7/23/2019 Repaso Algebra Sem_4

1/211SAN MARCOS REGULAR 2015 II LGEBRA TEMA 4

SOII1X4

LGEBRA

REPASO SEMANAL N 4

AUTOEVALUACIN

EJERCITACIN

1. Despus de resolver el sistema:

x +2y +3z +4w =40

2x +3y +4z +w =34

3x +4y +z +2w =32

4x +y +2z +3w =34

Se observa que el valor de x+y+z+w corresponde a una

de sus incgnitas es:

A) 14 B) 21 C) 13

D) 41 E) 5

2. Hallar x+y+z, si x, y, z son positivos

x +y =12

y +z =8

xz =21

A) 28 B) 20 C) 12

D) 25 E) 15

3. Para qu valores de "m" el sistema:

2x+7y=m

3x+5y=13tiene soluciones positivas?

A) 263

< m < 915

B) 298

< m < 17

C) 275

< m < 15 D) 3710

< m < 41

E) 295

< m < 31

4. Resolver el sistema y hallar "y x".

x2+y xy=70

x xy+ y2=105

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

5. Calcule x + y del sistema

(a+2b)x(a2b)y=6ac

(a+3c)y(a 3c)x =4ab, 3c 2b

A) 7b+a B) 2a C) 2b

D) 2+b E) 2abc

6. Calcule el valor de "a" de modo que el sistema

x2+ax =y

x +y =1

Tenga solucin nica. Indicar la suma de los valores de "a".

A) 2 B) 2 C) 3

D) 3 E) 0

7. Calcule K para que la ecuacin se reduzca a una de

primer grado:

2k3x1

3kx2x+1

+ =2k+3

A) 2 B) 3 C) 1

D) 2 E) 3

8. Si a y b son soluciones de la ecuacin cuadrtica:

x22x +7 =0

Calcule: a2+5

a1b2+5b1

+

A) 3 B) 2 C) 4

D) 5 E) 7

PROFUNDIZACIN

9. Luego de resolver:

1=2x

2 x1+

x2 x1

Seale el menor valor de x.

A)1

4

B) 1

4

C) 18

D) 4 E) 2

7/23/2019 Repaso Algebra Sem_4

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SISTEMAS SIMULTNEOS LINEALES Y DE GRADO SUPERIOR

22 SAN MARCOS REGULAR 2015 IITEMA 4 LGEBRA

10. Siendo: xz =8; adems: xz =4

Sealar el valor de:

P =xz1+zx1

A) 36 B) 9 C) 18

D) 72 E) 4

11. Si: a2+b2+c2=ab +ac +bc;

{a; b; c} R+ {0}

Simplifque:

(a+b+c)10

a10+b10+c109

M=

A) 3 B) 13

C) 2

D) 12

E) 1

12. Efectuar:

E = (a+3b+c)2+(a+2b+c)22(a+b+c)(a+4b+c)

A) 3a2 B) 4b2 C) 2c2

D) 6abc E) 5b2

13. Si: x +1x

= 3

Calcular: x3+ x3

A) 3 B) 9 C) 12

D) 18 E) 20

SNTESIS

14. Si la ecuacin paramtrica en x presenta infnitas

soluciones. Calcule el menor valor de a + b.

ax +1 =2x +b2

A) 2 B) 2 C) 3

D) 1 E) 3

15. Encontrar el conjunto de solucin de:

4x +1

x22 = x +

1

x2+4

A) {2} B) {1;2} C)

D) 2 E) {4}