UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

Experincia de Reynolds

Macei-AL

2010

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RESUMO

O conceito foi introduzido por George Gabriel Stokes em 1851, mas o nmero

de Reynolds nomeado aps Osborne Reynolds (1842-1912), que popularizou o seu

uso em 1883. O nmero de Reynolds freqentemente surge quando a anlise

dimensional realizao de problemas de dinmica de fluidos, e como tal pode ser usado

para determinar semelhana dinmica entre os diferentes casos experimentais. Eles

tambm so utilizados para caracterizar diferentes regimes de fluxo, tais como laminar

ou turbulento: fluxo laminar ocorre em baixos nmeros de Reynolds, onde as foras

viscosas so dominantes, e caracterizada por suave movimento fluido, constante,

enquanto o fluxo turbulento ocorre em um elevado nmero de Reynolds e dominado

por foras de inrcia, que tendem a produzir redemoinhos aleatria, vrtices e

instabilidades fluxo outros.

Este experimento visa calcular e discutir os possveis efeitos do nmero de

Reynolds em um escoamento em duto fechado.

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NDICE

1. Fundamentao Terica ............................................................................................ 4

2. Objetivos................................................................................................................... 7

3. Materiais e Mtodos .................................................................................................. 7

4. Resultados e Discusses ............................................................................................ 8

5. Concluso ............................................................................................................... 10

6. Referncias Bibliogrficas....................................................................................... 10

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1. FUNDAMENTAO TERICA

A experincia de Reynolds (1883) demonstrou a existncia de dois tipos de

escoamentos, o escoamento laminar e o escoamento turbulento. O experimento teve

como objetivo a visualizao do padro de escoamento de gua atravs de um tubo de

vidro, com o auxlio de um fluido colorido (corante).

Seja um reservatrio com gua como ilustrado na Fig.1. Um tubo de vidro, em

cuja extremidade adaptado um convergente, mantido dentro do reservatrio e ligado

a um sistema externo que contm uma vlvula que tem a funo de regular a vazo. No

eixo do tubo de vidro injetado um lquido corante que possibilitar a visualizao do

padro de escoamento.

Para garantir o estabelecimento do regime permanente, o reservatrio contendo

gua deve ter dimenses adequadas para que a quantidade de gua retirada durante o

experimento no afete significativamente o nvel do mesmo, e ao abrir ou fechar a

vlvula (7), as observaes devem ser realizadas aps um intervalo de tempo

suficientemente grande. O ambiente tambm deve ter sua temperatura e presses

controladas.

Para pequenas vazes o lquido corante forma um filete contnuo paralelo ao

eixo do tubo (6). Vazes crescentes induzem oscilaes que so amplificadas medida

que o aumento vai ocorrendo, culminando no completo desaparecimento do filete, ou

seja, uma mistura completa no interior do tubo de vidro (6) do lquido corante,

indicando uma diluio total. possvel concluir que ocorrem dois tipos distintos de

escoamentos separados por uma transio.

No primeiro caso, no qual observvel o filete colorido conclui-se que as

partculas viajam sem agitaes transversais, mantendo-se em lminas concntricas

entre as quais no h troca macroscpica de partculas.

No segundo caso, as partculas apresentam velocidades transversais importantes,

j que o filete desaparece pela diluio de suas partculas no volume de gua.

Figura 1 - Modelo da Experincia de Reynolds

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As principais caractersticas dos escoamentos so:

a) escoamento laminar: definido como aquele no qual o fluido se move em

camadas, ou lminas, uma camada escorregando sobre a adjacente havendo

somente troca de quantidade de movimento molecular. Qualquer tendncia

para instabilidade e turbulncia amortecida por foras viscosas de

cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas

adjacentes do fluido.

b) Escoamento turbulento aquele no qual as partculas apresentam movimento

catico macroscpico, isto , a velocidade apresenta componentes transversais

ao movimento geral do conjunto ao fluido. O escoamento turbulento apresenta

tambm as seguintes caractersticas importantes:

Irregularidade

Difusividade

Altos nmeros de Reynolds

Flutuaes tridimensionais (vorticidade)

Dissipao de energia

Contudo, o escoamento turbulento obedece aos mecanismos da mecnica dos

meios contnuos e o fenmeno da turbulncia no uma caracterstica dos fluidos mas

do escoamento.

A natureza de um escoamento, isto , se laminar ou turbulento e sua posio

relativa numa escala de turbulncia indicada pelo nmero de Reynolds (Re). O nmero

de Reynolds a relao entre as foras de inrcia (Fi) e as foras viscosas (F

):

(1)

Para dutos circulares de dimetro D, temos que foras de inrcia (v) entre

foras de viscosidade (/D). expresso como:

Re = (2)

Onde:

v = velocidade mdia do fluido;

D = o dimetro para o fluxo no tubo;

= viscosidade dinmica do fluido;

= massa especfica do fluido.

A grande importncia do nmero de Reynolds que permite avaliar o tipo do

escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou

turbulento.

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Para o caso de um fluxo de gua num tubo cilndrico, admitem-se os valores de 2000

e 4000 como limites. Dessa forma, para valores menores que 2000 o fluxo ser laminar

e para valores maiores que 4000 o fluxo ser turbulento. Entre estes dois valores o fluxo

considerado como de transio.

O nmero de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo

uso de modelos fsicos reduzidos. Um exemplo comum o tnel aerodinmico onde se

medem foras desta natureza em modelos de asas de avies, automveis, edificaes.

Pode-se dizer que dois sistemas so dinamicamente semelhantes se o nmero de

Reynolds for o mesmo para ambos. D refere-se em geral, a qualquer dimenso do

sistema, por exemplo, a corda de asa de um avio, o comprimento de um navio, a altura

de um edifcio. Geralmente, nos tneis aerodinmicos a semelhana mais utilizada a

de Mach.

A figura 2 abaixo, demonstra a transio do escoamento laminar, para um

escoamento turbulento, com o aumento do nmero de Reynolds.

Figura 2 - Tipos de Escoamento

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2. OBJETIVOS

O experimento tem como objetivo visualizar os diferentes tipos de escoamento,

laminar e turbulento, bem como determinar experimentalmente o nmero de Reynolds

para um fluido lquido em tubo cheio e determinar seus valores limites.

Comparar o padro de escoamento observado experimentalmente com as

previses da literatura.

3. MATERIAIS E MTODOS

Para a realizao deste experimento, deve-se colocar o mdulo em operao

atentando para a seguinte seqncia:

1. O reservatrio de gua foi preenchido;

2. Quando o nvel de gua no tanque estivava constante, a vlvula de

alimentao do corante foi aberta;

3. A vlvula de controle de fluxo do tubo cilndrico foi lentamente aberta;

4. A temperatura do fluido foi medida;

5. Quando o corante apresentou escoamento constante foi medida a vazo do

fluido na sada do tubo cilndrico, pelo mtodo volume/tempo, com o auxlio

de Becker, proveta e cronmetro. O valor mdio foi obtido com trs

medidas, para clculo da mdia.

Figura 3 - Mdulo de Reynolds.

Este procedimento deve ser repetido para vazes crescentes, pela abertura

cuidadosa da vlvula de controle de fluxo, tomando-se o cuidado de observar a transio

do regime laminar para o turbulento atravs do escoamento do corante.

Com as medidas experimentais de volume, tempo e dimetro interno do tubo,

calculou-se a velocidade mdia do fluido e posteriormente o nmero de Reynolds.

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4. RESULTADOS E DISCUSSES

Com os dados obtidos experimentalmente, seguindo os procedimentos acima,

pode-se completar as Tabelas 1 e 2, para os escoamento laminar e para o turbulento,

respectivamente.

Para os clculos da vazo (Q), velocidade (V), e nmero de Reynolds (Re) foram

Utilizadas as seguintes expresses matemticas, todas as grandezas encontra-se no SI:

Re = (2) (3) (4)

Onde, , a rea da seco do tubo, que possu um dimetro interno de

D = 0,0508m, temos uma rea de 2,03E-03 m2. Os valores da densidade da gua,

(kg/m3), e da viscosidade dinmica, (N.s/m

2), temperatura de 28C, foram obtidas na

a TABLE 2-28 (Density of Water from 0 to 100C), pag.139, do Perrys Chemical

Engineers Handbook, da mesma forma a viscosidade foi estimada, pelo mtodo da

interpolao linear utilizando-se da TABLE 2-352 (Saturated Water Substance

Temperature), pag. 354, do mesmo livro. Temos os seguintes valores, das grandezas

=996,233kg/m3 e = 837,8E-6

Tabela 1 Dados para o Escoamento Laminar

Dimetro do

tubo (mm) Tempo (s) Volume (m) Vazo (m

3/s) Reynolds

50,8

33,75 2,10E-04 6,2222E-06 185

12,16 7,50E-05 6,1678E-06 184

10,63 6,50E-05 6,1148E-06 182

Tabela 2 Dados para o Escoamento Transiente

Dimetro do

tubo (mm) Tempo (s) Volume (m) Vazo (m

3/s) Reynolds

50,8

5,00 3,25E-04 6,50000E-5 1937

6,66 4,70E-04 7,05071E-05 2101

5,97 3,75E-04 7,39645E-05 2204

Podemos observar, que como descrito na literatura, o escoamento representado

pela Tabela 1 pode ser classificado como laminar, ou seja, aqueles escoamentos nos

quais os valores de Reynolds so

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J o escoamento representado pela Tabela 2, observamos que o valor mdio est

entre 2000< Re

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5. CONCLUSO

Podemos perceber, que para um escoamento, em um conduto, com o dimetro

constante, a temperatura constante, portando, com densidade e viscosidade constante, o

parmetro adimensional que caracteriza se este escoamento turbulento ou laminar, o

nmero de Reynolds funo apenas da temperatura, ou seja, ele varia

proporcionalmente com a variao da velocidade.

Para nmeros de Reynolds 4000, temos

um escoamento turbulento completamente desenvolvido, como pde ser observado

neste experimento.

Na mairoria dos casos prticos de escoamentos de fluidos pelo interior de tubos

longos o nmero de Reynods alto, podendo-se concluir que a turbulncia

caracterstica do estado normal de escoameno de fluidos.

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Fox, R. W., & McDonald, A. T. (1995). Introduo Mecnica dos Fluidos (4 Edio

ed.). Rio de Janeiro: Guanabara Koogan.

Gomide, R., Fluidos na Indstria Operaes Unitrias (Vol. II), 1993.