UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS ENGENHARIA CIVIL, ENGENHARIA ELÉTRICA,

ENGENHARIA MECÂNICA E ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA

FISICA GERAL E EXPERIMENTAL II

RELATÓRIO DE EXPERIMENTO DE A NALISE GRÁFICA E ANAMORFOSE

São Paulo 2011

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 2

Nome: ANTONIO EDILSON RODRIGUES DE MOURA RA: 2211103918 Nome: CHARLES RICARDO DE JESUS MATOS RA: 2211108751 Nome: FILIPE SOUZA BERNARDO RA: 2211108544 Nome: JACSON RIBEIRO RA: :2211104970 Nome: .MAURICIO DE ANDRADE ALVES RA: 2211106928 Nome: .RAFAEL RICARDO RA: 2211106892 Nome: .RODRIGO PEDROSA GONÇALVES RA: 2211102284 Curso: ENGENHARIA ELÉTRICA Turma: 1A 2 Uninove – Campus Santo Amaro - Manhã

Data: São Paulo, 25 de NOVEMBRO de 2011

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 3

Índice

1. Resumo ..........................................................................................................................4

2. Introdução ......................................................................................................................5

3. Objetivos do Experimento ..............................................................................................6

4. Procedimentos Experimentais ........................................................................................7

5. Conclusão ...................................................................................................................11

6 Referências Bibliográficas ...........................................................................................12

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 4

RESUMO

O presente relatório visa representar graficamente e anamorficamente os

resultados do experimento realizado em laboratório. O experimento realizado em

laboratório foi o estudo da equação do Pêndulo que envolve , sobretudo a teoria das

equações diferenciais e das integrais elípticas . Utilizando material muito simples , pode-

se medir com boa precisão a aceleração da gravidade local , bem como introduzir o

método cientifico a partir de situações experimentais .

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 5

1. INTRODUÇÃO

. Em Mecânica, um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que

consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos

alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é

muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório.

A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei.

O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada

período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda

a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o

movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f),

numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo

número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de

tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por

segundo(1/s).

Figura 1: exemplo figurativo do experimento

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2 OBJETIVOS

O objetivo deste relatório é a demonstração da representação gráfica de dados

experimentais obtidos do experimento realizado sobre o moviemento do pendulo. Essa

analise gráfica, visa identificar as diferentes partes da composição de um gráfico, bem

como apresentar a dependência de uma grandeza física

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 7

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Através do cronômetro, fora registrado o tempo em que o pêndulo levaria para

retornar uma vez ao seu ponto inicial.

Medir o período de oscilação do pêndulo como função de cada uma das variáveis

levantadas (aquelas possíveis de serem modificadas em laboratório, neste caso o

comprimento do fio)

4.1- VERIFICAÇÃO DO PERÍODO COM O ÂNGULO

Inicialmente, amarrou-se o fio de comprimento L no suporte a ser utilizado no

experimento, fazendo uso de um peso constante, com o transferidor mediu-se o ângulo

em questão, para assim ser medido o tempo em que este levaria para retornar,

novamente, ao máximo do ponto inicial.

Os resultados encontrados estão dispostos na tabela 1:

Analisando os resultados obtidos, observa-se que o período do pêndulo simples

varia significativamente com o comprimento do fio L(cm).

4.2- VERIFICAÇÃO DO PERÍODO COM O COMPRIMENTO

O experimento também foi realizado 5 vezes, onde em cada uma delas utilizou-se

fios de comprimentos diferentes, observando o período das 10 oscilações. Agora foram

mantidos constantes a massa m e o ângulo ɵ formado com relação à vertical.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t médio

l1= 45 cm 4,04 3,87 3,82 3,91 3,97 3,87 3,91

l2= 41cm 3,53 3,60 3,56 3,50 3,56 3,59 3,56

l3= 38cm 3,43 3,41 3,40 3,44 3,38 3,43 3,42

l4= 34cm 3,35 3,35 3,28 3,37 3,27 3,38 3,33

l5=29cm 3,15 3,15 3,12 3,14 3,10 3,12 3,13

desvio do t T=médio/3

período

T² desvio do t=desvio do tempo/3

,03 1,30 1,70 0,01

0,01 1,19 1,41 0,00

0,01 1,14 1,30 0,00

0,02 1,11 1,23 0,01

0,01 1,04 1,09 0,00

Tabela 1

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 8

0,45; 1,70

0,41; 1,410,38; 1,300,34; 1,23

0,29; 1,09

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

eix

o y

*1

0-³

me

tro

s

eixo x *10-² (s²)

Série1

Observa-se que no gráfico acima, a linha de tendência é clara, haja visto que

existem muitos pontos fora da curva no mesmo comprimento, com isto, partimos para a

linearização dos dados com valores maiores e considerando a gravidade g=9,81m/s². Isto

se da devido o procedimento estar sendo realizado de forma totalmente manual, tempo

variações altas entre o ponto de partida do pêndulo e o início de medição do cronômetro

ou até mesmo as condições físicas a que se esta trabalhando.

Relatório de Física – Analise Gráfica - Anamorfose Página 9

Erro percentual relativo da gravidade considerando gravidade de São Paulo = 9,78m /s²

Após a linearização, observar-se que o período do pêndulo simples varia de acordo

com o comprimento do fio “L” utilizado. Também a função a que esta desenhada o gráfico

é do tipo f(x) = ax+b, pois só foi modificado o comprimento do pêndulo, permanecendo o

mesmo peso e as mesmas condições expostas anteriormente.

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5 CONCLUSÃO

O objetivo final foi alcançado , pois conseguimos com auxilio de instrumentos de

medição e também com a utilização de planilha eletrônica, obter graficamente o resultado

do experimento.

Dessa forma, observamos a tendência e também a dependência das grandezas

físicas.

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6 REFERÊNCIAS E DADOS BIBLIOGRÁFICOS:

ROTEIRO DE FíSICA GERAL E EXPERIMENTAL – LINEARIZAÇÃO E ANAMORFOSE – UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO , 2011 2 SEMESTRE

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1: Edição; LTC Livros Técnicos Científicos S.A., Rio De Janeiro,.

GOMEZ, LUIZ ALBERTO, Excel para Engenheiros , Visual Books , Rio de Janeiro