5)

2

2

1 1'' '

1( )

1( )

1( )

y y y xx x

y x x

P xx

Q xx

Na equação (5.22)

ln

2 2 2

2( ) ln

2( ) ln

2( ) ln

dxxxy x e e xdx dx dx x

x x x x

y x xx

y x x x

Agora usando (5.13)

2 2 2 2

2

( ) 1( ) '2( ) '1( ) 2( ) 1 ln ln

ln .1( ) ln

ln lnln2 2 2 4

.2( )

2

W x y x y x y x y x x x x x x

x x x dxv x x x

x

x x x dx x x xx xx

x x dx xv xx

Esssas foram a equação (5.35)

Obs:Tivemos uma integral por partes de xlnx(tem que considerar a troca de sinal de v1)

Agora usamos o resultado da equação (5.24)

2 2 2 3ln( ) ln2 4 2 4

x x x x xu x x x x