PASSERELLA PEDONALE SU SPALLE ESISTENTI DI C.A. MILANO (RHO)

Relazione di calcolo

1. Carichi verticali sullimpalcato

Peso proprio (al ml di impalcato):

- 2 travi IPE 600 2 122kg/m = 244kg/m

- 8 travi IPE 160 l=2,75m 15,8kg/m 2,75m 2,72m = 16 kg/m

- Soletta c.a. 5,5+6 cm 0,0875m 2500kg/m3 2,75m = 602kg/m

- Asfalto 5cm 0,05m 1800kg/m3 2,75m = 248kg/m

- 2 parapetti 25kg/m 25kg/m 2m = 50kg/m

TOT 1164 kg/m

Accidentali 500Kg/m2 2253m 500kg/m2 = 1127kg/m

TOT 2291 kg/m

2. Calcolo delle travi principali luce 19,00m

Totali: P = 2291kg/m 2 = 1145,2kg/m

M = 1145,5kg/m (19m)2 8 = 51691kgm

Wel = 3070cm3 Wpl = 3512cm

3 J = 92080cm4 A = 158cm2

max = 5169100kgm 3070 cm3 = 1684 kg/cm2 Ammissibile in SLE per acciaio S355

Freccia per carichi accidentali:

f = (5 384) [(11,27 2) (19004) (2100000 92080)] = 4,95cm

Freccia massima convenzionale:

famm = 1900cm 400 = 4,75cm 4,95cm La giustificazione sulla deformabilit in esercizio (richiesta dal punto 5.1.4.5 NTC2008) sar fatta calcolando che il periodo proprio del 1 modo di vibrare superiore a 2Hz (frequenza media del passo umano), vedi appendice. Controfreccia in costruzione:

- Per compensare i carichi permanenti f = 4,95cm (1164kg 1127kg) = 5,11cm

- Per scolo acque verso le spalle e sicurezza, 1% f = (1900cm 2) 0.01 = 9,5cm

Tot. controfreccia in costruzione = 15cm

3. Effetti del vento

Il valore di progetto della forza del vento assunto (in favore di sicurezza) pari a: v = 100kg/m,

agente su una sezione pari alla massima del ponte, considerando la rete opaca.

V = 2,3m 100kg/m = 230kg/m

Momento massimo in orizzontale:

M = 230kg/m (19m)2 8 = 10379kgm

Azione assiale corrispondente sulle travi principali:

N = 10379kg/m 2,75m = 3774kg

Sforzo addizionale per vento sulle travi:

= 3774kg 158cm2 = 24kg/cm2

Reazioni orizzontali su ogni spalla:

Ro = 230kg/m 19m 2 = 2185kg

Reazioni orizzontali su ogni appoggio:

Ro = 2185kg 2 = 1093kg

Reazioni verticali su ogni appoggio:

Rv = [(230kg/m 19m 2) (2,3m 2)] 2,75m = 913,7kg

In favore di sicurezza per le verifiche si considera contemporaneo il vento massimo e gli

accidentali massimi. Lo sforzo nella trave risulta:

= 1684kg/cm2 + 24kg/cm2 = 1708kg/cm2 ammissibile per SLE.

Per i carichi orizzontali per vento, si considera un fattore di partecipazione =1 in favore di

sicurezza.

Su ciascuno dei quattro appoggi agisce:

H = (230kg/m x 19m) 4= 1092,5kg

4. Carichi sismici per zone di 4 categoria

7% del peso, forfettario

Si trascurano le masse accidentali (ex art. 5.1.3.8 NTC2008)

Forze orizzontali (al ml di impalcato):

Fo = 1164kg/m 0,07 = 81,48kg/m

Momento in orizzontale:

Mo = 81,48kg/m (19m)2 8 = 3677kgm

Si considera che resistano in compressione/trazione le sole travi principali.

Azione assiale addizionale per sisma:

N = 3677kgm 2,75m = 1337kg

Sforzo addizionale per sisma sulle travi:

= 1337kg 158cm2 = 8,4kg/cm2 Inferiore allincremento per sforzo accidentale e del

vento

5. Verifica a flessione SLU

Momento sollecitante:

MEd = 0,5 (1164kg/m 1,3 + 1127kg/m 1,5) 192m2 8 = 72284kgm = 7228400kgcm

Momento resistente:

Mc,Rd = Mpl,Rd = (3512000mm3 x 275N/mm2) 1.05 = 919809524Nmm = 9198095kgcm > MEd

6. Calcolo degli appoggi

Si dispongono appoggi in neoprene armato, mobili e resistenti in ogni direzione, vulcanizzati a

piastre metalliche.

Scorrimento logitudinale:

S = 25 1900cm 0,000012 = 0,57cm 2 = 0,26cm

Carichi verticali accidentali:

N = (1127kg/m 19m) 4 = 5353kg

Carichi verticali permanenti:

N = (1164kg/m 19m) 4 = 5529kg

Rotazione sotto carichi permanenti+propri:

1 = [(11,64kg/cm 2) (1900cm)3] (24 2100000kg/cm2 92080cm4) = 0,083 rad

Rotazione sotto carichi accidentali:

1 = [(11,27kg/cm 2) (1900cm)3] (24 2100000kg/cm2 92080cm4) = 0,083 rad

Errore di posa: 0,005 rad

Si adottano appoggi in neoprene con perno di collegamento tra la trave e limpalcato e la piastra

superiore dellappoggio (tipo Algabloc NB6 100x150x42) .

I valori massimi di riferimento a catalogo delle forze agenti per i suddetti sono:

V = 204kN (pari a circa 20400kg)

H = 14kN (pari a circa 1400kg)

S = 10mm

Tutti superiori a quelli qui calcolati.

7. Verifica delle travi IPE160

Totali: P = 1997kg/m Interasse = 2,72m Luce = 2,75m

M = 1997kg/m (2,72m 2,75m) (2,75m)2 8 = 1868kgm

Wel = 109cm3 Wpl = 124cm

3 J = 869cm4 A = 20cm2

max = 186800kgcm 109 cm3 = 1714 kg/cm2 Ammissibile in SLE per acciaio S275

Freccia per carichi accidentali:

f = (5 384) [11,14 (2754) (2100000 869)] = 0,45 cm

Freccia massima convenzionale:

famm = 275cm 400 = 0,7cm > 0,35 cm

Momento sollecitante SLU:

MEd = (861kg/m 1,3 + 1115kg/m 1,5) 2.752m2 8 = 2700kgm = 270000kgcm

Momento resistente:

Mc,Rd = Mpl,Rd = (124000mm3 x 275N/mm2) 1.05 = 32476190Nmm = 324761kgcm > MEd

8. Verifica della soletta

Lamiera grecata h=55mm, sp 10/10mm

Fase di getto: P = 219+12 = 231 kg/m2 Luce = 2,72m

W = 24,13cm3/m J = 73,46cm4/m

M = 231kg/m2 (2,72m)2 8 = 213,6kgm/m

max = 21360kgcm 24,13 cm3 = 885,2kg/cm2 < 1400kg/cm2

Armatura:

P = 500+54 = 554 kg/m2

Appoggio:

M = 554kg/m2 (2,72m)2 8 = 512,3kgm/m z = 8cm

Rete 5 #20x20 = 0,98cm2/m + 1 10/20 = 4,98cm2/m

armatura = 512,3kgm (0,08 4,98) cm3 = 1285kg/cm2 Ammissibile

9. Modello SAP

Figura 1 L'immagine mostra il primo modo proprio di vibrazione verticale della struttura e ne viene indicato il periodo

T=0,41821s che corrisponde ad una frequenza f=2,4Hz