Embed Size (px)
Citation preview
REGRESI GANDA DAN ANALISIS JALUR
Oleh :
WIJAYA
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2008
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 0
Data :
Nomor X1 X2 Y X1. X2 X1. Y X2. Y 1 12 10 85 120 850 1020 2 10 9 74 90 666 740 3 10 9 78 90 702 780 4 13 10 90 130 900 1170 5 11 11 85 121 935 935 6 14 11 87 154 957 1218 7 13 13 94 169 1222 1222 8 14 13 98 182 1274 1372 9 11 10 81 110 810 891 10 14 10 91 140 910 1274 11 10 8 76 80 608 760 12 8 7 74 56 518 592
Jml 140 121 1013 1442 10352 11974 JK 1676 1255 86213
(X'X) (X'X)-1 (X'Y)
12 121 140 3,513 -0,134 -0,178 1013 121 1255 1442 -0,134 0,075 -0,053 10352 140 1442 1676 -0,178 -0,053 0,061 11974 b0 = 38,245 b1 = 2,016 b2 = 2,215
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 1
Metode Doolitle
Matriks (X'X) Matriks
Matriks (X'X-1) Baris
b0 b1 b2 (X'Y) (0) 12 121 140 1013 1 0 0 (1) 1255 1442 10352 0 1 0 (2) 1676 11974 0 0 1 (3) 12 121 140 1013 1 0 0 (4) 1,000 10,083 11,667 84,417 0,083 0,000 0,000 (5) 34,917 30,333 137,583 -10,083 1,000 0,000 (6) 1,000 0,869 3,940 -0,289 0,029 0,000 (7) 16,315 36,143 -2,907 -0,869 1,000 (8) 1,000 2,215 -0,178 -0,053 0,061
Dari tabel Doolitle :
1,000 b2 = 2,215 b2 = 2,215 1,000 b1 + 0,869 b2 = 3,940 b1 = 2,016 1,000 b0 + 10,083 b1 + 11,667 b2 = 84,417 b0 = 38,245
T T' 1,000 0,000 0,000 1,000 -10,083 -2,907
-10,083 1,000 0,000 0,000 1,000 -0,869 -2,907 -0,869 1,000 0,000 0,000 1,000
t (X'X-1) = T't
0,083 0,000 0,000 3,513 -0,134 -0,178 -0,289 0,029 0,000 -0,134 0,075 -0,053 -0,178 -0,053 0,061 -0,178 -0,053 0,061
b KTG Cii KTG. Cii Sb t t0,025
38,245 8,525 3,513 29,949 5,473 6,989 2,228 2,016 8,525 0,075 0,638 0,799 2,523 2,228 2,215 8,525 0,061 0,523 0,723 3,065 2,228
KTG. Cii = Sb
2 t = b/Sb
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 2
Analisis Ragam Regresi Berdasarkan Tabel Doolitle
1. Faktor Koreksi (FK) = (1013)2 : 9 = 85514,08
2. Jumlah Kuadrat Total (JKT) = 86213 – 85514,08 = 698,92
3. Jumlah Kuadrat Regresi (JKR) = JKR (b1/b0) + JKR (b2/b1, b0)
JKR (b1/b0) = (137,583)(3,940) = 542,12
JKR (b2/b1, b0) = (36,14)(2,215) = 80,07
4. Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT – JKR = 76,72
Daftar Sidik Ragam
No. Keragaman DB JK KT F F5% 1 Regresi 2 622,19 311,097 36,493 4,256 R (b1/b0) 1 542,12 542,124 63,594 5,117 R (b2/b1, b0) 1 80,07 80,069 9,392 5,117
2 Galat 9 76,72 8,525 Total 11 698,92 63,538
Keterangan :
1. JKR (b1/b0) = JK regresi untuk Variabel X1
2. JKR (b2/b1, b0) = JK regresi untuk Variabel X2 setelah dimasukan variabel X1
Koefifisen Determinasi :
1. R2 = JKR / JKT = 0,8902
2. R2 (b1/b0) = JKR (b1/b0) / JKT = 0,7757
3. R2 (b2/b1,b0) = JKR (b2/b1,b0) / JKT = 0,1145
Kontribusi (pengaruh) masing-masing variabel :
1. R2 = JKR / JKT = 0,8902
2. R2 (b1) = b1 [ ∑ X1Y − (∑ X1)(∑ Y)/n ] = 0,3968
3. R2 (b2) = b2 [ ∑ X2Y − (∑ X2)(∑ Y)/n ] = 0,4934
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 3
Analisis Korelasi antara X1, X2 , dan Y Mengunakan SPSS :
Descriptive Statistics
84,42 7,971 1211,67 1,969 1210,08 1,782 12
NilaiFaktor1Faktor2
Mean Std. Deviation N
Correlations
1 ,901** ,881**,000 ,000
12 12 12,901** 1 ,786**,000 ,002
12 12 12,881** ,786** 1,000 ,002
12 12 12
Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N
Nilai
Faktor1
Faktor2
Nilai Faktor1 Faktor2
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 4
Analisis Regresi antara X1 dengan Y
Model Summary
,901a ,813 ,794 3,619Model1
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), Faktor1a.
ANOVAb
567,940 1 567,940 43,362 ,000a
130,977 10 13,098698,917 11
RegressionResidualTotal
Model1
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Faktor1a.
Dependent Variable: Nilaib.
Coefficientsa
41,852 6,548 6,392 ,0003,648 ,554 ,901 6,585 ,000
(Constant)Faktor1
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Nilaia.
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 5
Analisis Regresi antara X2 dengan Y
Model Summary
,881a ,776 ,753 3,960Model1
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), Faktor2a.
Coefficientsa
44,685 6,853 6,521 ,0003,940 ,670 ,881 5,880 ,000
(Constant)Faktor2
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Nilaia.
ANOVAb
542,124 1 542,124 34,576 ,000a
156,792 10 15,679698,917 11
RegressionResidualTotal
Model1
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Faktor2a.
Dependent Variable: Nilaib.
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 6
Analisis Regresi antara X1 dan X2 dengan Y
Model Summary
,944a ,890 ,866 2,920Model1
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), Faktor2, Faktor1a.
ANOVAb
622,193 2 311,097 36,493 ,000a
76,723 9 8,525698,917 11
RegressionResidualTotal
Model1
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Faktor2, Faktor1a.
Dependent Variable: Nilaib.
Coefficientsa
38,245 5,473 6,989 ,0002,215 ,723 ,547 3,065 ,0132,016 ,799 ,451 2,523 ,033
(Constant)Faktor1Faktor2
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Nilaia.
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 7
Wijaya : Regresi Ganda dan Analisis Jalur - 8
Analisis Jalur antara X1 dan X2 dengan Y
1. Pengaruh X1 terhadap Y
Pengaruh langsung = PX1Y = 0,547
Pengaruh tidak Langsung = RX1X2 (PX2Y) = 0,786 (0,451) = 0,354
Jumlah = RX1Y = 0,901
2. Pengaruh X2 terhadap Y
Pengaruh langsung = PX2Y = 0,451
Pengaruh tidak Langsung = RX1X2 (PX2Y) = 0,786 (0,547) = 0,430
Jumlah = RX1Y = 0,881
