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Estructuras
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RESISTENCIA VS. RIGIDEZ
RESISTENCIA Vs. RIGIDEZ
A menudo oyemos opiniones de Profesionales en las cuales mencionan
las palabrasResistencia y Rigidez, a veces como sinónimos y en otras
atribuyéndoles propiedades que no les competen.
Por ejemplo, en estos días leí un artículo sobre materiales de
construcción en el que se le asignaban propiedades a la Fibra de
Carbono de aumentar la Rigidez de los elementos a los cuales se les
coloca.
En otras ocasiones oímos hablar de que tal o cual edificación tienen
resistencia a sismos, etc.
Para aclarar conceptos vamos a definir los dos términos.
Resistencia es la capacidad de un cuerpo, elemento o estructura de
soportar cargas de sin colapsar.
Rigidez es la propiedad de un cuerpo, elemento o estructura de
oponerse a las deformaciones. También podría definirse como la
capacidad de soportar cargas o tensiones sin deformarse o desplazarse
excesivamente.
Ambas definiciones son del autor. Si miramos ambas definiciones
veremos que están asociadas pero no significan lo mismo.
En la Resistencia lo importante es soportar, aguantar, mientras que
en laRigidez lo importante es el Control de las Deformaciones y/o
Desplazamientos.
La Resistencia depende de las propiedades mecánicas de los materiales constitutivos (Resistencia mecánica, Modulo de
Elasticidad, etc.) y del tamaño de la sección. La Rigidez depende
también del Módulo de Elasticidad, la sección, pero también de la
Inercia y la longitud del elemento.
Muchos también mencionan Rigidez e Inercia como sinónimos lo cual
es incorrecto pues la inercia es solo uno de los parámetros asociados a
la Rigidez.
Para comprender mejor explicaremos por medio de un ejemplo:
Cuando calculamos una viga para que soporte una determinada carga,
P. Ej, una viga de madera que debe soportar una carga concentrada
obtenemos una sección capaz de soportar dicha solicitación. Pero
puede ocurrir que al estar operando las solicitaciones sobre la viga esta
vibre demasiado y tengamos que aumentar la sección para evitar
dichas vibraciones. También es posible que añadamos otro material que
aumente la rigidez de la sección para lograr lo mismo. Este es el tipico
caso del Diseno de Encofrados los cuales deben ser resistentes para no
colapsar pero lo suficientemente rigido para no deformarse.
Existen materiales que aumentan la Resistencia de los elementos a los
que se les coloca. Ese es el caso de la Fibra de Carbono. Pero esta no
aumenta la Rigidez.
Por otro lado existen muchos tipos de Rigidez:
-Rigidez axial.
-Rigidez flexional.
-Rigidez a cortante.
-Rigidez torsional.
Cuando diseñamos un entrepiso es posible que aunque este
correctamente diseñado pueda vibrar cuando se le de uso. Por eso es importante que además del diseño estructural por resistencia se
chequeen los desplazamientos a fin del control de las vibraciones.
Cuando disenamos una edificacion en una zona no sismica bastara con
disenar las columnas por resistencia, pero en zonas sismicas habra que
tomar en cuenta los desplazamientos laterales.
En el caso de la Ingeniería Sismorresistente ese es uno de los tópicos
más importantes a tomar en cuenta. En el Diseño automotriz,
aeronáutico y espacial es aún más importante.
La rigidez podemos incrementarla aumentando la sección, añadiendo
materiales con mayor módulo de elasticidad, pero también
disminuyendo la longitud del elemento.
Cuando aplicamos una carga lateral a un entrepiso con una sola
columna esta se deformara de acuerdo a su rigidez. Si colocamos dos
columnas de igual sección la deformación será menor e ira
disminuyendo según aumente la cantidad de columna o si aumentamos
las secciones. Por lo contrario si a ese entrepiso le aumentamos la
altura su rigidez disminuirá.
Esperamos que este sencillo artículo ayude a tener conceptos más
claros.
LA ENERGÍA DISIPADA EN UN SISMO A TRAVÉS DEL AMORTIGUAMIENTO DE LA ESTRUCTURA
Oscilación armónica sub-amortiguada
El concepto de amortiguamiento, C. (amortiguamiento viscoso), de la
ecuación de equilibrio dinámico es una expresión matemática de un
aspecto de la vibración de las estructuras. Pero ha sido difícil explicar
con que características o propiedades de estas esta relacionado. C se
refiere al amortiguamiento viscoso de una estructura incursionando
dentro del rango elástico.
Se sabe que la estructura puede disipar energía a través de:
-Mecanismos de fricción y deslizamiento de las partes estructurales.
-Radiación de energía de la estructura al suelo. (2)
-Producción de ruido.
Aunque se supone que estos mecanismos son tomados en la expresión
C, el termino F(y) o K.y que representa la Fuerza restauradora toma
parte al igual que C en el comportamiento inelástico de la estructura.
De hecho F(y), en el planteamiento tradicional, comprende la
plastificación de la estructura.
Cuanto mayor es la energía disipada por medio de deformaciones
plásticas menor es la disipada por medio de amortiguamiento. Esto significa que a medida que un evento sísmico provoca mayores
deformaciones en la estructura y esta responde mediante la formación
de rotulas plásticas, el amortiguamiento va disminuyendo. Es lógico
suponer que cuando la estructura incursiona en el rango inelástico y se
va degradando su rigidez, las partículas que componen las secciones
que ya están agrietándose progresivamente contribuyen menos al
fenómeno. O sea, que la degradación de la rigidez conlleva a la de la
resistencia y a la del amortiguamiento.
No tenemos garantía que el amortiguamiento viscoso (proporcional a la
velocidad) sea una representación adecuada y completa de toda la
energía liberada por la estructura por ese concepto.
Como la energía disipada aun incursionando en la no linealidad no es significativa, pasaría a jugar un papel secundario. Recordemos que en
las edificaciones el amortiguamiento como porcentaje del crítico nunca
pasa de 5% lo que podría quitarle relevancia. No obstante su
importancia no deja de ser notable por:
-Su protagonismo en evitar la Resonancia (amplificación del efecto
sísmico debido a cercanías de Periodos o frecuencias entre la
estructura y el mecanismo perturbador).
-En estructura de alto contenido frecuencia (bajos periodos, rígidas) su
participación es fundamental.
Podemos decir que existe un acoplamiento entre el amortiguamiento viscoso y el histerético (el provocado por ciclos de carga y descarga tal
como ocurre en un sismo) lo que significa que existe una energía total
que la edificación puede disipar y la que corresponde al rango
inelástico histeretica podemos deducirla conociendo la disipada antes y
después de la plastificación por el amortiguamiento viscoso.
1. Ecuación de equilibrio dinámico: M.d2y/dx2 +C.dy/dx +K.y = 0
2. Tradicionalmente no se ha tomado en cuenta en la literatura mundial