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Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
CNJM – Jogos para o 2.º Ciclo
Semáforo
Ouri
Hex
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
1 - Semáforo
Jogo inventado por Alan Parr em 1998.
Material• Um tabuleiro de 3 linhas por
4 colunas;
• 8 peças verdes, 8 amarelas e 8 vermelhas.
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1 - Semáforo
Regras
• Joga-se à vez;
• Em cada turno o jogador pode:
– Introduzir uma peça verde numa casa vazia;
– Substituir uma peça verde por uma amarela;
– Substituir uma peça amarela por uma vermelha.
• Nenhuma jogada é reversível.
Objectivo
• Conseguir um “três em linha” na vertical, na horizontal ou na oblíqua com peças da mesma cor.
A B C D
1
2
3
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Semáforo – Problema 1
Imagine que era a sua vez de jogar.
Em que casas não deve jogar? Porquê?
A B C D
1
2
3
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Semáforo – Problema 2
Se fosse o próximo a jogar teria várias jogadas que lhe
permitiriam vitória imediata. Identifique-as e justifique as
suas escolhas.A B C D
1
2
3
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Semáforo – Problema 3
Para cada uma das situações explique como poderia jogar
para não perder.
v
v
v
v
A B C D
1
2
3
A B C D
1
2
3
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2 - HEX
• inventado em 1942 pelo
matemático e poeta Piet Hein
(Dinamarquês);
• desenvolvido pelo matemático
americano John Nash;
• popularizado por Martin Gardner
através da revista Scientific
American.
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2 - HEX
Material
• Um tabuleiro como o da
figura;
• 100 peças (50 de cada cor).
Objectivo
• Criar um caminho que una
as duas margens da sua
cor.
j
a bc d
e fg h
ik
12
34 5
67
89
1011
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2 - HEX
Regras
• Cada jogador joga com peças de uma única cor;
• cada jogada consiste em colocar uma das suas peças num dos hexágonos
vazios;
• não se podem sobrepor peças numa mesma casa;
• os quatro hexágonos que se encontram nos vértices pertencem
simultaneamente a ambos os lados;
• ganha aquele que primeiro conseguir formar um conjunto conexo de peças
da mesma cor que una dois lados opostos do tabuleiro.
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2 - HEX
Regra do Equilíbrio - Troca de Cores
• O segundo jogador, no seu primeiro lance (se vir vantagem nisso)
pode aproveitar o lance efectuado pelo seu adversário, impondo a
troca de cores.
John Nash demonstrou a importância desta regra provando que sem
ela o jogo seria sempre ganho pelo primeiro jogador, desde que este
conhecesse a estratégia apropriada.
Para um tabuleiro de 11x11 ainda não se conhece esta estratégia...
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HEX – Problema 7
• Quem irá ganhar?
j
ab
cd
ef
gh
i
k
12
34
56
78
910
11
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3 - Ouri
O primeiro tabuleiro que se conhece é em pedra e pertenceu a
uma população que viveu na Jordânia há cerca de 7900 anos;
Em Portugal foi introduzido na década de 60, pela comunidade
cabo-verdiana;
Presente em todo o mundo com diversos nomes e variações
de regras: mancala, bao, sunca...
Jogo universal – de tabuleiros de ouro a buracos na terra...
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3 - Ouri
Material
• Tabuleiro com 12 concavidades
• 48 sementes
Objectivo
• Recolher mais sementes do que o adversário
(ganha aquele que obtiver 25 sementes ou mais)
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3 - Ouri
Início de Jogo
• 4 sementes em cada casa do tabuleiro.
• Se houver depósitos laterais ficam vazios.
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3 - Ouri
Movimentos• O 1.º jogador retira todas as sementes de uma casa e
distribui-as, uma por uma, pelas restantes casas seguindo o sentido anti-horário; no final da sua distribuição passa a vez; Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
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3 - Ouri
Movimentos• Quando a casa de partida contiver 12 ou mais sementes
dá-se a volta completa ao tabuleiro saltando-se a casa de onde se partiu.
Jogador A A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
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3 - Ouri
Movimento de captura
• O jogador recolhe as sementes sempre que a última das suas sementes cair numa casa adversária que assim fique com duas ou três sementes;
• Retira ainda as sementes das casas anteriores, consecutivas, que também tenham ficado com duas ou três sementes.
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
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3 - Ouri
Regras suplementares
• não se podem iniciar
jogadas em casas
com uma semente
se houver casas com
duas ou mais;
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
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3 - Ouri
Regras suplementares
• não se pode jogar de
modo a deixar o
adversário sem sementes;
se isto acontecer, o
jogador que ainda tiver
sementes vê-se forçado,
caso seja possível, a jogar
de forma a “dar”
sementes ao adversário.
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
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Ouri – Problema 4
Observe a seguinte situação de jogo em que o jogador A se
prepara para jogar. Como irá terminar o jogo? Explique a sua
resposta.Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
Não é possível capturar mais peças.
Cada jogador recolhe 1 peça e o jogo termina.
Jogador A – 24
Jogador B – 24
Empate
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Ouri – Problema 5
Imagine que é o jogador B e é a sua vez
de jogar.
a) Quantas peças já capturou?
b) Identifique as jogadas que poderá
efectuar.
c) Que jogadas lhe permitirão efectuar
capturas?
d) Terá hipótese de ganhar o jogo
imediatamente? Justifique.
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
a) Quantas peças já capturou? (O jogador B)
48 – 5 – 10 – 14 = 19
O Jogador B já capturou 19 peças.
10
14
5
?
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
b) Identifique as jogadas que poderá efectuar.
O jogador B poderá jogar nas casas:
- B3
- B4
- B5
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
c) Que jogadas lhe permitirão efectuar capturas?
Opção B3
Captura 6 peças
(3 na A1 e 3 na A2)
Opção B4 – nem consegue chegar às casas do adversário.
Opções B3 e B5 – consegue efectuar capturas.
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
Opção B5
Captura 5 peças
(2 na A4 e 3 na A5)
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B
B1 B2 B3 B4 B5 B6
d) Terá hipótese de ganhar o jogo imediatamente? Justifique.
Ao jogar com as peças da casa B3 o jogador B consegue capturar 6 peças, ficando com 25 peças capturadas, o que lhe garante imediatamente a vitória.
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Ouri – Problema 6
• Observe a seguinte situação de jogo e analise qual será a
melhor opção de jogo para o jogador B. Justifique as suas
opções.Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B6 5 12
Exemplo I
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B6 5 12
A3 5 14
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
Exemplo II
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Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
A3 8 17
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
A3 8 17
B1 3 17
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
A3 8 17
B1 3 17
A2 - 17
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
A3 8 17
B1 3 17
A2 - 17
B6 5 22
Universidade do Minho Instituto de Estudos da Criança
Jogador A
A6 A5 A4 A3 A2 A1
Jogador B B1 B2 B3 B4 B5 B6
A B
9 7
B5 7 14
A3 8 17
B1 3 17
A2 - 17
B6 5 22
A5 - 17