10.4 Relaciones termodinámicas en que

intervienen la entalpía, la energía interna y la entropía.

Relación para se ha definido como:

Para una sustancia pura:

Relación para se ha definido como:

Para una sustancia pura:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Se deducirá una relación general para el cambio de entalpía en una sustancia pura. Primero se observa que para una sustancia pura:

Por lo tanto:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

A partir de la relación

Se deduce que:

Al sustituir la Relación de Maxwell:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Al sustituir la relación anterior y la relación de :

Isobara

Isoterma

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Además se puede integrar para obtener el cambio de entalpía asociado a un cambio de estado:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Se deducirá una relación general para el cambio de energía interna en una sustancia pura. Primero se observa que para una sustancia pura:

Por lo tanto:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

A partir de la relación

Se deduce que:

Al sustituir la Relación de Maxwell:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Al sustituir la relación anterior y la relación de :

Isométrica

Isoterma

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Es posible obtener dos expresiones para la entropía:

Para la primera tenemos que:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Al sustituir la relación de Maxwell y la relación de :

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Isobara

Isoterma

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

La otra relación para la entropía se obtiene a partir de lo siguiente:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Al sustituir la relación de Maxwell y la relación de :

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Problema:A lo largo de intervalos de presiones y

temperaturas, la ecuación de estado de una sustancia esta dada, con una exactitud considerable por la relación:

Donde C es constante.

Deduzca la expresión para el cambio de entalpía y entropía de esta sustancia en un proceso isotérmico.

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

Solución:

10.4 Relaciones termodinámicas en que intervienen la entalpía, la energía interna y la

entropía.

10.5 Relaciones termodinámicas en que

intervienen el calor específico.

Se ha observado que el calor especifico de un gas ideal es función solo de la temperatura.

Para los gases reales, el calor especifico varia con la presión y con la temperatura, a menudo, interesa la variación de calor especifico con la presión o el volumen.

Estas relaciones pueden obtenerse a partir de las siguientes ecuaciones:

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Variación del calor especif ico a presión y temperatura constante

Es de la forma:

Variación del calor especif ico a volumen y temperatura constante

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Es de la forma:

Problema:Determinar la variación de con la presión a

temperatura constante para la sustancia del ejemplo anterior.

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Solución:

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Si se igualan las siguientes ecuaciones, se puede deducir una ultima expresión útil que relaciona la diferencia entre y

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Pero:

Por lo tanto:

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

Cuando se despeja de las ecuaciones anteriores, se obtiene el mismo resultado.

Pero sabemos que:

Por lo tanto:

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.

La diferencia entre siempre es positiva porque siempre es positivo y siempre es negativo.

Para líquidos y sólidos es, por lo general, relativamente pequeña, por lo tanto, la diferencia entre los calores a presión y volumen constante es pequeña.

, exactamente, cuando , lo que sucede en el punto de máxima densidad del agua.

10.5 Relaciones termodinámicas en que intervienen el calor específ ico.