RESUMEN

En esta oportunidad realizamos la práctica número 10 correspondiente al tema de regla de fases para la cual las condiciones del laboratorio fueron una presión atmosférica P(mmHg) 756, temperatura de T0(C) 21.5C0 y humedad %HR 91.8 %. Los objetivos principales son determinar experimentalmente el diagrama de fases y la curva de enfriamiento de una mezcla binaria cuyos componentes no se combinan químicamente, no son miscibles en estado sólido, pero son solubles al estado líquido.

El método utilizado para esta práctica fue armar un equipo volumétrico constituido por vasos llenos de agua un termómetro y un agitador y unos tubos que contenían dentro de ellos los componentes puros y de las mezclas de naftaleno y p-diclorobenceno en diferentes composición, con estos datos se realiza el diagrama de fases a determinar , calentábamos los vasos dentro de una campana extractora e introducíamos los tubos puros y de las mezclas hasta llegar a 2 o 3 grados por encima de su temperatura de cristalización como primera parte del experimento que fue la determinación del diagrama de fases y posteriormente la determinación de las curvas de enfriamiento con estos datos obtenidos se realiza el diagrama de fases para el sistema, (Temperatura vs. fracción molar del naftaleno) con el fin de obtener el punto eutéctico del sistema, conformado en este caso por una temperatura de 32.0°C y una composición de naftaleno de 0.366, valores cercanos a los teóricos. Luego se halla la temperatura de cristalización de un componente puro y una de las mezclas, tomando el tiempo que tardan en cristalizar las soluciones; con estos datos se grafican las curvas de enfriamiento para cada caso .Asimismo, se calcula el calor latente de fusión de cada componente puro, 4568.1422 cal/mol para el naftaleno y 4350.0218 cal/mol para el p-diclorobenceno; cercanos también a los valores teóricos (4567.2294 y 4353.9181 cal/mol respectivamente), entonces, ya que estos valores son semejantes, el porcentaje de error obtenido es bajo, de 1.61% por defecto y 2.55% por exceso respectivamente. Finalmente podemos concluir que al agregar un solvente a un determinado soluto se observa un descenso en su punto de congelación. Y se recomienda tener mucho cuidado al momento de la agitación porque además de mantenerla constante hay que ser muy cuidadoso en no hacerlo con mucha fuerza por que los tubos donde están las muestras son muy delicados y se rompen fácilmente.

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INTRODUCCIÓN

En termodinámica y ciencia de materiales se denomina diagrama de fase, diagrama de equilibrio de fases o diagrama de estados de la materia, a la representación gráfica de las fronteras entre diferentes estados de la materia de un sistema, en función de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo.

Los equilibrios entre fases pueden corresponder a los más variados tipos de sistemas heterogéneos: un líquido en equilibrio con su vapor, una solución saturada en equilibrio con el soluto en exceso, dos líquidos parcialmente solubles el uno en el otro, dos sólidos totalmente solubles en equilibrio con su fase fundida, dos sólidos parcialmente solubles en equilibrio con un compuesto formado entre ellos, etc. El objetivo es describir completamente el sistema.

El comportamiento de estos sistemas en equilibrio se estudia por medio de gráficos que se conocen como diagramas de fase: se obtienen graficando en función de variables como presión, temperatura y composición y el sistema en equilibrio queda definido para cada punto (los gráficos de cambio de estado físico ó de presión de vapor de una solución de dos líquidos son ejemplos de diagramas de fases).La mayoría de los diagramas de fase han sido construidos según condiciones de equilibrio (condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas por ingenieros y científicos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de materiales. A partir de los diagramas de fase se puede obtener información como conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio) , averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de un elemento (compuesto) en otro.Determinar la temperatura en la cual una aleación enfriada bajo condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre la solidificación, conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes fases.

Los equilibrios de fase y sus respectivos diagramas de fase en sistemas multicomponentes tienen aplicaciones importantes en química, geología y ciencia de los materiales. La ciencia de materiales estudia la estructura, propiedades y aplicaciones de los materiales científicos y tecnológicos.

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FRACCIÓN MOLAR

La fracción molar es una unidad química para expresar la concentración de soluto en una disolución. Nos expresa la proporción en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de disolución, que se calculan sumando los moles de soluto(s) y de disolvente. Para calcular la fracción molar de una mezcla homogénea, se emplea la siguiente expresión:

Donde ni es el número de moles del soluto, y nt el número total de moles en toda la disolución (tanto de solutos como de disolvente).

Como el volumen de una disolución depende de la temperatura y de la presión; cuando éstas cambian, el volumen cambia con ellas. Gracias a que la fracción molar no está en función del volumen, es independiente de la temperatura y la presión.

Además cabe notar que en los gases ideales la variación del volumen será proporcional para cada uno de los solutos, y por lo tanto también para la solución. De esta manera hay una relación directa entre las fracciones molares y los volúmenes parciales.

Sumatoria de fracciones molares.

NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD:

El número de grados de libertad es el número de factores variables independientes, tomados de entre la temperatura, presión y composición de las fases. Es decir, es el número de estas variables que deben especificarse para que el sistema quede completamente definido.

PUNTO EUTÉCTICO

Punto eutéctico, vocablo que deriva del griego y que quiere decir fácilmente fusible. Es la máxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalización del solvente y soluto, o también se define como la temperatura más baja a la cual puede fundir una mezcla de sólidos A y B con una composición fija.

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DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES:

Ocho tubos de prueba grande no pírex Agitador metálico grande y uno pequeño Termómetro digital y uno de mercurio Un vaso de 600ml y otro de 400ml Rejilla Cocina y una campana extractora

REACTIVOS:

Naftaleno QP P-diclorobenceno QP

El naftaleno y p-diclorobenceno que se encuentran en 8 tubos de prueba grandes de la conteniendo la siguiente proporción y temperatura de cristalización:

TUBO N0 p−C6H 4Cl2(B) C10H 8(A) Temperatura de cristalización C0

(aproximada)01 15 0 5402 12.5 1.5 4703 12.5 2.5 4304 12.5 6 3205 10 10 4806 7 12.5 5807 3 15 7208 0 15 80

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DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO:

Determinación del Diagrama de Fases

a) Seleccionamos los tubos de cada set en orden decreciente de su temperatura de fusión.

b) En un vaso de 600 ml, calentamos agua de caño y a la vez colocamos el tubo cuyo punto de fusión es el más alto (con el tapón ligeramente suelto), hasta que la muestra se funda completamente. Inmediatamente después sumergimos dentro del tubo el agitador metálico pequeño y el termómetro.

c) Sumergimos el tubo con la muestra fundida en otro vaso de 600 ml, que contenía agua de caño que se encuentra 3 °C por encima del punto de fusión de la muestra, agitamos lentamente y en forma constante hasta que se formaron los primeros cristales, medimos la temperatura. Realizamos este procedimiento en la campana extractora.

d) Procedimos en forma similar con los demás tubos de su set, de acuerdo al orden decreciente del punto de cristalización, teniendo en consideración que tanto e agitador como el termómetro estén impíos y secos.

Determinación de las Curvas de Enfriamiento

a) Seleccionamos los tubos 1 y 7.

b) Colocamos el tubo 1 en baño a una temperatura inicial mayor entre 3 y 5 °C a la de cristalización de dicho tubo. Tomamos datos de temperatura cada 10 segundos, hasta obtener por lo menos 10 valores constantes. Mantuvimos una agitación constante durante el proceso.

c) Seleccionamos otro tubo que contenga dos componentes y en forma similar al anterior, tomamos datos de temperatura cada 10 segundos hasta obtener por lo menos 10 datos que vayan descendiendo en forma continua y uniforme, observando simultáneamente la formación de cristales dentro del tubo

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TABLA DE DATOS

Tabla N0 1: condiciones de laboratorio

P(mmHg) T(C0¿ %HR756 21.5 91.8

Tabla N0 2 : composiciones de muestras

Datos experimentales

Tabla N0 3: fracciones molares y temperatura de cristalización

TUBO N0 X B ¿ p−C6H 4Cl2) X A (C¿¿10H 8)¿Temperatura de cristalización C0

(aproximada)01 1 0 53.002 0.876 0.123 47.203 0.810 0.190 42.404 0.644 0.360 32.005 0.466 0.534 49.906 0.330 0.671 61.007 0.143 0.860 73.508 0 1 80.0

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Tabla N0 4: calor latente de fusión

△H f (C ¿¿10H 8)cal /mol ¿ △H f ¿ p−C6H 4Cl2) cal/mol 4568,1422 4350.0218

Datos teóricos

Tabla N0 5: solubilidad del naftaleno y p- diclorobenceno (fracción molar teórica)

TUBO N0

X B p-diclorobenceno

Temperatura de cristalización C0(aproximada)

TUBO N0

X Anaftaleno

Temperatura de cristalización C0(aproximada)

01 1.030 54.8 05 0.495 49.402 0.891 47.8 06 0.622 60.403 0.723 38.4 07 0.785 72.304 0.628 32.3 08 0.918 80.7

Tabla N0 6 : determinación de las curvas de enfriamiento del componente puro

Tubo N0 1 (*) temperatura de cristalización

T(segundos) T(C0 ) T(segundos) T(C0 ) T(segundos) T(C0 )10 56 210 54 410 53.420 56 220 53.8 420 53.430 56 230 53.7 430 53.440 55.9 240 53.6 440 53.450 55.8 250 53.5 450 53.460 55.7 260 53.4 460 53.470 55.6 270 53.3 470 53.480 55.5 280 53.3 480 53.490 55.4 290 53.3 490 53.4100 55.2 300 53.3 500 53.4110 55 310 53.3 510 53.3120 55 320 53.3 520 53.3130 55 330 53.3 530 53.3140 54.8(*) 340 53.3 540 53.3150 54.6 350 53.3 550 53.3160 54.4 360 53.3 560 53.3170 54.3 370 53.4180 54.2 380 53.4190 54 390 53.4200 54 400 53.4

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Tabla N0 7 : determinación de las curvas de enfriamiento de la mezcla

Tubo N0 7 (*) temperatura de cristalización

T(segundos) T(C0 T(segundos) T(C0 T(segundos) T(C0

10 76 170 72 330 70.220 75.7 180 72 340 70.130 75.4 190 72 350 7040 75.1 200 72 360 69.850 74.9 210 72 370 69.760 74.6 220 71.8 380 69.570 74 230 71.7 390 69.480 73.8 240 71.6 400 69.290 73.6 250 71.5 410 69100 73.4 260 71.8 420 68.8110 73 270 71.1 430 68.6120 72.9 280 71 440 68.4130 72.6 290 70.9 450 68.2140 72.3(*) 300 70.7 460 68150 72.1 310 70.5160 72 320 70.4

Tabla N0 8: calor latente de fusión

△H f (C ¿¿10H 8)cal /mol ¿ △H f ¿ p−C6H 4Cl2) cal/mol4567.2294 4353.9181

Tabla N0 9: determinación del punto eutéctico

teórico experimentalX(A)(C ¿¿10H 8)¿ 0.372 0.644X(B)¿ p−C6H 4C l2) 0.628 0.366T(C0) 32.3 32

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Tabla N0 10 : Porcentaje de error

△H f (C ¿¿10H 8)¿ △H f ¿ p−C6H 4Cl2) 0.02 % por exceso 0.09 % por defecto

En el punto eutéctico

X(B)¿ p−C6H 4Cl2) 2.55% por exceso

X(A)(C ¿¿10H 8)¿ 1.161% por defecto

T0C(cristalización) 0.93 % por defecto

Fracciones molares

TUBO N0 X(B)¿ p−C6H 4Cl2)

TUBO N0 X(A)(C ¿¿10H 8)¿

01 0.97% por defecto 05 7.87% por exceso02 1.68% por defecto 06 7.87% por exceso03 12% por exceso 07 9.55% por exceso04 2.48%por defecto 08 8.93% por exceso

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EJEMPLO DE CÁLCULOS

a).Mediante la composición de cada una de las muestras, calculamos la fracción molar experimental de cada componente en cada mezcla.

Sabemos que:

Donde:

XA, XB : fracciones molares de A y B respectivamente.

nA, nB,nT: números de moles de A y B y número de moles totales.

Los pesos moleculares de cada sustancia son:

Para el tubo N0 2 :

na=W a

M a

= 1.5g128 g/mol

=0.012mol ,nb=W b

M b

= 12.5 g147 g /¿=0.085mol¿

n totales =0.012 + 0.085 = 0.097mol

Hallando las fracciones molares:

XB=0.085mol

0.097mol=0.876;

XA=0.012mol

0.097mol=0.123

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b) Con los datos de (a) Construya el diagrama de fases. Analícelo.

En el grafico I que se encuentra en el apéndice representamos el Diagrama de Fases utilizando como datos (Temperatura experimental vs. La fracción molar de B (XB).

Se colocan los puntos coordenados, obteniéndose dos curvas que al prolongarse dan como intersección el punto eutéctico, representado por (PE).

Después de la intersección en la gráfica se observa diversas fases, el área superior PE representa una fase liquida F1 , donde se aprecia que los componentes son solubles. En esta fase calculamos F por la regla de fases F + P = C + 1, para lo cual P es 1 fase y C son 2 componentes, reemplazando se obtiene: F = 2-1+1=2, esta respuesta indica que para definir un punto en dicha fase se necesitan como mínimo dos parámetros (temperatura y Fracción molar).

El área por debajo de PE representa una fase liquida y una sólida de naftaleno; por consiguiente el área por debajo de PE representa una fase liquida y una sólida de p-diclorobenceno; luego F = 2-2+1=1 por lo que para definir un punto se necesita la temperatura o su composición, ubicándose sobre la línea F2 .

Finalmente el área por debajo de la temperatura eutéctica es un área de dos fases, en la cual existen p-diclorobenceno sólido y naftaleno sólido, observándose que están separados lo cual indica que estas sustancias en estado sólido no son miscibles. En esta fase calculamos F por la regla de fases F + P = C + 1, para lo cual P es 1(solida) fase y C son 2 componentes, reemplazando se obtiene: F = 2-1+1=2, esta respuesta indica que para definir un punto en dicha fase se necesitan como mínimo dos parámetros (temperatura y Fracción molar).

c) Construya las curvas de enfriamiento del componente puro y de la mezcla elegida.

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Las curvas se encuentran en el apéndice, la grafica II representa la curva de enfriamiento de la solución pura y la grafica III la curva de la mezcla.

d) Del diagrama de fases, determine el punto eutéctico, determine la temperatura y composición de dicho punto.

El Punto Eutéctico se halló gráficamente, obteniéndose lo siguientes datos:

Temperatura eutéctica:

TEUT = 32.3ºC

Composición (Xi ): XA = 0.360 , XB = 0.644

e) Calcularemos la solubilidad del naftaleno, para el rango de temperaturas observadas, entre el punto de cristalización del naftaleno y el punto eutéctico.

Ejemplo:

Tubo N05 :

T(C0) = 49.4 = 332.4 K

Log Xa= -932.03/(332.4)-13.241xLog (332.4)+0.03332 (332.4) - 2.3382x10-5 x (332.4)2

+27.5264

Log Xa= -0.305 ; Xa= 0.495

f) Calcularemos la solubilidad del p-diclorobenceno, en el rango de temperaturas entre el punto de cristalización del naftaleno y el punto eutéctico.

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Ejemplo:

Tubo N02 :

T(C0) = 47.8 = 320.8 K

Log Xb=2239.9/(320.8)+ 47.343.Log (320.8) - 0.03302 (320.8) + 115.0924

Log XB= -0.050 ; XB= 0.891

g). Calculando el calor latente de fusión para los componentes puros en sus puntos de fusión observados. Calculamos también los valores teóricos.

Para el p-C6H4CL2

Calor latente experimental:

T =54.8 = 327.8K

ΔHB = -10250 + 94.07 (327.8) - 0.1511 (327.8)2 cal/mol

ΔHB = 4350.0218 cal/mol

Calor latente teórico:

T = 54 °C = 327K

ΔHB = -10250 + 94.07 (327) - 0.1511 (327)2 cal/mol

ΔHB = 4353.9181 cal/mol

Para el C10H8 (Naftaleno)

Calor latente experimental:

T = 80.7°C = 353.7K

ΔHA =4265-26.31x(353.7)+0.1525x(353.7)2 - 0.000214x(353.7)3 cal/mol

ΔHA = 4568.1422 cal/mol

Calor latente teórico:

T = 80°C = 353 °K

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ΔHA = 4265 - 26.31 (353) + 0.1525 (353)2 - 0.000214 (353)3 cal/mol

ΔHA = 4567.2294 cal/mol

h) Calculando el % error de las fracciones molares desde su punto de cristalización hasta el punto eutéctico para el p-C6H4Cl2

Para el Tubo #2:

Calculando el % error de las fracciones molares desde su punto de cristalización hasta el punto eutéctico para el naftaleno (C10H8)

Para el Tubo #5:

Calculando el % error para las fracciones molares del p-C6H4Cl2 en su punto eutéctico:

Calculando el % error para las fracciones molares del C10H8 en su punto eutéctico:

Calculando él % error de la temperatura en el punto eutéctico:

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%ERROR=|0 . 891−0 . 8760. 891

|x 100=1 . 68 %

%ERROR=|0 . 495−0. 5340. 495

|x100=−7 . 87%

%ERROR=|0 .628−0 . 6440 .628

|x100=−2. 55 %

%ERROR=|0 .372−0 .3660. 372

|x100=1 .61%

%ERROR=|32 .3−3232 .3

|x100=0 .93 %

Calculando el % error del calor latente de fusión del C10H8:

Calculando el % error del calor latente de fusión del p-C6H4Cl2:

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%ERROR=|4567 .2294−4568 .14224567 .2294

|x100=−0 .02 %

%ERROR=|4353. 9181−4350 .02184353. 9181

|x100=0 . 09 %

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Después de haber realizado la práctica de regla de fases observamos que los valores encontrados en el experimento no difieren mucho de los teóricos con lo cual podemos afirmar que la práctica se llevó con mucha eficiencia.

Observamos que en el diagrama de fases ( naftaleno - p-diclorobenceno ) el punto eutéctico , coexisten 3 fases en equilibrio : Naftaleno solido , p-diclorobenceno solido y la disolución ; todo el sistema a presión constante ( ya que en todo momento en el laboratorio trabajamos la experiencia a presión constante ) y se corroboro mediante la ecuación de willard gibbs hallando también los grados de libertad que resulto siendo cero en el punto eutéctico.

En la determinación de la curvas de enfriamiento para un componente puro tuvimos un percance con la primera muestra que realizamos que fue el tubo N08 (Naftaleno) la cual al momento de realizar la gráfica de esta y analizar observamos que tomaba valores constantes entre 80.8 y 80.7 por un buen tiempo y no observamos la formación el primer cristalito además que después que observamos la formación de este después de un buen tiempo seguía en una temperatura de 62.4 C0 y no terminaba de solidificarse completamente la cual debió llevarse hace buen tiempo , por lo cual podemos suponer que la muestra estaba contaminada u había otro tipo de interferente que ocasiono esto , con lo cual tuvimos que revertir con otro componente puro el tubo N01 p-diclorobenceno y en esta si pudimos observar correctamente la temperatura de cristalización de un componente puro y realizar una gráfica correcta y determinar la curvas de enfriamiento de un componente puro.

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CONCLUSIONES

El punto eutéctico está en función de la temperatura y composición de las sustancias delas cuales se halla y lo que se deposita al estado sólido es una mezcla heterogénea de dos mezclas separadas constituida cada una por micro cristales de cada sustancia componente.

En la curva de enfriamiento de mezcla de composición definida, es posible obtener elpunto de solidificación y su temperatura eutéctica.

En el punto eutéctico el sistema se mantiene invariable.

Al agregar un solvente a un determinado soluto se observa un descenso en su punto de congelación.

RECOMENDACIONES

Estar muy atentos a la aparición de cristales en los tubos, ya que la presencia de esto sindican el punto de cristalización.

La medición del tiempo para la obtención de los datos para la curva de enfriamiento deben ser tomadas en el tiempo lo más precisamente posible.

Para la medición de la temperatura para cada tubo, limpiar bien el agitador y el termómetro, para evitar contaminar el siguiente tubo, y de preferencia limpiarlo con un paño con agua caliente, ya que si se limpia con agua fría, la muestra que se encuentra tanto en el termómetro como en el agitador se solidificara rápidamente y será difícil sacar esos cristales.

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BIBLIOGRAFIA

PERRY, Robert y CHILTON, Cecil. Biblioteca del Ingeniero Químico. Segunda Edición,Juárez (MEXICO). McGraw-Hill, 1987, Págs. 3-482-486.

PONS MUZZO, Gastón .Fisicoquímica. Sexta Edición, 1985.Regla de Fases, pàgs. 457-465

GLADSTONE H. Fundamentos de fisicoquímica, segunda edición, pág. 230-231

CUESTIONARIO1-¿Qué entiende usted por un sistema de punto peritectico?

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Es un sistema que solo contiene fases sólidas y liquidas, además el punto eutéctico simple se caracteriza por ser la mínima temperatura donde el compuesto o mezcla de los sólidos pueda fundirse, es decir, cambiar de un fase a otra fase.

Es un punto invariante que tiene como característica una temperatura eutéctica y una composición de la solución que debe permanecer constante en tanto coexistan las fases.

En un sistema de dos o más compuestos en los que se permita determinar su respectivos diagramas de fases, se pueden presentar dos casos diferentes: (a) 2 compuestos: las curvas μ-T para ambos compuestos se intersecan en un punto; y (b) 3 ó más compuestos: las curvas μ-T para los compuestos se intersequen (considerando que se deben tomar curvas contiguas) en 2 ó más puntos.

Dichos puntos de intersección son denominados puntos eutécticos para todos los casos, puntos que determinan el equilibrio de las fases de los compuestos, pero en particular se le conoce como punto eutéctico simple a aquel punto hallado por la intersección de las curvas μ-T de dos compuestos.

2-¿ En un diagrama de punto eutéctico simple, explique la aplicación de la regla de palanca?

Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), es una regla matemática válida para cualquier diagrama binario.

En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regiones

bifásicas, sin embargo, se deberá calcular la cantidad de cada fase. Una técnica es hacer un balance de materiales.

Para calcular las cantidades de líquido y de sólido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de apoyo en la composición original de la aleación (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composición de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase.

En general la regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:

PORCENTAJE DE FASE = brazo opuesto de palanca x 100

Longitud local de la isoterma

Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier región bifásica de un diagrama de fases binario. En regiones de una fase no se usa el cálculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta es obvia (existe un 100% de dicha fase presente).

Pasos para calcular las composiciones:

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1. Dibujar la isoterma.

2. Encontrar el largo del lado opuesto a la composición deseada.

3. Dividir el largo del opuesto por la isoterma:

4. El resultado se multiplica por 100.

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