RES341 s2 f Descr Num Eok v2

8/16/2019 RES341 s2 f Descr Num Eok v2

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Licenciaturas para ejecutivos

Sesión 2Descripción

numérica dedatos

Material para el Facilitador

Semana 2


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RECAPITULACI!


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S"M#$L$S % DEFI!ICI$!ES E!ESTAD"STICA

• Población: Es una colecciónde elementos, que es utilizadacomo referencia al momento derealizar análisis estadístico.

• Se llama parámetro a una

característica específica de una

población.

• Muestra: Es unsubconjunto representatio dela población

Se llama estadístico a una

característica específica de una

muestra.


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Este símbolo es la letra !rie!a "Si!ma# $ representa de

manera abreiada una suma.

Ejemplos:• Si x representa cada uno de los datos de un conjunto de n%meros

enteros& entonces:

1 2 3 4 5 ... x = + + + + +∑

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

2 2 2 2 2

2

1 1 1 2 1 3 1 4 1 ...

1 0 3 8 15 ...

x

x

− = − + − + − + − +

− = + + + +

∑

∑

S"M#$L$S % DEFI!ICI$!ES E!ESTAD"STICA


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MEDIDAS DE TE!DE!CIA CE!TRAL

'onsidera los si!uientes indicadores:

Concepto Dato

Tasa media de crecimiento anual de la población, 2010. 77%

Edad mediana, 2005. 24 aos

!romedio de ocupantes por vivienda, 2005. 4.2personas

"rado promedio de escolaridad de la población de 15aos # m$s, 2005.

.1

Esperan&a de vida al nacer, 2010. 75.4 aos

(uente: )ttp:**+++.ine!i.or!.m*est*contenidos*espanol*pro$ectos*inte!racion*ine!i-/.asp0s1est2c13345tres

http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/integracion/inegi324.asp?s=est&c=11722http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/integracion/inegi324.asp?s=est&c=11722


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'onsidera los si!uientes indicadores:

¿Cuál es su significado?

¿Cómo se obtuvieron estos indicadores?

Concepto Dato

Tasa media de crecimiento anual de la población, 2010. 77%

Edad mediana, 2005. 24 aos

!romedio de ocupantes por vivienda, 2005. 4.2personas

"rado promedio de escolaridad de la población de 15aos # m$s, 2005.

.1

Esperan&a de vida al nacer, 2010. 75.4 aos

(uente: )ttp:**+++.ine!i.or!.m*est*contenidos*espanol*pro$ectos*inte!racion*ine!i-/.asp0s1est2c13345tres

http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/integracion/inegi324.asp?s=est&c=11722http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/integracion/inegi324.asp?s=est&c=11722


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Son alores que proporcionan información acerca de la parte centralde un !rupo de datos num6ricos.


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MEDIA $ PR$MEDI$

• Es la medida de tendencia central más com%n para datoscuantitatios

• 7epresenta el alor al cual tiende a a!ruparse un conjunto de datos.

• Se representa con la letra μ si es un parámetro, o con si setrata de un estadístico.

• Se obtiene como la suma de todos los datos entre el n%mero dedatos 8n o 9:

X

i X

X n

∑

i X

N µ ∑


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MEDIA!A

• Es la obseración que ocupa el alor central de un !rupo de datosordenados.

• El ;


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MEDIA!A

Si el n&mero de datos espar

Si el n&mero de datos esimpar

Es el promedio de los datos'ue

ocupan los lu(ares #

Es el dato 'ue ocupa el lu(ar

2

n 2

2

n 1

2

n

Procedimiento:

• Se ordenan los datos.

• Se localiza el lu!ar que ocupa.


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M$DA

• Es el alor que aparece con más frecuencia.

• Puede que no eista& o que )a$a más de una.

• Se puede utilizar para datos cualitatios de niel nominal.


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'CU(L UTILI)AR*

• >epende del conteto.

• Se!%n el tipo de datos.

En este caso, no tiene

sentido obtener la media,sino la moda 8indicada porla cate!oría con ma$orfrecuencia. Moda 1Maestros.

media)

50,420

mediana

*+,000

o es

representativa

- esrepresentativa

Dato

extremo

minutos

77*++0+4

media ) /./

mediana +

'omo no )a$ datosetremos, la mediaes la mejor opción.


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RES$L+ER EL PR$#LEMA

• amos a determinar las medidas de tendencia central:3


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PR$#LEMA

• El !erente !eneral debe elaborar un reporte a la junta directia querefleje un n%mero representatio del aumento promedio en lasentas de todas las tiendas durante el periodo naideAo.

¿Qué medida reportaría?

Media Mediana Moda

5.+4 /.*5 o 3a#


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RELACI! E!TRE LA MEDIA, M$DA %MEDIA!A

En una distribución asimétrica positiva

Media > Mediana > Moda

En una distribución simétrica

Media = Mediana = Moda

En una distribución asimétrica negativa

Media < Mediana < Moda


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CUARTILES

• Son alores que diiden en cuatro partes i!uales a un conjunto dedatos ordenados: F3, F, F-

• Entre cada uno de ellos se localiza el ;= de los datos.

25% 75%

50% 50%

75% 25%


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ara determinar !a ubicación de! cuarti! se uti!i"a !a siguiente#órmu!a$

Dónde$

= cuarti!n = n&mero de datos

( )13

14

= +Q n

( )11

14

= +Q n

CUARTILES


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PR$#LEMA

• ?na cadena de !randes almacenes eli!ió aleatoriamente 3< de susestablecimientos situados en cierta re!ión.

• @ras eaminar los datos de entas, obseró que ese aAo )abíanconse!uido, en el periodo naideAo, los si!uientes aumentosporcentuales de las entas, con respecto al aAo anterior:

3


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PR$#LEMA


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PERCE!TILES

• >iiden al conjunto de datos en 3


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PERCE!TILES

Gos percentiles diiden al conjunto de datos en 3


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PR$#LEMA

• ?na cadena de !randes almacenes eli!ió aleatoriamente 3< de susestablecimientos situados en cierta re!ión.

• @ras eaminar los datos de entas, obseró que ese aAo )abíanconse!uido, en el periodo naideAo, los si!uientes aumentosporcentuales de las entas, con respecto al aAo anterior.

3


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PR$#LEMA


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E-EMPL$

• Ga ojia muestra la frecuencia relatia acumulada de las entas 8en

millones de pesos de arias distribuidoras de automóiles durante los%ltimos aAos.• Se quiere otor!ar un incentio al


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E-EMPL$

• Se quiere otor!ar un incentio al


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E-EMPL$

• Ga cámara de la industria automotriz quiere saber qu6 porcentaje de lasdistribuidoras tuieron entas de más de C< millones de pesos.

¿Cuál será ese porcentaje?Para ello, se requiere localizar a qu6 percentil corresponde C< millones de pesos$Se traza una línea ertical sobre el alor C< en el eje )orizontal, )asta que tope conla ojia.Se prolon!a )orizontalmente )acia la izquierda )asta tocar el eje ertical.

C< millones correspondenal percentil PD& por tanto,podemos determinar que83


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'P$R .U/ ESTUDIAR LAS MEDIDAS DEDISPERSI!*

Estás a punto de cruzar un río.

Ga información de que dispones

es que la profundidad media es

de - pies.

¿Te arriesgarías a cruzar?

K@al ez te !ustaría saber al!o acerca de la ariación en la profundidad 0

Si la profundidad máima es -.; pies $ la mínima .4;L

Si la profundidad aría entre


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MEDIDAS DE DISPERSI!


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MEDIDAS DE DISPERSI!


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PR$#LEMA

2.+

*.1

*.7

4.*

5.+

/.

7

7.*

.2

10.2

7an!o 1 3


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