Upload
vuongnguyet
View
268
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pembelajaran Diskusi Kelas
Sifat-sifat Operasi Logaritma
Disusun oleh:
Nur Ayu Istiqomah
(12030174064)
Pendidikan Matematika 2012C
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/I
Materi Pokok : Beberapa Sifat Operasi Logaritma
Alokasi Waktu : 2×45 menit
I. Kompetensi Inti
KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
II. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
III. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran.
2.1.1 Menunjukkan rasa percaya diri selama pembelajaran di kelas.
3.1.1 Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.
3.1.2 Menerapkan sifat–sifat operasi logaritma dalam menyelesaikan permasalahan
sederhana
IV. Materi Ajar
Sifat-sifat Operasi Logaritma
V. Pembelajaran
Diskusi kelas
VI. Sumber Pembelajaran
1. Buku siswa Matematika SMA/MA Kelas X (2013) Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.
VII. Media Pembelajaran
1. Papan Tulis
2. LCD
VIII. Langkah-langkah Pembelajaran
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam yang dilanjutkan
dengan do’a bersama.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengajak siswa untuk mengingat materi pada pertemuan sebelumnya
mengenai pengertian logaritma dan sifat dasar logaritma.
Ilustrasi :
Di pertemuan sebelumnya kita telah belajar tentang logaritma beserta sifat dasar
logaritma. Hari ini kita kan belajar tentang sifat-sifat operasi logaritma. Di
antara kalian semua masih ada yang ingat apa itu logaritma? Dan apa saja sifat
dasar dari logaritma? Coba kalian sebutkan.
4. Guru memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa,
maka akan bermanfaaat dalam menyelesaikan soal-soal dan permasalahan
dalam kehidupan sehari-hari.
Ilustrasi :
Telinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang rentangnya luar
biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang sehat tanpa
merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun (1.000.000.000.000) kali
lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar.
Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu sangat tidak
nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi lebih
sederhana. Logaritma merupakan suatu operasi hitung. Alexander Graham Bell
(1847–1922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala bunyi.
Tahap 1 : Menyampaikan Tujuan dan Mengatur Setting
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
6. Guru mengatur setting ruang belajar berbentuk U untuk mempersiapkan siswa
dalam pelaksanaan diskusi kelas.
B. Kegiatan Inti
Tahap 2 : Mengarahkan Diskusi
7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pembelajaran hari ini akan
dilaksanakan dengan diskusi kelas secara berpasangan.
8. Guru menjelaskan aturan – aturan yang harus dipatuhi dalam diskusi kelas .
aturan – aturannya :
a) Guru memberikan petunjuk mengenai proses diskusi kelas menggunakan kartu
yang bertuliskan Think, Pair, dan Share.
b) Guru meminta siswa untuk memikirkan secara individu mengenai
penyelesaian dari permasalahan (isu) yang diberikan (Think).
c) Guru meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan tersebut dengan
teman disampingnya secara berpasangan (Pair).
d) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya (Share) , lalu siswa yang
lain diminta untuk memberikan tanggapan.
e) Siswa yang ingin menyampaikan tanggapannya diharuskan untuk
mengacungkan tangannya terlebih dahulu.
f) Siswa baru boleh menyampaikan tanggapannya setelah ditunjuk dan
dipersilahkan oleh guru.
g) Siswa harus menggunakan Bahasa Indonesia yang baik dan benar.
GURU
h) Siswa diharuskan menjaga ketenangan selama diskusi berlangsung.
i) Sesama siswa tidak boleh saling menjatuhkan dan menyudutkan.
9. Guru menyampaikan isu kepada siswa mengenai beberapa operasi logaritma
melalui LKS yang dibagikan dan juga ditampilkan pada LCD.
Tahap 3 : Menyelenggarakan Diskusi
10. Setelah siswa memikirkan jawabannya secara individu maka guru meminta siswa
untuk mendiskusikannya dengan pasangannya (Pair). Batasan waktu yang
diberikan guru adalah 5 menit.
11. Guru meminta siswa untuk menyampaikan gagasannya yang telah didiskusikan
dengan pasangannya tadi (share). Bagi siswa yang ingin menyampaikan
gagasannya diharapkan untuk mengacungkan tangannya terlebih dahulu.
12. Guru memonitor diskusi yang dilakukan oleh siswa sekaligus mencatat keaktifan
siswa beserta gagasan yang disampaikan siswa.
13. Ketika diskusi sedang berlangsung, Guru menanggapi gagasan yang disampaikan
siswa dan memberikan umpan balik kepada siswa untuk meluruskan konsep atau
jawaban yang kurang tepat. Namun, guru tidak boleh menguasai kelas ataupun
menyampaikan pendapat terlalu mendalam. Guru hanya memberikan pancingan
kepada siswa agar diskusi yang berlangsung tidak berjalan melenceng.
Tahap 4 : Mengakhiri Diskusi
14. Guru meminta siswa untuk menyatakan apa yang mereka peroleh selama
pembelajaran berlangsung
15. Guru mengakhiri diskusi dengan menyampaikan rangkuman materi yang telah
didiskusikan oleh siswa
C. Kegiatan Penutup (± 15 menit)
Tahap 5 : Debriefing
16. Siswa beserta guru melakukan refleksi terhadap pelaksanaan diskusi kelas.
17. Guru mengakhiri pembelajaran dan berdo’a bersama.
IX. Penilaian
No Aspek yang Dinilai Teknik
Penilaian
Instrumen
Penilaian
1. Berdo’a sebelum dan sesudah pembelajaran Pengamatan Lembar
2. Percaya Diri Pengamatan Pengamatan sikap
3.
Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.
Tertulis
LKS dan Kunci
Jawaban +
Pedoman
Penskoran LKS
4.
Menerapkan sifat–sifat operasi logaritma dalam
menyelesaikan permasalahan sederhana
Tertulis
Latihan Soal dan
Kunci Jawaban +
pedoman
penskoran Latihan
Soal
Daftar Pustaka
Kemendikbud. 2013. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan
dan Kebudayaan.
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO Nama Berdoa Percaya Diri
SB B KB SB B KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Keterangan :
SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik
Rubrik Penilaian Sikap
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Berdoa sebelum dan
sesudah pelajaran.
Sangat baik : Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
dengan khidmat.
Baik : Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran
Kurang baik: Tidak berdoa sebelum dan sesudah
pembelajaran.
2 Percaya Diri Sangat baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru, atau
menanggapi jawaban/presentasi teman
lebih dari satu kali
Baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru, atau
menanggapi jawaban/presentasi teman satu
kali
Kurang baik : Tidak pernah bertanya, menjawab
pertanyaan guru, atau menanggapi
jawaban/presentasi teman sama sekali.
LEMBAR KERJA SISWA
Beberapa Sifat Operasi Logaritma
Kelompok ( ______ ) : Kelas : ____________
1……………………………
2……………………………
Contoh: Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku alog (b×c) =
alog b +
alog c
Buktikan bahwa pernyataan tersebut benar.
Bukti :
3. alog
=
alog b -
alog c
4. alog
=
alog b :
alog c
Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.
1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku
alog
=
alog b -
alog c
2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a ≠ 1, berlaku alog b
n = n
alog b
3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan c ≠ 1 berlaku alog b ×
blog c =
alog c
4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1 berlaku
alog b =
5. Untuk a dan b bilangan real positif, a ≠ 1, m, n bilangan bulat dan m ≠ 0 berlaku
=
(
alog b)
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR KERJA SISWA
BEBERAPA SIFAT OPERASI LOGARITMA
1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku
alog
=
alog b -
alog c
Bukti : alog b = x b = a
x
alog c = y c = a
y
Dengan membagi nilai b dengan c, maka diperoleh
(terbukti) Skor 20
2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a ≠ 1, berlaku alog b
n = n
alog b
Skor 20
3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan c ≠ 1 berlaku alog b ×
blog c =
alog c
Bukti : alog b = x b = a
x
blog c = y c = b
y
alog b×
blog c =
alog a
x ×
blog b
y
alog b×
blog c =
alog b ×
blog b
y
alog b×
blog c = y
alog b ×
blog b
alog b×
blog c = y
alog b
alog b×
blog c =
alog b
y karena c = b
y maka
alog b×
blog c =
alog c (terbukti)
Skor 20
4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1 berlaku
alog b =
Bukti :
Skor 20
5. Untuk a dan b bilangan real positif, a ≠ 1, m, n bilangan bulat dan m ≠ 0 berlaku
=
(
alog b)
Bukti :
= b
alog b = y ay
= b
= n
= n .
= n . y .
= n . y .
= n . y .
= n .(
alog b) .
=
.(
alog b) (terbukti)
Skor 20
LATIHAN SOAL
Kerjakan soal-soal berikut dengan cermat!
1. Nilai dari 2log 48 +
5log 50 –
2log 3 –
5log 2 adalah …
2. Nilai dari 2log 3 +
2log 8 –
2log 6 adalah …
3. Sederhanakan bentuk logaritma berikut
a. 3log 9 +
3log - 2
3log 27
b. 8log 32 +
8log 16 –
8log 128
4. Tentukan nilai x dari bentuk logaritma
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LATIHAN SOAL
No. Soal Jawaban Skor
1. Nilai dari 2log 48 +
5log 50 –
2log 3
– 5log 2 adalah …
2log 48 +
5log 50 –
2log 3 –
5log 2
= 2log 48 –
2log 3 +
5log 50 -
5log 2
= 2log
+
5 log
= 2log 16 +
5log 25
= 4 + 2
= 6
20
2. Nilai dari 2log 3 +
2log 8 –
2log 6
adalah …
2log 3 +
2log 8 –
2log 6 =
2log
= 2log 4 = 2
20
3. Sederhanakan bentuk logaritma
berikut
c. 3log 9 +
3log - 2
3log 27
d. 8log 32 +
8log 16 –
8log 128
a. 3log 9 +
3log - 2
3log 27
= 3log 3
2 +
3log
- 2. 3log 3
3
= 2. 3log 3 +
.
3log 3 - 2.3.
3log 3
= 2.1 +
. 1 - 2.3.1
= 2 +
– 6
=
- 4
= - 3
20
b. 8log 32 +
8log 16 –
8log 128
= 8log
= 8log 4
=
=
2log 2
=
20
4. Tentukan nilai x dari bentuk
logaritma
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
log x =
log 2
3 + log 3
2 -
log 3
3
log x =
log 2 + 2 log 3 -
log 3
log x = log 2 + 2 log 3 - log 3
log x = log 2 + log 3
log x = log (2.3)
log x = log 6
x = 6
20
Skor Total 100
MATERI