REGULACIJA REKA - motivi, principi, metode i praksa1 -

Dr Miodrag B. Jovanovi}, vanredni profesor

Gradjevinski fakultet - Beograd

Rezime. U ovom radu se govori o specifi~nostima Regulacija reka kao hidrotehni~ke discipline. Navode se motivi uredjenja vodotoka, sa te`i{tem na odbrani od polava i urbanisti~ko-arhitektonskom uredjenju u naseljima. Daju se osnovne karakteristike in`enjerskog pristupa, zasnovanog na izu~avanju fizi~kih svojstava prirodnih vodotoka i statisti~koj obradi veli~ina koje se slu~ajno menjaju u vremenu i prostoru. Govori se o slo`enosti hidraulikih i psamolo{kih analiza u vezi sa problemima deformacije re~nog korita. Daju se primeri morfolo{kih promena koje nastaju kao posledica ljudske delatnosti, kao i osnovnih tipova regulacionih gradjevina. Mogu}nosti primene hidrauli~kih (fizi~kih) i matemati~kih modela ilustrovane su primerima iz prakse (za{tita od velikih voda na Tisi i Tami{u i uredjenje Kumodra{kog potoka u Beogradu). Klju~ne re~i: uredjenje vodotoka, re~na hidraulika, re~na morfologija, odbrana od polava, regulacione gradjevine Abstract. This paper is an attempt to explain what makes River engineering a complex technical discipline. Enumerating motives for river training, special attention was given to flood control and to the architectural aspects of river training in urban environments. Engineering approach in solving river problems is discussed, based on the statistical analysis of hydraulic and morphologic variables which are randomly distributed in space and time. Specific characteristics of two-phase flow hydraulics are pointed out, particularly when predictions of bed deformation is concerned, as natural river response to human activities. Possibilities of hydraulic and mathematical modelling are illustrated by case studies (flood management on rivers Tisza and Tami{, and river Kumodra{ki potok in Belgrade). Key words: river engineering, river hydraulics, river morphology, flood control, river training structures 1. Uvod Termin ,,regulacija reka'' ozna~ava skup hidrotehni~kih zahvata na uredjenju vodotoka u naj{irem smislu, a obuhvata odbranu od poplava, vodosnabdevanje, plovidbu, o~uvanje okoline, itd. Osnovna specifi~nost Regulacije reka kao hidrotehni~ke discipline je ta da su in`enjeri koji se njome bave suo~eni sa ,,odgovorom'' prirode na ljudsku delatnost, koga nije lako (a ~esto ni mogu}e) predvideti. Naime, naru{avanje prirodnog re`ima vodotoka radovima u re~nom koritu, njegovim izme{tanjem ili kanalisanjem, ima za posledicu niz kratkoro~nih i dugoro~nih morfolo{kih procesa koji se odvijaju u pravcu uspostavljanja novog ravnote`nog stanja. Sagledavanje tih procesa zahteva od projektanata znanje, mo} sinteze, iskustvo, pa i in`enjersku intuiciju. Regulacija reka se oslanja na brojne fundamentalne discipline, kao {to su mehanika fluida i hidraulika, statistika i teorija verovatno}e, hidrologija, geomorfologija. In`enjerski pristup u Regulaciji reka podrazumeva izu~avanje prirodnih, fizi~kih uslova, kao i kvantitativnu ocenu parametara fizi~kih procesa. U prora~unima se ne zahteva ,,apsolutna ta~nost'', ali pribli`na re{enja moraju biti dovoljno dobra da omogu}e gradjevinsku delatnost i opstanak projektovanih objekata. Brojne neizvesnosti se kompenzuju faktorom sigurnosti, odnosno ,,rezervom'' koja se ugradjuje u in`enjersko re{enje. Obim i nivo analize zavisi od

1 Skra}eni prikaz predavanja koje je dr Miodrag Jovanovi} odr`ao u Urbanisti~kom zavodu - Banja Luka, aprila 2000. godine.

zna~aja i isplativosti objekata i radova, a sigurnost i ekonomi~nost re{enja, od toga koliko se to re{enje prilagodilo prirodnim uslovima vodotoka. 2. Motivi uredjenja vodotoka Brojni su motivi uredjanja vodotoka: odbrana od poplava, stabilizacija korita i pove}anje njegove propusne mo}i za vodu, led i nanos, plovidba, vodosnabdevanje, odvodnjavanje i navodnjavanje i arhitektonsko-urbanisti~ko oblikovanje u gradovima i naseljima. Ovaj rad govori o problemima odbrane od poplava, posebno u urbanim sredinama. 3. Fizi~ke karakteristike prirodnih vodotoka Izu~avanje prirodnih procesa i njihovo kvantitativno vrednovanje nije mogu}e bez primene matemati~ke statistike i verovatno}e, jer se radi o veli~inama koje se slu~ajno menjaju u vremenu i prostoru. Obradjuju se hidrolo{ke vremenske serije (kao {to su na primer, protoci i vodostaji) i morfolo{ke prostorne serije (kao {to su na primer, {irine korita i njegova zakrivljenost). Formiranjem krivih zastupljenosti i u~estalosti, odredjuju se karakteristi~ne statisti~ke vrednosti koje su merodavne za projektovanje regulacionih radova i objekata (Slika 1). To su pre svega, ra~unski protoci i kote nivoa, {irina regulisanog korita i dominantan polupre~nik krivine. Na taj na~in se regulacioni elementi uskladjuju sa prirodnim stanjem vodotoka i posti`e racionalnost i ekonomi~nost projektnog re{enja.

x (km)

B (m) Q

Podu`ni morfolo{ki dijagrami

{irina nivoa vode zakrivljenost

x (km)

rk = Rk-1

krivina 1

krivina 2

krivina 3

50

regulaciona{irina

Statisti~ka obrada morfolo {kih (prostornih) serijakrive zastupljenosti i u ~ estalosti

B (m)

f p (%) p (%)100 f 100

rk

prave deonice

regulacionipolupre ~ nikkrivina

Q (m3/s)

t ( dani)p (%)

Statisti~ka obrada vremenskih serija

f

kriva trajanja (zastupljenosti)Kriva frekvencije(u~estalosti)

Hidrolo{ke prognoze - ekstrapolacija osmotrenog niza ekstremnih vrednosti na vremenskiperiod koji je du`i od perioda osmatranja ; su {tina: da se krive empirijske raspodele(trajanja ) izborom pogodne matemati ~ke relacije , pretvore u pravu liniju .

Slika 1. Primeri statisti~ke obrade vremenskih i prostornih serija slu~ajnih veli~ina

4. Re~na morfologija Re~na morfologija je nauka koja se bavi oblicima re~nog korita. Ovde se razmatra isklju~ivo morfologija aluvijalnih vodotoka, ~ije je korito formirano u sopstvenom nanosu. Morfolo{ki oblici u planu mogu biti veoma slo`eni (Slika 2), jer se korito stalno menja u procesu interakcije hidrolo{kih, hidrauli~kih, psamolo{kih, geolo{kih i drugih uticaja. Formiranje meandera, njihov razvoj i migracija, posledica su popre~nog, centrifugalnog strujanja, koje izaziva eroziju konkavne obale, a zasipanje suprotne - konveksne obale (Slika 3). Razli~iti oblici sprudova (usamljeni, u krivini, naizmeni~ni, usled pritoke) prikazani su na Slici 3.

Slika 2 Slo`enost morfolo{kih oblika (reka Drina, ra~anski sektor)

Slika 3. Popre~no strujanje u krivini i razni tipovi sprudova [6] Ciljevi morfolo{kih analiza su: (a) odredjivanje korelativnih veza izmedju pojedinih elemenata re~nog korita, (b) kalibracija parametara ra~unskih modela (c) sagledavanje i prognoza efekata regulacionih mera ili pojedina~nih gradjevina i (c) procena obima radova. Da bi se mogle obaviti ovakve analize neophodna su periodi~na snimanja re~nog korita, kako bi se odredili trendovi njegovog razvoja. Snimanja se obavljaju pomo}u savremene opreme na plovnim objektima, koja podrazumeva ulatrazvu~nu i GPS tehnologiju (Slika 4). 5. Re~na hidraulika Specifi~nost re~ne hidraulike je da se bavi dvofaznim tokom, ~ije su sve granice (povr{ine nivoa vode i dna korita), promenljive. Te~enje je prostrono i neustaljeno. Na veoma slo`enu turbulentnu strukturu toka uti~e prisustvo ~vrstih ~estica re~nog nanosa, od kojih se one najsitnije kre}u u vidu suspenzije, a one krupne, kotrljanjem, klizanjem po dnu ili skokovito (Slika 5). Pomenuta dva re`ima kretanja se u in`enjerskoj praksi odvojeno razmatraju. Na dnu se, kao posledica

Slika 4. Oprema za snimanje re~nog korita i zahvatanje uzoraka nanosa [4,6] slo`ene interakcije te~ne i ~vrste faze formiraju nanosne formacije (Slika 5), koje u hidrauli~kom smislu proizvode efekat otpora oblika (,,aluvijalni otpori''). To name}e potrebu terenskih merenja, ne samo da bi se navedeni procesi bolje razumeli, ve} i da bi se omogu}ila kalibracija parametara ra~unskih modela za prognozu kretanja vode i nanosa, kao i op{te i lokalne deformacije korita. Iako je ta~nost prora~una ograni~ena, njihov smisao je u: (a) kvalitativnoj oceni uticaja pojedinih faktora na razvoj korita, (b) analizi uslova pod kojima vodotok dosti`e svoje ravnote`no morfolo{ko stanje (stabilno korito, bez erozije i zasipanja) i (c) u relativnom poredjenju hidrauli~kog i psamolo{kog re`ima vodotoka pre i nakon njegove regulacije. Slika 5. Raspored koncentracije suspendovanog nanosa i brzine po dubini toka, pokretni sloj vu~enog nanosa pri dnu i nanosne formacije (nabori i dine) [6]

Slo`enost hidrauli~ko-morfolo{kih analiza dobro ilustruje primer na Slici 6. Re~ je o deformaciji dunavskog korita koja se javila kao posledica ru{enja @e`eljovog mosta u Novom Sadu, u toku NATO bombardovanja aprila 1999. godine. Saniranje korita, njegovo ~i{}enje i uspostavljanje plovnog puta, kao i za{tita novosadskog keja na levoj obali, iziskuje slo`enene prora~une strujne slike, re`ima nanosa i deformacije korita [13]. Slika 6. Deformacija dunavskog korita nizvodno od poru{enog @e`eljevog mosta u Novom Sadu (km 1254,17); most je sru{en 26.04.1999. godine, a ve} juna iste godine je Savezna ustanova za odr`avanje i razvoj unutra{njih plovnih puteva izvr{ila snimanja korita; prikazani ehogram upe~atljivo govori o brzini i intenzitetu promena koje su nastale u re~nom koritu [13] Na Slici 7 prikazan je primer morfolo{kih promena koje nastaju kao rezultat bagerovanja, odnosno eksploatacije materijala iz korita, uzvodno ili nizvodno od mosta. Re~ je o regresivnim erozionim promenama uzdu`nog nagiba dna, koje se odvijaju u pravcu uspostavljanja novog ravnote`nog stanja - stabilnog korita sa uravnote`enim pronosom nanosa. Ove promene se moraju predvideti da bi se procenili efekti bagerovanja na potkopavanje mostovskih stubova i na ugro`avanje stabilnosti mosta u celini.

oId

<1 oIdId

Cd

C

o

1

z

z

z

z

3t

t2t 1

2 3

2 3 1

1

zona bagerovanja Lo

C

C

B

B

A

A most

B1z

zBo z

A

zona bagerovanja

t4t3

2t 1 ot t

4321

4 3 2 1

most

A

A

B

B

Slika 7. Primer regresivne erozije izazvane bagerovanjem uzvodno ili nizvodno od mosta [6] 6. Principi izbora regulacionih elemenata. Regulacione gradjevine Ukoliko nije re~ o potpunoj izmeni prirodnog re`ima vodotoka (kanalisanje reke, prosecanje krivina), regulacioni elementi (trasa, podu`ni i popre~ni profili) se projektuju na osnovu hidrolo{ke, hidrauli~ke, psamolo{ke i morfolo{ke analize prirodnog stanja. Statisti~ki se defini{u

vrednosti regulacionih veli~ina ({irine korita pri srednjoj vi{egodi{njoj vodi, polupre~nika krivine), koje se naj~e{}e javljaju u prirodi (modalne vrednosti na krivama u~estalosti), pa se te veli~ine usvajaju u projektnom re{enju. Na taj na~in se najmanje otstupa od prirodnog stanja, smanjuje se rizik od velikih morfolo{kih poreme}aja nakon regulacije i racionalizuju finansijska ulaganja. Od brojnih tipova regulacionih gradjevina, najzna~ajnije su obaloutvrde i naperi. U prvom slu~aju je re~ o oblogama (naj~e{}e izgradjenih od kamena) koje {tite konkavne obale u krivinama, ili obe obale na pravolinijskim deonicama. U projektovanju obaloutvrda prisutni su brojni faktori, tehni~ke, ponekad i estetske prirode. Specifi~ni zahvati na uredjenju vodotoka iziskuju posebne uslove izvodjenja ovih gradjevina (Slika 8).

Slika 8. Obaloutvrda od slaganog kamena, sa zatravljenim bankinama i obaloutvrda izgradjena u suvom, u sklopu prosecanja krivine (Velika Morava kod Bagrdana, 1984).

Uspe{nost regulacionih mera se najbolje mo`e konstatovati pomo}u aerofotogrametrijskih snimaka koji se prave u odredjenim vremenskim intervalima (Slika 9). Ukoliko nisu postignuti `eljeni efekti regulacije, primenjuju se naknadni radovi, uz primenu pomo}nih regulacionih gradjevina. Medjutim, dobro prostudiran problem i projektno re{enje bazirano na kvalitetnim podlogama i terenskim istra`nim radovima, ~ine ovakve naknade intervencije izli{nim.

Slika 9. Efekti regulacionih gradjevina na Dunavu (sektor Ne{tin km 1295-1289); pregradjivanjem rukavaca i izgradnjom sistema napera izvr{eno je su`enje korita i koncentrisanje protoka u cilju pove}anja plovnih gabarita (stanje 1979. godine)

8. Fizi~ki i matemati~ki modeli Za potrebe regulacije reka koriste se fizi~ki i matemati~ki modeli. Prvi predstavljaju laboratorijske objekte, izgradjene u odredjenoj razmeri po zakonima hidrauli~ke sli~nosti, koja omogu}ava da se rezultati merenja ekstrapoluju na prirodni vodotok - prototip. Karakteristike modela, pre svega razmera u kojoj se gradi, prilagodjeni su problemu koji se izu~ava. Re~ni modeli se po pravilu grade u distordovanoj razmeri. Ako je cilj ispitivanja strujna slika u datim hidrauli~kim uslovima, ovi modeli imaju (betonsko) nepokretno dno. Ako se ispituje re`im nanosa i deformacija korita, grade se sa pokretnim dnom. Problemi vodozahvata i ispusta re{avaju se pomo}u modela disperzije (Slika 10). Slika 10. Primena hidrauli~kih - fizi~kih modela u re{avanju problema uredjenja i kori{}enja vodotoka; s leva u desno: prosecanje krivina na izu~ava se na modelima sa nepokretnim dnom (V. Morava); op{ta i lokalna deformacija se ispituju na modelima sa pokretnim dnom (Vardar u Skoplju); zahvatanje tehnolo{ke vode, ispu{tanje upotrebljene vode i njeno me{anje sa re~nom vodom nizvodno od ispusta, ispituje se pomo}u modela disperzije [12]

Matemati~ki modeli se sastoje od jedna~ina toka (sa odgovaraju}im po~etnim i grani~nim uslovima) i algoritama za njihovo re{avanje. Modeli linijskog strujanja se baziraju na osrednjavanju brzine po popre~nom preseku i daju raspored hidrauli~kih veli~ina du` toka. Ovi modeli, koji podrazumevaju da su dubine i {irine vodotoka znatno manje od njegove du`ine, daju mogu}nost analize duga~kih re~nih deonica i stoga se naj~e{}e koriste u praksi. Modeli ravanskog (prostorno dvodimenzionog strujanja), baziraju se na osrednjavanju brzine po dubini toka i daju raspored hidrauli~kih veli~ina u horizontalnoj ravni. Primenjuju se tamo gde ne postoji jasno izra`en pravac strujanja, kao {to je slu~aj kod izlivanja vode po inundacijama u periodu prolaska poplavnih talasa (Slika 11). Slika 11. Primena matemati~kih modela u numeri~koj simulaciji ravanskog te~enja koje nastaje kao rezultat proboja nasipa [5]. 9. Primeri iz prakse U nastavku se prikazuju tri primera iz prakse koji se odnose na odbranu od poplava. Prvi je vezan za analizu prostiranja poplavnih talasa na jugoslovenskom sektoru reke Tami{ [11]. Izgradnjom nasipa u Rumuniji, umanjen je retenzioni kapacitet velikih voda u gornjem toku ove reke, a pogor{an re`im plavljenja na na{oj teritoriji. Da bi se sagledale novonastale okolnosti i preduzele odredjene mere na medjudr`avnom nivou, izvr{ena je hidrauli~ka analiza prostiranja poplavnih talasa na na{oj teritoriji (Slika 12). Numeri~ki model linijskog neustaljenog te~enja je kalibrisan na osnovu merenja, a u prora~unima je slo`eni popre~ni presek (koji obuhvata glavno korito i inundacije), izdeljen na ve}i broj segmenata razli~ite rapavosti. Na taj na~in je obuhva}en uticaj vegetacije u inundacijama na prostiranje i ubla`enje poplavnih talasa. Drugi primer se odnosi na aktivnu odbranu od poplava na Tisi, uzvodno od Be~eja [7,8,9,10]. Ispitivana je mogu}nost formiranja retenzionih bazena u koje bi se po potrebi, voda upu{tala iz re~nog korita (Slika 13). Na taj na~in bi se snizili maksimalni nivoi na razmatranom potezu i ubla`ilo optere}enje na nasipe u toku dugotrajnih poplavnih perioda, po kojima je Tisa poznata.

Slika 12. Poplava na Tami{u februara 1999. godine; nivo velike vode povratnog perioda oko 80 godina, skoro da je dostigao kotu krune nasipa u mestu [ujan (fotografija gore), a voda je potpuno poplavila put kod Toma{evca (fotografija dole); sra~unati hidrogrami i nivogrami pokazuju malo ubla`enje poplavnih talasa na ovom sektoru [11]. Slika 13. Retenzije na Tisi i numeri~ka simulacija njihovog uticaja na ubla`enje velikih voda [7]

Prora~un prostiranja talasa je obavljen pomo}u ra~unskog modela linijskog neustaljenog strujanja, sa nizom unutra{njih grani~nih uslova koji se odnose na bo~ne prelive za punjenje i pra`njenje retenzija. Ispitivanje je imalo za cilj da se odrede optimalne dimenzije prelivnih objekata [8], kao i definisanje najpogodnijeg redosleda ,,uklju~enja'' retenzija [7]. U sklopu re{avanja ovog problema kori{}en je savremen GIS alat (MapInfo), koji omogu}ava da se veliki fond informacija arhivira u odgovaraju}im bazama podataka (namene povr{ina, karakteristike nasipa po deonicama, podaci o bo~nim prelivima, plavne zone u funkciji vodostaja, itd.) [9,10]. Specifi~nosti primene retenzionih bazena u urbanim sredinama ilustrovane su primerom uredjenja Kumodra{kog potoka u Beogradu (Slika 14) [2,3]. Ovaj potok je na svom nizvodnom delu uveden u magistralni kolektor. Usled nagle (i nekontrolisane) urbanizacije, pove}ao se specifi~ni oticaj na slivnom podru~ju, tako da se mogu javiti protoci koji prevazilaze propusnu mo} ovog kolektora. Re{enje je bazirano na zadr`avanju vi{ka vode u gornjem delu sliva, u tri retenziona bazena koji bi se formirali izgradnjom niskih nasutih objekata, uklopljenih u predvidjeni sistem gradskih saobra}ajnica. Hidrauli~ki problem se sastojao u projektovanju evakuacionih objekata na ovim branama (ispusta i preliva), odnosno odredjivanju njihovog optimalnog visinskog polo`aja koji obezbedjuje limitiranje nizvodnog protoka u zahtevanom obimu (Slika 15).

Slika 14. Retenzioni bazeni za smanjenje optere}enja gradske kanalizacione mre`e [2,3].

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

t (h)

Q(m

3/s)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6t (h)

Q(m

3

/s)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20t (h)

Q(m

3/s)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Retenzija 2+

Podsliv Retenzije 2

+

Retenzija 3

Retenzija 1

Podsliv Retenzije 1

T=10 god.ulaz

izlaz

izlaz

ulaz

ulaz

izlaz

Slika 15. Rezultati prora~una kaskadnog ubla`enja oticaja sistemom retenzionih bazena [2,3]

Regulacija korita Kumodra{kog potoka u gradskoj zoni, uzvodno od ulaza u kolektor, bazirana je na principima ,,naturalne regulacije'', koja podrazumeva kor{}enje prirodnih materijala za izgradnju regulacionih objekata - pragova i kaskada, u cilju odr`anja estetskih vrednosti prirodnog ambijenta.

Slika 16. Naturalna regulacija malih vodotoka; umesto betona, pragovi se formiraju od prirodnog

materijala - kamenih blokova Primer Kumodra{kog potoka ukazuje na jo{ jedan, sa stanovi{ta urbanizma veoma zna~ajan aspekt uredjenja gradskih vodotoka, a to je zoniranje inundacionih povr{ina prema stepenu ugro`enosti od poplave [1]. Na osnovu hidrauli~kih analiza, defini{u se plavne zone na kojima je zabranjena izgradnja, kao i zone u kojima je dozvoljena izgradnja pod odredjenim uslovima (Slika 17). Re~ je savremenom pristupu koji je u svetu odavno postao praksa, a kod nas tek treba da bude primenjen, sa nizom reperkusija u sferi dru{tvenih delatnosti (zakonska regulativa, poreska politika, politika doprinosa i osiguranja, itd.).

Slika 17. Zoniranje inundacionih povr{ina u gradovima prema stepenu ugro`enosti od plavljenja [1]

10. Zaklju~ci Regulacija reka je hidrotehni~ka in`enjerska disciplina koja se bavi slo`enim prirodnim procesima kretanja vode i nanosa u re~nom koritu, ~iji su oblik i polo`aj podlo`ni stalnim promenama. Slu~ajni karakter veli~ina koje se izu~avaju name}u potrebu primene statisti~kih metoda. One omogu}avaju da se izbor regulacionih elemenata bazira na onim vrednostima merodavnih veli~ina koje imaju najve}u u~estalost ili srednju zastupljenost (50%) u prirodi. U hidrauli~kim analizama se koriste fizi~ki i matemati~ki modeli. Za kalibraciju ra~unskih parametara neophodna su terenska merenja. Prora~unima se odredjuju dimenzije i raspored regulacionih gradjevina i objekata sistema aktivne i pasivne odbrane od poplava, prognozira prostiranje poplavnih talasa i defini{e optimalni na~in upravljanja sistemima retenzija. Za uredjenje gradskih vodotoka va`an je koncept zoniranja inundacionih povr{ina prema stepenu ugro`enosti od plavljenja i koncept naturalnog uredjenja, koji se primenjuje u cilju o~uvanja ekolo{kih i estetskih vrednosti prirodnog ambijenta. Literatura [1] Grupa autora, Za{tita od poplava u Srbiji, Institut za vodoprivredu "Jaroslav ^erni'',

Beograd, 1998. [2] Grupa autora, Idejni projekat kanalizacije za ki{nu i upotrebljenu vodu u slivu

Kumodra{kog potoka, Gradjevinski fakultet, Beograd, 1998. [3] Grupa autora, ,,Preliminary Design for reconstruction of stormwater and wastewater

system in a developed urban area - a case study'', 8th ICUSD, Sydney, 1999. [4] Jansen i dr., Principles of River Engineering, Pitman, 1979. [5] Jovanovi}, M., Osnove numeri~kog modeliranja ravanskih otvorenih tokova,

Gradjevinski fakultet, Beograd, 1988. [6] Jovanovi}, M., Regulacija reka - re~na hidraulika i morfologija (u pripremi) [7] Jovanovi}, M., Varga, S., ,,Studija mogu}nosti formiranja retenzija u priobalju Tise'',

Institut za vodoprivredu "Jaroslav ^erni'', 1992. [8] Jovanovi}, M., Varga, S., ,,Dimenzionisanje preliva kod retenzija za ubla`enje poplavnih

talasa'', Vodoprivreda, 2-3, 1992. [9] Jovanovi}, M., Srdanovi}, V., ,,Decision Support Sustem for Flood Management by

Retention Basins'' V. EuropIA International Conference, Lyon, 1995. [10] Jovanovi}, M., Leki}, D., Srdanovi}, V., ,,Primena GIS tehnologije u za{titi od poplava:

jedan primer'', SYMOPIS'98, Herceg Novi, 1998. [11] Jovanovi}, M., Varga, S., Mladenovi}-Babi}, M., Petkovi}, S., ,,Analiza uslova

proticanja velikih voda i leda u koritu Tami{a izmedju Boke i ^ebze'', Institut za vodoprivredu "Jaroslav ^erni'' (izrada u toku)

[12] Mu{katirovi}, J., Scale Models in Hydraulic Engineering, Institut za vodoprivredu "Jaroslav ^erni'', Beograd, 1991.

[13] Savezna Ustanova za odr`avanje i razvoj unutra{njih plovnih puteva - radni materijal ,,Stanje na medjunarodnom plovnom putu reke Dunav nakon vojnih dejstava u SR Jugoslaviji i neophodne mere za uspostavljanje plovidbe'', Beograd, 1999.