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8/18/2019 Relación Orden en Z
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En el conjunto de los números enteros se pueden distinguiralgunos subconjuntos notables, estos son:
El conjunto de los números enteros positivos, denotado por Z+ :
Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}
El conjunto de los números enteros negativos, denotado por Z- :
Z- ={…-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}
El conjunto de los números enteros diferentes de cero, denotadopor Z*:
Z* = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, +1, + 2, + 3, +4, +5, + 6,… }
8/18/2019 Relación Orden en Z
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Relación de orden en z
Relación menor en Z ( < ) : Un número entero x es menor
que otro número entero y, si en la representación sobre la
recta numérica x esta a la izquierda de y.
Relación mayor en Z ( > ) : Un número entero x es mayor
que otro numero entero y, si en la representación sobre larecta numérica x esta a la derecha de y.
Relación menor o igual que ( ≤ ) :Un número entero x es
menor o igual que otro numero entero y, si x es menor que
y, o x es igual a y. Relación mayor o igual que ( ≥ ) :Un número entero x es
mayor o igual que otro numero entero y, si x es mayor que
y, o x es igual a y.
8/18/2019 Relación Orden en Z
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En el conjunto de los números enteros se pueden distinguiralgunos subconjuntos notables, estos son:
El conjunto de los números enteros positivos, denotado por Z+ :
Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}
El conjunto de los números enteros negativos, denotado por Z- :
Z- ={…-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}
El conjunto de los números enteros diferentes de cero, denotadopor Z*:
Z* = {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1, +1, + 2, + 3, +4, +5, + 6,… }
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Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es la distancia (en
unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.
•En la práctica se escribe entre dos barras ││ Valor absoluto de −3 se escribe │−3│y es 3.Valor absoluto de +5 se escribe │+5│y es 5.
Si dos números enteros tienen el mismo valor absoluto pero distinto
signo, se llaman opuestos. El opuesto de cero es cero.
Veamos un ejemplo:
│+5│=5 y │−5│= 5 Los números +5 y −5 están a la mismadistancia del origen: 5 unidades.
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Opuesto en (z)
El opuesto de un número entero es su simétrico
respecto del cero.
Se escribe así:
Op(+a) = -a
Op(-a) = +a