Stroescu Silviu

Interferenţă cu franje nelocalizate în spaţiu. Dispozitivul Young· reprezinta fenomenul de suprapunere, in acelasi punct, a doua sau mai multe, radiatii luminoase.

· Poate fi observata numai daca undele care interfereaza sunt coerente: diferenta de faza este

constanta in timp;

Dacă două unde de aceeaşi frecvenţă se deplasează aproximativ pe aceeaşi direcţie şi au o diferenţă de fază care rămâne constantă în timp, ele pot interfera astfel încât va lua naştere un tablou de interferenţă oriunde în regiunea de suprapunere din câmpul de interferenţă. Demonstrarea unor astfel de efecte de interferenţă de către Thomas Young încă din 1801 a pus pe o bază experimentală fermă teoria ondulatorie a luminii. Prin experienţele sale, Young a reuşit pentru prima dată să măsoare lungimea de undă a luminii. El a lăsat să cadă lumina solară pe un mic orificiu S0, efectuat în ecranul A (vezi Figura 5.11). Aceasta, după difracţie, cade pr fantele S 1

şi S2 din ecranul B. Undele difractate se suprapun la dreapta ecranului B. Figura următoare, făcută după un desen din 1830 al lui Young, reprezintă regiunea cuprinsă între paravanele B şi C. Zonele înnegrite reprezintă minimele de interferenţă, iar spaţiile albe reprezintă maximele. Dacă se priveşte razant dinspre latura din partea stângă a acestei figuri, se va remarca că, de-a lungul curbelor notate cu x, se produce o anulare a undei, curbele de maxim dintre ele apărând întărite. Dacă se aşează un ecran paralel cu A şi B, în câmpul de interferenţă, în cazul în care fantele S0, S1 şi S2 sunt fante subţiri, lungi şi paralele între ele şi orizontale, S1 şi S2 fiind plasate la o distanţă d, comparativă cu lungimea de undă a radiaţiei incidente, se vor observa, alternativ, franje liniare de maxim şi minim de interferenţă, aşa cum este reprezentat în figura care urmează. Pentru calcule, considerăm Figura 5.11. Fie D distanţa la care la care este plasat ecranul de observaţie E faţă de planul B al fantelor. Ne propunem să studiem starea de interferenţă într-un

punct P, aflat la distanţa zk, de axa pe care este plasată sursa S0. Vectorul de poziţie al punctului P este rk în raport cu mediatoare M a segmentului celor două surse şi face unghiul ak faţă de axa de referinţă Oy. Fie , respectiv, , vectorii de poziţie ai punctului P în raport cu sursele coerente S1 şi S2.

dk - este diferenţa de drum optic dintre cele două unde. Deoarece d << D (altfel nu ar mai fi îndeplinită condiţia Fresnel ca cele două unde să facă provină din acelaşi front de undă) şi faptul că studiul tabloului de interferenţă se face la distanţe mici faţă de mediatoarea segmentului care desparte sursele coerente, se va putea scrie:

A B Pak

S1 r1 rk zk

r2 ak

S0 d M y S2 dk

D E

Figura 5.11

(5.67)

unde k = 0,1,2,..Se observă că, pentru k = 0, z0M = 0, indiferent de valoarea lungimii de undă. Deci figura de interferenţă pe ecranul E prezintă o simetrie în jurul maximului central M care, întotdeauna, are culoarea sursei.Distanţa dintre două maxime sau două minime consecutive pe ecranul de observaţie se numeşte interfranjă i şi aceasta va avea expresia:

(5.68)

În conformitate cu această ultimă relaţie, franjele ar trebui să fie paralele şi echidistante. După cum se poate observa însă din Figura 5.12, care reprezintă un tablou staţionar de interferenţă obţinut cu o sursă roşie monocromatică, în realitate lucrurile nu stau aşa din mai multe motive: - este greu de obţinut un sistem ideal de fante dreptunghiulare fine şi apropiate la o distanţă comparabilă cu lungimea de undă a radiaţiei luminoase;

- franjele sunt distribuite pe hiperboloizi de rotaţie a căror intersecţie cu planul ecranului E nu poate da franje echidistante.

Figura 5.12

Aşa după cum a procedat pentru prima dată şi Young şi, cum se procedează şi acum experimental, prin măsurarea interfranjei i, din relaţia (5.68) se poate determina lungimea de undă. Incovenientul acestui tip de dispozitiv constă în faptul că franjele sunt slab iluminate şi mult prea apropiate între ele.Dispozitivul experimental :Prezentat în figura 4, dispozitivul experimental cuprinde un bec electric O alimentatdirect de la reţea şi următoarele subansamble - fixate pe suporţi, care pot culisa pe banculoptic B.O:- fanta F0 dreptunghilară, cu deschidere reglabilă (joacă rolul sursei S0).- fantele F1 şi F2 dreptunghiulare, verticale şi paralele cu deschidere fixă, realizate subforma a două trăsături transparente pe o placă de sticlă înnegrită.

- subansamblul pentru măsurarea interfranjei, alcătuit dintr-un filtru optic F, o lupă Lde observare a sistemului de franje,un şurub micrometric M de care este ataşat solidartamburul gradat T şi un fir reticular.