Relatório1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-

8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-

1/9

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ

DEPARTAMENTO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

ENGENHARIA CIVIL

MDIA E INCERTEZA DA MDIA

EVERSON LEV DOS SANTOS RIBEIRO (201120206)

ITABUNA - BA

2011


2/9

EVERSON LEV DOS SANTOS RIBEIRO (201120206)

MDIA E INCERTEZA DA MDIA

ITABUNABAHIA

2011

Relatrio apresentado como parte dos critriosde avaliao da disciplina CET788 FsicaExperimental I. Turma P05. Dia de execuo

do experimento: 10 de outubro de 2011.

Professora: Fabiane de Jesus


3/9

SUMRIO

1 INTRODUO .............................................................................................................................. 1

2 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 1

3 MATERIAIS E MTODOS ........................................................................................................... 2

3.1 Materiais .................................................................................................................................. 2

3.2 Mtodos ................................................................................................................................... 2

4 RESULTADOS E DISCUSSO .................................................................................................... 2

5 CONCLUSO ................................................................................................................................ 5REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................................... 5


4/9

1

1 INTRODUO

Em essncia, medir um ato de estimar e comparar, e isso engloba erros de diversas

origens (do instrumento, do indivduo, dos processos de medio, etc.). O valor real de um

determinado mensurando, que a grandeza particular submetida medio, em geral, no

acessvel, sendo necessrio adotar um valor mais prximo do real. A maneira mais comum

para se chegar a esse valor aproximado executada atravs do clculo da mdia aritmtica,

equao (1), que consiste no quociente da diviso entre a soma das medidas tomadas e a

quantidade n de medidas repetidas, onde representa o valor mdio, n o nmero demedidas e a i-sima medida.

Como o valor mdio meramente um valor estimado do valor verdadeiro do

mensurando, para expressar o grau de variao desse resultado necessria tambm a

expresso da incerteza associada ao valor, que nada mais que a quantificao que avalia a

confiabilidade do resultado de uma medio e a probabilidade de um valor real estar numdeterminado intervalo. Outros valores quantitativos capazes de caracterizar a disperso dos

valores razoavelmente atribudos ao mensurando so obtidos atravs dos clculos dos desvios

padres e da incerteza da mdia.

2 OBJETIVOS

Trabalhar com o paqumetro, trabalhar com mdias e incertezas associadas e calcular a

mdia dos dimetros de palitos de dente.


5/9

2

3 MATERIAIS E MTODOS

3.1 Materiais

Paqumetro (Figura 1) e palitos de dente.

Figura 1 - Paqumetro

3.2 Mtodos

Com o auxlio do paqumetro e aps avaliar a incerteza deste instrumento, foram

medidos os dimetros de dez palitos de fsforos diferentes.

4 RESULTADOS E DISCUSSO

Tendo-se tomado as medidas dos dimetros de dez palitos-de-dente diferentes, foi

associada a elas a incerteza do instrumento medidor (paqumetro), resultando na tabela (1)

abaixo, portadora dos dados coletados durante o experimento.


6/9

3

Tabela 1Medidas no S.I. dos dimetros dos palitos com a incerteza associada.

N ( 1 1,502 2,003 1,704 2,005 1,956 2,057 2,108 1,909 2,00

10 1,90

Na equao (2) abaixo possvel observar a mdia aritmtica das medidas dos

dimetros, essencial para atribuir um valor aproximado do mensurando:

As equaes (3) e (4) que se seguiro consistem, respectivamente, no clculo do

desvio padro () e no desvio padro do valor mdio (), necessrios para obter-se aincerteza padro ou incerteza da mdia (), correspondente equao (5), que o objetivofinal, expresso na estrutura (

. importante ressaltar que as incertezas sempre esto

relacionadas aos valores de medio, resultantes de clculos, e no ao valor real domensurando.


7/9

4

[( ) ( ) ( ) ( )]

O desvio padro ( , equao (3), caracteriza a disperso das medidas

dos dimetros obtidas com o paqumetro em torno da mdia

.

O desvio padro do valor mdio ( , equao (4), o valorresponsvel por aferir quo bem o valor mdio estima o valor real do mensurando. Funciona

como uma disperso que seria obtida das mdias de diferentes conjuntos de medidas de ummesmo mensurando. Obviamente, essa incerteza do valor mdio deve ser menor que a

incerteza de uma nica medida, j que o valor mais prximo do real.

O desvio padro do valor mdio pode ser reduzido quanto mais medidas forem

efetuadas. Porm, para atribuir a incerteza do resultado deve-se levar em conta tambm a

incerteza do instrumento . Portanto, a incerteza calculada na equao (5) a adotada.


8/9

5

(5) (1,910,06) Tabela 2Equaes utilizadas e seus respectivos resultados obtidos.

5 CONCLUSO

Todo instrumento medidor e tambm seu operador so desprovidos de perfeio na

obteno do resultado de medidas, tornando impossvel o conhecimento do valor real de umagrandeza avaliada experimentalmente. Dessa forma, indispensvel a expresso da incerteza

dos valores representativos adotados, a fim de revelar o grau de confiabilidade do resultado.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

ABNT/INMETRO. Guia para a Expresso da Incerteza de Medio (GUM). Terceiraedio brasileira em lngua portuguesa. Rio de Janeiro: ABNT/INMETRO, 2003. 120 p.

VUOLO, J. H. Fundamentos da teoria de erros. 2 Ed. So Paulo: Edgard Blcher, 1996.249 p.

NO, Marcos. Estatstica. Disponvel em: . Acesso em: 14 de outubro de 2011.

Equaes ResultadosMdia Aritmtica 1,91 m

Desvio Padro 1,81mDesvio Padro do Valor Mdio 5,72

m

Incerteza da Mdia 0,06 x

m


9/9

6

CRITRIOS DE AVALIAO NOTAIntroduo 1,0 0,8Objetivos, Materiais e Mtodos 1,0 0,9

Resultados 1,0 1,0Concluso 1,0 0,8Bibliografia 1,0 1,0Organizao 2,0 2,0Discusso 3,0 3,0TOTAL 10,0 9,5

Parabns, fique atento s observaes pois aumentarei o grau de exigncia.

Documents

Relatório1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-