REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA · lo son las ondas de radio, el calor, los rayos ultravioletas o los rayos X, todas estas formas de energía radian de acuerdo a la teoría ondulatoria,

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

UNEFA NUCLEO MERIDA

APUNTES DE FÍSICA III MAS y ONDAS MSc. José Fernando Pinto Parra

- 1 -

APUNTES DE FÍSICA III

Profesor: José Fernando Pinto Parra

LA RADIACIÓN

Es un fenómeno que consiste en la propagación de energía en forma de ondas

electromagnéticas o partículas subatómicas a través del vacío o de un medio material. La

luz visible es sólo una de las muchas formas de energía electromagnética, así como también

lo son las ondas de radio, el calor, los rayos ultravioletas o los rayos X, todas estas formas

de energía radian de acuerdo a la teoría ondulatoria, que describe como esta energía viaja

con forma sinusoidal a la velocidad de la luz y responde a la ecuación: c=f·λ.

Es importante señalar, que las ondas y las partículas tienen muchas características comunes,

así como que la radiación suele producirse predominantemente en una de las siguientes dos

formas:

La radiación mecánica que corresponde a ondas que sólo se transmiten a través de la

materia, como las ondas de sonido.

La radiación electromagnética, que es independiente de la materia para su

propagación, sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de

energía se ven influidos por la presencia de materia.

Sin embargo otra forma de radiación es la corpuscular, que es la radiación transmitida en

forma de partículas subatómicas (partículas α, neutrones, etc.) que se mueven a gran

velocidad en un medio o el vacío, con apreciable transporte de energía.

Si la radiación transporta energía suficiente como para provocar ionización en el medio que

atraviesa, se dice que es una radiación ionizante, tales como los Rayos X, Rayos γ, y

Partículas α, entre otros. En caso contrario se habla de radiación no ionizante.

Una característica importante de la radiación, y que es independiente de su naturaleza

corpuscular u ondulatoria, consiste en la capacidad de producir iones o no, esta permite

clasificarlas en Radiación No Ionizante y en Radiación Ionizante.

Radiación No Ionizante

Son aquellas que no son capaces de producir iones al interactuar con los átomos de

un material, tales como los Rayos UV y las ondas de radio, TV o de telefonía móvil.

Se pueden clasificar en dos grandes grupos:

o Los campos electromagnéticos, entre ellos distinguimos los generados por

las líneas de corriente eléctrica o por campos eléctricos estáticos, así como

las ondas de radiofrecuencia, utilizadas por las emisoras de radio, y las

microondas utilizadas en electrodomésticos y en el área de las

telecomunicaciones.

o Las radiaciones ópticas entre las que mencionamos los rayos láser y la

radiación solar, estas pueden provocar calor y ciertos efectos fotoquímicos al

actuar sobre el cuerpo humano.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 2 -

Espectro Solar

Radiación Ionizante

Son radiaciones con energía necesaria para arrancar electrones de los átomos.

Cuando un átomo queda con un exceso de carga eléctrica, ya sea positiva o

negativa, se dice que se ha convertido en un ión (positivo o negativo). Entonces son

radiaciones ionizantes los rayos X, las radiaciones alfa, beta y gamma. Las

radiaciones ionizantes pueden provocar reacciones y cambios químicos con el

material con el cual interaccionan. Por ejemplo, son capaces de romper los enlaces

químicos de las moléculas o generar cambios genéticos en células reproductoras.

Poder de penetración de las radiaciones

Hemos dicho que la energía radiante se transmite por ondas electromagnéticas, por lo tanto

su velocidad de propagación será la de la luz (300.000 Km/s en el vacío).

A manera de resumen, todos los cuerpos, cualquiera sea su temperatura, emiten energía en

forma continua desde sus superficies. Esta energía se denomina energía radiante y es

transportada por ondas electromagnéticas, de ecuación de la forma:

tkxsenEE tx 0,

Por lo que podemos afirmar que la energía radiante puede transmitirse aún en el vacío y es

lo que conocemos como radiación.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 3 -

Ahora, de la radiación que incide sobre una superficie, una parte puede absorberse por el

cuerpo, otra reflejarse y una tercera transmitirse a través del mismo.

Si definimos como:

Poder absorbente, a, que es la fracción de la radiación absorbida.

Poder reflexivo, r, que es la fracción de la radiación reflejada.

Poder transmisivo, t, que es la fracción de la radiación transmitida.

En consecuencia se tiene que cumplir que:

1 tra

Como la mayoría de los sólidos son opacos a la radiación térmica, es decir que su poder

transmisivo es igual a cero, entonces, para el caso de cuerpos opacos tenemos:

1 ra

El poder transmisivo y el poder absorbente, dependen del espesor del cuerpo.

RADIACIÓN TÉRMICA

Ya vimos que todos los cuerpos emiten energía y a su vez la absorben de sus

inmediaciones. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, la velocidad de emisión y

absorción son iguales. La materia en estado condensado (sólido o líquido) emite un

espectro continuo de radiación. Este espectro depende sobremanera de la temperatura. A

temperaturas ordinarias, los cuerpos se ven por la luz que reflejan, no por la que emiten. Sin

embargo, a temperaturas altas los cuerpos son autoluminosos y es posible verlos brillar en

cuartos oscuros. Si se eleva uniformemente la temperatura de un cuerpo caliente, se observa

que: A mayor temperatura, mayor radiación térmica emitida.

Entre más alta la temperatura, más alta es la frecuencia de la parte del espectro que radia

más intensamente; los colores cambian de “rojo vivo” a “rojo blanco” a “azul”. Así, se

puede estimar la temperatura de cuerpos incandescentes (estrellas, hierro, etc.) a través del



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 4 -

análisis de su espectro o del color principal que es visible. La forma detallada del espectro

de radiación térmica depende de la composición del cuerpo que la emite.

Cuando el origen de la radiación es el calor, la energía se emite en función solo de la

temperatura y se denomina radiación térmica, es la zona del espectro radiante comprendida

entre las longitudes de onda de m7101 a m4101 .

Como consecuencia de este fenómeno, dos cuerpos colocados en el vacío que están a

diferentes temperaturas alcanzan el equilibrio térmico debido a que el de menor

temperatura recibe energía radiante del otro cuerpo de mayor temperatura. Cuando la

energía radiante es absorbida por un cuerpo, se transforma en calor; no obstante la energía

radiante también puede ser reflejada (difundida) o refractada (propagada) por los cuerpos.

Trataremos únicamente la energía radiante emitida por los sólidos y los líquidos, pues la

emitida por los gases obedece a leyes muy diferentes.

Cuando un cuerpo está más caliente que su entorno pierde calor hasta que su temperatura se

equilibra con la de su entorno, este proceso de pérdida de calor se puede producir por tres

tipos de procesos: conducción, convección y radiación térmica. De hecho la emisión de

radiación puede ser el proceso dominante para cuerpos relativamente aislados del entorno o

para muy altas temperaturas. Así un cuerpo muy caliente como norma general emitirá gran

cantidad de ondas electromagnéticas.

Pero consideremos los siguientes aspectos:

La cantidad térmica radiada por unidad de superficie de un cuerpo excitado térmicamente

por unidad de tiempo depende exclusivamente de la temperatura absoluta de dicho cuerpo,

de la sustancia de la que está constituido y de la naturaleza de la superficie.

La energía emitida que abandona la superficie por unidad de tiempo y de área la

denominamos emitancia (W) está constituida especialmente por la emisión original de la

superficie.

La radiosidad (J) la energía total radiante que abandona una superficie por unidad de

tiempo y superficie. Esta radiación constará de la emitancia, original procedente de la

superficie más la fracción de cualquier radiación que incida sobre ésta.

La irradiación (G) es la energía radiante total que incide sobre una superficie por unidad de

tiempo y de superficie, sencillamente es la radiación que llega a una superficie sin tener

para nada en cuenta lo que luego suceda. Una parte se absorberá y otra, al reflejarse,

formará parte de la radiosidad de la superficie.

rGWJ donde r es el poder reflexivo.

Para el cuerpo opaco se cumple que:



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 5 -

GaWJ 1 donde a, es el poder absorbente

Cuerpo negro

No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad de energía radiante cuando se

calientan a la misma temperatura. Un cuerpo que absorba o emita a una temperatura

determinada la máxima cantidad de energía se denomina superficie negra o simplemente

cuerpo negro.

De lo anterior se deduce que un cuerpo negro es aquel cuerpo ideal que es capaz de

absorber o emitir toda la radiación que sobre él incide. Ningún cuerpo real absorbe e irradia

radiación como un cuerpo negro perfecto. Las superficies del Sol y la Tierra se comportan

aproximadamente como cuerpos negros. Si embargo, en muchos casos, la curva de la

radiación de un cuerpo negro es una muy buena aproximación a la realidad, y las

propiedades de los cuerpos negros proporcionan un entendimiento importante del

comportamiento de los objetos reales.

Como los cuerpos negros emiten una cantidad definida de energía para una longitud de

onda y temperatura particular, se pueden dibujar las curvas de radiación del cuerpo negro

para cada temperatura, mostrando la energía radiada en cada longitud de onda. Las curvas

de emisión, o espectro de radiación, de un cuerpo negro tienen la siguiente forma:

La gráfica permite observar que a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad

estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo. Además

se observa que la curva de radiación depende de la temperatura del cuerpo negro y es más

abrupta cuando mayor es su temperatura. También se aprecia que el cuerpo negro emite

radiación en todas las longitudes de onda. Asimismo vemos que cuando mayor es la

temperatura del cuerpo una mayor cantidad de energía radiada cae en la región del espectro

visible. Esto también muestra que para cada temperatura existe una radiación en donde la



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 6 -

densidad de la energía emitida es máxima. A la longitud de onda de esta radiación

particular se denomina longitud de onda pico (λmáx.). Por ejemplo a la temperatura de

5000 K, la longitud de onda pico es casi 0,5 mm que está en la región de la luz visible, en la

sección verde-amarillo. El valor de la longitud de onda pico de la radiación emitida (λmáx.)

decrece cuando se eleva la temperatura del emisor.

Es importante señalar que el cuerpo negro perfecto no existe en la realidad, sino que es un

ente ideal que se utiliza como referencia respecto a otros radiadores. No obstante, existen

numerosas superficies que son cuerpos negros casi perfectos, sobre todo para radiaciones

de onda larga, por lo que para casos prácticos son considerados como tales con suficiente

exactitud.

El cuerpo negro es entonces, un cuerpo imaginario que se supone con capacidad para

absorber toda la radiación térmica incidente; es decir, aquel en el que a =1 y r = 0. Este es

el cuerpo "absolutamente negro", o, en otras palabras, un absorbente perfecto de la

radiación. Se llaman "negros" porque las superficies pintadas de negro suelen presentar

poderes absorbentes muy altos.

Poder emisivo, absorbente, coeficiente de emisividad y coeficiente de absorción

El poder emisivo o de emisión ΦE, de un cuerpo, se define como la cantidad de calor

emitida por unidad de superficie y por unidad de tiempo, en una dirección dad. El valor de

E depende fundamentalmente del valor de λ y de T.

Se denomina coeficiente de emisividad a la relación entre el poder emisivo del cuerpo ΦE,

y el poder emisivo del cuerpo negro ΦN, en iguales condiciones. Es decir:

N

E

El poder absorbente a, de un cuerpo, se define como la cantidad de calor absorbida por

unidad de superficie y por unidad de tiempo. Su valor depende de λ y T.

Se denomina coeficiente de absorción A, a la relación entre el poder absorbente del cuerpo

A y el poder absorbente correspondiente al cuerpo negro en las mismas condiciones AN.

NA

aA

Tanto el coeficiente de emisividad como el coeficiente de absorción tienen un rango de

valor comprendido entre 0 y 1.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 7 -

Distribución espectral de la energía radiante.

Lumer y Pringssheim, efectuaron una serie de experimentos en los cuales tomaban las

radiaciones emitidas a una cierta temperatura y medían su energía a distintas longitudes de

onda. Así encontraron que la energía en las distintas longitudes de onda no era uniforme.

Si Eλ es la energía emitida con longitud de onda λ, la energía total a temperatura T está dada

por:

0

dEET



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 8 -

Por lo tanto, el área encerrada por cada curva representa la energía total emitida a esa

temperatura, será proporcional a la cantidad de calor transmitida por unidad de superficie y

unidad de tiempo.

Se puede observar que a temperaturas bajas, la energía emitida corresponde a radiaciones

de longitudes de onda ubicadas en la zona infrarroja, a medida que el cuerpo aumenta su

temperatura, emite radiaciones de longitud de onda cada vez menores, alcanzando la zona

roja de luz visible y posteriormente al cubrir todo el espectro visible, la luz blanca. Por este

motivo, los cuerpos a temperaturas elevadas presentan color rojo y también blanco.

La cantidad de energía transmitida, reflejada o absorbida por un cuerpo, depende de la

naturaleza del material, de la superficie y de la longitud de onda de la radiación. En realidad

no existen cuerpos totalmente permeables o impermeables. Por ejemplo, el vidrio es

permeable a las radiaciones visibles pero absorbe las infrarrojas.

Ley de Kirchhoff

Todo cuerpo con una temperatura por encima del cero absoluto (-273.15 °C) emite calor

radiante (radiación infrarroja).

La ley de radiación de Kirchhoff postula que la radiación recibida (absorbida) y la repelida

(emitida) por un cuerpo real están en equilibrio térmico, o dicho de otro modo, un cuerpo

siempre emite exactamente la misma cantidad de calor que la que recibe. A partir de esta

teoría podemos deducir que:

e = a

Donde e es la razón de emisión de energía radiante y a la razón de absorción de energía

radiante. Lo expresado por esta ley tanto para cuerpos reales como para cuerpos negros se

ve en las siguientes imágenes.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 9 -

Supongamos dos cuerpos opacos, separados por una distancia grande y colgado de hilos

finos e una cámara al vacío cuyas paredes se mantienen a temperatura constante., se

demuestra la siguiente condición:

Como se refiere a una condición ideal de equilibrio térmico, al aplicar la Ley de Kirchhoff,

se tiene que:

y por tanto y

Ley de Stefan-Boltzmann.

A partir de las curvas experimentales del espectro de radiación del cuerpo negro en 1878,

establecieron la siguiente ecuación para calcular teóricamente la energía total radiada por

un cuerpo negro, que se encuentra a la temperatura absoluta T, por unidad de área y tiempo.

De acuerdo con esta ley, la cantidad de energía radiante emitida o calor radiado es

proporcional a su temperatura absoluta elevada a la cuarta potencia: 4ATP

donde

P es la potencia radiada

α es un coeficiente que depende de la naturaleza del cuerpo, α = 1 para un cuerpo negro

perfecto.

A es el área de la superficie que radia

σ es la constante de Stefan-Boltzmann con un valor de 5,67 × 10-8

42 Km

W

2

2

1

1

a

e

a

e

11 ea 22 ea 11

1 a

e1

2

2 a

e

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 10 -

Ley de Wien

La ley del desplazamiento de Wien afirma que el máximo de la intensidad de la radiación

térmica emitida por un cuerpo negro ideal se desplaza, con el aumento de la temperatura,

hacia la región de longitudes de onda más corta.

La ley de Wien nos dice cómo

cambia el color de la radiación

cuando varía la temperatura de la

fuente emisora, y ayuda a entender

cómo varían los colores aparentes

de los cuerpos negros.

Los objetos con una mayor

temperatura emiten la

mayoría de su radiación en

longitudes de onda más

cortas; por lo tanto

parecerán ser más azules.

Los objetos con menor

temperatura emiten la

mayoría de su radiación en longitudes de onda más largas; por lo tanto parecerán ser

más rojos.

Además, en cualquiera de las longitudes de onda, el objeto más caliente irradia más (es más

luminoso) que el de menor temperatura.

La ley de Wien dice: " El producto de la temperatura absoluta de un cuerpo negro por la

longitud de onda para la cual la radiación emitida es máxima, es igual a una constante".

KmTmáx

3108982,.

La ley de Wien se utiliza para determinar

las temperaturas de las estrellas a partir de

los análisis de su radiación. Puede utilizarse

también para representar las variaciones de

temperaturas en diferentes regiones de la

superficie de un objeto, lo que constituye

una termografías.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 11 -

Radiación de una cavidad

La radiación electromagnética que existe dentro de una cavidad es una mezcla de ondas

estacionarias de frecuencias, f, que se «ajustan» a la cavidad. La energía electromagnética

se distribuye entre esas ondas estacionarias, de forma que a cada temperatura, T, la

radiación está en equilibrio térmico con las paredes de la cavidad. Esta distribución de

energía puede determinarse mediante el análisis de la luz que emerge de un pequeño

orificio o abertura practicado en la pared de la cavidad.

Como este orificio es equivalente a un cuerpo negro, la potencia irradiada a través del

agujero es: 4ATP

donde S es el área de la abertura.

La potencia irradiada por unidad de superficie de la abertura, o sea la irradiancia, viene

dada por

s

PR

La irradiancia espectral corresponde al flujo energético

recibido a cada longitud de onda por una superficie

situada perpendicularmente a la marcha de los rayos

colocada a la distancia r del cuerpo negro emisor. La

energía radiada (Rf) se distribuye sobre una superficie

cada vez mayor en proporción al cuadrado del radio el

flujo disminuye inversamente al cuadrado del radio a

medida que nos alejamos de la fuente.

Por tal motivo se define a la irradiancia espectral, Rf,

como la potencia irradiada por unidad de superficie y

frecuencia.

Podemos considerar que el producto

Rf df es la potencia irradiada por

unidad de área para las frecuencias

comprendidas entre f y f + df.

La irradiancia espectral Rf, sumada o

integrada a todo el rango de

frecuencias posibles, obteniendo que

la irradiancia total

0

dfRR ff



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 12 -

TEORÍA CLÁSICA DE LA RADIACIÓN

Las teorías a principios de 1900 suponían que la superficie del material estaba compuesta

por una infinidad de osciladores muy pequeños (los átomos) que se encuentran vibrando

alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto más caliente está el material, más rápido y con

mayor amplitud vibran esos minúsculos osciladores, que pueden emitir parte de la energía

que tienen en forma de onda electromagnética. Al emitir esta energía, oscilan más despacio:

es decir, se enfrían.

Para la época, Rayleigh y Jeans, presentaron un modelo clásico de la densidad de energía

de la radiación de cavidad (cuerpo negro) que usaba la equivalencia matemática entre una

onda estacionaria y un oscilador armónico.

Al aplicar estas teorías clásicas a

la radiación de cuerpo negro, se

obtenía una curva teórica de la

radiación emitid y ninguna curva

teórica coincidía con la curva real.

La más conocida era la propuesta

por Lord Rayleigh en 1900, y

perfeccionada por Sir James Jeans

en 1905. Era elegante, se deducía

de manera lógica a partir de las

teorías conocidas y predecía que

un cuerpo negro debería emitir

una energía infinita.

La curva que se obtenía a partir de

la fórmula de Rayleigh-Jeans se

ajustaba muy bien a la curva real

para longitudes de onda largas, pero para longitudes de onda cortas divergía de una forma

exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible.

La irradiancia, que es proporcional a la energía por unidad de volumen en la cavidad, debe

ser proporcional al producto del número de modos por unidad de volumen y la energía

media por modo.

Este razonamiento nos conduce a la ecuación de Rayleigh-Jeans:

2

22

c

kTfR f

donde Kjoukek 231038,1 .



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 13 -

La ecuación de Rayleigh-Jeans está de acuerdo con la experiencia sólo a bajas frecuencias;

a frecuencias altas claramente es errónea porque aumenta (como f 2) sin alcanzar un

máximo.

El aumento monótono con la frecuencia de la fórmula de Rayleigh-Jeans se denominó la

«catástrofe ultravioleta».

LEY DE LA RADIACIÓN DE PLANCK

Para tratar de resolver el problema planteado por la Catástrofe Ultravioleta. En 1900 Max

Planck presentó una fórmula que describía la distribución en frecuencias de la radiación de

un cuerpo negro.

Para conseguir las bases físicas de su fórmula, Planck renunció a la teoría de la distribución

uniforme de la energía por grados de libertad, a las ideas de la Física Clásica y a las

concepciones de la continuidad de las magnitudes físicas (y en especial a la energía) y

concluyó que en el proceso de la radiación térmica la energía es absorbida y/o emitida en

forma discontinua, por cuantos de energía, hizo algunas propuestas que en su momento

fueron calificadas de infundadas y extremadamente radicales. Estas propuestas pueden

resumirse en los siguientes puntos:

1. Un oscilador (incluido un modo de vibración estacionario) de frecuencia f, sólo

puede cambiar su energía en múltiplos de una cantidad discreta denominada cuanto

de energía, hfE donde h es la constante de Planck.

2. La energía de un oscilador está cuantizada, esto es, su energía está restringida a uno

de los valores nhfEn donde el número cuántico n es un entero.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 14 -

Planck fue capaz de demostrar que aceptando los principios anteriores de cuantización, la

energía promedio por oscilador de un conjunto de osciladores de frecuencia f a la

temperatura T está dada por:

1

kT

hf

e

hf

La constante h que relaciona la energía y la frecuencia, conocida como constante de Planck,

está considerada como una constante fundamental, al igual forma que la velocidad de la luz,

c o la carga del electrón, e.

sjouleh 341063,6

La ley de la radiación de Planck para la irradiancia espectral de la radiación de un cuerpo

negro:

1

2

2

3

kT

hff

ec

hfR

Esta expresión explica todas las características de la radiación de un cuerpo negro,

incluyendo la ley de Stefan-Boltzmann, resolviendo así la catástrofe ultravioleta.

Lo radical en la hipótesis de Planck es que la energía de un oscilador está cuantizada, y que

la energía sólo puede poseer valores discretos y no un valor intermedio. Para un oscilador

mecánico o eléctrico clásico, la energía es una variable continua. Es decir, si la energía está

cuantizada, la amplitud sólo podría tener valores discretos. Nadie había observado esta

cuantificación de la amplitud de un oscilador. La energía y la amplitud de los osciladores de

tamaño ordinario parecen comportarse como una variable continua. Esto es debido a que

los valores cuantizados son muy próximos unos a otros debido al valor tan pequeño de la

constante de Planck.



UNEFA NUCLEO MERIDA


- 15 -

El efecto Compton

Cuando se analiza la radiación electromagnética que ha pasado por una región en la que

hay electrones libres, se observa que además de la radiación incidente, hay otra de

frecuencia menor. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada dependen

de la dirección de la dispersión.

Sea la longitud de onda de la

radiación incidente, y ’ la longitud de

onda de la radiación dispersada.

Compton encontró que la diferencia

entre ambas longitudes de onda estaba

determinada únicamente por el ángulo

de dispersión, del siguiente modo:

cos1' c

donde c es una constante que vale 2.4262 10-12

m.

1. La radiación electromagnética dispersada consiste en dos longitudes de ondas, la

original λ y una adicional λ', que casi tiene el mismo valor de λ.

2. λ' siempre es mayor de λ.

3. λ' depende de q, ángulo de dispersión; y no del medio dispersor.

4. Al aumentar el ángulo de dispersión, aumenta la intensidad de la componente

desplazada.

5. Al aumentar q disminuye la intensidad de la componente no desplazada.

6. Al aumentar q aumenta el desplazamiento de los máximos, (λ' - λ)

7. La magnitud de los desplazamientos de la longitud de onda (λ' - λ) es independiente

de la naturaleza dispersora.

Se explica el efecto Compton en términos de la interacción de la radiación electromagnética

con electrones libres, que suponemos inicialmente en reposo en el sistema de referencia del

observador.

Utilizando los principios de conservación de la energía y del momento lineal en estos

choques, todos los resultados eran coherentes si se suponía que la luz se comportaba como

una partícula (un fotón) que colisiona con el electrón, con energía dada por la relación de

Planck E = h.f con momento lineal igual a p =h/λ.

Puede resultar útil recordar que, de acuerdo con la teoría clásica, la energía y cantidad de

movimiento de una onda electromagnética está marcada por E = pc; entonces, relacionando

esta E mediante la ecuación anterior y recordando que c = λ.f se obtiene fácilmente, λ.

Documents

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA · lo son las ondas de radio, el calor, los rayos ultravioletas o los rayos X, todas estas formas de energía radian de acuerdo a la teoría ondulatoria,