8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
1/9
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS
ENGENHARIA CIVIL
MDIA E INCERTEZA DA MDIA
EVERSON LEV DOS SANTOS RIBEIRO (201120206)
ITABUNA - BA
2011
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
2/9
EVERSON LEV DOS SANTOS RIBEIRO (201120206)
MDIA E INCERTEZA DA MDIA
ITABUNABAHIA
2011
Relatrio apresentado como parte dos critriosde avaliao da disciplina CET788 FsicaExperimental I. Turma P05. Dia de execuo
do experimento: 10 de outubro de 2011.
Professora: Fabiane de Jesus
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
3/9
SUMRIO
1 INTRODUO .............................................................................................................................. 1
2 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 1
3 MATERIAIS E MTODOS ........................................................................................................... 2
3.1 Materiais .................................................................................................................................. 2
3.2 Mtodos ................................................................................................................................... 2
4 RESULTADOS E DISCUSSO .................................................................................................... 2
5 CONCLUSO ................................................................................................................................ 5REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................................... 5
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
4/9
1
1 INTRODUO
Em essncia, medir um ato de estimar e comparar, e isso engloba erros de diversas
origens (do instrumento, do indivduo, dos processos de medio, etc.). O valor real de um
determinado mensurando, que a grandeza particular submetida medio, em geral, no
acessvel, sendo necessrio adotar um valor mais prximo do real. A maneira mais comum
para se chegar a esse valor aproximado executada atravs do clculo da mdia aritmtica,
equao (1), que consiste no quociente da diviso entre a soma das medidas tomadas e a
quantidade n de medidas repetidas, onde representa o valor mdio, n o nmero demedidas e a i-sima medida.
Como o valor mdio meramente um valor estimado do valor verdadeiro do
mensurando, para expressar o grau de variao desse resultado necessria tambm a
expresso da incerteza associada ao valor, que nada mais que a quantificao que avalia a
confiabilidade do resultado de uma medio e a probabilidade de um valor real estar numdeterminado intervalo. Outros valores quantitativos capazes de caracterizar a disperso dos
valores razoavelmente atribudos ao mensurando so obtidos atravs dos clculos dos desvios
padres e da incerteza da mdia.
2 OBJETIVOS
Trabalhar com o paqumetro, trabalhar com mdias e incertezas associadas e calcular a
mdia dos dimetros de palitos de dente.
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
5/9
2
3 MATERIAIS E MTODOS
3.1 Materiais
Paqumetro (Figura 1) e palitos de dente.
Figura 1 - Paqumetro
3.2 Mtodos
Com o auxlio do paqumetro e aps avaliar a incerteza deste instrumento, foram
medidos os dimetros de dez palitos de fsforos diferentes.
4 RESULTADOS E DISCUSSO
Tendo-se tomado as medidas dos dimetros de dez palitos-de-dente diferentes, foi
associada a elas a incerteza do instrumento medidor (paqumetro), resultando na tabela (1)
abaixo, portadora dos dados coletados durante o experimento.
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
6/9
3
Tabela 1Medidas no S.I. dos dimetros dos palitos com a incerteza associada.
N ( 1 1,502 2,003 1,704 2,005 1,956 2,057 2,108 1,909 2,00
10 1,90
Na equao (2) abaixo possvel observar a mdia aritmtica das medidas dos
dimetros, essencial para atribuir um valor aproximado do mensurando:
As equaes (3) e (4) que se seguiro consistem, respectivamente, no clculo do
desvio padro () e no desvio padro do valor mdio (), necessrios para obter-se aincerteza padro ou incerteza da mdia (), correspondente equao (5), que o objetivofinal, expresso na estrutura (
. importante ressaltar que as incertezas sempre esto
relacionadas aos valores de medio, resultantes de clculos, e no ao valor real domensurando.
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
7/9
4
[( ) ( ) ( ) ( )]
O desvio padro ( , equao (3), caracteriza a disperso das medidas
dos dimetros obtidas com o paqumetro em torno da mdia
.
O desvio padro do valor mdio ( , equao (4), o valorresponsvel por aferir quo bem o valor mdio estima o valor real do mensurando. Funciona
como uma disperso que seria obtida das mdias de diferentes conjuntos de medidas de ummesmo mensurando. Obviamente, essa incerteza do valor mdio deve ser menor que a
incerteza de uma nica medida, j que o valor mais prximo do real.
O desvio padro do valor mdio pode ser reduzido quanto mais medidas forem
efetuadas. Porm, para atribuir a incerteza do resultado deve-se levar em conta tambm a
incerteza do instrumento . Portanto, a incerteza calculada na equao (5) a adotada.
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
8/9
5
(5) (1,910,06) Tabela 2Equaes utilizadas e seus respectivos resultados obtidos.
5 CONCLUSO
Todo instrumento medidor e tambm seu operador so desprovidos de perfeio na
obteno do resultado de medidas, tornando impossvel o conhecimento do valor real de umagrandeza avaliada experimentalmente. Dessa forma, indispensvel a expresso da incerteza
dos valores representativos adotados, a fim de revelar o grau de confiabilidade do resultado.
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
ABNT/INMETRO. Guia para a Expresso da Incerteza de Medio (GUM). Terceiraedio brasileira em lngua portuguesa. Rio de Janeiro: ABNT/INMETRO, 2003. 120 p.
VUOLO, J. H. Fundamentos da teoria de erros. 2 Ed. So Paulo: Edgard Blcher, 1996.249 p.
NO, Marcos. Estatstica. Disponvel em: . Acesso em: 14 de outubro de 2011.
Equaes ResultadosMdia Aritmtica 1,91 m
Desvio Padro 1,81mDesvio Padro do Valor Mdio 5,72
m
Incerteza da Mdia 0,06 x
m
8/2/2019 Relatrio1Corrigido-MediaIncertezadaMedia-
9/9
6
CRITRIOS DE AVALIAO NOTAIntroduo 1,0 0,8Objetivos, Materiais e Mtodos 1,0 0,9
Resultados 1,0 1,0Concluso 1,0 0,8Bibliografia 1,0 1,0Organizao 2,0 2,0Discusso 3,0 3,0TOTAL 10,0 9,5
Parabns, fique atento s observaes pois aumentarei o grau de exigncia.