INTRODUCERE IN TEHNICA REGLARII FUZZY

In ultimii ani aplicatiile tehnice a inteligentei artificiale au fost folosite pentru a converti experienta umana in scopul de a fi inteleasa de catre computer. Controlul avansat bazat pe tehnicile inteligentei artificiale este numit control inteligent. Sistemele inteligente sunt de obicei descrise prin analogii cu sistemele biologice, de exemplu, sa privim cum oamenii executa diverse sarcini, cum recunosc mostre sau iau decizii. Exista neconcordante intre oameni si masini: oamenii rationeaza cu incertitudine, imprecis, in mod “fuzzy”, in timp ce masinile conduse de catre computere se bazeaza pe un rationament binar. Logica fuzzy este o modalitate de a face masinile mai inteligente permitandu-le sa rationeze intr-o maniera similara cu cea a oamenilor. Logica fuzzy, propusa de Lofty Zadeh in anul 1965, a aparut ca un instrument care trateaza problemele legate de luarea deciziilor incerte, imprecise sau calitative. Controlerele care combina tehnicile inteligente cu cele conventionale sunt de obicei utilizate la controlul inteligent al sistemelor dinamice complexe. Prin urmare, controlerele fuzzy integrate automatizeaza ceea ce in mod traditional era controlat de om.

1.INTRODUCERE

Abordarea controlului traditional necesita modelarea realitatii fizice. Trei metode pot fi folosite in descrierea unui sistem:1.metoda experimentala: prin experimentarea si determinarea reactiilor procesului la diferite intrari se poate realiza un tabel de intrari si iesiri. Grafic, metoda este echivalenta cu trasarea unor puncte discrete ale curbei de intrare-iesire, folosind axele orizontale pentru intrare si cele verticale pentru iesire. Prin intelegerea unei asemenea reactii de intrare-iesire, se poate proiecta un controler. Exista cateva dezavantaje: echipamentul pentru acest proces poate sa nu fie disponibil pentru experimentare, procedura ar fi, de obicei, foarte costisitoare si pentru un numar mare al marimilor de intrare nu este practica masurarea iesirilor si interpolarea acestora. De asemenea, trebuie avut grija sa se determine marja permisa a marimilor de intrare si iesire, pentru a ne asigura ca valorile acestora nu ies din aria de masurare a instrumentelor disponibile.

1.2 . Metoda matematica: in inginerie se lucreaza dupa un model matematic ideal al procesului controlat, de obicei, cu formule de diferite ecuatii diferentiale. Transformanta Laplace si transformanta z sunt de obicei folosite. Pentru a face metodele matematice destul de simple, sunt facute anumite presupuneri, una dintre ele fiind aceea ca procesul este liniar, astfel incat, iesirea este proportionala cu intrarea. Tehnicile liniare sunt valoroase pentru ca ele au ca rezultat o buna intuitie. Pe langa aceasta, nu exista o teorie generala de solutii analitice pentru un sistem dinamic neliniar. O alta presupunere este aceeea ca parametrii procesului nu se schimba in timp (sistemul este invariabil in timp) in ciuda deteriorarii componentelor sistemului si a schimbarilor de mediu inconjurator. Urmatoarele probleme apar in dezvoltarea unei descrieri realistice si pline de inteles a unui proces industrial: (1) o intelegere mediocra a fenomenului, (2) valori inexacte ale diferitilor parametri, (3) complexitatea metodei.

1

1.3. Metoda euristica: aceasta metoda consta in modelarea si intelegerea in concordanta cu experienta anterioara, regula degetului mare des folositele strategii. O regula euristica este o implicatie logica de forma: DACA <conditie> ATUNCI <consecinta>, sau in situatia tipica de control: DACA<conditie> ATUNCI<actiune>. Reguliile asociaya concluziile cu conditiile. Prin urmare, metoda euristica este in realitate similara cu metoda experimentala a construirii unui tabel de intrari si iesirile corespunzatoare unde in loc sa avem valori numerice fixe de intrare si variabile de iesire, se folosesc valori fuzzy: DACA tensiunea de intrare =Mare ATUNCI tensiune de iesire = Medie. Avantajele metodei euristice sunt: (1) nu este necesara presupunerea liniaritatii si (2) rgulile euristice pot fi integrate in strategiile de control ale operatorilor umani.Strategiile de control fuzzy provin mai degraba din experiente si experimente decat din metode matematice si, prin urmare, relizarile lingvistice sunt mult mai rapid implementate. Srtategiile de control fuzzy implica un numar mare de intrari, mare parte dintre ele fiind relevante doar in anumite conditii. Astfel de intrari sunt activate numai cand conditii asemanatoare predomina. In acest fel, putine depasiri numerice aditionale sunt necesare pentru adaugarea de reguli suplimentare. Ca rezultat, regulile structurii de baza raman inteligibile, ducand la o documentare si codare eficiente a sistemului.

2. RATIONAMENTE LOGICE

O conexiune inte cauza si effect sau o conditie si o consecinta este facuta de rationament. Rationamentul poate fi exprimat printr-un rationament logic ori prin evaluarea iesirilor cu scopul de a trage o concluzie. De obicei folosim regulile rationamentului care au forma: DACA cauza1 =A si cauza 2 = B ATUNCI efectul = C, unde A, B si C sunt variabile lingvistice. De exemplu, DACA “temperatura camerei” este Medie ATUNCI “comuta viteza ventilatorului pe Rapid”, Medie este o functie care defineste gradele temperaturii din camera, in timp ce Rapid este o functie care defineste gradele vitezei ventilatorului. Inteligenta consta in asocierea acestor doi termeni prin intelegerea unui rationament exprimat in termenii euristici DACA... ATUNCI. In scopul de a converti un termen lingvistic intr-unul numeric trebuie folosit un set de teorii fundamentale. La afirmatia DACA “temperatura camerei” este Medie, trebuie sa ne punem urmatoarea intrebare “este temperatura camerei Medie ”? O logica traditionala, numita si logica booleana, ar fi raspuns: DA si NU. Prin urmare, ideea unui parteneriat a unui element x intr-un set A este o functie μA(x) a carei valoare indica daca elementul apartine setului A. Logica booleana ar arata, de exemplu, μA(x) = 1, atunci elementul apartine setului A, sau μA(x) = 0, atunci elementul nu apartine setului A.

3. REGLAJE FUZZY

Un reglaj fuzzy este reprezentat de o asociere de functii definite de universul de discutie. Universul de discutie este spatiul unde variabilele fuzzy sunt definite. Asocierea de functii da gradul sau marimea asocierii din interiorul setului.asocierea de functii organizeaza sub forma de harta elemente ale universului spre valori numerice in intervalul [0, 1]. O functie asociata cu valoarea zero implica faptul ca elementul corespunzator, in mod sigur, nu este un element din setul fuzzy, in timp ce valoarea unitatii inseamna ca elementul apartine in totalitate setului. Un grad de asociere in

2

interval corespunde cu asocierea fuzzy in set. In teoria fixa a setului, daca cineva este mai inalt de 1,8 metri, putem afirma ca acea persoana apartine “grupului de oameni inalti”. Cu toate acestea, aceasta fina schimbare de la 1,7999 metri pentru o “persoana scunda” pana la 1,8001 metri ai unei “persoane inalte” este impotriva bunului simt. Un alt exemplu poate fi urmatorul: sa presupunem ca pe o autostrada limita de viteza este de 65 mile/ora. Aceia care conduc cu o viteza mai mare decat 65 mile/ora apartin grupului A a carui elemente sunt infractoriia caror functie asociata are valoarea 1. Pe de alta parte, aceia care conduc mai incet nu apartin grupului A. Trecerea fina intre a fi sau a nu fi membru ar putea fi realista? Ar trebui sa fie trimisa o amenda de circulatie soferilorcare sunt prinsi cu viteza de 65,5 mile/ora? Sau cu viteza de 65,9 mile/ora? Prin urmare in situatiile practice exista intotdeauna o confuzie naturala cand cineva analizeaza afirmatii, pe cand o curba regulata asociata descrie, de obicei, mai bine gradul de apartenenta a unui element la un grup.

3.1. Fuzzificarea

Fuzzificarea este un process de descompunere a a sistemului de intrare si/sau iesire in unul sau mai multe grupuri fuzzy. Multe tipuri de curbe pot fi folosite, dar functiile asociate de forma triunghiulara sau trapezoidale sunt cele mai comune pentru ca ele sunt usor de reprezentat in controlerele integrate. Figura 1. arata un sistem de semnale fuzzy pentru o intrare cu functii asociate trapezoidale si triunghiulare. Fiecare semnal fuzzy acopera o regiune a valorii de intrare (sau iesire) reprezentata grafic printr-o asociere. Fiecare intrare din acest grup fuzzy este reprezentata si un grad de asociere este interpretat. Functiile asociate ar trebui sa se suprapuna partial pentru a permite reprezentarea grafica regulata a sistemului. Procesul de fuzzificare permite intrarilor si iesirilor sistemului sa fie exprimate in temeni lingvistici astfel incat regulile pot fi aplicate intr-o maniera simpla pemtru a exprima un sistem complex. Sa presupunem o implementare pentru un sistem de aer conditionat cu un senzor de temperatura. Temperatura poate fi obtinuta de un microprocesor care are un algoritm fuzzy care proceseaza o iesire cu un control continuu a vitezei unui motor ce mentine camera intr-o „temperatura buna”, poate, de asemenea, directiona o evacuare orientata in sus, sau in jos, dupa caz. Figura ilustreaza procesul de fuzzificare a temperaturii aerului. Sunt cinci reglaje fuzzy pentru temperatura: RECE, RACOARE, BINE, CALD si FIERBINTE.

Fig.1

3

Functiile asociate pentru reglajele fuzzy RACOARE si CALD sunt trapezoidale, functia asociata pentru BINE este triunghiulara si functiile asociate pentru RECE si FIERBINTE sunt pe jumatate triughiulare indicand la baze limitele fizice pentru un asemenea proces (a sta intr-o camera cu o temperatura sub 8 grade Celsius sau peste 32 grade Celsius ar fi cat se poate de incomfortabil). Modul de a proiecta astfel de reglaje fuzzy este o problema de pregatire si depinde exclusiv de experienta si intuitia proiectantului. Mai mult ca sigur un eschimos si un locuitor din zona ecuatoriala ar trasa functii asociate foarte diferite pentru aceleasi reglaje fuzzy. Figura arata cateva reglaje fuzzy nesuprapuse partial, care pot indica orice neliniaritate in procesul de modelare. Acolo o temperatura de intrare de 18 grade Celsius ar fi considerata RACOARE cu o crestere de 0,75 grade si af fi considerata buna cu o crestere de 0,25 grade. Pentru a construi regulile care vor controla motorul instalatiei de aer conditionat, am putea urmari cum un expert ar regla viteza motorului astfel incat aceasta sa scada sau sa creasca, in concordanta cu temperatura, obtinand empiric regulile. Daca temperatura camerei este buna, mentine viteza motorului medie, daca este cald, roteste butonul de reglare a vitezei pe rapid, si daca este fierbinte, creste viteza. Pe de alta parte, daca temperatura este racoroasa, incetineste viteza si opreste motorul daca este rece. Aceasta este frumusetea logicii fuzzy: a transforma bunul simt, descrierile lingvistice intr-un sistem controlat de calculator. Asadar, este necesar sa intelegem cum sa folosim cateva operatii logice pentru a construi reguli.

Operatiile logice boolene trebuie sa fie extinse in logici fuzzy pentru a manevra notiunea de partial adevarat – valori adevarate intre intervalul „complet adevarat” si „complet fals”. Natura fuzzy a unei afirmatii de genul „X este JOS” poate fi combinata cu afirmatia fuzzy „Y este INALT” si o operatie logica tipica poate fi data astfel X este JOS si Y este INALT. Care este valoarea de adevar a acestei operatii? Operatiile logice cu reglaje fuzzy se executa cu functii asociate. Desi exista variate interpretari ale operatiilor logice fuzzy, urmatoarele definitii sunt foarte convenabile in aplicatiile cu controlere integrate:Adevar(X si Y)=min(adevar(X), adevar(Y))Adevar(X sau Y)=max(adevar(X), adevar(Y))Adevar(nu X)=1,0-adevar(X)

3.2. Defuzificare

Dupa rationamentul fuzzy avem o variabila lingvistica de iesire care trebuie sa fie transformata intr-o valoare fixa. Obiectivul este de a deriva o singura valoare numerica fixa care reprezinta cel mai bine valorile fuzzy inchise de variabilele lingvisice de iesire. Defuzzificarea este transformarea inversa care arata iesirea din domeniul fuzzy direct in domeniul fix. Unele metode de defuzzificare tind sa produca o iesire integrala luand in considerare toate elementele rezltatelor reglajelor fuzzy cu importanta corespunzatoare. Alte metode iau in considerare doar elementele corespunzand punctajelor maxime in rezultatele functiilor asociate.

4

Urmatoarele metode de defuzzificare au o importanta practica: Center-of-Area (C-o-A) – aceasta metoda se refera la metoda Center-of-Gravity (centrul de gravitate), pentru ca evalueaza centroidul ariei compuse reprezentand termenul fuzzy de iesire.Center-of-Maximum (C-o-M) – in cadrul acestei metode sunt folosite doar varfurile functiilor asociate. Valoarea compromisa a defuzzificarii fixe este determinata de gasirea locului unde greutatile sunt in echilibru. Astfel aria functiilor asociate nu joaca nici un rol, doar varfurile sunt utilizate. Iesirea fixa este evaluata ca un sens incarcat al temenului de asociere maxima, incarcat de implicatia rezultatelor. Mean-of-Maximum (M-o-M) – metoda este folosita in cateva cazuri in care abordarea C-o-M nu functioneaza. Acest lucru se intampla ori de cate ori maximul fumctiilor asociate nu sunt unice si intrebarea este care dintre alternativele egale ar trebui sa alegem.

4. CONTROLERE FUZZY

Majoritatea produselor comerciale fuzzy sunt sisteme bazate pe reguli care primesc informatii curente in bucla de feedback de la un dispozitiv in timp ce acesta lucreaza si controleaza operatii de la un dispozitiv mecanic sau de alt tip. Un sistem logic fuzzy are patru blocuri, dupa cum se arata in figura 2. Informatie de intrare fixa este convertita intr-o valoare fuzzy pentru fiecare grup de intrare fuzzy cu blocul de fuzzificare. Universul discutiei variabilelor de intrare determina scalarea ceruta pentru operatia corecta per unitate. Scalarea este foarte importanta pentru ca sistemul fuzzy poate fi recalibrat cu alte dispozitive sau siruri de operatii doar prin schimbarea scalarii de intrare si iesire. Logica de luare a deciziilor determina modul in care operatiile logicii fuzzy sunt efectuate, si impreuna cu cunostintele de baza determina randamentul fiecarei reguli fuzzy DACA-ATUNCI. Acestea sunt combinate si convertite in valori fixe cu blocul de defuzzificare. Valoare fixa a randamentului poate fi calculata de centrul de gravitate sau de greutatea medie.

Fig.2

DECIZII LUATE LOGIC

CUNOSTINTEDE BAZA

DEFUZIFICAREFUZIFICAREINTRARE IESIRE

5

In scopul de a procesa intrarea pentru a obtine rationamentul de iesire deosebim sase pasi implicati in crearea unei reguli pe care se bazeaza un sistem fuzzy:1. identificarea intrarilor si a intervalelor lor, precum si numirea lor2. identificarea iesirilor si a intervalelor lor, precum si numirea lor3. crearea unui grad de functii de asociere fuzzy pentru fiecare intrare si iesire4. construirea de reguli de baza, dupa care sistemul va opera5. deciderea modului cum actiunea va fi executata prin atribuirea de forta regulilor6. combinarea de reguli si defuzzificarea iesirii

5. CONCLUZII

Sistemele fuzzy promit mult pe piata de consum, in sistemele industriale si comerciale si in sistemele de sustinere a deciziilor. Termenul „fuzzy” se refera la abilitatea de a trata cu intrari imprecise sau vagi. In loc sa foloseasca ecuatii matematice complexe, logica fuzzy foloseste descrieri lingvistice pentru a defini legatura dintre informatia de intrare si actiunea de iesire. In sistemele ingineresti, logica fuzzy are ca si rezultat un mod convenabil si pretenos de dezvoltare a programelor de control, ajutand proiectantii sa sa concentreze asupra obiectivelor functionale si nu asupra matematicii. Acest text introductiv a dezvoltat subiectul conceptului de reglare fuzzy si a aratat in ce fel operatiile fuzzy sunt realizate si in ce mod regulile fuzzy pot incorpora cunostintele fundamentale. Logica fuzzy este un instrument foarte puternic care patrunde in fiecare domeniu si indica implementari de succes.

6