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Réseau de distribution dans un contexte multi modes de transport

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Réseau de distribution dans un contexte multi modes de transport. Présenté par Dhia JOMAA. Contexte du sujet. Problème de conception de réseau logistique de distribution Niveau stratégique (Problème de localisation de facilités) Niveau tactique et opérationnel (problèmes de distribution). - PowerPoint PPT Presentation

Text of Réseau de distribution dans un contexte multi modes de transport

  • Rseau de distribution dans un contexte multi modes de transportPrsent par Dhia JOMAA

  • Contexte du sujetProblme de conception de rseau logistique de distributionNiveau stratgique (Problme de localisation de facilits)Niveau tactique et oprationnel (problmes de distribution)

  • Description du problme Minimisation des cots : transport + Stockage pour le cas dune chane logistique multimodale Hypothses du problme Chane logistique trois niveaux : Usines / Entrept / Clients Dtention des stocks se fait au niveau des entrepts / ClientsDiffrents modes de transport (train, Camion, etc.) Demande de chaque client est dterministe pour chaque tranche de lhorizon de planification Chaque mode de transport a deux composantes de cots : une composante fixe (indpendante de la quantit transporte) + une composante proportionnelle la quantit transporte

  • Description du problmeUsines Entrepts Clients Objectif : Satisfaire la demande + Respect des capacits + Minimisation des cots : Transport + stockage sur lhorizon de planification considre Dcisions : Affectation (pour chaque priode) des clients aux entrepts et des entrepts aux usines selon un ou plusieurs modes de transports / Quantit transporter par chaque mode de transport / Frquence denvoi par priode

  • Littrature Problmes de transport et de distributionTravaux sur le lot sizing Travaux sur lintgration de la production et de la distribution Les problmes de rseaux charge de cot fixe (associer chaque arc reliant deux nuds un cot fixe et cot proportionnel) Travaux sur les stocks et le transport

  • Problme de lot sizing prenant en compte laspect multimodal : deux travauxArticle 1 : Jaruphongsa et al (2005) : Gnralisation du modle de lot sizing dynamique classique (minimiser cots de transport + stock sur une horizon donne) (Wagner et Whitin (1958)) au cas o les rapprovisionnements se font par plusieurs modes + Rsolution du problme pour le cas de deux modes de transport.Groupe darticles 1 : Littrature relative au modle classique de lot sizing et ses extensions (capacits, multi chelons, multi produits) Groupe darticles 2 : modles avec des moyens multimodaux (peu traits) : Baush et al (1995), Kmlincewicz and Rosenwein (1997) (introduction du respect des fentres de temps) Groupe darticles 3 : modles considrant les envois durgence avec des modles stochastiques :

  • Problme de lot sizing prenant en compte laspect multimodal : deux travauxArticle 2 : Sandra Duni Eksioglu (2009) : Gnralisation de ltude au cas multi mode de transport avec une approche de rsolution efficace.qit : quantit achemine en utilisant le mode i pendant la priode t.yit : variable binaire valant 1 sil y a transportHt : Niveau de stock pour la fin de la priode t Fonction objectif

  • Intgration de la production et de la distribution Sandra Duni Eksioglu et al (2006) : Intgration de la production et du transport :Chane logistique deux niveaux : firmes productions dtenant du stock (dtenant du stock) + Clients Demandes des clients connues sur un ensemble de priodes Pas de contraintes sur les capacits de production, de transport et de stockage Ertogral et al (2002) considrent le problme multi niveau, multi produit avec capacits et fentres de temps.

  • Intgration de la production et de la distributionVariables de dcisionsq it : quantit produite la facilit i en priode t x ijt : quantit transporte de la facilit i au client j la priode tI it : Niveau de stock facilit i vers la fin de la priode t

    Problme NP difficile, approch par une heuristique primale duale

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixe Ozan Cakir (2009) : Chane deux chelons / demande mono priode / multi produit / multi mode de distribution / Pas de dtention de stock / Bender dcomposition Byung Ki Lee et al (2008) : Chane 4 chelons / demande multi priode dterministe / mono produit / mono mode de transport / Dtention de stock (2 chelons : entrepts + Centres distributions) / Heuristique de dcomposition N Jawahar et A N Balaji (2008) : Chane trois chelons / demande mono priode dterministe / mono produit / mono mode de transport / pas de dtention de stock / Algorithme gntique de rsolution Veena Adlakha et al (1999) : Chane deux chelons / demande mono priode / mono mode de distribution / pas de dtention de stock

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixeArticle 1 : Ozan Cakir (2009)Variables de dcisions yijkl : vaut 1 si le mode de transport l est utilis pour acheminer le produit k dans (i,j) xijkl : quantit du produit achemine (i,j) Fonction objectif

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixeArticle 3 : N Jawahar et A N Balaji (2008)Variables de dcision

    xij : quantit distribue lentrept j de lusine i yjk : quantit distribue au client k du centre j

    ij : (0,1) sil y a distribution de i vers jjk : (0,1) sil y a distribution de j vers k

    Fonction objectif

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixeArticle 3 : N Jawahar et A N Balaji (2008)Le problme fixed charge distribution problem a beaucoup t trait, la majorit des travaux suivants considrent un seul niveau de la chane logistique : Murty (1968) ; Gray(1971) ; Kennington and Unger (1973, 1976) ; Barr et al (1981); McKeown (1981); Cabot and Erenguc (1984); Palekar et al (1990) ; Ragsdale and McKeown (1991); Diaby (1991); Herer and Rosenblatt (1996) ; Lamar and Wallace (1997); Sun et al (1998); Adlakha and Kowalski (1999); Bell et al (1999) ; Gen et al (2005); Eksioglu et al (2006) ; Yang and Liu (2007); Adlakha et al (2007)Un autre volet de la littrature traite des mthodologies de rsolution de ce problme

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixeArticle 2 : Byung Ki Lee et al (2008)

    Variables de dcision

    xkt : (0,1) si lentrpt k commande en priode tylt : (0,1) si le CD l commande en priode t

    IWkt : Niveau de stock entrept k, priode tIDlt : Niveau de stock CD l, priode t

    QWjkt : quantit transporte de j vers k en tQDklt : Quantit transporte de k vers l en tQClmt : Quantit transporte de l vers m en t

  • Problmes de distribution : Catgories qui prend en compte un cot fixeArticle 2 : Byung Ki Lee et al (2008)Cet article fait partie de la catgorie Problmes de stockage et de transport. Parmi les travaux qui font partie de cette catgorie :Qu et al (1999)Yano (1992)Yokoyama (1995)

  • Problmes de distribution : Catgories qui ne prend pas en compte les cots fixesUmut Rifat Tuzkaya et al (2009) : Chane trois chelons / Demande multi priode dterministe / Multi produit / Dtention de stock / Considration des temps de transport entre sitesJung Ug Kim and Yeong Dae Kim (1999) : Chane deux chelons / Demande multi priode dterministe / Multi produit / Dtention stock (au niveau des clients) /Plusieurs vhicules mmes capacits mais Livraisons directes / Prise en compte des temps de voyage / Algorithme bas sur lalgo du plus court cheminJ G Klincewicz and MB Rosenwein (1997)Pankaj Chandra (1993) : Chane deux chelons / Demande multi priode dterministe non stationnaire / Multi produit / Dtention du stock (Clients + Entrepts) / Considration dun ensemble de vhicules / Prend en compte le nombre denvois une localisation donne pendant une priode donne (Prend en compte les tournes de vhicules) Sheng Yuan Shen et al (2009)

  • Problmes de distribution : Catgories qui ne prend pas en compte les cots fixesUmut Rifat Tuzkaya et al (2009)Variables de dcision

    QSumkl : Quantit du produit l transporte du kme fournisseur lentrept vers la m me priode QStmil : Quantit du produit l transporte de lentrept vers le ime manufacturier en priode m

    Fonction objectif MINIMISER : Z = [Cots transport quantits entre les deux tages] + [Cots de stockage] + [Cots pnalits sur les produits non dlivrs temps]

  • Problmes de distribution : Catgories qui ne prend pas en compte les cots fixesJung Ug Kim and Yeong Dae Kim (1999)Variables de dcision

    Ijt : Niveau de stock client j en fin de priode t xjt : quantit dlivre au client j en priode t yijt : (0,1) si le vhicule i quitte le dpt central en t pour desservir le client j

    Fonction objectif MINIMISER : Z = [Cot transport Distance] + [Cot transport quantit] + [Cot de stockage]

  • Problmes de distribution : Catgories qui ne prend pas en compte les cots fixesPankaj Chandra (1993)

    Variables de dcision

    yjt : (0,1) si lentrept est desservi du produit j en priode t rlkt : (0,1) si le client k est visit directement aprs le client l dans la priode t

    Zjkt : stock du produit j dans la localisation k en priode tqjt : quantit approvisionne du produit j dans lentrept en priode tQjkt : Quantit du produit j distribue la localisation k en priode twkt : nombre denvois vers la localisation k en priode t

    MINIMISER : Z = [Cot transport entre les noeuds] + [Cots de stockage sur toutes les priodes] + [Cots fixes de transport] + [Cots lancement de commande entrept]

  • Problmes de distribution : Catgories qui ne prend pas en compte les cots fixesPankaj Chandra (1993)Federgruen and Zepkin et Federgruen et al : Modle mono priode dterminant le programme des vhicule ainsi que les quantits pour les client dont la demande est alatoireBurns et al : Heuristique pour la dtermination : Envois directs ou tournes de vhicules pour le cas dun entrept ne dtenant pas de stock

  • Modle multi modal 1Usine 1Usine 2Usine 3Ent1,1Ent2,1Ent1,2Ent2,2Client1,1Client2,1Client1,2Client2,2

  • Modle multi modal 1Hypothses du modle (chaque usine et entrept dtient une seule unit de chaque mode de transport)Cas mono produit Demande de chaque client k sur chaque priode t est connue Dk,t Capacits des usines sont infinies (Produits disponibles pour toute priode) Les entrepts j et les clients k ont une capacit de stockage finie pour chaque priode de temps t : capj,t et capk,t Chaque mode de transport m a une capacit de Mm Lutilisation de chaque mode de transport implique un cot fixe Cm et un cot proportionnel la quantit transporte Vm fixeLa dtention de stock lentrept j se fait un cot unitaire de sj, elle se fait un cot unitaire de hk pour le client k

  • Modle multi modal 1 Variables de dcisionX mijt : Quantit distribue de lusine i vers lentrept j en priode t moyennant le mode m Xmjkt : Quantit distribue de lentrept j vers le client k en priode t moyennant le mode mI jt : Quantit en stock lentrept j en fin de priode tH it : Quantit en stock du client k en fin de priode tYmijt = (0,1) : le mode m est utilis entre le nud i et j en priode t Ymjkt = (0,1) : le mode m est utilis entre le nud j et k en priode t

  • Modle multi modal 1Fonction objectifMinimiser sur toutes les priodes : [Cots de transport proportionnel la quantit] + [Cot fixe relatif lutilisation des diffrents modes] + [Cots de stockage au niveau entrepts + clients]Minimiser Z =

  • Modle multi modal 1Contraintes du problmeContraintes sur les flux , pour toute priode t, pour tout client k , pour toute priode t, pour tout entrept j Capacits des entrepts et des clients , pour toute priode t, pour tout entrept j , pour toute priode t, pour tout client k

  • Modle multi modal 1Relation entre variables continues et binaires (capacits des modes de transport) Il manque une contrainte pour dire que chaque facilit dtient une seule unit de chaque mode ( ajouter sur les variable binaires y)

  • Modle multi modal 1Hypothse de la dtention dune seule unit de chaque mode de transport pour chaque point de dpartModle qui ne prend pas en compte la frquence denvoi dun mode donn pendant une priode (sachant quon suppose que le lead time est nul), pour intgrer cette hypothse :Ou bien considrer le dlai daller retour pour un mode donn, pour voir le nombre de fois quil est possible de lenvoyer durant une priode (considration du lead time) Ou bien considrer un nombre limite denvois pour chaque mode pour chaque priode (ce qui revient considrer la dtention dun nombre fini dunits de chaque mode de transport)

  • Modle multi modal 2 : Prise en compte de la frquence denvois de chaque mode par priode Hypothses du modle Chaque usine dtient un nombre Nmi de chaque mode de transport (ou chaque usine ne peut pas utiliser plus que Nmi le mode m pendant une priode de temps)Chaque entrept dtient un nombre Nmj de chaque mode de transport Chacun de ces modes doit tre complet quand il dessert la destination en question

  • Modle multi modal 2Variables de dcisionNmijt : nombre denvois du mode m de lusine i vers le client j pendant la priode tNmjkt : nombre denvois du mode m de lentrept k vers le client j pendant la priode t Fonction objectif

  • Modle multi modal 2Contraintes du problmeContraintes sur les flux , pour toute priode t, pour tout client k , pour toute priode t, pour tout entrept j Respect du nombre disponible de chaque mode , pour toute usine i, pour toute priode t, pour tout mode m (a peut dpendre de j), pour tout entrept j, pour toute priode t, pour tout mode m

  • Modle multi modal 2Capacits des entrepts et des clients , pour toute priode t, pour tout entrept j , pour toute priode t, pour tout client k

  • Modle multi modal 2 : Une autre version Hypothse : on suppose que la solution optimale a la structure : N envois en mode complet + 1 envoi en mode non complet.De cette manire, on limine lhypothse (forte) des envois complets et on arrive linariser le programme.

  • Modle multi modal 2 : Une autre versionVariables de dcision Nmijt : Nombre denvois du mode m complet de i vers j en priode txmijt : (variable continue) Quantit envoye dans le dernier envoi (le (N+1)me envoi) de i vers j en priode tfmijt : (0,1) : sil y a un envoi non complet du mode m entre i et j en priode t

    Nmjkt : Nombre denvois du mode m complet de j vers k en priode txmjkt : (variable continue) Quantit envoye dans le dernier envoi (le (N+1)me envoi) de j vers k en priode tfmjkt : (0,1) : sil y a un envoi non complet du mode m entre j et k en priode tIjt : Niveau de stock de lentrept j en fin de priode tHkt : Niveau de stock pour le client k en fin de priode t

  • Modle multi modal 2 : Une autre versionFonction objectif Contraintes du problmeConservation du flux Pour tout entrept j, pour toute priode de temps tPour tout client k, pour toute priode de temps t

  • Modle multi modal 2 : Une autre versionCapacit des facilits ,pour tout entrept j, pour toute priode t,pour tout client k, pour toute priode tRelation entre variables binaires et continues ,pour tout i, j, m, t ,pour tout j, k, m, t

  • Modle multi modal 2 : Une autre versionDu moment o lon na pas introduit la notion de temps (et donc de lead time) pour dlimiter la frquence denvois par priode, il faut contraindre le nombre denvois par priode, par mode :,pour toute usine i, pour tout mode m, pour toute priode t,pour tout entrept j, pour tout mode m, pour toute priode t

  • Modle multi modal 3Hypothses du modleChaque usine i dtient une unit de chaque mode de transport m, de mme pour chaque entrept jChaque mode de transport m a un temps dalle retour entre i et j et entre j et k qui sont connues mij et mjk et qui sont multiples de la priode de planification t

  • Modle multi modal 3Variables de dcisionVariables binaires ymijt (0,1) Si le mode m quitte lusine i en priode t pour desservir lentrept j ymjkt (0,1) Si le mode m quitte lentrept j en priode t pour desservir le client kVariables continues xmijt : quantit dlivre lentrept j la priode t en dpart de i moyennant le mode m xmjkt : quantit dlivre lentrept j la priode t en dpart de i moyennant le mode m I jt : Quantit en stock lentrept j en fin de priode tH it : Quantit en stock du client i en fin de priode tFonction objectif

  • Modle multi modal 3ContraintesSatisfaction de la demande Conservation des flux , pour tout entrept j, pour toute priode k , pour tout entrept j, pour toute priode k , pour toute usine i, pour tout entrept j, pour toute priode t , pour tout mode de transport m , pour tout entrept j, pour tout client k, pour toute priode t, pour tout mode de transport m

  • Modle multi modal 3Capacit des entrepts , pour tout entrept j, pour toute priode t , pour tout entrept k, pour toute priode t Respect des capacits des modes de transport , pour tout i,j,m,t, pour tout j,k,m,t

  • Perspectives possibles Recherche bibliographique Modles proposerEssais de diffrents scnarios (diffrentes plages de donnes, analyses de sensibilit) sur solveursAdapter des heuristiques de rsolution