 , 4

) .

P c

L

= 3

. P

c

b =

1 0 o

a 2 0 o

L =

4 .

P c

b =

2 6 o

a 3 5 o

D I M E

N S I O N A M E N T O

E s t a s e n g r e n a g e n s a p r e s e n t a m s e m p r e 2 o u 3 d e n

t e s e n g r e n a d o s , o q u e p e r m i t e a u m e n t a r a s

t e n s õ e s d e 2 5 a 5 0 % .

O c á l c u l o é o m e s m o q u e o s d a e n g r e n a g e n s c i l í n

d r i c a s d e d e n t e s r e t o s , m a s e n t r e t a n t o n a s

f o r m u

l a s e n a s t a b e l a s e n t r a c o m o s n ú m e r o s d e d e n t e s f i c t í c i o s .

b

c o s z

z

3

i =

O s c o e f i c i e n t e s e a s t e n s õ e s s ã o a s m e s m a s d a s e n

g r e n a g e n s d e d e n t e s r e t o s

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 6 - P r o f . E n g .

M e c .


F O R M U L A S D E

V E R I F I C A Ç

Ã O

T e n s ã o d e T r a b a l h o n o P é d o D e n t e :

f

t

. m q . F

s

s

£

= L

m a x

[ k g f / m m

2 ]

P r e s s ã o d e R o l a m e

n t o :

a d m

c

1 t

m a x

p

. Y

i 1 i

.

L . d

p . E

0 , 3

5 . F

p

£

÷ ø ö

ç è æ +

=

[ k g f / m m

2 ]

C a l c u l o d o M ó d u l o :

. v

c .

7 5 0 . N

. n

. z

c .

N

2 4 4 .

m

3

i

Y

Y

=

=

[

m m ]

·

T e n s õ e s n a s t a b

e l a s d a p á g i n a 2 1 e 2 2 d a a p o s t i l a

·

E s t i m a t i v a d o m

ó d u l o n a p a g i n a 1 8


1 - )

D i m e n s i o n a r u m

p a r d e e n g r e n a g e n s c i l í n d r i c a s d e d e n t e s h e l i c o i d

a i s e e i x o s p a r a l e l o s c a p a z d e

t r a n s m i t i r N = 1 5 C V d e 1 2 0 0 r p m p a r a 2 0 0 r p m .

D a d o s :

M a t e r i a l

F r e s a d a s

P i n

h ã o : A ç o D I N 1 5 C r N i 6

q = 2 0 o

b = 1 6 o

C o r o a D I N C 4 5

V i d a Ú t i l 1 0 0 0 0 h

o r a s

2 - )

U m a e n g r e n a g

e m c i l í n d r i c a d e d e n t e s h e l i c o i d a i s d e f e r r o f u n d i d o G G

2 5 p o s s u i 1 3 2 d e n t e s e m ó d u -

l o

m = 7 , 0 m m g i r a a u m a r o t a ç ã o d e 1 5 0 r p m , e s e u â n g u l o d e p r e s s ã o

q = 2 0 o .

D e t e r m i n e a p o t e n -

c i a m á x i m a q u e e s t á e n g r e n a g e m p o d e t r a n s m i t i r .

D a d o s :

F r e

s a d a s

b = 1 6 o

3 - )

E s c o l h e r o m a

t e r i a l p a r a u m a e n g r e n a g e m

c i l í n d r i c a d e d e n t e s h e l i c o i d a i s q u e p o s s u i 4 5 d e n t e s e

m = 6 , 0 m m g i r a a 1 2 0 0 r p m e t r a n s m i t e u m a p o t ê n c i a d e 5 0 C V .

D a d o s :

F r e

s a d a s e R e t i f i c a d a s

b =

1 5 o



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 7 - P r o f . E n g .

M e c .


M a n

c a

i s

O m a

n c a l p o d e s e r d e f i n i d o c o m o s u p o r t e o u g u i a e m q u e s

e a p o i a o e i x o .

N o p o

n t o d e c o n t a t o e n t r e a s u p e r f í c i e d o e i x o e a s u p e r f í c i e d o m a n c a l , o c o r r e a t r i t o . D e p e n d e n d o d a

s o l i c i t

a ç ã o d e e s f o r ç o s , o s m a n c a i s p o d e m s e r d e d e s l i z a m

e n t o o u d e r o l a m e n t o .

p a r t e i n f e r i o r d e u m c a r r o d e b o i

M a n c

a i s d e d e s l i z a m e n t o

G e r a l m e n t e , o s m a n c a i s d e d e s l i z a m e n t o s ã o c o n s t i t u í d o s d e u m a b u c h a f i x a d a n u m

s u p o r t e . E s s e s

m a n c a i s s ã o u s a d o s e m m á q u i n a s p e s a d a s o u e m e q u i p a m

e n t o s d e b a i x a r o t a ç ã o , p o r q u e a b a i x a v e l o -

c i d a d e e v i t a s u p e r a q u e c i m e n t o d o s c o m p o n e n t e s e x p o s t o s a o a t r i t o .

O u s o

d e b u c h a s e d e l u b r i f i c a n t e s p e r m i t e r e d u z i r e s s e a t r i t o e m e l h o r a r a r o t a ç ã o d o e i x o .

A s b u

c h a s s ã o , e m

g e r a l , c o r p o s c i l í n d r i c o s o c o s q u e e n v o l v e m o s e i x o s , p e r m i t i n d o - l h e s u m a m e l h o r

r o t a ç ã

o . S ã o f e i t a s d e m a t e r i a i s m a c i o s , c o m o o b r o n z e e l i g a s d e m e t a i s l e v e s .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 8 - P r o f . E n g .

M e c .


M a n c a i s d e r o l a m e n t o

Q u a n d o n e c e s s i t a r

d e m a n c a l c o m

m a i o r v e l o c i d a d e e m e n o s a t r i t o , o m a n c a l d e r o l a m e n t o é o m a i s

a d e q u a d o .

O s r o l a m e n t o s s ã o

c l a s s i f i c a d o s e m f u n ç ã o d o s s e u s e l e m e n t o s r o l a n t e s .

V e j a o s p r i n c i p a i s t i p o s , a s e g u i r .

r o l a m e n t o

d e e s f e r a

r o l a m e n t o d e r o l o

r o l a m

e n t o d e a g u l h a

O s e i x o s d a s m á q u

i n a s , g e r a l m e n t e , f u n c i o n a m a s s e n t a d o s e m a p o i o s . Q u a n d o u m e i x o g i r a d e n t r o d e

u m f u r o p r o d u z - s e , e n t r e a s u p e r f í c i e d o e i x o e a s u p e r f í c i e d o f u r o , u m

f e n ô m e n o c h a m a d o a t r i t o d e

e s c o r r e g a m e n t o .

Q u a n d o é n e c e s s á r i o r e d u z i r a i n d a m a i s o a t r i t o d e e s c o r r e g a m e n t o , u t i l i z a m o s u m

o u t r o e l e m e n t o d e

m á q u i n a , c h a m a d o

r o l a m e n t o .

O s r o l a m e n t o s l i m i t a m , a o m á x i m o , a s p e r d a s d e e n e r g i a e m c o n s e q ü ê n c

i a d o a t r i t o .

S ã o g e r a l m e n t e c o n s t i t u í d o s d e d o i s a n é i s c o n c ê n t r i c o s , e n t r e o s q u a i s s

ã o c o l o c a d o s e l e m e n t o s r o l a n -

t e s c o m o e s f e r a s , r o l e t e s e a g u l h a s .

O s r o l a m e n t o s d e e

s f e r a c o m p õ e m - s e d e :



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 3 9 - P r o f . E n g .

M e c .


O a n e

l e x t e r n o é f i x a d o n o m a n c a l , e n q u a n t o q u e o a n e l i n t e r n o é f i x a d o d i r e t a m e n t e a o e i x o .

A s d i m

e n s õ e s e c a r a c t e r í s t i c a s d o s r o l a m e n t o s s ã o i n d i c a d a

s n a s d i f e r e n t e s n o r m a s t é c n i c a s e n o s c a t á -

l o g o s

d e f a b r i c a n t e s .

A o e x

a m i n a r u m

c a t á l o g o d e r o l a m e n t o s , o u u m a n o r m a e

s p e c í f i c a , v o c ê e n c o n t r a r á i n f o r m a ç õ e s s o b r e

a s s e g

u i n t e s c a r a c t e r í s t i c a s : C

a r a c t e r í s t i c a s d o s r o l a m e n t o s :

D : d i â m e t r o e x t e r n o ;

d : d i â m e t r o i n t e r n o ;

R : r a i o d e a r r e d o n d a m e n t o ;

L : l a r g u r a .

E m g e r a l , a n o r m a l i z a ç ã o d o s r o l a m e n t o s é f e i t a a p a r t i r d o

d i â m e t r o i n t e r n o d , i s t o é , a p a r t i r d o d i â m e -

t r o d o

e i x o e m q u e o r o l a m e n t o é u t i l i z a d o .

P a r a c a d a d i â m e t r o s ã o d e f i n i d a s t r ê s s é r i e s d e r o l a m e n t o s : l e v e , m é d i a e p e s a d a .

A s s é

r i e s l e v e s s ã o u s a d a s p a r a c a r g a s p e q u e n a s . P a r a c a r g a s m a i o r e s , s ã o u s a d a s a s s é r i e s m é d i a o u

p e s a d

a . O s v a l o r e s d o d i â m e t r o D e d a l a r g u r a L a u m e n t a m

p r o g r e s s i v a m e n t e e m f u n ç ã o d o s a u m e n t o s

d a s c a r g a s .

O s r o l a m e n t o s c l a s s i f i c a m - s e d e a c o r d o c o m a s f o r ç a s q u e

e l e s s u p o r t a m . P o d e m s e r r a d i a i s , a x i a i s e

m i s t o

s .

· R

a d i a i s - n ã o s u p o r t a m c a r g a s a x i a i s e i m p e -

d e m

o d e s l o c a m e n t o n o s e n t i d o t r a n s v e r s a l a o

e i x o

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 0 - P r o f . E n g .

M e c .


·

A x i a i s - n ã o p o

d e m s e r s u b m e t i d o s a c a r g a s r a d i a i s . I m p e d e m o d e s l o c a m e n t o n o s e n t i d o a x i a l , i s t o

é , l o n g i t u d i n a l a o e i x o .

·

M i s t a s - s u p o r t a m t a n t o c a r g a r a d i a l c o m o a x i a l .

I m p e d e m o d e s l o c a

m e n t o t a n t o n o s e n t i d o t r a n s v e r s a l q u a n t o n o a x i a l .

C o n f o r m e a s o l i c i t a

ç ã o , a p r e s e n t a m u m a i n f i n i d a d e d e t i p o s p a r a a p l i c a ç

ã o e s p e c í f i c a c o m o : m á q u i n a s

a g r í c o l a s , m o t o r e s e l é t r i c o s , m á q u i n a s , f e r r a m e n t a s , c o m p r e s s o r e s , c o n s t r u ç ã o n a v a l e t c .

Q u a n t o a o s e l e m e n

t o s r o l a n t e s , o s r o l a m e n t o s p o d e m s e r :

·

D e e s f e r a s - o s

c o r p o s r o l a n t e s s ã o e s f e r a s . A p r o p r i a d o s p a r a r o t a ç õ e s m a i s e l e v a d a s .

·

D e r o l o s - o s c

o r p o s r o l a n t e s s ã o f o r m a d o s d e c i l i n d r o s , r o l o s c ô n i c o

s o u b a r r i l e t e s . E s s e s r o l a m e n -

t o s s u p o r t a m c a r g a s m a i o r e s e d e v e m s e r u s a d o s e m v e l o c i d a d e s m e n o r e s .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 1 - P r o f . E n g .

M e c .


· D

e a g u l h a s - o s c o r p o s r o l a n t e s s ã o d e p e q u e n o d i â m e t r o e g r a n d e c o m p r i m e n t o . S ã o r e c o m e n d a d o s

p a r a m

e c a n i s m o s o s c i l a n t e s , o n d e a c a r g a n ã o é c o n s t a n t e e o

e s p a ç o r a d i a l é l i m i t a d o .

V a n t a

g e n s e d e s v a n t a g e n s d o s r o l a m e n t o s

V a n t a g e n s

D e s v a n t a g e n s

·

M e n o r a t r i t o e a q u e c i m e n t o .

·

M a i o r s

e n s i b i l i d a d e a o s c h o q u e s .

·

B a i x a e x i g ê n c i a d e l u b r i f i c a ç ã o .

·

M a i o r e s c u s t o s d e f a b r i c a ç ã o .

·

I n t e r c a m b i a l i d a d e i n t e r n a c i o n a l .

·

T o l e r â n

c i a p e q u e n a p a r a c a r c a ç a e a l o j a m e n t o

d o e i x o .

·

N ã o h á d e s g a s t e d o e i x o .

·

N ã o s u p o r t a c a r g a s t ã o e l e v a d a s c o m o o s m a n -

c a i s d e d e s l i z a m e n t o .

·

P e q u e n o a u m e n t o d a f o l g a d u r a n t e

a v i d a ú t i l .

·

O c u p a m a i o r e s p a ç o r a d i a l .

T i p o s

e s e l e ç ã o

O s r o l a m e n t o s s ã o s e l e c i o n a d o s c o n f o r m e :

·

a s m e d i d a s d o e i x o ;

·

d i â m e t r o i n t e r n o ( d ) ;

·

d i â m e t r o e x t e r n o ( D ) ;

·

a l a r g u r a ( L ) ;

·

t i p o d e s o l i c i t a ç ã o ;

·

t i p o d e c a r g a ;

·

n o d e r o t a ç ã o .

C o m e s s a s i n f o r m a ç õ e s , c o n s u l t a - s e o c a t á l o g o d o f a b r i c a n t e p a r a i d e n t i f i c a r o r o l a m e n t o d e s e j a d o .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 2 - P r o f . E n g .

M e c .


R o

l a m e n

t o s

T i p o s e f i n a l i d a d e s

O s r o l a m e n t o s p o d e m s e r d e d i v e r s o s t i p o s : f i x o d e u m a c a r r e i r a d e e s f e r a s , d e c o n t a t o a n g u l a r d e u m a

c a r r e i r a d e e s f e r a s , a u t o c o m p e n s a d o r d e e s f e r a s , d e r o l o c i l í n d r i c o , a u t o c o m p e n s a d o r d e u m a c a r r e i r a

d e r o l o s , a u t o c o m p

e n s a d o r d e d u a s c a r r e i r a s d e r o l o s , d e r o l o s c ô n i c o s ,

a x i a l d e e s f e r a , a x i a l a u t o c o m -

p e n s a d o r d e r o l o s , d e a g u l h a e c o m p r o t e ç ã o .

R o l a m e n t o f i x o d e

u m a c a r r e i r a d e e s f e r a s

É o m a i s c o m u m d

o s r o l a m e n t o s . S u p o r t a c a r g a s r a d i a i s e p e q u e n a s c a r g a s a x i a i s e é a p r o p r i a d o p a r a

r o t a ç õ e s m a i s e l e v a d a s .

S u a c a p a c i d a d e d e

a j u s t a g e m

a n g u l a r é l i m i t a d a .

É n e c e s s á r i o u m p e r f e i t o a l i n h a m e n t o e n t r e o e i x o e

o s f u r o s d a c a i x a .

R o l a m e n t o d e c o n

t a t o a n g u l a r d e u m a c a r r e i r a d e e s f e r a s

A d m i t e c a r g a s a x i a

i s s o m e n t e e m u m

s e n t i d o e d e v e s e m p r e s e r m o n t a

d o c o n t r a o u t r o r o l a m e n t o q u e

p o s s a r e c e b e r a c a r g a a x i a l n o s e n t i d o c o n t r á r i o .

R o l a m e n t o a u t o c o

m p e n s a d o r d e e s f e r a s

É u m

r o l a m e n t o d e

d u a s c a r r e i r a s d e e s f e r a s c o m

p i s t a e s f é r i c a n o a n e l e x t e r n o , o q u e l h e c o n f e r e a

p r o p r i e d a d e d e a j u

s t a g e m

a n g u l a r , o u s e j a , d e c o m p e n s a r p o s s í v e i s d

e s a l i n h a m e n t o s o u f l e x õ e s d o

e i x o .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 3 - P r o f . E n g .

M e c .


R o l a m

e n t o d e r o l o c i l í n d r i c o

É a p r

o p r i a d o p a r a c a r g a s r a d i a i s e l e v a d a s . S e u s c o m p o n e

n t e s s ã o s e p a r á v e i s , o q u e f a c i l i t a a m o n t a -

g e m e d e s m o n t a g e m .

R o l a m

e n t o a u t o c o m p e n s a d o r d e u m a c a r r e i r a d e r o l o s

S e u e m p r e g o é p a r t i c u l a r m e n t e i n d i c a d o p a r a c o n s t r u ç õ e s e m

q u e s e e x i g e u m a g r a n d e c a p a c i d a d e

p a r a s u p o r t a r c a r g a r a d i a l e a c o m p e n s a ç ã o d e f a l h a s d e a l i n h a m e n t o .

R o l a m

e n t o a u t o c o m p e n s a d o r d e d u a s c a r r e i r a s d e r o l o s

É u m

r o l a m e n t o a d e q u a d o a o s m a i s p e s a d o s s e r v i ç o s . O s r o l o s s ã o d e g r a n d e d i â m e t r o e c o m p r i m e n t o .

D e v i d

o a o a l t o g r a u d e o s c i l a ç ã o e n t r e r o l o s e p i s t a s , e x i s t e

u m a d i s t r i b u i ç ã o u n i f o r m e d a c a r g a .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 4 - P r o f . E n g .

M e c .


R o l a m e n t o d e r o l o

s c ô n i c o s

A l é m

d e c a r g a s r a d i a i s , o s r o l a m e n t o s d e r o l o s c ô n i c o s t a m b é m s u p o r t a m

c a r g a s a x i a i s e m u m s e n t i d o .

O s a n é i s s ã o s e p a

r á v e i s . O

a n e l i n t e r n o e o e x t e r n o p o d e m

s e r m o n t a

d o s s e p a r a d a m e n t e . C o m o s ó

a d m i t e m c a r g a s a x

i a i s e m u m s e n t i d o , t o r n a - s e n e c e s s á r i o m o n t a r o s a n

é i s a o s p a r e s , u m c o n t r a o o u -

t r o .

R o l a m e n t o a x i a l d e e s f e r a

A m b o s o s t i p o s d e

r o l a m e n t o a x i a l d e e s f e r a ( e s c o r a s i m p l e s e e s c o r a

d u p l a ) a d m i t e m e l e v a d a s c a r -

g a s a x i a i s , p o r é m ,

n ã o p o d e m s e r s u b m e t i d o s a c a r g a s r a d i a i s . P a r a q u e a s e s f e r a s s e j a m g u i a d a s f i r -

m e m e n t e e m s u a s p i s t a s , é n e c e s s á r i a a a t u a ç ã o p e r m a n e n t e d e u m a c a r g a a x i a l m í n i m a .

e s c o r a s i m p l e s

e s c o r a d u p l a

R o l a m e n t o a x i a l a u t o c o m p e n s a d o r d e r o l o s

P o s s u i g r a n d e c a p a

c i d a d e d e c a r g a a x i a l d e v i d o à d i s p o s i ç ã o i n c l i n a d a d

o s r o l o s . T a m b é m p o d e s u p o r -

t a r c o n s i d e r á v e i s c a r g a s r a d i a i s .



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 5 - P r o f . E n g .

M e c .


A p i s t a e s f é r i c a d o a n e l d a c a i x a c o n f e r e a o r o l a m e n t o a p r o p r i e d a d e d e a l i n h a m e n t o a n g u l a r , c o m p e n -

s a n d o

p o s s í v e i s d e s a l i n h a m e n t o s o u f l e x õ e s d o e i x o .

R o l a m

e n t o d e a g u l h a

P o s s u

i u m a s e ç ã o t r a n s v e r s a l m u i t o f i n a e m c o m p a r a ç ã o c o

m o s r o l a m e n t o s d e r o l o s c o m u n s .

É u t i l i z a d o e s p e c i a l m e n t e q u a n d o o e s p a ç o r a d i a l é l i m i t a d o

.

R o l a m

e n t o s c o m p

r o t e ç ã o

S ã o a

s s i m c h a m a d o s o s r o l a m e n t o s q u e , e m f u n ç ã o d a s c a

r a c t e r í s t i c a s d e t r a b a l h o , p r e c i s a m s e r p r o t e -

g i d o s

o u v e d a d o s .

A v e d

a ç ã o é f e i t a p o r b l i n d a g e m ( p l a c a ) . E x i s t e m v á r i o s t i p o s .

O s p r i n c i p a i s t i p o s d e p l a c a s s ã o :

E x e c u ç ã o

Z

1

p l a c a

d e

p r o t e ç ã o

E x e c u ç ã o

2 Z

2

p l a c a s

d e

p r o t e ç ã o

E x e c

u ç ã o

R S 1

1

p l a c a

d e

v e d a ç ã o

E x e c u ç ã o

2 R S 1

2

p l a c a s

d e

v e d a ç ã o

A s d e

s i g n a ç õ e s Z e R S s ã o c o l o c a d a s à d i r e i t a d o n ú m e r o

q u e i d e n t i f i c a o s r o l a m e n t o s . Q u a n d o a c o m -

p a n h a

d o s d o n ú m e r o 2 i n d i c a m p r o t e ç ã o d e a m b o s o s l a d o s .

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 6 - P r o f . E n g .

M e c .


C u i d a d o s c o m o s

r o l a m e n t o s

N a t r o c a d e r o l a m e

n t o s , d e v e - s e t o m a r m u i t o c u i d a d o , v e r i f i c a n d o s u a p

r o c e d ê n c i a e s e u c ó d i g o c o r r e -

t o . A n t e s d a i n s t a l a ç ã o é p r e c i s o v e r i f i c a r c u i d a d o s a m e n t e o s c a t á l o g o s d o

s f a b r i c a n t e s e d a s m á q u i n a s ,

s e g u i n d o a s e s p e c i f i c a ç õ e s r e c o m e n d a d a s .

N a m o n t a g e m , e n t r

e o u t r o s , d e v e m s e r t o m a d o s o s s e g u i n t e s c u i d a d o s :

·

v e r i f i c a r s e a s d i m e n s õ e s d o e i x o e c u b o e s t ã o c o r r e t a s ;

·

u s a r o l u b r i f i c a n t e r e c o m e n d a d o p e l o f a b r i c a n t e ;

·

r e m o v e r r e b a r b

a s ;

·

n o c a s o d e r e a p r o v e i t a m e n t o d o r o l a m e n t o , d e v e - s e l a v á - l o e l u b r i f i c

á - l o i m e d i a t a m e n t e p a r a e v i t a r

o x i d a ç ã o ;

·

n ã o u s a r e s t o p a n a s o p e r a ç õ e s d e l i m p e z a ;

·

t r a b a l h a r e m a m

b i e n t e l i v r e d e p ó e u m i d a d e .

D e f e i t o s c o m u n s d

o s r o l a m e n t o s

O s d e f e i t o s c o m u n s o c o r r e m p o r :

·

d e s g a s t e ;

·

f a d i g a ;

·

f a l h a s m e c â n i c a s .

D e s g a s t e

O d e s g a s t e p o d e s e r c a u s a d o p o r :

·

d e f i c i ê n c i a d e l u b r i f i c a ç ã o ;

·

p r e s e n ç a d e p a

r t í c u l a s a b r a s i v a s ;

·

o x i d a ç ã o ( f e r r u g e m ) ;

·

d e s g a s t e p o r p a t i n a ç ã o ( g i r a r e m f a l s o ) ;

·

d e s g a s t e p o r b r i n e l a m e n t o .

f a s e

i n i c i a l

( a r m a z e n a m

e n t o )

f a s e

a v a n ç a d a

( a n t e s d o t r a b a l h o )

f a s e

f i n a l

( a p ó s o t r a b a l h o )

F a d i g a

A o r i g e m d a f a d i g a

e s t á n o d e s l o c a m e n t o d a p e ç a , a o g i r a r e m f a l s o . A p e ç a s e d e s c a s c a , p r i n c i p a l m e n -

t e n o s c a s o s d e c a r

g a e x c e s s i v a .

D e s c a s c a m e n t o p a r c i a l r e v e l a f a d i g a p o r d e s a l i n h a m e n t o , o v a l i z a ç ã o o u p o r c o n i f i c a ç ã o d o a l o j a m e n t o .





P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 4 9 - P r o f . E n g .

M e c .


O b s e r v e , c o m a t e n ç ã o , c a d a t i p o d e r e p r e s e n t a ç ã o .

T i p o s d e r o l a m e n t o

R e p r e s e n t a ç ã o

R o l a m e n t o f i x o c o m u m a c a r r e i r d e

e s f e r a s .

R o l a m e n t o d e r o l o c o m u m a c a r r e i r a

d e r o l o s .

R o l a m e n t o d e c o n t a t o a n g u l a r c o m

u m a c a r r e i r a d e e s f e r a s .

R o l a m e n t o a u t o c o m p e n s a d o r d e

e s f e r a s .

R o l a m e n t o a u t o c o m p e n s a d o r d e

r o l o s .

R o l a m e n t o d e r o l o s c ô n i c o s .

R o l a m e n t o a x i a l s i m p l e s .

O b s e r v e n o v a m e n t e a s r e p r e s e n t a ç õ e s s i m b ó l i c a s d o s r o l a m e n t o s e r e p a r e q u e a m e s m a r e p r e s e n t a -

ç ã o s i m b ó l i c a p o d e s e r i n d i c a t i v a d e t i p o s d i f e r e n t e s d e r o l a m e n t o s .

Q u a n d o f o r n e c e s s á r i o , a v i s t a f r o n t a l d o r o l a m e n t o t a m b

é m

p o d e s e r d e s e n h a d a e m

r e p r e s e n t a ç ã o

s i m p l i f i c a d a o u s i m b ó l i c a .

v i s t a f r o n t a l – r e p r e s e n t a ç ã o s i m p l i f i c a d a

v i s t a f r o n t a l – r e p r e s e n t a ç ã o s i m b ó l i c a

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 0 - P r o f . E n g .

M e c .


D i m e n s i o n a

m e n t o d e R o l a m e n t o

O m a t e r i a l a s e r u t i l i z a d o p a r a o c a l c u l o é o d a S K F , e s c o l h i d o p e l o p r o f e

s s o r q u e é u m a r e f e r e n c i a p a r a

o s a l u n o s , p o i s e s t e

s p o d e m c o m e s t e c o n h e c i m e n t o a d o t a r q u a l q u e r o u t r o t i p o d e r o l a m e n t o .

F o

l g a

I n t e r n a



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 1 - P r o f . E n g .

M e c .


S e l e ç

ã o

d o

R o

l a m e n

t o :

P a r a s e l e c i o n a r o t a m a n h o d o r o l a m e n t o é n e c e s s á r i o e s t a r

d e p o s s e d o s s e g u i n t e s d a d o s :

F a = c a r g a a x i a l [ k g f ]

F r = c a r g a r a d i a l [ k g f ]

n = r o t a ç ã o [ r p m ]

L h

= v i d a n o m i n a l d e s e j a d a [ h o r a s ]

A v i d a d o r o l a m e n t o é d a d a p e l a t a b e l a a s e g u i r :

C l a s s e d e M á q u i n a

L h

[ h o r a s d e t r a b a l h o ]

E l e t r o d o m é s t i c o , m a q u i n a s a g r i c u l a s , i n s t r u m e n t o s , a p a r e l h o s p a r a u s o m

é d i c o

3 0 0 a 3 0 0 0

M á q

u i n a s a g r i c u l a s u s a d a s e m c u r t o s p e r í o d o s o u i n t e r m i t e n t e : M a q u i n a

s d e f e r r a m e n t a s m a n u -

a i s ,

d i s p o s i t i v o s d e e l e v a ç ã o d e o f i c i n a , m á q u i n a s p a r a c o n s t r u ç ã o

3 0 0 0 a 8 0 0 0

M á q

u i n a s p a r a t r a b a l h a r c o m a l t a c o n f i a b i l i d a d e d u r a n t e p e r i o d o s c u r t o s o u i n t e r m i t e n t e : E l e v a d o -

r e s ,

g u i n d a s t e s p a r a p r o d u t o s e m b a l a d o s , a m a r r a s d e t a m b o r e s , f a r d o s e t c .

8 0 0 0 a 1 2 0 0 0

M á q

u i n a s p a r a 8 h o r a s d e t r a b a l h o , n ã o t o t a l m e n t e u t i l i z a d a s : T r a n s m

i s s õ e s d e e n g r e n a g e n s

p a r a

u s o g e r a l , m o t o r e s e l é t r i c o s p a r a u s o i n d u s t r i a l , t r t u r a d o r e s r o t a t i v o s ,

e t c .

1 0 0 0 0 a 2 5 0 0 0 0

M á q

u i n a s p a r a 8 h o r a s d e t r a b a l h o , t o t a l m e n t e u t i l i z a d a s : M á q u i n a s e

f e r r a m e n t a s , m á q u i n a s

p a r a

t r a b a l h a r m a d e i r a s , m á q u i n a s p a r a i n d u s t r i a s m e c â n i c a e m

g e r a

l , v e n t i l a d o r e s , c o r r e i a s

t r a n s p o r t a d o r a s , m á q u i n a s p a r a i m p r e s s ã o , c e n t r i f u g a s e s e p a r a d o r e s .

2 0 0 0 0 a 3 0 0 0 0

M á q

u i n a s p a r a t r a b a l h o c o n t i n u o , 2 4 h o r a p o r d i a : C a i x a s d e p i n h õ e s p a r a l a m i n a d o r e s , m a q u i n á -

r i o e

l é t r i c o d e p o r t e m é d i o , c o m p r e s s o r e s , e l e v a d o r e s d e m i n a s , b o m b a s ,

m á q u i n a s t e s t e i s .

4 0 0 0 0 a 5 0 0 0 0

E q u i p a m e n t o s d e a b a s t e c i m e n t o d e á g u a , f o r n o s r o t a t i v o s , t o r c e d o r e s d

e c a b o s , m á q u i n a s p r o -

p u l s

o r a s d e n a v i o s .

6 0 0 0 0 a 1 0 0 0 0 0

M á q

u i n a s p a r a a f a b r i c a ç ã o d e c e l u l o s e e p a p e l , m á q u i n a s e l é t r i c a s d e g

r a n d e p o r t e , c e n t r a i s d e

e n e r g i a , b o m b a s e v e n t i l a d o r e s p a r a m i n a s , m a n c a i s d e e i x o s p r o p u l s o r e s

d e n a v i o .

> 1 0 0 0 0 0

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 2 - P r o f . E n g .

M e c .


C a

l c u

l o d a

C a r g

a E q u

i v a

l e n

t e



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 3 - P r o f . E n g .

M e c .


P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 4 - P r o f . E n g .

M e c .


D i m e n s

i o n a m e

n t o d e

R o

l a m e n

t o s

S K F

N o d i m e n s i o n a m e n t o u t i l i z a m o s a s e g u i n t e f o r m u l a :

p

h

9 , 8

. P

C

.

n .

6 0

0 0 0

0 0 0

1

L

÷ ø ö

ç è æ

=

C = c a r g a d i n â m i c a

[ N ] n e w t o n s

n = r o t a ç ã o [ r p m ]

P = c a r g a s o b r e o m

a n c a e s p e c í f i c a p a r a c a d a t i p o d e r o l a m e n t o

[ k g f ]

L h = v i d a d o r o l a m e

n t o e m h o r a s [ h ] v e r t a b e l a

D a f o r m u l a

a p r e s e n t a d a a c i m a , c a l c u l a m o s a c a r g a d i n â m i c a p a r a :

R o l a m e n t o d e e s f e r a s :

9 , 8

. P .

0 0 0

0

0 0

1

6 0

. n .

L

C

3

h

ú û ù

ê ë é ³

[ N ]

R o l a m e n t o d e R o l o s :

9 , 8

. P .

0 0 0

0 0 0

1

6 0

. n .

L

C

1 0

3

h

ú ú û ù

ê ê ë é

÷ ø ö

ç è æ

³

[ N ]

C a p a c i d a d e C a r g a

E s t á t i c a :

9 , 8

. P .

1 , 5

C o

³

[ N ]

C a r g a D i n â m i c a U

t i l i z a n d o o

Á b a c o Þ

d a p a g . 2 9 o u t a b e l a s 2 e 3 d a

p a g . 3 1 e 3 2

9 , 8

.

P . P C

C

÷ ø ö

ç è æ ³

[ N ]

C / P = r e l a ç ã o d e c a r g a v e r t a b e l a

E x e m p l o d e A p l i c a ç ã o :

O n d e :

p = 3

p a r a r o l a m e n t o s d e e s f e r a

p = 1 0 / 3

r o l a m e n t o

d e r o l o s



P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 5 - P r o f . E n g .

M e c .


1 - ) C

a l c u l a r a c a r g a d i n â m i c a p a r a r o l a m e n t o s r í g i d o s d e e

s f e r a s p a r a o s s e g u i n t e s d a d o s :

F r = 3

0 0 k g f

L h = 2 0 0 0 0 h

n = 1 0 0 0 r p

m

R e s o l u ç ã o :

C o m o

F a

= 0

e n t ã o t e m o s n a p a g . 3 8 q u e

P = F

r

q u a n

d o

F a / F r < e

9 , 8

. P .

0 0 0

0 0 0

1

6 0

. n .

L

C

3

h

ú û ù

ê ë é ³

c a l c u l a n d o

9 , 8

.

3 0 0

.

0 0 0

0 0 0

1

6 0 .

. 1 0 0 0

0 0 0

2 0

C

3

ú û ù

ê ë é ³

e n t ã o t e m o s

N

2 4 3

3 1

C ³

p e l o Á

b a c o t e m o s :

L h = 2 0 0 0 0 h

C / P = 1 0 , 6

n = 1 0 0 0 r p m

9 , 8

. P .

P C

C

÷ ø ö

ç è æ ³

c a l c u l a n d o

(

)

9 , 8

. 3 0 0

.

1 0 , 6

C ³

e e n t ã o t e m o s :

N

1 6 4

3 1

C ³

c o m o

v a l o d a c a r g a d i n â m i c a p o d e - s e e s c o l h e r o t i p o d e r o

l a m e n t o

2 - ) C

a l c u l a r a c a r g a d i n â m i c a p a r a r o l a m e n t o s r í g i d o s d e e

s f e r a s p a r a o s s e g u i n t e s d a d o s :

R e s o l u ç ã o :

F r = 3

0 0 k g f

L h = 2 0 0 0 0 h

n = 1 0 0 0 r p

m

C o m o

F a

= 0

e n t ã o t e m o s n a p a g . 3 8 q u e

P = F

r + Y

1 .

F a

q u a n d o

F a / F r < e

9 , 8

. P .

0 0 0

0 0 0

1

6 0

. n .

L

C

1 0

3

h

ú ú û ù

ê ê ë é

÷ ø ö

ç è æ

³

c a l c u l a n d o

9 , 8

.

3 0 0

.

0 0 0

0 0 0

1

6 0 .

. 1 0 0 0

0 0 0

2 0

C

1 0

ú ú û ù

ê ê ë é

÷ ø ö

ç è æ

³

3

e n t ã o t e m o s

N

6 6 6

2

C

4

³

p e l o Á

b a c o t e m o s :

L h = 2 0 0 0 0 h

C / P = 8 , 3 8

n = 1 0 0 0 r p m

9 , 8

. P .

P C

C

÷ ø ö

ç è æ ³

c a l c u l a n d o

(

)

9

, 8

.

3 0 0

.

8 , 3 8

C ³

e e n t ã o t e m o s :

N

6 3 7

2

C

4

³

c o m o

v a l o r d a c a r g a d i n â m i c a p o d e - s e e s c o l h e r o t i p o d e r o l a m e n t o

P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 6 - P r o f . E n g .

M e c .


A p

l i c a ç

ã o :

1 - ) D e t e r m i n e a v i d a ú t i l d o r o l a m e n t o r í g i d o d e e s f e r a s p a r a o s d a d o s i n

d i c a d o s a b a i x o :

F r = 2 8 0 k g f

n = 8 0 0 r p m

s é r i e 6 3 0 8

2 - ) D e t e r m i n e a v i d a ú t i l d o r o l a m e n t o d a s é r i e 6 3 0 8 p a r a o s s e g u i n t e s d

a d o s :

F r = 2 8 0 k g f

F a = 1 7 0 k g f

n = 8 0 0 r p m

F o l g a n o r m a l

3 - ) E s c o l h e r o r o l a m e n t o r í g i d o d e e s f e r a s p a r a o s s e g u i n t e s d a d o s :

F r = 2 2 0 k g f

c u r t o s p e r í o d o s e

l e v a d o r e s

F a = 4 5 k g f

n = 8 0 0 r p m




P r o j e

t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 7 - P r o f . E n g .

M e c .


4 - ) D e

t e r m i n e o r o l a m e n t o r í g i d o d e e s f e r a s p a r a o s s e g u i n t e s d a d o s :

F r = 2 2 0 k g f

c u r t o s p e r í o d o s e l e v a d o r e s

F a = 4 5 k g f

n = 8 0 0 r p m


P r o

j e t o s

M e c

â n

i c o s

3 o

C i c l o d e

M e c

â n

i c a

- 5 8 - P r o f . E n g .

M e c .


E T E “ C e l . F e r n a n d

o F e b e l i a n o d a C o s t a ”

P R O J E T O

S

M

E C Â N I C O

S

3 o

C i c l o d e

T é c n i c o e m M e c â n

i c a

P r o

f . E n g .

M e c .

C l a u

d i n e

i B i g a

t o n

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