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Resistencia al corte de arenas
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
Alejo O. Sfriso: [email protected]
Resis
ten
cia
Are
nas
Índice
• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia
• Medición de la resistencia al corte
• Efecto de la presión media
• Efecto de la dirección de carga
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Ángulo de fricción interna
• Experiencia: la botella con arena
• Experiencia: el ángulo de reposo
• Ángulo de reposo ~ Ángulo de fricción interna crítico
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Resis
ten
cia
Are
nas
36º
°
Resis
ten
cia
Are
nas
La dilatancia
Experiencia: la caja de pelotitas de ping – pong
• El ángulo de fricción interna crítico � es una propiedad del material (~ángulo de reposo)
• La dilatancia � depende de la densidad relativa y la presión
Experiencia: balde con grava
� = �� + �
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Resis
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Are
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Índice
• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia
• Resultados tipicos de ensayos triaxiales
• Efecto de la presión media
• Efecto de la dirección de carga
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Resis
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Are
nas
Resultados típicos
��
��
��
��
��
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Densidad y dilatancia
• Suelo denso
– Alta rigidez
– Alta resistencia
– Dilata
• Suelo suelto
– Baja rigidez
– Baja resistencia
– Contrae
Resis
ten
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Are
nas
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Densidad y dilatancia: estado crítico
• Suelo denso
– Alta rigidez
– Alta resistencia
– Dilata
• Suelo suelto
– Baja rigidez
– Baja resistencia
– Contrae
• Suelo (no tan) denso
– Baja su rigidez
– Baja su resistencia
– Deja de dilatar
– Estado crítico
• Suelo (no tan) suelto
– Sube su rigidez
– Sube su resistencia
– Deja de contraer
– Mismo estado crítico
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Are
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Los suelos densos y sueltos alcanzan el mismo estado crítico
s1
s3
ea
ev
ea
Misma densidad final: misma resistencia final
La relación de vacíos final es la misma para ambas muestras
Densidad constante: curvas horizontales
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Are
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Resis
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Are
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Índice
• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia
• Resultados tipicos de ensayos triaxiales
• Efecto de la presión media
• Efecto de la dirección de carga
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Resis
ten
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Are
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�� − �� crece con la presión
La resistencia crececon la presión
Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara
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1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
e 1
N 600
400
300
200
100
75
50
25Resis
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� decrece con la presión
El ángulo de fricción interna disminuye con el aumento de presión
Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara
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�� =1 + sin �
1 − sin �
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
e 1
N 600
400
300
200
100
75
50
25Resis
ten
cia
Are
nas
� tiende a �� para cualquier presión media
Luego de una gran deformaciónse alcanza el estado crítico: Nc es
único, pero ec depende de la presión
Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara
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�� =1 + sin �
1 − sin �
Resis
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cia
Are
nas
Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense
suelta densa
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Resis
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cia
Are
nas
Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense
suelta densa
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Resis
ten
cia
Are
nas
Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense
suelta densa
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Resis
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Are
nas
Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense
suelta densa
17
Resis
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cia
Are
nas
28
30
32
34
36
38
40
42
100 1000 10000
p[KPa]
[°]
Dr=35
Dr=97
Arena Puelchense
emin=0.58
emax=0.89
pr=65
c=29.6°
Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense
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Arena Puelchense
���� = 0.58
���� = 0.89
�� = 30º
Resis
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Are
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Ecuación de Bolton
� − �� = 3º �� � − ln 100�
����− 3º
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Ejercicio
Se ejecuta un ensayo triaxial con σ3 = 100 kPa
La rotura se alcanza cuando σ1 = 500 kPa
Luego de una gran deformación, σ1 = 300 kPa
• Calcule ϕ, ψ, ϕc
• Asumiendo que Q = 10, ¿qué densidad relativa debe tener la muestra para que cumpla con la Ec. de Bolton?
Resis
ten
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Are
nas
� − �� = 3º �� � − ln 100�
����− 3º
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Resis
ten
cia
Are
nas
Índice
• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia
• Resultados tipicos de ensayos triaxiales
• Efecto de la presión media
• Efecto de la dirección de carga
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Influencia de �2
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Resis
ten
cia
Are
nas s2 =
s1
s3
(Plaxis UM)�� − �� · �� = 0
Influencia de �2
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Resis
ten
cia
Are
nas s2 =
s1
s3
s1
s2
s3
��
��+
��
��+
��
��+
��
��+
��
��+
��
��= 6 + 8 tan� �
Resis
ten
cia
Are
nas
Efecto de dirección de carga
Compresión triaxial ��� = 1.00 �
Extensión triaxial ��� = 1.12 �
Compresión plana ���� = 1.12 �
Extensión plana ���� = 1.12� �
Corte directo tan ��� = tan ���� cos ��
��
��= tan�
�
4+
�??
2
��
��+
��
��+
��
��+
��
��+
��
��+
��
��= 6 + 8 tan� �
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Resis
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Are
nas
Resumen de definiciones
• � (máximo) Coincide con máxima dilatancia
• �� (crítico) El material fluye a volumen constante
• �� (residual) Reorientación de partículas planas(relevante para arcillas)
• ��� Triaxial
• ��� Deformación plana
• ��� Corte directo
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EjercicioR
esis
ten
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Are
nas
Se ejecuta un ensayo de def. plana �� = 100���
La rotura se alcanza cuando �� = 600���
Luego de una gran deformación, �� = 350���
• Calcule ���
• Estime �, �, ��
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Bibliografía
Básica
• Powrie. Soil Mechanics. Ed. Spon Press
• Jiménez Salas y otros. Geotecnia y Cimientos I. Ed. Rueda
Complementaria
• Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley.
• Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley
• Sfriso. Caracterización mecánica de materiales constituidos por partículas. Tesis de doctorado FIUBA.
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