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Resistencia demacizos rocosos
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
William Gibson: [email protected]
Alejo O. Sfriso: [email protected]
Índice
• Roca intacta y macizo rocoso
• El criterio de Hoek-Brown
• Resistencia de las discontinuidades
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Materiales ingenieriles
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Materiales hechos por el hombre
Materiales naturales
Materiales aeroespaciales
Hormigón Acero
Rellenos de suelo
Suelos
Macizos rocosos
Control en la fabricación
No control
Macizo rocoso vs roca intactaR
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Las propiedades mecánicas del macizo rocoso están controladas por
• Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades
• Discontinuidades
Problemas de escala
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Las estructuras (o fracturas) introducen anisotropía y problemas de escala para determinar resistencia de macizos
Macizo rocoso vs roca intacta: un problema de escala
• Las muestras y testigos que se pueden ensayar no representan el problema a escala real
• La escala real no se puede ensayar en un laboratorio
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Falla en gran escala
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En los problemas de falla de gran escala se puede asumir uncomportamiento homogéneo
Falla en pequeña escala
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En los problems de falla en escalas menores el material predomina el comportamiento de bloques: no es un medio continuo
Resistencia de macizo rocoso
• Tenemos mínimo (o nulo) control de las propiedades del macizo
• Lo que podemos ensayar (muestras) no representa el macizo rocoso
• El macizo, por su tamaño, no lo podemos ensayar
¿Qué podemos hacer?
• Medir la resistencia de la roca intacta
• Estimar la resistencia a escala de macizo considerando la presencia de fracturas
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Roca intacta: resistencia a la compresión simple
La resistencia a la compresiónsimple (uniaxial) es el valormás característico de la rocaintacta
Se mide con la misma técnica que las probetas de hormigón
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(Bieniawski 1973)
Resistencia típica del hormigón
Roca intacta: ensayo de carga puntual
En el ensayo de carga puntual de toma un fragmento irregular de roca y se lo somete a compresión con dos puntas
�� =�
��
El resultado correlaciona con la resistencia a compresión simple
�� ≅ 24 �� ��
Permite una estimación expeditiva deresistencia sobre testigos de sondeos
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Roca intacta: ensayos de resistencia a la tracción
• Resistencia a la tracción directa
• Resistencia a la tracción por flexión
• Ensayo brasileño �� =��
���
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(Singh 1989)
Comportamiento de roca intacta en TX
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• En rocas duras, la rigidez no depende de la presión
• La descarga (antes delpico) es elástica
• Una vez alcanzado elpico, la roca se rompe
– Bajas tensiones: la muestra se desarma
– Altas tensiones: se comporta como un suelo
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Comportamiento de roca intacta en TX
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(Bienawski, 1972)
Arenisca
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Resistencia roca intacta
• Ensayos tradicionales en testigos (compresión simple, triaxiales, brasileño)
• Envolvente no lineal
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Índice
• Roca intacta y macizo rocoso
• El criterio de Hoek-Brown para roca intacta
• Resistencia de las discontinuidades
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El criterio de Hoek-Brown
Criterio empírico de falla definido por dos parámetros �� y ��
• �� se mide en ensayo de compresión simple
• �� se mide en ensayos triaxiales
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s3
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�� = �� + �� �� ⋅��
��+ 1
�.�
sc
Estimaciónde ��
�� tiene rangoscarácterísticos enfunción del tipode roca
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El criterio de Hoek-Brown para macizos rocosos
Envolvente definida por cuatro parámetros ��, �� , � y �
Incorpora la cantidad de fracturas en el macizo rocoso y la condiciónde esas fracturas
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�� = �� + �� �� ⋅��
��+ �
�
El criterio de Hoek-Brown para macizo rocoso en función de GSI y D
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�� = �� exp ��� − 100
28 − 14�
� = exp ��� − 100
9 − 3�
� =1
2+
1
6�����/�� − ����/�
�� = �� + �� �� ⋅��
��+ �
�
El criterio de Hoek-Brown para macizo rocoso en función de GSI y D
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�� = �� exp ��� − 100
28 − 14�
� = exp ��� − 100
9 − 3�
� =1
2+
1
6�����/�� − ����/�
�� = �� + �� �� ⋅��
��+ �
�
El criterio de Hoek-Brown(evolución histórica)
Origen en falla frágil de vidrios
Asume comportamiento isotrópico
No tiene un fundamento físico
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Cara
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riza
ción d
e m
aci
zo
s ro
coso
s Hoek (1968)
�� ≥ −3�� → �� − ��
�
�� + ��= ��
�� ≤ −3�� → �� = −1
8��
Hoek-Brown (1980)
�� = �� + �� � ⋅��
��+ �
�.�
Hoek-Brown (2002)
�� = �� + �� � ⋅��
��+ �
�
s3
s1
sc
Resistencia macizo vsroca intacta
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(Hoek 2004)
Estos índices caracterizan al macizo
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Rigidezmacizo vsroca intacta
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Estos índices caracterizan al macizo
RocLab: use con precaución
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(AFTES 2003)26
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Discusión
La estimación de la resistencia de macizos rocosos se hace combinando ensayos de laboratorio y métodos de Clasificación de Macizo Rocosos (principalmente GSI)
Macizos rocosos distintos pueden tener el mismo GSI => la misma resistencia !!!!
El sistema funciona pero claramente puede ser mejorado
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Discusión
Los parámetros deresistencia y rigidez se estiman empleandoun índice (p.ej. GSI)
• ¿Es verdad que doblealteración es igual adoble fracturamiento?
• ¿Cuanta informaciónse pierde en el proceso?
• ¿Podemos hacerlas cosas mejor?
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Cara
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Meteorización QSI
# familias
Tipo de matriz
RQDDiscontinuidades
Rugosidad micro
Rugosidad macro
Rellenos Alteración
RMR90
RMR89
GSI
Rigidez Resistencia Dilatancia
30% RQD, 30% meteor, 40% relleno
80% alteración, 20% QSI
50% relleno, 50% rugosidad
Índice
• Roca intacta y macizo rocoso
• El criterio de Hoek-Brown
• Resistencia de las discontinuidades
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Caracterización de discontinuidades
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Caracterización de discontinuidades
(Hoek 2006)31
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Resistencia de discontinuidadesC
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Modelo de Barton-Bandis
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� = �� � tan
�� +
���� ⋅ log��
����
��
���� = ����
��
��
��.�� ����
���� = ����
��
��
��.�� ����
�� = 10��
Modelo de Barton-Bandis
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� = �� � tan
�� +
���� ⋅ log��
����
��
���� = ����
��
��
��.�� ����
���� = ����
��
��
��.�� ����
Lj
Lr
Lj
Criterios de Jennings y Cording-Jamil
Jennings: interpolación lineal
� =��
�� + ��
� = � ⋅ �� + 1 − � ⋅ ��
�� =
2��(1 − �)sin (2�)
+ �� 1 + cot � � tan(��) + 1 − � tan ��
1 − tan � � tan �� + (1 − �) tan ��
Cording-Jamil: falla escalonada
� =�
���� + �� tan � + �
�� =
2�� ⋅���
sin 2(� − �)+ �� 1 + tan � + � cot(� − �)
1 − tan � + � tan � − �35
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Lj
d
Lj
tan i=d/Lj
Criterios de Jennings y Cording-Jamil: validación experimental
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(Prudencio y Hormazábal 2012)
Los parámetros deben escalarse para el tamaño del problema
(Alejano 2005)37
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Resumen
El cálculo de la resistencia de macizos rocosos introduce un problema de escala
• Los ensayos de laboratorio dan parte de la respuesta
• Hay que complementarla con información de Clasificación de Macizos Rocosos
• “Experimentos” de gran escala proporcionan información invaluable para el retro-análisis
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Resumen
Normalmente la minería se puede dar el “lujo” de los “experimentos” debido a las condiciones de acceso restringido y al alto nivel de monitoreo
El carácter temporal de las excavaciones permite un diseño mas agresivo
• F-439-33 Failure 18th June.avi
• Wall failure.mpg
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Bibliografía
• Básica
– Goodman, R (1989) Introduction to Rock Mechanics. 2da Ed. Wiley
– Goodman, R (1993) Engineering Geology. Wiley
• Complementaria
– Hoek, E (2002) Practical Rock Engineering. www.rocscience.com
– Brady, B y Brown, E. Rock mechanics for underground mining. Kluwer Ac. Publ
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