RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS

Resistencia al Esfuerzo Cortante de los Suelos

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS

INTRODUCCIN

En Mecnica de Suelos, la resistencia al esfuerzo cortante constituye la caracterstica fundamental a la que se liga la caracterstica fundamental a la que se liga la capacidad de los suelos para adaptarse a las cargas que acten sobre ellos, sin fallar.

Esto es debido a varias razones. En primer lugar, la resistencia a los suelos a ciertos tipos de esfuerzos diferentes del cortante, como los de tensin, por ejemplo, es tan baja que generalmente no tiene gran importancia para el ingeniero. Por lo comn las estructuras en que el ingeniero hace intervenir al suelo son de tal naturaleza que en ellas el esfuerzo cortante es el esfuerzo actuante bsico y de la resistencia a l depende primordialmente el que la estructura no falle. Naturalmente que en estas estructuras ocurre con frecuencia que esos otros esfuerzos diferentes del cortante intervienen a veces ms de lo que el ingeniero deseara; por ejemplo, los esfuerzos de tensin, por mencionar el mismo esfuerzo ya citado, juegan a veces papel no despreciable en el agrietamiento de obras de tierra y, de hecho, hoy se siente en ocasiones que se ha ido demasiado lejos en el olvido de la tensin como un esfuerzo digno de ser investigado en relacin con los suelos. Pero el hecho esencial permanece: el ingeniero hace trabajar al suelo sobre todo al esfuerzo cortante, por lo que es lgico que sea la resistencia a este esfuerzo la que interese tambin de preferencia.

En segundo lugar, ocurre que la resistencia de los suelos a otros tipos de esfuerzos, como los de compresin (pura, naturalmente), es tan alta, que tampoco la resistencia es de inters prctico, pues los suelos sometidos a compresin en cualquier caso real, fallaran por esfuerzo cortante antes de agotar su resistencia a la compresin propiamente dicha.

En tercer lugar, es posible que el inters casi exclusivo de los ingenieros de suelos por la resistencia al esfuerzo cortante est muy fomentado por el hecho de que la Teora de Falla ms universalmente usada en la Mecnica de Suelos sea una teora de esfuerzo cortante. Para comprender esta afirmacin es preciso definir lo que se entiende por una Teora de Falla y todava, yendo ms al origen de los conceptos, reflexionar sobre lo que ha de entenderse por falla, una de las palabras de uso ms comn por los ingenieros, pero en rigor de ms confuso significado.

A. GENERALIDADES Y TEORA DE FALLA

En trminos generales, no existe an una definicin universalmente aceptada del concepto de falla; puede esta palabra significar el principio del comportamiento inelstico de un material o el momento de la ruptura del mismo, por slo citar dos interpretaciones muy comunes. Muchas veces el concepto falla est incluso ligado a factores econmicos y an estticos o de preferencia personal, a un grado tal que es comn que vare radicalmente de unos especialistas a otros, de unos campos de la ingeniera a otros o de un pas a su vecino, de acuerdo con sus respectivos recursos o nivel de riqueza; pinsese, por ejemplo, en tratar de definir lo que haya de entenderse por falla de un pavimento.

Es cierto que, a despecho de estas complejidades, no suele ser muy difcil en cada caso particular y dentro de las condiciones socioeconmicas del mismo, que un grupo de especialistas involucrados llegue a una definicin razonable de falla para ese caso, y es cierto tambin que esto es particularmente posible cuando se trata de definir el comportamiento de un material en una prueba concreta de laboratorio o en una estructura concreta que haya de erigirse. Por ello no es utpico pensar que en un caso dado pueda existir entre los especialistas responsables un criterio unificado sobre lo que ha de entenderse por falla en ese caso.

Pero an en tan favorables circunstancias surgir la pregunta de si el conjunto de normas de proyecto o proteccin adoptadas garantiza el que una cierta estructura no fallar. Y esta pregunta lleva a la necesidad de responder a otra: Cul es la causa de la falla de un material?, pues es claro que si no se define por qu fallan los materiales, no podr decirse si un material concreto fallar o no, en una situacin determinada.

La respuesta a esta fundamental pregunta es una teora de falla (Refs. 31 y 32).

En la Mecnica de Suelos actual, la teora de falla ms utilizada es lo que podra considerarse una combinacin de dos teoras clsicas algo diferentes. La primera, establecida en 1773 por Coulomb (Ref. 33), dice que un material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un elemento plano a travs de un suelo alcanza el valor:

( c ( ( tan (

(I - 62)donde

( esfuerzo cortante actuante, final o de falla.c ( cohesin del suelo supuesta constante por Coulomb. Resulta ser la

resistencia del suelo bajo presin normal exterior nula.( ( esfuerzo normal actuante en el plano de falla. ( ( ngulo de friccin interna del suelo, tambin supuesto constante por

Coulomb.La otra teora de falla es debida a Mohr (Ref.34) y establece que, en general, la falla por deslizamiento ocurrir a lo largo de la superficie particular en la que la relacin del esfuerzo tangencial o cortante al normal (oblicuidad) alcance un cierto valor mximo. Dicho valor mximo fue postulado por Mohr como una funcin tanto del acomodo y forma de las partculas del suelo, como del coeficiente de friccin entre ellas. Matemticamente la condicin de falla puede establecerse:

( ( tan (

(I - 63)

Originalmente Mohr estableci su teora pensando sobre todo en suelos granulares, en tanto que Coulomb propuso la ecuacin I-62 como criterio de falla para suelos cohesivos que comprenden a los suelos granulares como un caso particular, en el que la resistencia al esfuerzo cortante es cero para un esfuerzo normal actuante nulo; esto equivale a particularizar la ecuacin I-62 del caso c ( 0. En rigor la diferencia esencial entre la teora de Mohr y la de Coulomb estriba en que para el primero el valor de ( no debe ser necesariamente constante. En tanto que en una representacin con esfuerzos normales en el eje de abscisas y tangenciales en el eje de ordenadas, la ecuacin I-62 quedar representada por una lnea recta, la I-63 quedar representada por una lnea curva, que slo como caso particular podr ser recta.

La Mecnica de Suelos actual suele utilizar como criterio de falla lo que se acostumbra llamar el criterio de Mohr-Coulomb, en el cual se emplea la ecuacin I-62 como representacin matemtica, pero abandonado la idea original de Coulomb de que c y ( sean constantes del suelo, y considerndolas variables en el sentido que se ver posteriormente. Se advierte pues que la teora de falla ms usada an en la actual Mecnica de Suelos atribuye la falla de stos al esfuerzo cortante actuante; resulta entonces lgico que, en tal marco de ideas, la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos resulte el parmetro fundamental a definir en conexin con los problema de resistencia y falla.

La teora de falla de Mohr-Coulomb permite, en general, llegar a resultados bastante satisfactorios en las aplicaciones de la Mecnica de Suelos a los problemas prcticos, pero indudablemente no es una teora perfecta en el sentido de que no permite predecir todas las fallas observadas ni explica toda la evidencia experimental disponible. Quiz la explicacin de estas deficiencias estribe en que esta teora posee una deficiencia bsica, si se acepta que la falla de un material se produce como consecuencia del estado de esfuerzos que acte en su interior. En efecto, es sabido que dicho estado de esfuerzos puede describirse al final de cuentas por tres parmetros independientes, por ejemplo los tres esfuerzos principales (1, (2 y (3; en general, un estado de esfuerzos no puede describirse por completo con menos de tres parmetros independientes. Pues bien, la teora de Mohr-Coulomb relaciona la falla con el esfuerzo cortante actuante, el cual se relaciona con la diferencia de los esfuerzos principales mximo y mnimo [ ( ((1 - (2) ] pero no toma en cuenta el esfuerzo principal intermedio, (2. De esta manera la teora de falla no puede aspirar a cubrir en forma completa todos los casos de falla reales, por no tomar en cuenta en su totalidad las causas de la falla.

La experimentacin actual parece indicar que el valor del esfuerzo (2 en la falla incluye en cierta medida en los parmetros de resistencia c y ( que puedan obtenerse en el laboratorio, si bien probablemente esta influencia es moderada. Tambin se acepta que la falla de los materiales reales est influida por cmo vare (2 a lo largo del proceso de carga que conduce a la falla. Se considera fuera del alcance de este libro una discusin ms a fondo de estos temas, la cual puede encontrarse en obras ms especializadas, como por ejemplo las Ref. 32, 35 y 36

P

F

P

Figura I-44 Concepto mecnico de la friccin.

B. NATURALEZA DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS GRANULARES COHESIVOS

Conviene ahora analizar someramente los factores de que depende la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos friccionantes y de los cohesivos.

En general se acepta que la resistencia la esfuerzo cortante de los suelos se debe, por lo menos en parte, a la friccin que se desarrolla entre sus granos, cuando hay tendencia al deslizamiento del cuerpo de la figura es: F ( P, donde recibe el nombre de coeficiente de friccin entre las superficies en contacto.

Anlogamente, entre las partculas del suelo se desarrollan resistencias friccionales, de manera que si se considera una superficie potencial de deslizamiento y ( es la presin normal que acta en dicha superficie, el esfuerzo cortante necesario para producir el deslizamiento, puede relacionarse con ( por una expresin del tipo:

s ( ( ( tan (

(I - 64)Resulta obvio que la resistencia friccinante (s) debe estar regida por el esfuerzo normal efectivo. En la expresin anterior tan ( juega el papel del coeficiente de friccin y sirve, a la vez, para definir el denominado ngulo de friccin interna del suelo.

La expresin I-64 fue primeramente propuesta por Coulomb en un sentido un tanto ms estricto que el que es posible otorgarle hoy, pues para Coulomb ( era una constante absoluta propia del suelo de que se tratara, en tanto que en pocas posteriores fue preciso considerar ciertas posibilidades de variacin en el ngulo de friccin interna. Anlogamente, como ya se dijo, Coulomb estableci histricamente el concepto de cohesin, al observar que algunos materiales (las arcillas) presentaban resistencia bajo presin normal exterior nula. De esta manera postul como ley de resistencia posible para tales materiales la expresin:

s ( ( c

(I - 65)En que c es la cohesin del suelo (que por cierto Coulomb tambin consider constante, en tanto que hoy se trata como variable). Estos materiales fueron llamados puramente cohesivos y en ellos se consideraba

Al considerar el caso ms general, Coulomb atribuy la resistencia de los suelos a ambas causas, segn una expresin que resumen a las dos anteriores, para un suelo que tenga cohesin y friccin.

s ( ( c ( ( tan (

(I - 66)Actualmente se considera que la friccin es la fuente fundamental de resistencia en los suelos granulares, si bien no la nica, como ya se dijo (seccin I-11). Segn esto, la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares depende fundamentalmente de la presin normal entre sus granos y del valor del ngulo de friccin interna ( Este, a su vez, depende de la compacidad del material y de la forma de los granos que desarrollarn mayor friccin cuanto ms vivas o menos redondeadas sean sus aristas.

En la Ref. 37 se menciona un estudio acerca de la influencia del agua sobre el ngulo de friccin desarrollado entre sus partculas de cuarzo de forma equidimensional. Segn tal estudio, el que haya o no agua entre las partculas carece de importancia y no ejerce mayor efecto en el ngulo de friccin entre ellas. Por el contrario, la presencia de otros contaminantes, tales como delgadas pelculas de materia orgnica o partculas muy finas laminares, s reduce substancialmente el coeficiente de friccin entre los granos.

Si los suelos granulares tuvieran un comportamiento puramente friccionante, tal como fue postulado por Coulomb (ecuacin 1-64), una representacin de su ley de resistencia en unos ejes ( (tal como se obtiene de una prueba triaxial, segn se ver) sera una lnea recta pasando por el origen, y el ngulo sera constante, como precisamente estableci Coulomb. Sin embargo, esto no sucede y lo normal es que la representacin ( de la ley de resistencia muestre una lnea curva (si bien generalmente no muy alejada de la recta); esto es debido al efecto sobre la resistencia del acomodo de los granos de suelo, que han de deformarse y rodar unos sobre otros para que la falla llegue a producirse (seccin I-11). El efecto del acomodo disminuye cuando aumenta el esfuerzo de confinamiento, puesto que las partculas se alisan en sus puntos de contacto y salientes, por aplastamiento y ruptura; esto hace que la muestra de suelo granular se compacte, pero an as fallar ms fcilmente, por efecto de acomodo. Por ello, en una representacin ( segn ( va siendo mayor, se va teniendo menor ( , y la ley de resistencia se va haciendo ms horizontal.

La curvatura parece ser ms marcada cuanto mayor sea el tamao de las partculas (ver Ref. 23, en la que se menciona el caso de enrocamientos). Este hecho parece estar relacionado con la ruptura de granos, especialmente al considerar que algunas arenas de tamao relativamente pequeo pero de grano dbil y quebradizo (por ejemplo arenas conchferas) tambin muestran envolventes de resistencia muy curvas. La curvatura tambin parece ser mayor en deformacin plana que en compresin triaxial.

En resumen, los suelos granulares se consideran materiales friccionantes, pero con desviaciones del comportamiento puramente friccional por efectos de acomodo entre sus granos. Esto se traduce en resistencia a la distorsin de los granos, a la ruptura en sus contactos y al rodamiento y deslizamiento de unos sobre otros. Si el esfuerzo cortante es lo suficientemente alto, el efecto estadstico de superacin de la friccin, ms los efectos del acomodo, es un movimiento continuo o distorsin de la masa, que es la falla por esfuerzo cortante. El fenmeno no es bsicamente afectado por el agua contenida en los vacos del suelo granular. En rigor, el concepto de ngulo de friccin interna involucra tanto al coeficiente de friccin grano-grano, como a todos los efectos de acomodo. Es notable lo poco que influye el coeficiente de friccin grano-grano, que es bastante variable en la naturaleza, en el ngulo de friccin interna (Ref. 38) hecho explicable si se piensa que las partculas siempre se mueven de la manera que les resulta ms fcil. Si el coeficiente de friccin es bajo, se deslizan, y si es alto, ruedan.

Los mecanismos de la resistencia al esfuerzo cortante son alto diferentes en los suelos finos de forma laminar, a los que, por costumbre, se denominan suelos cohesivos. Se analizar primeramente el caso de suelos cohesivos saturados, por ser quiz el ms sencillo y mejor estudiado.

Como los suelos granulares, los cohesivos son acumulaciones discretas de partculas de que deben deslizarse unas sobre otras o rodar para que llegue a producirse una falla por esfuerzo cortante. Sin embargo, hay ahora algunas diferencias de significacin. Primero, cuando se aplica la carga exterior a una arcilla saturada, se acepta que es tomada primero por el agua, en forma de presin neutral u. Esto es una consecuencia de la compresibilidad que ahora tiene la estructura slida del suelo, en comparacin con el agua. Segundo, la permeabilidad del suelo es ahora tan baja, que la presin neutral producida necesita tiempo para disiparse, en el supuesto de que existan las apropiadas condiciones de drenaje para hacer posible tal disipacin. Tercero, existen ahora fuerzas muy significativas entre las partculas del suelo, debido a efectos elctricos de atraccin y repulsin.

Hay evidencia abundante en el sentido de que el mecanismo de la resistencia de los suelos finos cohesivos es fundamentalmente tambin un efecto de friccin, pero ahora los simples hechos de la friccin mecnica pueden estar disfrazados por muchos efectos secundarios, que complican extraordinariamente el cuadro general. Por ejemplo, con seguridad las lminas de arcilla, aunque estn muy prximas en casi toda su rea, no estn en ningn punto en contacto real; se cree que los contaminantes que pueda haber entre las superficies enfrentadas, incluyendo el agua absorbida, no son removidos por presiones normales que tiendan a juntar las superficies que sena menores de 5,000 kg/cm( o an ms; as, es lgico pensar que esos contaminantes participarn en la transmisin de los esfuerzos normales y cortantes. Quiz el efecto friccionante cristal con cristal sea ms similar al caso de los suelos friccionantes, en el caso de contacto borde-cara planta entre dos lminas, el cual, por cierto se considera debe ocurrir muy frecuentemente.

Es un hecho experimental universalmente aceptado que el agua intersticial influye en la resistencia al esfuerzo cortante de las arcillas de manera que sta disminuye si aqulla aumenta. Una explicacin posible (Ref. 37) estriba en que, en una arcilla muy seca, los iones de superficie de sus cristales no estn completamente hidratados, lo que permite acomodos ms prximos y fuertes nexos entre los cristales; cuando llega el agua, los iones se hidratan y los nexos entre los cristales se debilitan sustancialmente.

AP

P

Piedra porosa

F

Suelo

Piedra porosa

Figura I-45. Esquema para ilustrar la influencia de diversos factores sobre la

resistencia al esfuerzo cortante de un suelo cohesivo

Pasando a un punto de vista ingenieril, los factores que influyen principalmente en la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos saturados y cuya influencia debe sopesarse cuidadosamente en cada caso particular, son los siguientes: historia previa de consolidacin del suelo, condiciones de drenaje del mismo, velocidad de aplicacin de las cargas a que se le someta y sensibilidad de su estructura.

Para visualizar en forma sencilla el mecanismo a travs del cual cada uno de los factores ejerce su influencia, se considera a continuacin el caso de una arcilla totalmente saturada, a la que se somete a una prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante.

Supngase que la muestra ha sido previamente consolidada bajo una presin normal (1 , proporcionada por una carga P, cualquiera. Supngase tambin que la muestra nunca soport a travs de su historia geolgica un esfuerzo mayor que dicho (1 ; en otras palabras, la muestra est normalmente consolidada. En esas condiciones, debe tenerse en el agua u ( 0.

Si ahora se incrementa rpidamente la presin normal en un valor ( , aplicando un incremento de carga P , actuar sobre la muestra una presin total. (2 = (1 + (1 Este incremento de carga puede producir muy diversos efectos sobre la resistencia al esfuerzo cortante d ela muestra, dependiendo del tiempo que se deje actuar antes de aplicar la fuerza F que la har fallar, del drenaje de la muestra y de la velocidad con que F sea aplicada. En efecto, supngase que la muestra tiene muy buen drenaje, estando expedita la salida de agua de las piedras porosas hacia el exterior; en el primer instante (1 ser tomado por el agua de la muestra, pero si transcurre el tiempo suficiente se producir la consolidacin de la arcilla bajo la nueva condicin de esfuerzos, y (1 llegar a ser tambin esfuerzo efectivo. Si ahora la muestra se lleva a la falla, aplicando F en incrementos pequeos y permitiendo que entre cada uno transcurra el tiempo suficiente para que se disipe cualquier presin neutral que se origine en la zona vecina a la superficie de falla, la resistencia de la arcilla quedar dada por la expresin.

s = ( (1 + (1 ) tan ( = (2 tan (

Pues en todo momento, (1 y (1 son efectivas y no existen presiones neutrales en el agua.

Por otra parte, si F se aplicase rpidamente, en las zonas vecinas a la superficie de falla apareceran presiones neutrales causadas por la tendencia al cambio de volumen bajo la deformacin tangencial. En arcillas normalmente consolidadas esta tendencia es siempre hacia una disminucin, por lo que los esfuerzos que aparecen en el agua son presiones, que disminuyen los esfuerzos efectivos. Si u representa a stas presiones neutrales en el momento de la falla, la resistencia de la arcilla quedar dada por:

s = ( (1 + (1 - u ) tan ( = ( (2 - u ) tan (

La resistencia al esfuerzo cortante ha variado simplemente porque cambi la velocidad de aplicacin de F .

El valor de u depende grandemente de la sensibilidad de la estructura del suelo; bajo la deformacin que est teniendo lugar en la prueba, una estructura sensible se degrada, tendiendo a disminuir ms su volumen, por lo que u se hace mayor que en el caso de una arcilla muy poco sensible a la deformacin.

Si por el contrario, la prueba se efecta estando impedida la salida del agua de las piedras porosas hacia el exterior, el esfuerzo (1 nunca podr llegar a ser efectivo, pues la arcilla no puede materialmente consolidarse; por lo tanto, el esfuerzo (1 , no dejar de ser neutral ( (1 = u ) Al aplicar F tampoco se disiparn las presiones neutrales que pueda generar la deformacin tangencial y ello aunque F se aplique lentamente (se supone que la salida del agua est idealmente impedida, cosa muy difcil, por no decir imposible de lograr en un aparato de corte directo). Suponiendo que la presin neutral originada por la deformacin tangencial sea tambin u (en realidad es un poco menor), la resistencia al esfuerzo cortante de la arcilla ser ahora, teniendo presente que ( (1 = u )

s = ( (1 + (1 - u1 - u ) tan ( = ( (1 - u ) tan (

de nuevo diferente a las dos anteriores, nada ms que a causa de un cambio en la condicin de drenaje de la muestra.

Esta misma resistencia se podra haber obtenido si (1 y F fuesen aplicadas rpidamente una tras otra, an con drenaje libre, pues en tal caso no se dara tiempo a que se disipase ninguna presin neutral en los poros del suelo.

Todos los razonamientos anteriores pueden considerarse aplicables a un suelo normalmente consolidado en la naturaleza; si el suelo es preconsolidado pueden desarrollarse razonamientos anlogos. En efecto considrese la misma muestra anterior, pero fuertemente consolidada por una presin (1 de gran magnitud. Si ahora se descarga rpidamente la muestra, quitando la fuerza P que produca la (1, la arcilla tender a expandirse; como la muestra no puede tomar instantneamente el agua necesaria para ello, an en el supuesto de que existiese en el exterior disponible, el agua intersticial quedar sometida a un estado de tensin tal que proporcione a las partculas minerales una presin suficiente para mantener el mismo volumen; obviamente, esta presin debe ser la misma que actuaba antes sobre la arcilla desde el exterior, es decir:

u2 = - (1Si inmediatamente despus de retirar la carga P , la muestra se lleva a la falla, aplicando F rpidamente, la deformacin tangencial en el plano de falla ocasionar, segn se dijo, una perturbacin de la estructura slida y la presin del agua intersticial, u, consecuencia de ello, disminuya la tensin u2 existente, de acuerdo con lo dicho en el prrafo anterior. En este caso, la resistencia la esfuerzo cortante podr escribirse, teniendo en cuenta que la presin total es nula por haber retirado P y que u2 = - (1 como:

s = ( 0 - u2 - u ) tan ( = ( (1 - u ) tan (

Esta es la resistencia que se interpreta histricamente como cohesin de las arcillas, por ocurrir a esfuerzo exterior nulo y que, segn se ve, en realidad es tambin friccin consecuencia de la preconsolidacin (historia previa de consolidacin) adquirida por la arcilla a causa de la accin de . si no existe ninguna fuente de agua exterior de donde absorber, no importa el tiempo que se deje transcurrir desde la remocin de la carga hasta la falla de la muestra por aplicacin rpida de . La resistencia permanecer la misma. Debe observarse que si las facilidades de drenaje son nulas; es decir, si no existiera posibilidad para la muestra de ganar o perder agua, cualquiera que sea el decremento o incremento de presin exterior, toda esa presin adicional la tomar el agua, y al aplicar la fuerza rpidamente, el material tendra exactamente la misma resistencia debida a la preconsolidacin bajo ; es decir, el material se comportara como puramente cohesivo. Por otra parte, si el suelo tiene facilidad para absorber agua y se deja transcurrir el tiempo para que eso suceda, despus de haber removido , la muestra se expandir y gradualmente ir disipndose la tensin en el agua y por lo tanto el esfuerzo efectivo, hasta que, finalmente, el esfuerzo efectivo ser prcticamente nulo y, por ende, la resistencia del material se habr reducido prcticamente a cero.

Claro es que todos los razonamientos anteriores pueden aplicarse a estratos de arcilla depositados en la naturaleza, cuya resistencia aumentar o disminuir conforme se disipen con el tiempo las compresiones o tensiones originadas en el agua por las cargas.

De lo anterior se desprende la idea de que es en definitiva la friccin el nico concepto de que hay que echar mano, en ltima instancia, parea explicar la resistencia al esfuerzo cortante de todo tipo de suelos. Sin embargo, esta imagen peca quiz de simplista, pues en el caso de partculas de arcilla de forma laminar, en los contactos arista contra cara plana quiz se desarrollen nexos de unin suficientemente fuertes como para que haya de hablarse de una verdadera cohesin. Empero, se considera que estos anlisis quedan fuera del objetivo de este libro y que la friccin puede proporcionar un mecanismo de resistencia suficientemente claro para las aplicaciones de la Mecnica de Suelos a las vas terrestres, a condicin de tomar cuidadosamente en cuenta las consideraciones que se han comentado en los anteriores prrafos. En la referencia 39 podrn ampliarse considerablemente las ideas ahora apenas insinuadas.

Para terminar estas ideas sobre los mecanismos de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos es preciso establecer el concepto de resistencia residual, que ocupa un lugar importante en los problemas de estabilidad de suelos ligados a las vas terrestres. Si se observa la Fig. I-17 se ver que en los materiales de falla frgil la curva esfuerzo-deformacin llega a una condicin en que el suelo presenta grandes deformaciones para esfuerzo prcticamente constante; este efecto, en mayor o menor medida, se observa en todos los suelos (arenas o arcillas) que presenten una resistencia mxima, siendo ms acusado en tanto la arcilla est ms preconsolidada o la arena ms compacta, a pesar de ser perceptible en arcillas normalmente consolidadas y en arenas relativamente sueltas. Esta resistencia, denominada ltima o residual, fue estudiada para arcillas por Skempton (Ref. 40). En el caso de las arenas esta resistencia ocurre con una relacin de vacos independiente de la inicial, que se tena antes del proceso de deformacin por cortante, y la deformacin tiene lugar a volumen constante. La influencia del acomodo de las partculas es mnima, aunque hay evidencia de que aun juega un cierto papel, a pesar de las grandes deformaciones que han tenido lugar. En las arcillas, la resistencia residual es independiente de la historia previa de esfuerzos, como lo demuestra el hecho de que tiene igual valor para suelos naturales y remoldeados. La cada de resistencia tras la mxima, se debe tanto a una ruptura progresiva de los nexos entre las partculas, como a su reoritentacin en arreglos en que las partculas se disponen con sus caras paralelas.

Los mecanismos de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos parcialmente saturados (tan importantes para el ingeniero de las vas terrestres por el amplio uso que hace de los suelos compactados, que generalmente caen dentro de la anterior condicin), envuelven los mismos conceptos que los de los suelos saturados. Sin embargo, al haber aire y agua en los vacos del suelo, los mecanismos de generacin de las presiones neutrales son mucho ms complicados e involucran fenmenos de tensin capilar y presin de gases, que a su vez dependen del grado de saturacin y del tamao de los vacos. Al nivel de conocimiento actual es prcticamente imposible determinar los esfuerzos efectivos que realmente actan entre los granos del suelo.

Extensimetro

marco superior mvil

piedra porosa

muestra de suelo

piedra porosa

marco inferior fijo Figura I 46 Esquema del aparato de resistencia al esfuerzo cortante directo

C. PRUEBAS PARA LA DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS

Se trata ahora de extender ligeramente el tema de las principales pruebas de laboratorio hoy utilizadas para medir la resistencia la esfuerzo cortante de los suelos, complementndolo con una descripcin general de los aparatos que se emplean, pues no se cree posible llegar a una comprensin justa de las conclusiones que se establecern en los dos prrafos siguientes sin cumplir tal prerrequisito.

El aparato de corte directo responde a la idea ms intuitiva para medir la resistencia de los suelos. En la Fig. I - 46 aparece un esquema del dispositivo.

El aparato consta de dos marcos, uno fijo y otro mvil, que contienen a la muestra del suelo.

Dos piedras porosas, una superior y otra inferior, proporcionan drenaje libre a muestras saturadas, cuando se desee, y se substituyen simplemente por placas de confinamiento, al probar muestras secas.

La parte mvil tiene un aditamento al cual es posible aplicar una fuerza rasante, que provoca la falla del espcimen a lo largo de un plano que, por la construccin del aparato, resulta bien definido. Sobre la cara superior del conjunto se aplican cargas que proporcionan una presin normal en el plano de falla, (, graduable a voluntad. La deformacin se mide con extensmetro, tanto en direccin horizontal como vertical.

De acuerdo a como se fijen las condiciones de drenaje de la muestra, se tienen tres tipos de pruebas:

Sin drenaje, en que no se permite el drenaje de la muestra ni en la etapa de aplicacin del esfuerzo normal, ni en aplicacin del esfuerzo cortante.

Con consolidacin sin drenaje, en la que se permite a la muestra consolidarse durante la etapa de aplicacin del esfuerzo normal vertical, hasta disipar toda presin intersticial, pero no se permite drenaje adicional durante la etapa de aplicacin del esfuerzo cortante.

Con drenaje, en la que se permite consolidacin de la muestra en las dos etapas de la prueba, de manera que se disipan las presiones neutrales tanto al aplicar el esfuerzo normal, como durante la aplicacin del esfuerzo cortante.

Las pruebas ms comunes para determinar la resistencia de los suelos son, como ya se dijo, las triaxiales.

Las pruebas de compresin triaxial son ms refinadas que las de corte directo y en la actualidad son, con mucho, las ms usadas en cualquier laboratorio para determinar las caractersticas de esfuerzo-deformacin y de resistencia de los suelos. Tericamente son pruebas en que se podran variar a voluntad las presiones actuantes en tres direcciones octogonales sobre un espcimen de suelo, efectuando medicines sobre sus caractersticas mecnicas en forma completa. En realidad y buscando sencillez en su realizacin, en las pruebas que hoy se efectan, los esfuerzos en dos direcciones son iguales. Los especimenes son usualmente cilndricos y estn sometidos a presiones laterales de un lquido , por lo general agua, del cual se protegen con una membrana impermeable. Para lograr el debido confinamiento, la muestra se coloca en el interior de una cmara cilndrica y hermtica,. De lucita, con bases metlicas (Fig. I-47). En las bases de la muestra se colocan piedras porosas, cuya comunicacin con una bureta exterior puede establecerse a voluntad con segmentos de tubo plstico (tubo sarn). El agua de la cmara puede adquirir cualquier presin deseada por la accin de un compresor comunicado con ella. La carga axial se transmite al espcimen por medio de un vstago que atraviesa la base superior de la cmara o con cables jalados a travs de la base inferior.

La presin lateral que se ejerce con el agua que llena la cmara es slo normal, por ser hidrosttica, y produce, por lo tanto, esfuerzos principales sobre el espcimen ((3). En las bases de ste obra naturalmente tambin esta misma presin (3, pero adems en esas secciones acta el efecto de la carga transmitida por el vstago desde el exterior, que ejerce una presin p sobre el espcimen; esta presin suele llamarse en Mecnica de Suelos esfuerzo desviador; en total, en direccin axial acta una presin (1 que tambin es principal y que vale

(3 = (3 + pEn un instante dado el estado de esfuerzos se considera uniforme en toda la muestra y puede analizarse recurriendo a las soluciones grficas de Mohr, con (1 y (3 como esfuerzos principales mayor y menor, respectivamente. Debe observarse que en una cmara triaxial el suelo est sometido a un estado de esfuerzos tridimensional, que aparentemente debera tratarse con la solucin general de Mohr, que envuelve el manejo de tres crculos diferentes; pero como en la prueba dos de los esfuerzos principales son iguales, el menor y el intermedio, en realidad los tres crculos devienen a uno solo y el tratamiento resulta simplificado, pudindose emplear las construcciones correspondientes al estado de esfuerzos planos.

Ya se vio que la resistencia al esfuerzo cortante, sobre todo en suelos cohesivos es variable y depende de diversos factores circunstanciales. Al tratar de reproducir en el laboratorio las condiciones a que el suelo estar sometido en la obra de que se trate, ser necesario tomar en cuenta cada uno de los factores, tratando de reproducir las condiciones reales de este caso particular. En tal virtud, no es posible pensar en una prueba nica que refleje todas las posibilidades de la naturaleza. Podra parecer que, en cada caso, debera montarse una prueba especial que lo representara fielmente; sin embargo, es obvio que esto no es prctico, dado el funcionamiento de un laboratorio comn. Lo que se ha hecho es reproducir aquellas circunstancias ms tpicas e influyentes en algunas pruebas estandarizadas. Estas pruebas se refieren a comportamientos y circunstancias extremas; sus resultados han de adaptarse al caso real, generalmente intermedio, interpretndolos con un criterio sano y teniendo siempre presente las normas de la experiencia.

Los tipos de prueba de compresin triaxial que ms comnmente se realizan hoy en los laboratorios de Mecnica de Suelos son los que se describen brevemente a continuacin:

Prueba lenta (smbolo L). Con drenaje.

La caracterstica fundamental de la prueba es que los esfuerzos aplicados al espcimen son efectivos. Primeramente se somete al suelo a una presin hidrosttica ( (3 ), teniendo abierta la vlvula de comunicacin con la bureta y dejando transcurrir el tiempo necesario para que haya completa consolidacin bajo la presin actuante. Cuando el equilibrio esttico interno se haya reestablecido, todas las fuerzas exteriores estarn actuando sobre la fase slida del suelo; es decir, producen esfuerzos efectivos, en tanto que los esfuerzos neutrales en el agua corresponden a la condicin hidrosttica. A continuacin la muestra es llevada a la falla aplicando la carga axial en pequeos incrementos, cada uno de los cuales se mantiene el tiempo necesario para que la presin en el agua, en exceso de la hidrosttica, se reduzca a cero.

Prueba rpida-consolidada (smbolo R c ). Con consolidacin. Sin drenaje

En este tipo de prueba, el espcimen se consolida primeramente bajo la presin hidrosttica (3 como en la primera etapa de la prueba lenta, as el esfuerzo (3 llega a ser efectivo ( (3 ), actuando sobre la fase slida del suelo. En seguida, la muestra es llevada a la falla por un rpido incremento de la carga axial, de manera que no se permita cambio de volumen.

El hecho esencial de este tipo de prueba es el no permitir ninguna consolidacin adicional de aplicacin de la carga axial durante el perodo de falla. Esto se logra fcilmente en una cmara de compresin triaxial cerrando la vlvula de salida de las piedras porosas a la bureta; una vez hecho esto, el requisito es cumplido independientemente de la velocidad de aplicacin de la carga axial; sin embargo, parece no existir duda de que esa velocidad influye en la resistencia del suelo, an con drenaje totalmente restringido.

En la segunda etapa de una prueba rpida-consolidada podra pensarse que todo el esfuerzo desviador fuera tomado por el agua de los vacos del suelo en forma de presin neutral; ello no ocurre as y se sabe que parte de esa presin axial es tomada por la fase slida del suelo, sin que, hasta la fecha, se hayan dilucidado por completo ni la distribucin de esfuerzos, ni las razones que la gobiernan. De hecho no hay en principio ninguna razn para que el esfuerzo desviador sean ntegramente tomado por el agua en forma d presin neutral; si la muestra estuviese lateralmente confinada, como en el caso de una prueba de consolidacin, s ocurrira esa distribucin simple del esfuerzo desviador; pero en una prueba triaxial la muestra puede deformarse lateralmente y, por lo tanto, su estructura puede tomar esfuerzos cortantes desde un principio.

Prueba rpida ( smbolo R ). Sin drenaje

En este tipo de prueba no se permite consolidacin de la muestra en ninguna etapa. La vlvula de comunicacin entre el espcimen y la bureta permanece siempre cerrada, impidiendo el drenaje. En primer lugar se aplica al espcimen una presin hidrosttica y, de inmediato, se hace fallar al suelo con la aplicacin rpida de la carga axial. Los esfuerzos efectivos en esta prueba no se conocen bien, ni tampoco su distribucin, en ningn momento, sea anterior o durante la aplicacin de la carga axial.

Prueba de compresin simple (smbolo CS ).

Esta prueba no es realmente triaxial y no se clasifica como tal, pero en muchos aspectos se parece a una prueba rpida. Al principio de la prueba los esfuerzos exteriores son nulos, pero existen en la estructura del suelo esfuerzos efectivos no muy bien definidos, debidos a tensiones capilares en el agua intersticial.

Las pruebas triaxiales a que se ha hecho referencia, en las que el esfuerzo desviador se aplica por compresin del vstago, deben verse como las tradicionales histricamente hablando y como las de realizacin todava ms frecuente, pero en pocas ms recientes se han desarrollado otras modalidades de prueba triaxial. En una de ellas, ya bastante usada, el esfuerzo transmitido por el vstago es de tensin, disminuyendo as la presin axial actuante sobre la muestra durante la prueba; en otra, se vara la presin lateral, modificando la presin de cmara dada con el agua, pero manteniendo la presin axial constante, para lo cual ser preciso realizar los ajustes correspondientes en la transmisin producida por el vstago. Finalmente, sobre todo en trabajos de investigacin , se estn efectuando pruebas en las que se hace variar tanto el esfuerzo axial como el lateral.

Actualmente las pruebas triaxiales se clasifican en dos grandes grupos, de acuerdo con lo anterior: de compresin y de extensin. En las primeras, la dimensin axial disminuye y en las segundas, aumenta.

Tanto en las pruebas de compresin como de extensin pueden tener diversas modalidades de laboratorio. En efecto, la dimensin axial del espcimen se puede hacer, por ejemplo, disminuir, aumentando el esfuerzo axial, por aumento en la carga transmitida por el vstago o manteniendo constante el esfuerzo axial, pero haciendo disminuir el lateral dado por el agua o, finalmente, aumentando la presin axial y disminuyendo simultneamente la lateral. La ms comn de las pruebas de este ltimo tipo es aquella en que cada incremento de presin axial sobre la muestra es el doble del decremento de presin lateral, de modo que el promedio aritmtico de los esfuerzos normales principales se mantiene constante.

Anlogamente existen las variantes correspondientes para las pruebas de extensin.

En una prueba de compresin, la presin axial siempre es el esfuerzo principal mayor, (1 ; en una prueba de extensin, por el contrario, la presin axial siempre ser el esfuerzo principal menor, (3

Se han desarrollado asimismo equipos triaxiales para aplicacin de tres esfuerzos principales diferentes (Ref. 41). Existen adems aparatos de deformacin plana (Ref. 42 y 43) en los cuales se hacen variar las deformaciones axialmente y en un sentido lateral, permaneciendo fija la dimensin del espcimen en el otro sentido lateral.

Para la medicin de las propiedades dinmicas de los suelos se ha desarrollado la prueba triaxial pulsante, en la cual se aplica como en la prueba estndar, pero la (1 de manera cclica.

La prueba de corte anular (Reg. 44) se realiza utilizando un aparato prcticamente idntico al de la prueba directa con la diferencia de que el esfuerzo cortante se produce aplicando una torsin alrededor de un eje vertical y normal a la muestra; al no cambiar el rea de la muestra, la prueba es muy apropiada para la determinacin de la resistencia residual de los suelos.

En los aparatos de corte simple el espcimen se deforma tambin de un modo anlogo a como se hace en un aparato de corte directo, pero de tal manera que en la deformacin todas las secciones horizontales de la muestra permanecen invariables; existen principalmente dos, que se describen detalladamente en las referencias 45 y 46. Se admite que los aparatos de corte simple son ms apropiados que los de corte directo para el estudio de las deformaciones de los suelos, por abarcar la zona deformada prcticamente a todo el espcimen, en lugar de una estrecha franja del mismo, lo que produce incertidumbres en el anlisis de las deformaciones (Ref. 47). Los aparatos de corte simple a que se ha hecho referencia, producen estados de deformacin plana, condicin que se ha querido ver como representativa de la situacin prevaleciente en muchos problemas reales.

La prueba de la veleta es una contribucin relativamente moderna al estudio de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos. La prueba presenta, en principio, una ventaja considerable: la de realizarse directamente sobre los suelos in situ, es decir, no sobre muestras extradas con mayor o menor grado de alterabilidad, sino sobre los materiales en el lugar en que e depositaron en la naturaleza. Sin embargo, la alteracin de los suelos sometidos a la prueba dista de ser nula, pues la veleta ha de hincarse en el estrato en el cual van a realizarse las determinaciones y esta operacin ejerce siempre influencia negativa. La prueba guarda cierta similitud, desde un punto de vista interpretativo de sus resultados, con la prueba directa de resistencia ya mencionada tantas veces y est afectada por algunas de sus limitaciones.

Fig. I-48 Aparato de veleta para la determinacin de resistencia al esfuerzo cortante.

El aparato consta de un vstago desmontable en piezas, a cuyo extremo inferior est ligada la veleta propiamente dicha, por lo general de cuatro aspas fijamente ligadas a un eje, que es prolongacin del vstago (Fig. I-48). Para efectuar la prueba, una vez hincada la veleta a la profundidad deseada, se aplica gradualmente al vstago un momento en su extremo superior, en donde existe un mecanismo apropiado, que permite medirlo. Por lo general la operacin de hincado se facilita perforando un pozo hasta una profundidad ligeramente menor al nivel en que la prueba haya de realizarse; la parte superior de la veleta ha de quedar suficientemente abajo del fondo del pozo. Al ir aplicando el momento, la veleta tiende a girar tratando de rebanar un cilindro de suelo.

Llamando s a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, el momento mximo soportado por ste ser medido por los momentos resistentes generados, tanto en las bases del cilindro, como en su rea lateral. El momento resistente que se desarrolla en el rea lateral ser:

y despreciando el efecto del vstago, el momento generado en cada base valdr:

Ntese que, en la base, se toma el brazo de palanca de la fuerza resistente como 2/3 D/2, lo que equivale a considerar elementos resistentes en forma de sector circular.

El momento resistente total, en el instante de falla incipiente, ser igual al momento aplicado (Mmx ):

y

(I - 67)

De donde

(I - 68)

Obsrvese que el valor de C es una constante del aparato, calculable de una vez por todas.

Es frecuente que H = 2D , con lo que

(I - 69)

Fcilmente se nota que el tipo de falla que produce la veleta es progresiva, con deformaciones mximas en el extremo de las aspas, y mnimas en los planos bisectores de dichas aspas, por lo que puede concluirse que la veleta slo es aplicable a materiales de falla plstica, del tipo de arcillas blandas.

En las arenas, an en las sueltas la veleta al ser introducida modifica la compacidad de los mantos y, sobre todo, el estado de esfuerzos general de la masa, por todo lo cual los resultados que pudieran obtenerse son de interpretacin difcil.

En las arcillas finamente estratificadas, en que capas delgadas de arcilla alternan con otras de arena fina que proporcionan fcil drenaje, los esfuerzos debidos a la rotacin inducen consolidacin en la arcilla, efecto que se hace notorio durante la prueba por el pequeo espesor de la estratificacin; por ello se obtienen resistencias ms altas que las reales.

Una veleta apropiada para medir resistencias altas ha sido operada por Marsal (Ref. 48). En la misma referencia 48 se mencionan algunos equipos de prueba actualmente en desarrollo y uso para medida de la resistencia de los suelos en el lugar.

D. RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS GRANULARES

Segn ya se vio en el prrafo anterior, los factores que afectan a la resistencia la esfuerzo cortante de los suelos granulares pueden considerarse dentro de dos clases. La primera grupa a los que afectan la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo dado, de los cuales los ms importantes son la compacidad (a menudo referida a la relacin de vacos inicial o a la compacidad relativa inicial) y el esfuerzo de confinamiento (en la naturaleza o en la cmara triaxial), pero entre los que la velocidad de aplicacin de la carga juega tambin un papel. La segunda clase de factores agrupa a aquellos que hacen que la resistencia de un suelo granular sea diferente de la de otro suelo granular que tenga el mismo esfuerzo confinante y la misma compacidad.

Entre estos factores destacan el tamao, la forma, la textura y la distribucin granulomtrica de las partculas, y su grado de sanidad y dureza, definiendo estas ltimas condiciones al fenmeno de ruptura de granos, que afecta la resistencia de manera fundamental.

A continuacin se analizarn algunas conclusiones que pueden considerarse de inters y que se desprenden de los resultados de pruebas de laboratorio y experiencias de campo en relacin a la resistencia al esfuerzo cortante que pueden desarrollar los suelos granulares.

En primer lugar existe considerable acuerdo en que, en lo que a las aplicaciones prcticas se refiere, resulta lcito expresar la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares por medio de una ecuacin anloga a la I-64, segn la cual

(I - 64)

En la que s representa la resistencia del suelo o, lo que es lo mismo, el mximo esfuerzo cortante que ste soporta sin falla ( (mx ).

En la figura I-49 se muestran las envolventes de falla, obtenidas en pruebas triaxiales convencionales, realizadas a niveles de esfuerzos relativamente bajos para tres arenas, una suelta, otra compacta y una tercera cementada. Se marcan los puntos correspondientes a cada prueba, que indican la combinacin particular de esfuerzo normal y esfuerzo cortante mximo con que se produjo la falta en el punto. En el caso de la arena suelta, se observa que se define una envolvente de falla que es prcticamente una lnea recta que pasa por el origen; lo que es lo mismo, el material satisface una ley de tipo de la ecuacin I-64 y el ngulo de friccin interna de la arena ( (S ) puede obtenerse precisamente del conjunto de pruebas.

En el caso de la arena compacta, los puntos resultantes definen en realidad una lnea curva, no muy diferente de una recta que pase por el origen, con el ngulo de inclinacin (C. Para fines prcticos es razonable asimilar la curva a una recta que cumpla con las condiciones de la ley (I-64) y en tal caso podr calcularse de las pruebas el ngulo (estado compacto), necesario para poder aplicar la ecuacin (I-64) a los problemas de campo.

En el caso de las arenas cementadas podr tenerse una ley como las anteriores, segn sean sueltas o compactas; la diferencia estriba en la resistencia que exhibir la arena bajo presin normal exterior nula, por efecto de la cementacin (ordenada en el origen), lo que hace que la resistencia en estas pruebas quede mejor expresada por una ley del tipo (I-66), pudindose calcular c y ( de las pruebas triaxiales efectuadas y teniendo en cuenta que c representa un efecto de cementacin antes que cualquier clase de cohesin.

Las ideas anteriores permiten obtener expresiones manejables para la resistencia al esfuerzo cortante de las arenas, en forma aproximada y apropiada para niveles de esfuerzos relativamente bajos. Cuando stos aumentan, el anterior panorama simplista se complica, segn se discutir ms adelante.

Es evidente que es el efectivo el esfuerzo que debe tomarse en cuenta en la aplicacin de las anteriores leyes de resistencia en arenas. Si la arena est saturada, podrn aparecer por carga exterior o por flujo presiones en el agua, u. En tal caso, si, como es frecuente en la prctica, la presin normal con que haya de entrarse en la frmula I-64 se calcula como esfuerzo total, es decir a partir del peso especfico del suelo saturado, (m que involucra el peso del suelo y del agua contenida, deber escribirse la ecuacin I-64 en cualquiera de las dos formas.

(I - 70)

donde ( representa el esfuerzo efectivo y ( al total, segn se han definido anteriormente. La experiencia de laboratorio ha demostrado que el valor de ( cambia relativamente poco entre la arena seca y la arena saturada; el verdadero cambio en la resistencia de la arena estriba en la aparicin de la presin neutral intersticial u , que si es importante puede reducir la resistencia en forma sustancial. Si la arena estuviera seca a la profundidad z dentro de la masa se tendra, para fines de resistencia, una presin normal.

Si el nivel fretico sube hasta la superficie de la arena, el valor (S aumenta al valor (m que es mayor; pero si se desarrollan en el agua presiones neutrales de valor u , el esfuerzo disponible para la resistencia ser:

Si u es suficientemente grande, la resistencia puede reducirse a un valor despreciable. Puede verse entonces claramente la influencia del agua y de la presiones que pueda desarrollar en los problemas de estabilidad de tierras. Las fluctuaciones en el nivel fretico o el flujo de agua a travs de los suelos son causas comunes del desarrollo de presin neutral.

Si la presin neutral aumenta lo suficiente, la diferencia ( - u puede llegar a ser cero, y la arena habr perdido toda su resistencia, pasando a comportarse como un fluido pesado. Esta condicin est ligada no slo a la causa que provoque u , como podra ser el flujo de agua, sino a caractersticas de la propia arena; en arenas finas y uniformes o en limos sin cohesin, la permeabilidad es relativamente baja y cualquier presin neutral que se desarrolle tendr dificultades para disiparse, siendo estos suelos los que presentan ms riesgo de disminuir o anular su resistencia por este concepto. Las arenas gruesas y las graveas pueden llegar a la condicin de resistencia nula slo si el flujo es suficientemente grande.

Cuando las arenas se deforman bajo esfuerzo cortante, su volumen cambia; si la arena est saturada, tal cambio debe ir acompaado de una nueva distribucin del agua en los vacos. Si la permeabilidad del suelo es alta o los cambios anteriores ocurren muy lentamente, slo aparecern presiones neutrales muy pequeas sin mayor influencia en la resistencia; pero si los cambios son muy rpidos o la permeabilidad es relativamente baja se podr llegar por efecto acumulativo a grandes presiones neutrales, quedando la resistencia muy afectada.

Los suelos compactos se expanden al deformarse, segn ya se dijo, lo cual tiende a producir tensiones intersticiales, con valor lmite igual a la mxima tensin capilar del suelo; este efecto produce una aumento temporal en la resistencia del suelo.

En las arenas sueltas, la deformacin bajo cortante produce disminucin de volumen y el agua genera presin neutral. El valor lmite de u es ahora la presin de confinamiento del suelo ( (3 ) y el mnimo esfuerzo efectivo a que puede llegarse es:

( = ( - uCuando la arena se deforma por cortante, las presiones neutrales se desarrollan al principio slo en la zona de deformacin; depende de la permeabilidad y de las condiciones de movimiento interno del agua el que la presin neutral se mantenga o se propague por la masa de arena. Este debilitamiento del suelo ms all de la zona inicialmente deformada transmite las condiciones de falla y contribuye a generar ms presiones neutrales en el agua, de manera que puede tender a producirse un verdadero mecanismo de falla progresiva. A estos fenmenos estn ligados muchos deslizamientos de tierra importantes.

Cargas relativamente pequeas pueden generar condiciones de falla por desarrollo de presin neutral, en condiciones apropiadas, cuando la carga acta repetidamente en forma ms o menos cclica. Cada aplicacin de carga produce un incremento en la presin neutral; si las condiciones de granulometra y permeabilidad no permite que sta se disipe antes de la siguiente aplicacin, se tendrn las condiciones propicias para el desarrollo de una falla. Este es el caso que puede llegar a presentarse bajo una cimentacin de una mquina que transmita vibraciones; tambin es el caso de explosiones y temblores de tierra durante o despus de los cuales puede presentarse el efecto de resistencia nula con desastrosas consecuencias (licuacin).

La tensin capilar puede introducir diferencias en la resistencia al esfuerzo cortante de la arena, respecto al estado seco. En las arenas hmedas pueden desarrollarse meniscos entre los granos y generarse altos esfuerzos de tensin capilar en el agua, a los que correspondern fuertes compresiones entre los granos, lo que equivale a un aumento de la presin efectiva y, por lo tanto, de la resistencia. Este es el efecto de cohesin aparente debida a la capilaridad, responsable de que muchos trentes de arena parcialmente saturada se mantengan prcticamente con talud vertical. Naturalmente este no es un efecto permanente, y si el ingeniero confa en l, se enfrentar a una falla casi segura cuando la arena pierda el agua por evaporacin o cual se sature por cualquier razn.

Como ya se dijo, la ley de resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares puede aproximase a una lnea recta (ecuacin I-64) de un modo bastante razonable en la prctica, siempre y cuando los esfuerzos normales actuantes en el plano de falla y en el instante de la falla se mantengan a bajo nivel. No hay una frontera especfica para definir alto o bajo nivel de esfuerzo; en la Ref. 49 Lambe y Whitman mencionan experimentos en que ese lmite se defini entre valores que quiz puedan situarse entre 5 y 10 Kg/cm 2, dependiendo mucho, como qued establecido, de la compacidad del suelo granular. Cuando el nivel de esfuerzo normal en la superficie de falla se combina con la compacidad de manera que se tienen envolventes de resistencia ms curvas (a un grado que la aproximacin a la recta se haga con una falta de precisin que se considere indeseable), puede procederse de alguna de las tres maneras siguientes. En primer lugar puede trabajarse con la envolvente curva obtenida en las pruebas, lo que seguramente complica cualquier clculo que hay de hacerse con base en tal envolvente. En segundo lugar, puede aproximase a una lnea recta solamente la parte de la envolvente curva comprendida entre los valores extremos de la presin normal en el plano de falla que se considere actuarn en el problema especfico que se est analizando; esto llevar seguramente a la obtencin de una ley de resistencia del tipo de la ecuacin I-66, pues la prolongacin de la aproximacin recta puede cortar al eje ( por arriba del origen; naturalmente que el valor de c as obtenido tiene poco que ver con el concepto de cohesin ya discutido y no debe verse ms que como un parmetro de clculo. En tercer lugar puede trabajarse con la ecuacin I-64, pero considerando en ella a ( variable y dependiente de la presin de confinamiento en la falla ( = f ((3) , si bien este mtodo se considera poco cmodo para los clculos prcticos.

Abandonando el examen del panorama general que hasta ahora se ha tratado, se concluir este breve anlisis sobre la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos fraccionantes, tal como se considera que puede encontrarse por experimentacin de laboratorio, haciendo algunas consideraciones sobre la influencia en los resultados de las pruebas de algunos de los factores que influyen en dicha resistencia, los cuales han sido mencionados al principio de ste y en prrafos precedentes.

Figura I - 5: Relacin entre el cociente (1/(3 en la falla y (para tres materiales granulares

Se considerar en primer lugar el efecto del esfuerzo confinante (3 utilizado en la prueba. Ya se ha dicho que dicho esfuerzo es fundamental para definir la resistencia adicional que muestra el suelo granular por efecto de acomodo; cuando el esfuerzo confinante aumenta, la componente de resistencia por efecto de acomodo disminuye, a causa de que las partculas se alisan en los puntos de contacto e incluso se rompen. Esta tendencia se muestra claramente en la Fig. I-50, presentada por Marsal en la Ref. 24.

La figura presenta resultados para los tres materiales de enrocamiento ya mencionados anteriormente. Aparecen dos series de pruebas; a la izquierda, con presiones de confinamiento relativamente bajas (hasta 1 Kg/cm ), las hechas en el aparato triaxial con muestras de 113 cm. De dimetro y 250 cm de altura, y a la derecha, las realizadas en el aparato triaxial gigante, con presiones de confinamiento hasta de 25 Kg/mc . En ambos casos es notable la tendencia sealada de disminucin del efecto de acomodo con el aumento de (3.Las pruebas de la izquierda se hicieron sobre especimenes secos, en tanto que las de la derecha sobre especimenes saturados; el cambio de inclinacin y tendencia de las lneas obtenidas indica el efecto de la saturacin sobre la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares (para ver esto, tngase en cuenta que la escala en que se ha dibujado (3 es logartmica). La relacin de vacos inicial o la compacidad inicial influye decisivamente en la resistencia al esfuerzo cortante, siendo sta mayor a menor relacin de vacos o mayor compacidad relativa iniciales. La Fig. I-51 (Ref. 49) ilustra esta tendencia para una arena particular. En la figura se muestra tambin el valor de (( ngulo de friccin del material partcula-partcula en el sentido mecnico del trmino, el cual es naturalmente independiente de la compacidad inicial.

Cmara triaxial empleada para estudiar suelos granulares gruesos y graves.

Cmara triaxial empleada en el estudio de gravas y fragmentos de roca

La relacin de vacos inicial de un suelo dado parece, en cambio no tener influencia en el valor del ngulo de friccin correspondiente a la resistencia residual o ltima de dicho suelo, as como tampoco en la relacin de vacos con que se llegue a ese estado residual, en el cual el suelo se deforma a volumen constante y con esfuerzo desviador tambin constante. Este ngulo de resistencia residual es mayor que (( y aparece sealado en la Fig. I-51 para la arena particular que en ella se trata.

Figura I 51. Angulo de friccin interna en funcin de la relacin de vacos inicial de una arena media a fina

En la Fig. I-52 (Ref. 49) se muestra la relacin entre el ngulo de friccin interna, ( y la relacin de vacos inicial en varios suelos granulares.

Puesto que los valores de (( que definen el efecto de friccin partcula contra partcula nicamente, varan relativamente poco entre partculas de diferentes tamaos de los distintos minerales que componen los suelos granulares reales, se sigue que las diferencias grandes que se observan en ( para una relacin de vacos inicial dada, han de deberse al efecto de acomodo de los granos.

Valores del ngulo ( vs. La relacin de vacos inicial entre varios suelos granularesLa composicin granulomtrica del suelo granular afecta su ngulo de friccin interna de dos maneras. En primer lugar afecta la relacin de vacos que se alcanza con una energa de compactacin dada, si se compacta el suelo, como es tan frecuente, y segundo, afecta, segn se ve en la Fig. I-52, al valor de ( que se alcanza con una relacin de vacos inicial dada. Para un problema prctico especfico (por ejemplo, la construccin de un terrapln), el efecto de la composicin granulomtrica del suelo puede estudiarse haciendo series de pruebas triaxiales y determinando para varias granulometras compactando siempre la arena con la misma energa.

Figura I-53.

Correlacin de la razn (1/ (3 en la falla y la ruptura de los granos.

El procedimiento ms comn para determinar en el lugar es por medio de correlaciones con resultados de pruebas de penetracin, razn por la cual el estudio de tales correlaciones es tan importante. Mas adelante se insistir sobre este importante aspecto.

Finalmente, parece conveniente puntualizar algo sobre la influencia ya tratada del fenmeno de la ruptura de granos en la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares. A medida que el coeficiente B de ruptura aumenta, puede notarse una disminucin de la resistencia en todos los materiales investigados por Marsal (Ref. 24). Al respecto son de inters los datos contenidos en la Fig. I-53. En esa figura puede verse tambin cmo al aumentar la presin confinante, (3 aumenta la ruptura de los granos.

Entre los fenmenos que afectan la ruptura, Marsal menciona la presin de confinamiento, la distribucin granulomtrica, el tamao medio y la forma de las partculas, la relacin de vacos y, desde luego, la naturaleza y sanidad de los granos.

La razn por la que la ruptura ocurren en mayor grado al aumentar el esfuerzo de confinamiento, (3, se cree que radica en las altas fuerzas que actan en los puntos de contacto entre las partculas; stas aumentan con el tamao medio y con el coeficiente de uniformidad. Marsal (Ref. 50) ha comparado estas fuerzas intergranulares para una arena tpica y un enrocamiento, ambos bajo una presin de confinamiento de 1 kg/cm, y lleg a la conclusin de que son alrededor de dos millones de veces mayores en el enrocamiento que en la arena comn, lo cual explica muchas de las diferencias de comportamiento encontradas entre esos materiales en la prctica; est hecho sealado por Marsal no debe ser olvidado por ingenieros que trabajen con enrocamientos, sea en lo relativo a resistencia o a compresibilidad.

BIBLIOGRAFA

Jurez Badillo, E. Y Rico, A. Mecnica de Suelos Tomo I Fundamentos de Mecnica de Suelos Cap.XI. Mxico 1969

Scott, R. F.Principles of Soil Machanics, Cap 7 y 8. Addison Wesley Publ.1963

Coulomb, Ch. A. Essai sur une application des regles des maximisa quelques problems de static, Memoria a la Real Academia Francesa1776

Mohr, O.Avhandlungen aus dem Gebiete der technischen, Berlin 1914

Newmark, N.M.Faillure.

PAGE 2Cimentaciones y Geotecnia

_1129235165.unknown

_1129235583.unknown

_1129241723.unknown

_1129242578.unknown

_1129242145.unknown

_1129235766.unknown

_1129235397.unknown

_1129234909.unknown

_1129234922.unknown

_1129234675.unknown