Regresiones Pcc Tomates

1. El Mercado

1.1. La Oferta

Una de las principales actividades econmicas en toda la Provincia de Imbabura, es precisamente la produccin de tomates; los cosechan bajo dos modalidades, sean: bajo campo abierto y en invernaderos.

Para analizar la produccin, se ha tomado en cuenta las series histricas que nos proporciona el SINAGAP del Ministerio de Agricultura. Se ha establecido varios mtodos para proyectar la produccin de tomates, entre ellos:

Regresiones. Tasas de crecimiento.

TABLA 1:PRODUCCIN DE TOMATES EN LA PROVINCIA DE IMBABURA(TM/H)

AoSuperficie SembradaSuperficie CosechadaProduccinRendimiento

20001601484,81632.54

20011961903,77419.81

20022332332,73311.73

20032682683,64613.6

20042272263,80116.82

20056316317,40311.73

20061661665,53833.36

200750250215,86431.6

20083973859,12423.7

20092162167,07332.75

201061361320,68533.74

20114013988,54721.47

20124894894,3528.89

Fuente: http://sinagap.agricultura.gob.ec/index.php/site-map/2-produccion Autor: Elaboracin propia

En la Tabla 1 se muestra la produccin y rendimiento de tomates en la Provincia de Imbabura. Como se puede observar, la produccin es inestable se encuentra en constantes altibajos; el pico ms alto se lo ubica en el ao 2010 con una produccin de 20,685 toneladas mtricas y desde entonces ha venido decreciendo.

Regresiones:

Modelo Lineal

Partir del supuesto que la tendencia histrica toma la forma de una recta, para ello se tiene que:

Donde,

Produccin estimada de tomates Tiempo

Esta funcin nos indica que vamos a explicar la produccin de tomates a travs del tiempo, y para ello vamos a utilizar las siguientes ecuaciones aplicando MCO (Mnimos Cuadrados Ordinarios):

XYxyx yx2y2REGRESIN

1.004816.00-6.00-2672.9216037.5436.007144517.783457.81

2.003774.00-5.00-3714.9218574.6225.0013800653.474129.66

3.002733.00-4.00-4755.9219023.6916.0022618804.314801.52

4.003646.00-3.00-3842.9211528.779.0014768057.785473.37

5.003801.00-2.00-3687.927375.854.0013600776.626145.22

6.007403.00-1.00-85.9285.921.007382.786817.07

7.005538.000.00-1950.920.000.003806100.857488.92

8.0015864.001.008375.088375.081.0070141913.478160.77

9.009124.002.001635.083270.154.002673476.548832.63

10.007073.003.00-415.92-1247.779.00172992.019504.48

11.0020685.004.0013196.0852784.3116.00174136446.1610176.33

12.008547.005.001058.085290.3825.001119526.7810848.18

13.004352.006.00-3136.92-18821.5436.009840286.3911520.03

91.0097356.000.000.00122277.00182.00333830934.92

7.007488.92

La funcin del modelo estara determinada por:

Interpretacin: Cada punto de la lnea de la regresin da una estimacin del valor medio de que corresponde al valor seleccionado de . El valor de , mide la pendiente de lnea, significa que a medida que transcurre un ao, la produccin de tomates se incrementa en 672 toneladas mtricas aproximadamente. El valor de , que es el intercepto de la lnea, indica el promedio de la produccin cuando . El valor de , que es el coeficiente de determinacin, indica que el transcurso del tiempo explica el 24,61% de la variacin de la produccin por ao. El valor de , que es el coeficiente de correlacin, muestra que el tiempo y la produccin de tomates no se correlacionan tan favorablemente.

Modelo Log Lineal o Doble Log

Se parte del supuesto que la dispersin de la serie histrica toma la siguiente forma funcional:

Tambin se la puede expresar de la siguiente manera:

Ya que este modelo es lineal en los parmetros y , lo mismo que en las variables y se aplica MCO (Mnimos Cuadrados Ordinarios).

XYln Xln Yxyx yx2y2REGRESIN

1.004816.000.00008.4797-1.7348-0.26070.45233.00950.06802957.9301

2.003774.000.69318.2359-1.0416-0.50450.52551.08500.25463988.5721

3.002733.001.09867.9132-0.6362-0.82730.52630.40470.68444750.7574

4.003646.001.38638.2014-0.3485-0.53900.18780.12140.29065378.3243

5.003801.001.60948.2430-0.1253-0.49740.06230.01570.24745921.6503

6.007403.001.79188.90960.05700.16920.00960.00320.02866406.0805

7.005538.001.94598.61940.2111-0.1210-0.02560.04460.01476846.4509

8.0015864.002.07949.67180.34470.93140.32100.11880.86757252.3127

9.009124.002.19729.11870.46240.37820.17490.21390.14317630.2331

10.007073.002.30268.86400.56780.12360.07020.32240.01537984.9517

11.0020685.002.39799.93720.66311.19670.79360.43971.43228320.0189

12.008547.002.48499.05330.75010.31290.23470.56270.09798638.1737

13.004352.002.56498.37840.8302-0.3620-0.30060.68920.13118941.5804

22.5522113.62560.00000.00003.03237.03084.2752

1.73488.7404


Interpretacin: La elasticidad de la produccin de tomates con respecto al tiempo es de 0.43; es decir, que si el tiempo se incrementa en 1%, entonces la produccin de tomates se incrementar en 0.43%. En consecuencia, la variacin del tiempo no influye tanto en la variable (produccin de tomates). Por lo mismo, el valor de explica que el 30.59% de la variacin de la produccin de tomates es causado por el tiempo. Y el valor de muestra una baja correlacin entre las dos variables.

Modelos semilogartmicos: Medir la tasa de crecimiento, Modelo Log Lin

Este modelo parte de la iniciativa de encontrar la tasa de crecimiento de la variable en estudio, que para nuestro caso es la produccin de tomates . Para ello, se parte de la frmula del inters compuesto:

Donde,

Produccin real de tomates en el perodo Produccin inicial de tomates

Aplicamos logaritmos,

Reexpresamos la ecuacin,

Para efectos de este estudio se considerar que

AoProduccin (TM)Xln YXyxyx2y2REGRESIN

20004816.001.008.48-6.00-0.261.5636.000.073679.10

20013774.002.008.24-5.00-0.502.5225.000.254018.88

20022733.003.007.91-4.00-0.833.3116.000.684390.03

20033646.004.008.20-3.00-0.541.629.000.294795.47

20043801.005.008.24-2.00-0.500.994.000.255238.35

20057403.006.008.91-1.000.17-0.171.000.035722.12

20065538.007.008.620.00-0.120.000.000.016250.58

200715864.008.009.671.000.930.931.000.876827.84

20089124.009.009.122.000.380.764.000.147458.41

20097073.0010.008.863.000.120.379.000.028147.22

201020685.0011.009.944.001.204.7916.001.438899.64

20118547.0012.009.055.000.311.5625.000.109721.55

20124352.0013.008.386.00-0.36-2.1736.000.1310619.37

Sumatoria91.00113.630.000.0016.08182.004.28

Promedios7.008.74


Interpretacin: Durante los perodos comprendidos entre el 2000 y el 2012 la produccin de tomates se increment a una tasa anual de 8.83%. El coeficiente de determinacin muestra que solamente el 33.22% de las variaciones de la produccin de tomates es causado por el tiempo. De la misma manera el valor indica que las dos variables en estudio se correlacionan en un 57.64%.

Modelos semilogartmicos: Modelo de Tendencia Lineal

En vez de estimar el modelo , se va a estimar el siguiente modelo:

Donde,

Produccin de tomates Tiempo, variable de tendencia

Si el coeficiente de la pendiente es positivo, existe una tendencia creciente. Y por lo mismo, si el coeficiente de la pendiente es negativo, entonces existe una tendencia decreciente.

Aplicamos el mismo proceso para estimar los parmetros:

X Yxyxyx2y2REGRESIN

1.004816.00-6.00-2672.9216037.5436.007144517.783457.81

2.003774.00-5.00-3714.9218574.6225.0013800653.474129.66

3.002733.00-4.00-4755.9219023.6916.0022618804.314801.52

4.003646.00-3.00-3842.9211528.779.0014768057.785473.37

5.003801.00-2.00-3687.927375.854.0013600776.626145.22

6.007403.00-1.00-85.9285.921.007382.786817.07

7.005538.000.00-1950.920.000.003806100.857488.92

8.0015864.001.008375.088375.081.0070141913.478160.77

9.009124.002.001635.083270.154.002673476.548832.63

10.007073.003.00-415.92-1247.779.00172992.019504.48

11.0020685.004.0013196.0852784.3116.00174136446.1610176.33

12.008547.005.001058.085290.3825.001119526.7810848.18

13.004352.006.00-3136.92-18821.5436.009840286.3911520.03

91.0097356.000.000.00122277.0000182.00333830934.9231

7.007488.92


Interpretacin: durante los periodos anuales desde el 2000 hasta el 2012, en promedio, la produccin de tomates se increment en una tasa absoluta de 671 TM cada ao. Es decir, hubo una tendencia creciente en la produccin de tomates. Los valores de y de indican un bajo ajuste y una baja correlacin entre las dos variables.

El Modelo Lin - Log

En este modelo nos interesa saber el cambio absoluto en debido a un cambio porcentual en . Deja implcito que la variable explicada crece a ritmos aritmticos, mientras que la variable independiente crece a ritmos geomtricos.

Este modelo se escribe como:

Al estudiar la pendiente de este modelo nos encontramos que

Como es usual, denota un cambio pequeo, la pendiente se escribe en forma equivalente de la siguiente manera:

Esta ecuacin plantea que el cambio absoluto en es igual a la pendiente multiplicada por el cambio relativo en .

Aplicando MCO en este modelo obtenemos los siguientes resultados:

ln X Yxyxyx2y2REGRESIN

0.00004816.00-1.7348-2672.924636.93843.00957144517.77511748.92

0.69313774.00-1.0416-3714.923869.59261.085013800653.46754042.39

1.09862733.00-0.6362-4755.923025.57340.404722618804.31365383.98

1.38633646.00-0.3485-3842.921339.21060.121414768057.77516335.86

1.60943801.00-0.1253-3687.92462.25870.015713600776.62137074.19

1.79187403.000.0570-85.92-4.89570.00327382.77517677.45

1.94595538.000.2111-1950.92-411.89510.04463806100.85218187.50

2.079415864.000.34478375.082886.55160.118870141913.46758629.33

2.19729124.000.46241635.08756.12950.21392673476.54449019.04

2.30267073.000.5678-415.92-236.16250.3224172992.00599367.66

2.397920685.000.663113196.088750.49590.4397174136446.15989683.02

2.48498547.000.75011058.08793.68980.56271119526.77519970.92

2.56494352.000.8302-3136.92-2604.17170.68929840286.390510235.76

22.552297356.000.000.0023263.31557.0308333830934.9231

1.73487488.92


Interpretacin: La produccin de tomates se incrementa ms despacio, conforme el tiempo aumenta. El coeficiente de la pendiente significa que un incremento en el tiempo del 1%, en promedio, propicia un incremento de casi 33 TM en la produccin de tomates . Los valores de y de indican un bajo ajuste y una baja correlacin entre las dos variables.

Modelo Recproco

La forma funcional de este modelo adopta la siguiente forma:

En realidad este modelo no es lineal en la variable porque entra inversamente o en forma recproca, pero s lo es en y , por consiguiente es modelo de regresin lineal y aplicamos MCO.

Este modelo tiene la caracterstica de que a medida que aumenta indefinidamente, el trmino se acerca a cero y se aproxima al valor lmite o asinttico .

En nuestro caso obtenemos los siguientes valores al aplicar MCO:

(1/X)Yxyxyx2y2REGRESIN

1.004816.000.7554-2672.92-2019.060.57067144517.781893.71

0.503774.000.2554-3714.92-948.700.065213800653.475597.31

0.332733.000.0887-4755.92-421.890.007922618804.316831.85

0.253646.000.0054-3842.92-20.650.000014768057.787449.11

0.203801.00-0.0446-3687.92164.580.002013600776.627819.47

0.177403.00-0.0780-85.926.700.00617382.788066.38

0.145538.00-0.1018-1950.92198.540.01043806100.858242.74

0.1315864.00-0.11968375.08-1001.870.014370141913.478375.01

0.119124.00-0.13351635.08-218.310.01782673476.548477.89

0.107073.00-0.1446-415.9260.150.0209172992.018560.19

0.0920685.00-0.153713196.08-2028.460.0236174136446.168627.53

0.088547.00-0.16131058.08-170.660.02601119526.788683.65

0.084352.00-0.1677-3136.92526.070.02819840286.398731.13

3.180197356.000.000.00-5873.550.7930333830934.92

0.24467488.92


Interpretacin: Conforme aumenta el tiempo indefinidamente, se incrementa la produccin de tomates de manera sorprendente pero luego sigue en aumento a una tasa decreciente. A medida que el tiempo se incrementa indefinidamente, la produccin de tomates se acerca a su valor lmite o asinttico de 9300 TM aproximadamente. Es casi nulo el ajuste y la correlacin entre las dos variables ya que su valores de y de son muy bajos.

Modelo Recproco Logartmico

Ese modelo es adecuado para representar la funcin de produccin en el corto plazo. Se lo escribe de la siguiente manera:

Al principio se incrementa con una tasa creciente y luego aumenta con una tasa decreciente.

Al aplicar MCO obtenemos los siguientes resultados:

(1/X)ln YXyxyx2y2REGRESIN

1.00008.47970.76-0.26-0.19690.57060.06803105.61

0.50008.23590.26-0.50-0.12880.06520.25464934.25

0.33337.91320.09-0.83-0.07340.00790.68445757.67

0.25008.20140.01-0.54-0.00290.00000.29066219.55

0.20008.2430-0.04-0.500.02220.00200.24746514.28

0.16678.9096-0.080.17-0.01320.00610.02866718.49

0.14298.6194-0.10-0.120.01230.01040.01476868.26

0.12509.6718-0.120.93-0.11140.01430.86756982.77

0.11119.1187-0.130.38-0.05050.01780.14317073.15

0.10008.8640-0.140.12-0.01790.02090.01537146.30

0.09099.9372-0.151.20-0.18400.02361.43227206.71

0.08339.0533-0.160.31-0.05050.02600.09797257.45

0.07698.3784-0.17-0.360.06070.02810.13117300.65

3.1801113.62560.000.00-0.73430.79304.2752

0.24468.7404


Interpretacin: A medida que el tiempo transcurre indefinidamente, la produccin de tomates se incrementa, en primer lugar lo hace muy rpido y en segundo lugar lo hace a una tasa decreciente. As, el antilogaritmo de 8.9669 es igual a 7939.64, lo que significa que la produccin de tomates va a crecer hasta llegar a este tope de 7900 TM aproximadamente. Los valores bajos de y de indican las variables no se ajustan ni se correlacionan debidamente.

Tasas de Crecimiento:

Bsicamente aplicamos dos modalidades:

Tasa de Crecimiento Promedio Anual. Tasa de Crecimiento Global

Tasa de Crecimiento Promedio Anual

En base a las cifras obtenidas, se elabora un promedio ao a ao para luego establecer un promedio en general:

AoProduccin (TM)T.C.P.A

20004816.00

20013774.00-0.22

20022733.00-0.28

20033646.000.33

20043801.000.04

20057403.000.95

20065538.00-0.25

200715864.001.86

20089124.00-0.42

20097073.00-0.22

201020685.001.92

20118547.00-0.59

20124352.00-0.49

Sumatoria2.64

Tasas decrecimiento22.02%

Interpretacin: En el periodo comprendido entre los aos 2000 y 2012, la produccin de tomates ha crecido a una tasa de crecimiento promedio anual del 22.02%.

Tasa de Crecimiento Global

Para hallar esta tasa se utiliza la frmula del inters compuesto:

Donde,

Monto, en este caso sera la cifra que corresponde al ao 2012 Capital, en este caso sera la cifra que corresponde al ao 2000 Tasa de inters, para nuestro estudio sera la Tasa de Crecimiento Global Nmero de observaciones

Lo que nos interesa es trabajar con la tasa de crecimiento, por lo tanto hay que reexpresar la frmula,

Utilizamos los valores tenemos que,

Interpretacin: Para los aos comprendidos desde el 2000 hasta el 2012, la produccin de tomates ha venido sostenindose bajo una tasa de crecimiento global negativa del -0.84% anual.

Resumen de las proyecciones:

En la tabla de abajo se establece un resumen de todas las proyecciones. Para efectos de este estudio se tomar en cuenta la proyeccin menos optimista y que tenga el mayor coeficiente de determinacin[footnoteRef:1] . [1: Aplica si es el caso de una regresin.]

AoProduccin (TM)T.C.P.AT.C.GR. MODELO LINEALR. MODELO LOG LINEAL O DOBLE LOGR. MODELO LOG - LINR. MODELO DE TENDENCIA LINEALR. MODELO LIN - LOGR. MODELO RECPROCOR. MODELO RECPROCO LOGARTMICO

20004816.003457.812957.933679.103457.811748.921893.713105.61

20013774.004129.663988.574018.884129.664042.395597.314934.25

20022733.004801.524750.764390.034801.525383.986831.855757.67

20033646.005473.375378.324795.475473.376335.867449.116219.55

20043801.006145.225921.655238.356145.227074.197819.476514.28

20057403.006817.076406.085722.126817.077677.458066.386718.49

20065538.007488.926846.456250.587488.928187.508242.746868.26

200715864.008160.777252.316827.848160.778629.338375.016982.77

20089124.008832.637630.237458.418832.639019.048477.897073.15

20097073.009504.487984.958147.229504.489367.668560.197146.30

201020685.0010176.338320.028899.6410176.339683.028627.537206.71

20118547.0010848.188638.179721.5510848.189970.928683.657257.45

20124352.000.2202-0.008411520.038941.5810619.3711520.0310235.768731.137300.65

20135310.314315.8012191.889231.9811600.1012191.8810480.978771.837337.89

20146479.644279.5512863.749510.8112671.4012863.7410709.258807.107370.32

20157906.464243.6013535.599779.2613841.6513535.5910922.808837.967398.81

20169647.464207.9514207.4410038.3315119.9714207.4411123.398865.207424.04

201711771.834172.6114879.2910288.8616516.3414879.2911312.518889.407446.54

201814363.994137.5615551.1410531.6018041.6815551.1411491.418911.067466.73

201917526.944102.8016222.9910767.1819707.8916222.9911661.138930.557484.95

2785.967.99228.12212785.961748.929300.918.9669

671.850.43130.0883671.853308.78-7407.20-0.9260

0.24610.30590.33220.24610.23060.13030.1590

0.49610.55310.57640.49610.48020.36100.3988

FORMA FUNCIONAL

1.2. Proyeccin de la Demanda

1.3. Determinacin de la demanda insatisfecha

1.4. Binomio producto mercado

1.5. Segmentacin de mercado

1.6. Perfil del consumidor

1.7. Anlisis de la competencia

2. Localizacin

3. Tamao

4. Ingeniera

5. Costos e Ingresos

6. Inversiones

7. Financiamiento

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Regresiones Pcc Tomates